基于LTspice的半桥LLC谐振变换器的参数设计与仿真

基于LTspice 的半桥LLC 谐振变换器的
参数设计与仿真
马明1，2，罗文广*1，2，王志涛1，2，刘强1，2
（1.广西科技大学电气与信息工程学院，广西柳州545006；2.广西汽车零部件与整车技术重点实验室（广西科技大学），
广西柳州545006）
摘要：针对半桥LLC 谐振变换器参数设计比较复杂且计算量大的问题，通过对半桥LLC 谐振变换器的拓扑结
构和开关过程的介绍，利用基波分析法建立谐振变换器的数学模型，得出了谐振变换器的直流增益；通过对半
桥LLC 谐振变换器原边开关管实现软开关的约束条件和其谐振参数对直流增益影响的分析，得到了谐振参数的
设计过程.根据这种设计方法，在LTspice 中搭建一个输入为400V ，输出为12V ，1.5kW 的仿真平台，验证了半
桥LLC 谐振变换器设计过程的可行性和有效性.
关键词：LLC 变换器；基波分析法；软开关；LTspice 仿真
中图分类号：TM46DOI ：10.16375/45-1395/t.2020.03.005
0引言
随着科技的发展，工程师对高效率、高功率密度变换器越来越关注.虽然提高DC-DC 变换器的频率可以减小变换器的尺寸和体积，但会增加开关损耗，从而降低变换器的效率，因此不能够有效提高变换器的功率密度.软开关技术的出现，解决了硬开关中存在的不足.软开关技术是指通过控制脉冲使开关管两端电压为零时开通（零电压开通，Zero V oltage Switching ，ZVS ）或使流经开关管电流为零时关断[1]（零电流关断，Zero Current Switching ，ZCS ）.软开关技术在开关管开通和关断瞬间，电压电流变化无交叉点，实现理想的开关损耗，同时减小了电磁干扰，因此得到广泛应用[2].
半桥LLC 谐振变换器以拓扑结构简单、功率密度高、开关损耗小且能够实现软开关等优点，已经成为人们研究的热点[3-5].半桥LLC 谐振变换器利用电压、电流周期性过零的特点实现软开关，降低器件的开关损耗，显著提高器件的开关频率[6].此外，半桥LLC 谐振变换器的漏感可以集成到变压器中，可以有效地减小DC-DC 变换器的尺寸和体积，从而增大了DC-DC 变换器的功率密度[7-8].
1半桥LLC 谐振变换器的结构及工作过程
1.1拓扑结构
半桥LLC 谐振变换器的拓扑结构，如图1所示.其中，变换器的谐振网络由L r 、C r 和L m 构成，当变换器原边开关管Q 1和Q 2互补导通，产生幅值为V DC 的方波信号输入到谐振网络中，经过谐振网络产生谐振电流，通过变压器耦合到副边，最后整流输出[9].半桥LLC 谐振变换器存在两个谐振频率f r 和f m ，分别是：
f r =1L r C r
（1）收稿日期：2019-12-30
基金项目：国家自然科学基金项目（61563006）资助.
