上海市宝山区宝山中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题 Word版缺答案

2017学年第一学期高二数学质量抽查试卷
一、填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）
1、方程组⎩
⎨⎧=+=--23052y x y x 的增广矩阵为____________ 2、抛物线y x 22
=的准线方程是_______ 3、计算：n n n n ++++-+∞→ 3213lim 2=_______
4、已知直线03=++y ax 过点)1,1(--，则行列式11221131-a
的值为__________
5、（宝山中学学生做）在直角坐标系xOy 中，已知曲线
⎩⎨⎧-=+=t y t x C 211:1（t 为参数）与曲线⎩⎨⎧==θθcos 3sin :2y a x C （θ为参数，0>a ）有一个公共点在x 轴上，则a 等于_____
（外校学生做）已知复数：i z +=30（i 为虚数单位），复数z 满足
003z z z z +=⋅，则||z =______
6、已知双曲线与椭圆16162
2=+y x 有相同的焦点，且双曲线的渐进线方程为
x y 21±=，则此双曲线方程为_________
7、若抛物线ay x =2的焦点与双曲线1322
=-x y 的焦点重合，则a =_____
8、设21F F 、是双曲线4422=-y x 的两个焦点，P 在双曲线上，且021=⋅→--→--PF PF ，则→
--→--⋅2
1PF PF =______
9、设*∈N n ，圆014141122:122
2=+--++--++n n n n y x n y x C 的面积为n S ，则n n S ∞→lim =______ 10、在ABC ∆中，︒=∠120BAC ，2=AB ，1=AC ，D 为线段BC 上任一点（包含端点），则→
--→--⋅BC AD 的最大值为______
11、（宝山中学学生做）直线1+=kx y 与圆0422=-+++my kx y x 相交于Q P 、两点，且Q P 、两点关于直线0=+y x 对称，则关于y x 、不等式组
⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-≥+-0001y m y kx y kx 所表示平面区域的
面积是______ （外校学生做）直线1+=kx y 与圆0422=-+++my kx y x 相交于Q P 、两点，且Q P 、两
点关于直线0=+y x 对称，则m 的值是_____
12、椭圆)0(122
22>>=+b a b y a x 上任意两点Q P 、，若OQ OP ⊥，则乘积||||OQ OP ⋅的最
小值为______
二、选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）
13、已知直线012:1=-+y ax l 与直线032:2=--y ax l ，“2=a ”是“1l 的方向向量是2l 的法向量”的（ ）
A 、充分非必要条件
B 、必要非充分条件
C 、充要条件
D 、既非充分又非必要条件
14、已知点)0,3(-A 和点)0,3(B ，动点M 满足4||||=-MB MA ，则点M 的轨迹方程是（ ）
A 、)0(15422<=-x y x
B 、)0(1542
2>=-x y x
C 、)0(15922<=-x y x
D 、)0(1592
2>=-x y x。