《平行四边形(4)》参考教案

19.2 平行四边形(4)

教材分析

教材首先设置“思考”栏目，通过平移引出第一种判定方法：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，既是已学平行四边形的定义和性质知识的继续和发展，又为研究特殊的平行四边形奠定了基础。然后应用这个判定定理证题，因此，这节课内容无论是在知识体系上，还是对学生能力的培养上，都起着十分重要的作用。

教学重点：平行四边形判定方法的探究和应用。

教学难点：平行四边形的性质和判定的综合应用。

教材内容的特点

本课时教学内容选择具有现实意义的素材导入，激发学生的求知欲，使学生感受到数学就在自己的身边。

学生情况分析

这节内容是八年级下学期学习内容，由于这期间学生的年龄都在14岁左右，他们好动，注意力易分散；但同时他们也爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中要抓住学生的这一生理和心理特征，一方面教学要充分利用教学资源，引发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上，另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

教学目标

1、通过平移与作图探索并掌握判别四边形是平行四边形的条件。

2、理解平行四边形的判定方法，并学会简单运用。

3、通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培养学生的动手能力、合情推理能力。

4、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力

5、 通过对平行四边形判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辨证的观点分析事物。

教学过程

[活动一]问题 1、平行四边形的定义是什么？（回顾旧知）

2、平行四边形还有哪些性质？（为本节课的研究提供依据）

3、本节课我们继续学习什么样的四边形是平行四边形？（揭示主题）

此时板书课题：20.2（4）平行四边形（判定及其应用）

[活动二]操作：将线段AB 按图1中所给的方向和距离，平移成线段A /B /，连接AA /和BB /，构成一个四边形。

学生动手操作，并相互交流。

1、想一想：所构成的四边形的边AB 与A /B /有何关系？

2、猜一猜：四边形ABB /A /是平行四边形吗？

3、议一议：这个四边形具备了怎样的特征？

你能用一句话概括你的发现吗？

特征：一组对边平行且相等。

4、证一证：先由学生独立思考、小组内交流，然后小组汇报，口述自己的想法，最后师生共同完成证明过程。（多媒体演示证明过程）

证明：∵AB ∥A ’B ’ ∴∠1 = ∠2

在△B ’A ’B 和△ABA ’中，

∵''''(12AB BA AB BA ⎧=⎪∠=∠⎨⎪=⎩

已知） （已证）（公共边） ∴△B ’A ’B ≌△ABA ’（SAS ）

∴∠3 =∠4 ∴''AA BB ∥ ∵AB ∥A ’B ’ ∴四边形ABB ’A ’是平行四边形。

定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

5、符号表示：∵AB∥CD，AB=CD，∴四边形ABCD为平行四边形。

6、方法小结：要判定一个四边形是不是平行四边形，已有以下两种方法：

①用定义：看它的两组对边是否分别平行。

②用判定定理1：看它的一组对边是否平行且相等。

[活动三]应用

例：已知：如图，在ABCD中，AF=CE求证：四边形BFDE是平行四边形。

1.学生独立完成，

2.教师查看情况，

3.小组代表板演，

4.师生评价，

5.给出证明过程：

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴ AB=DC BF∥DE

∵AF=CE ∴AB- AF= DC- CE

∴BF=DE 即BF DE

∴四边形BFDE是平行四边形。

[活动四]巩固练习

1.在四边形ABCD中，已知AB=CD,再添一个什么条件：____________,(写出一个即可)，则可以判定四边形ABCD是平行四边形。

2.85页第11题

[活动五]总结提高

1.你学到哪些知识？

2.你还有哪些疑问？

[活动六] 布置作业：

85页13题