*通信作者：罗文广，硕士，教授，研究方向：智能控制及应用、汽车电子控制技术，E-mail ：
**************.
第31卷第3期2020年9月广西科技大学学报JOURNAL OF GUANGXI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Vol.31No.3Sep.2020
第3期
f m =
1
()
L
r
+L
m
C
r
（2）
图1半桥LLC谐振变换器的电路拓扑
Fig.1Circuit topology of half-bridge LLC resonant converter 1.2工作过程
根据开关频率f s的范围，LLC变换器可以工作在
f s>f r、f m<f s<f r和f s<f m3个不同的区域，当开关频率
f s>f r时，谐振网络呈现感性，谐振变换器的原边可以实
现ZVS，但副边整流二极管的ZCS失效[7]；当f m<f s<f r
时，谐振网络呈现感性，既能实现原边开关的ZVS开通，
也能实现副边整流二极管的ZCS关断[10]；当f s<f m时，谐
振网络呈现容性，谐振变换器的原边开关管无法实现ZVS
开通，副边整流二极管的ZCS关断也失效；为了保证Q1
和Q2实现ZVS，必须保证变换器工作在f s>f r和f m<f s<
f r区域.本文只针对开关频率f s大于f m、小于f r的开关模态
进行分析，波形图如图2所示.由于半桥LLC电路在一个
完整的开关周期，有不同的工作模态，半桥LLC谐振变
换器在不同模态下的工作过程如下：
开关模态1[t
0—t
1
]：在t
时刻，Q
2
关断，变换器进入
死区时间.谐振电流i
r 给C
oss1
放电给C
oss1
充电，在寄生电
容C
oss1和C
oss2
充放电完成后，谐振电流i
r
流过Q
1
的体二极
管，为Q
1的ZVS创造条件.该阶段，i
r
和i
m
均为负，它们
的差值电流流过变压器原边，迫使副边整流二极管D
1
导
通，励磁电感L
m 被输出电压钳位为nV
o
，在t
1
时刻，i
r
由
负变为0，i
m 仍为负值.在模态1，L
r
和C
r
参与谐振，L
m
不
参与谐振.
开关模态2[t
1—t
2
]：由于在模态1已经给开关管Q
1
施加了栅极驱动信号，因此在t
1
时刻，Q
1
正向导
通，i
r 给励磁电感L
m
线性充电.在t
2
时刻，i
r
和i
m
相等，原副边电流为0，D
1
实现ZCS关断.在此期间，L
r
和C
r 参与谐振，L
m
不参与谐振，能量由V
in
传递到输出V
o
.
开关模态3[t
2—t
3
]：在此模态，i
r
和i
m
相等，整流二极管D
1
和D
2
反向偏置，输出电压被变压器隔离.
L
m
参与谐振，能量存在谐振槽内，此时，输出电容给负载继续供电.
t 3时刻，Q
1
关断，进入下一死区时间，工作过程与之前的工作过程一样，仅仅是方向相反，这里不再
重复
.
图2f
m
<f
s
<f
r
时，半桥LLC谐振变换器的主要
工作波形图
Fig.2Main operation waveforms of half-bridge
LLC resonant converter with f
m
<f
s
<f
r
马明等：基于LTspice的半桥LLC谐振变换器的参数设计与仿真29
第31卷广西科技大学学报2基于FHA 等效电路模型的建立和分析
LLC 谐振变换器是一个非线性系统，可以采用分段时域
分析法对其进行分析，但这种方法计算求解过程复杂，无法
求出具体的表达式，不利于变换器的设计[3].目前，针对LLC
变换器常用的数学建模方式是基波分析法（Fundamental Har ‐
monic Approximation ，FHA ）[11].此法是将LLC 谐振变换器中
非线性的电压、电流分量进行傅里叶级数展开，用基波分量
来代替，从而将非线性部分线性化，简化了电路的分析过
程[12].因此，采用FHA 对半桥LLC 谐振变换器进行数学建模
分析.将半桥LLC 谐振变换器的谐振网络归算到一次侧时的
等效电路，如图3所示[13].其中，折算到原边的等效电阻R ac 为：
R ac =8n 2
π
2R o （3）由图3可知，谐振网络的输入输出传递函数为：
H ()s =sL m R ac
1sC r +sL r +sL m R ac （4）
定义：归一化频率f n =f s f r ；电感系数k =L m L r ；谐振频率f r =12πL r C r ；特征阻抗Z o
==2πf r L r =12πf r C r
；品质因数Q =Z o R ac =Z o n 2P o V 2o .从而，FHA 等效电路的电压增益可表示为：
M ()f n ,k ,Q = H ()jw =1
（5）根据式（5）可以在MATLAB 中绘制出谐振网络的直流增益曲线，图4为k =5，不同Q 下的直流增益曲线.由图4可知，谐振网络的直流电压增益曲线随着频率的增加先增大后减小[14]，当开关频率等于谐振频率f r ，即f n =1时，谐振网络电压增益恒等于1，不随负载的变化而变化.当品质因数Q 不同时，对应的电
压增益曲线也不同，当Q 越大时，最大电压增益越小，最大增益应该满足最大负载要求；当Q 较小时，谐振网络虽然具有较大的增益，但要获得最小增益时，需要改变较大的频率，使变换器的频率的调节能力变差.Q 的选择应该在满足最小输入电压满载时，尽可能的大一些[15].
