10级力学期中考试题与答案

物理与电信工程学院10—11学年第（二）学期期中考试

《力学》试卷 年级 专业 姓名 学号

一、判断题(每题2分，共10分，打√或打×)

1、一个运动的质点，若其加速度0=a

，则该质点一定作匀速直线运动。

2、质点系对某参考点的角动量为零，则质点系的动量也为零。

3、质点系内力对系统总动量的变化没有影响，但对系统总动能的变化有影响。

4、作用于质点系的外力矢量和为零，则外力矩的矢量和也为零。

5、若质点系所受外力矢量和为零，则质心静止或作匀速直线运动。

二、单选题（每题2分，共30分）

1、功的量纲是：

(Ａ)

； (Ｂ) ； (Ｃ) J ； (Ｄ) 2-2kg m s 。 2、质点作曲线运动时，r 表示位矢，s 表示平面自然坐标，那么下列表达式哪

个正确？

(1) d d a v t = (2) d d s v t

τ= (3) 22d d r a t = (4) 2

2d d s a t τ= (Ａ)只有(2)对； (Ｂ)只有(4)对； (Ｃ) (1)、(2)对； (Ｄ) (2)、

(4)对。

3、将两个物体A 、B 分别以初速度1v 、2v 同时抛出，初速度与水平方向的夹角分别为α、β。在抛射过程中，若以B 为参考系，则A 的速度：

(Ａ) 大小、方向都不改变； (Ｂ) 大小不变，方向变；

(Ｃ) 大小变，方向不变； (Ｄ) 大小、方向都变。

4、一抛射体的初速率为v 0，抛射角为θ，抛射点的法向加速度，最高点的切向加

速度以及最高点的曲率半径分别为：

(Ａ) g cos θ , 0 , v 02 cos 2θ /g ; (B) g cos θ , g sin θ , 0 ;

(C) g sin θ , 0, v 02/g ; (D) g , g , v 02sin 2θ /g 。

5、当质点作圆周运动时，以下说法哪个正确？

（A ）质点所受指向圆心的力即向心力；

（B ）向心力的大小为ma ；

（C ）若质点所受合力指向圆心，则此合力一定为有心力；

（D ）向心力不一定是某一具体的力，它可以是几个力的合力，也可以是一个力

的分力。

6、如右图所示，一个质量为200 g m =、速率为10 m/s v =按

顺时针方向作匀速圆周运动的小球，在由A 点运动到B 点

的过程中向心力施予它的冲量是多少？

（A

）ˆj -； （B

ˆj +； （C

）ˆi -； （D ）0。

7、体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦

轻滑轮的绳子各一端．他们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相

对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是：

（A ）甲先到达； （B ）乙先到达； （C ）同时到达； （D ）谁先到达不能定。

8、一质点质量M ＝2 kg ，在合外力(32)F t i =+ (SI 单位制)的作用下，从静止开始运动，式中i 为方向一定的单位矢量, 则当ｔ＝1 s 时质点的速度v 1为：

（A ）1 m/s ； （B ）2 m/s ； （C ） 3 m/s ； （D ） 4 m/s 。

9、对于质点系有以下几种说法：

（1）质点系总动量的改变与内力无关； （2）质点系总动能的改变与内力无关；

（3）质点系机械能的改变与保守内力无关； （4）质点系总势能的改变与保守

内力无关。

上述说法中，

（A ）只有（1）是正确的； （B ）（1）和（3）是正确的；

（C ）（1）和（4）是正确的； （D ）（2）和（3）是正确的。

10、一船浮于静水中，船长L ，质量为m ，一个质量也为m 的人从船尾走到船头.

不计水和空气的阻力，则在此过程中船将：

（A ） 不动； （B ） 后退L ； （C ） 后退L 21； （D ） 后退L 3

1。 11、一力学系统由两个质点组成，它们之间只有万有引力作用。若两质点所受外

力的矢量和为零，则此系统

（A ） 动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒；

（B ） 动量、机械能守恒，但角动量是否守恒还不能断定；

（C ） 动量守恒，但机械能和角动量是否守恒还不能断定；

（D ） 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒还不能断定。

12、对功的概念有以下几种说法：

（1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加；

（2）质点系外力所做的元功等于此外力与质点系质心元位移的标积；

（3）作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者作功的代数和必为零。

上述说法中，

（A ）全部错误； （B ）（2）、（3）是正确的；

x

（C ）只有（2）是正确的； （D ）只有（3）是正确的。

13、一质量为m 的质点，在半径为R 的半球形固定容器中，由静止开始自边缘上的A 点滑下，到达最低点B 时，它对容器的正压力为N 。则质点自A 滑到B 的过程中，摩擦力对其作的功为：

（A ）)3(21mg N R -； （B ）)3(2

1N mg R -； （C ）)(21mg N R -； （D ）)2(2

1mg N R -。

14、用绳系一小物块m 如图所示，初始圆半径为0r ，物块以角速度0ω今缓慢地拉下绳的另一端，使圆半径逐渐减小，拉

到半径为20r 时，拉力的功为： （A ）202021ωmr ； （B ）202023ωmr ； （C ）003

1mr 20203

2ωmr 。

15、人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A

和B 。用L 和E K 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有：

（A ） L A >L B ，E KA >E KB ； （B ） L A =L B ，E KA <E KB ；

（C ） L A =L B ，E KA >E KB ； （D ） L A <L B ，E KA <E KB 。

三、填空题(每空2分，共20分) 1、设质点的运动学方程为j t R i t R r sin cos ωω+= (式中R 、ω 皆为常量)

则质点的v =___________________，d v /d t =_____________________。

2、一质量为m 的物体以初速率0v ，抛射角为θ＝30°从水平地面斜上抛出，若不

计空气阻力，当落地时,它的动量增量大小为 ，动量增量的方向是 ，

动量大小的增量是 。

3、下列物理量：位移、力、动量、冲量、动能、势能、功，与参考系的选取无

关的物理量是_____________________。

4、质点系动量守恒的条件是 ，质点系机械能守恒的条件

是 。

5.一质量为m 的质点沿着一条曲线运动，其位置矢量在空间直角坐标系中的表达式为j t b i t a r ωωsin cos +=，其中a 、b 、ω 皆为常量，则此质点对原点的角动

量L =________________；此质点所受对原点的合力矩M = ____________。

四、计算题(每题10分，共30分)