当Q =0.25时，不同k 值下的电压增益曲线，如图5所示.由图5可知，当k 值过大时，不但使最大直流增益减小，而且使变换器的工作频率变换范围变大，无法满足输出要求.但较大的k 值会使励磁电感值较大，减小谐振腔电流，提高电路的效率.当k 值过小时，虽然满足直流增益，但谐振电感L m 过小，导致流过的电流过大，从而增加变换器的损耗，降低变换器的效率；同时较小的频率变化会引起很大的增益
变化，不利于变换器的稳定[16].所以对k 值的选择，应折中考虑，一般选择2～8.
3原边开关管实现ZVS 的约束条件
半桥LLC 谐振变换器工作在感性区域，是MOSFET 实现ZVS 的必要条件，而非充分条件，因为在进行FHA 分析时，忽略了开关节点处的寄生电容，然而这些寄生电容也要在死区时间进行充放电，所以不能忽略它们[17].因此，要确保LLC 谐振变换器原边开关能够实现ZVS 开通，必须满足在半个周期结束时，
图3归算到一次侧的交流等效电路Fig.3The AC equivalent circuit 30
第3期
谐振电流应该大于寄生电容的充放电电流.从而可以得到如下的判别式[18]：
tanφ=Im[]Z n
Re[]Z n
>
C
ZVS
V2
DC
πT
D
P
in
（6）
其中：Im[]Z n——[]Z n的虚部；Re[]Z n——[]Z n的实部.
但由于这种方式计算过程复杂，不利于谐振参数的设计.为了方便谐振参数的设计，通常根据以下两种情况来保证变换器在全输入电压范围和全负载范围内实现ZVS开通.
1）输入电压最小，负载最大.
当半桥LLC谐振变换器的输入电压最小时，变换器的直流增益为最大直流增益M
max
.当k一定时，对应相同的直流增益M，品质因数Q越大，开关频率就越小.所以，当变换器输入电压最小、最大负载输出
时，变换器的开关频率将达到最小值[19].根据图3可知，谐振网络输入阻抗Z
in
归一化后为：
Z n(
)
f
n
,k,Q=
Z
in
Z
o
=
jkf
n
1+jkf
n
Q
+
1-f2
n
jf
n
（7）
当输入阻抗的虚部为0时，输入阻抗呈现阻性特性，此时变换器在不同负载下的电压增益将达到最大.
当Z
n(
)
f
n
,k,Q的虚部为0时，可得：
Q
Z(
)
f
n
,k=
（8）
将式（8）代入式（5）中可得不同负载下的最大电压增益为：
M Z(
)
f
n
,k=
f
n
（9）
为了保证原边开关管实现ZVS，LLC谐振变换器必须工作在感性区.由阻抗增益曲线图6可以看出，阻抗分界线与每一条增益曲线的交点，就是在该Q值下变换器工作在感性区的最大直流增益点[20].由图6可知，随着Q的增大，最大直流增益点不断减小，因此，对应最大增益，存在一个最大品质因数.
由以上分析可知，变换器在分界线上的最大增益点对应的最小归一化频率为：
f
n,min =
1
（10）
图4k=5时，不同Q值对应的直流增益曲线Fig.4The DC gain curve of different Q value
during k=5图5Q=0.25时，不同k的直流增益曲线Fig.5DC gain curve with
different k
value of converter during Q=0.25
马明等：基于LTspice的半桥LLC谐振变换器的参数设计与仿真31
第31卷
广西科技大学学报
将式（10）代入式（8）可得最大品质因数为：
Q
max1=
（11）
所以，为保证变换器在最小输入电压、满载情况下，实现ZVS，最大品质因数留有一定的裕量，一般取[12]：
Q
ZVS1=()
90%~95%Q
max1
（12）
2）输入电压最大，负载为0.
当变换器的输入电压最大时，电压增益将最小.在
输入电压最大时，一般设置变换器工作在f
n
>1，此
时，直流增益小于1，变换器工作在感性区，只要保证
谐振电流i
r
在死区时间能够完成对寄生电容的充放电，
变换器原边开关就能实现ZVS[17].此外，由图6可知，
在f
n
>1的区域，相同的开关频率，Q越小，直流增益
越大.因此，在最大输入电压、空载下，变换器工作在最大开关频率下[19].
当Q=0（即空载）时，电压增益为：
M
OL (f
n
,k)=
1
∣1+1k-1kf2
n
∣（13）
所以在最大输入电压、空载情况下，变换器的最大归一化频率为：
f
n,max =
1
（14）
相同的输入电压下，空载时的输入阻抗为：
Z in()f n=jZ0é
ë
ê
ù
û
ú
()
k+1f
n-
1
f
n
（15）
此时，变换器呈现感性，谐振电流滞后于基波电压90°.所以，
I ZVS =2I
r
=
2V
i,FHA
∣Z in()f n,max∣>
V
DC
C
ZVS
T
D
（16）
其中：V
i,FHA 为谐振网络输入电压的有效值，I
r
为谐振电流的有效值；
从而可以得到：
Z
0<
2T
D
π
é
ë
ê
ù
û
ú
()
k+1f
n,max-
1
f
n,max
C
ZVS
（17）
为了保证变换器在最大输入电压空载的情况下实现ZVS，品质因数应该满足[21]：
Q
ZVS2<
2T
D
π
é
ë
ê
ù
û
ú
()
k+1f
n,max-
1
f
n,max
C
ZVS
R
eq
（18）
通过以上分析可知，为了保证半桥LLC谐振变换器能够在整个输入电压范围和全负载范围内实现
ZVS，最大品质因数应该选择Q
ZVS1和Q
ZVS2
较小的一个，即
Q max=
min{}
Q ZVS1,Q ZVS2（19）
图6阻抗增益曲线
Fig.6Resistive gain curve
32
第3期4半桥LLC 谐振电路的简洁设计过程及仿真验证
4.1设计指标
半桥LLC 谐振变换器的设计参数如表1所示.
表11.5kW 半桥LLC 谐振变换器设计参数
Tab.1Design parameter of 1.5kW half-bridge LLC resonant converter
参数名称输入电压V in,min /V 额定输入电压V in,nom /
V 输出电压V o /V
输出功率P out /kW
开关频率f s /kHz 参数数值
380~420
40012
1.51004.2设计流程
变换器的设计过程如下：
1）计算变压器的变比n .
n =V in,nom
2V o
=17
（20）2）计算负载电阻R o 和等效到原边的等效电阻R ac .
R o =V 2
o
P o
=0.096Ω
（21）R ac =8
π2n 2R o =22.510Ω
（22）3）计算变换器的最小增益M min 和最大增益M max .
M min =2n V o
V in,max
=0.9714
（23）M max =2n V o V in,min
=1.0736
（24）4）计算最小归一化频率f n,min 和最大归一化频率f n,max .
f n,min =1
=0.7759
（25）f n,max =
1
=1.0827
（26）5）计算最大品质因数Q max .①最小输入电压，满载时.Q ZVS1=
=0.6267
（27）
其中k =5；马明等：基于LTspice 的半桥LLC 谐振变换器的参数设计与仿真
33
第31卷广西科技大学学报②最大输入电压，空载时.
Q ZVS2<2T D πéëêùûú()k +1f n,max -1f n,max C ZVS R eq =2.5455（28）
其中：C ZVS =200pF ，T D =100ns ；
Q max =min {}Q ZVS1,Q ZVS2=0.6276（29）
6）计算特征阻抗Z 0、励磁电感L m 、谐振电感L r 和谐振电容C r .
Z 0=Q max R ac =14.1070L r =Z 02πf s
=23μH C r =
12πf s Z 0
=113nF L m =kL r =112μH 4.3基于LTspice 的仿真分析
根据以上参数在LTspice 中的仿真波形如图7—图10所示.由图7可知，当原边开关管的漏源极电压下降为零时，开关管才开始导通，因此变换器原边开关管能够实现ZVS 开通；由图8可知，当半桥LLC 谐振变换器的副边整流二极管的电流变为零时，整流二极管的两端才有电压，因此变换器的副边整流二极管能够实现ZCS 关断；由图9可知，半桥LLC 谐振变换器工作在谐振频率处.由图10可知，变换器能够输出12V 的稳定电压.通过LTspice 仿真可以看出半桥LLC 谐振变换器参数设计合理，能够实现ZVS 和ZCS ，并且输出电压稳定，从而验证了设计的正确性和可行性
.
图7驱动信号和漏源极之间的电压波形
Fig.7Voltage waveforms between drive
and drain source 图8整流二极管的电压和电流波形Fig.8Voltage and current waveforms of rectifier diode
34
第3期5结论
利用基波分析法对半桥LLC 谐振变换器进行数学建模，结合MATLAB 对变换器进行特性分析，详细的分析了原边开关管实现ZVS 的约束条件，给出了较简洁的判别式，并与传统的设计方法进行了对比，给出了半桥LLC 谐振变换器较简洁的设计过程.最后，通过LTspice 进行仿真验证，仿真结果表明：半桥LLC 谐振变换器，不仅原边开关能够实现ZVS 开通，而且副边整流二极管也能够实现ZCS 关断，从而验证了理论正确性和设计的有效性.
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图9励磁电流和谐振电流的波形
Fig.9Excitation current and harmonic
current waveform 图10输出电压波形Fig.10Output voltage waveform
马明等：基于LTspice 的半桥LLC 谐振变换器的参数设计与仿真35
36
第31卷
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Parameter design and simulation of half-bridge LLC resonant
converter based on LTspice
MA Ming1，2，LUO Wenguang*1，2，WANG Zhitao1，2，LIU Qiang1，2
（1.School of Electric and Information Engineering，Guangxi University of Science and Technology，Liuzhou 545006，China；2.Gangxi Key Laboratory of Automobile Componment and Vehicle Technology（Guangxi University of Science and Technology），Liuzhou545006，China）Abstract：Aiming at the problem that the parameter design of the half-bridge LLC resonant converter
contains massive computation and complex.Firstly，the topology and operating principle of the
half-bridge LLC resonant converter are analyzed in this paper.Then the mathematical model of the
half-bridge LLC resonant converter is established according to the fundamental harmonic
approximation（FHA）to analyze the steady-state characteristics of the converter and the soft-switch‐
ing constraints which achieve zero voltage switching by primary switching tube in detail.Therefore，
another design process that has the characteristics of simple，small computation and simplified than
that in the tradition of the half-bridge LLC resonant converter is given.Finally，a half-bridge LLC
resonant converter with input voltage400V，output voltage12V，and1.5kW is designed based on
this design method.In the meantime，the correctness and validity of the resonant parameter design are
verified by LTspice simulation.
Key words：LLC converter；FHA；soft switching；LTspice simulation
（责任编辑：黎娅）。