山东省滨州市无棣县埕口中学九年级数学上册《函数(一)》同步测试基础卷 新人教版

北师31期
函数（一）同步测试题基础卷
（时间90分钟，满分120分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1.（2006年白云区）在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（ B ）
A. (2,1)
B.(2,-1)
C.(-2,1)
D.(-2,-1)
2.（2006年绵阳）在平面直角坐标系中，点A （2，－3）关于原点对称的点位于（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限 3.（2006年海淀区）在函数y x =+3中，自变量x 的取值范围是（ ）
A. x ≥-3
B. x >-3
C. x ≤-3
D. x <-3 4.（2006年海淀区）打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y （升）与时间x （分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）
5.（2005年绍兴）反比例函数2
y x
=
的图象在（ ） A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 6.（2005年黄石）已知0>k ，则函数x
k
y kx y -
==，的图象大致是下图中的( )
7.（2005年太原）某污水处理厂的一个净化水池设有2个进水口和1个出水口，三个水口至少打开一个.每个进水口进水的速度由图甲给出，出水口出水的速度由图乙给出.某—天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的函数关系如图丙所示.通过对图像的观察，小亮得出了以下三个论断：(1)0点到3点只进水不出水；(2)3点到4点不进水只出水，(3)4点到6点不进水也不出水。

其中正确的是( )
二、填空题（每题3分，共15分）
11．如果正比例函数及反比例函数图象都经过点（-2，4），则正比例函数的解析式为．反比例函数的解析式为
12．已知m是整数，且一次函数2
)4
(+
+
+
=m
x
m
y的图象不过第二象限，则m=
13.(2006年苏州市)如图．围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示．纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则白棋⑨的位置应记为
o y
x
3
-2
第13题第14题第15题
14．(2006年浙江绍兴)如图，一次函数y=z+5的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c-d)-b(c-d)的值为___________
15．（2006年旅顺口区）如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=m
x
的图象，观察图象写出y1＞y2
时，x的取值范围
三、解答题（本题共75分）
16.（本题5分）在平面直角坐标系内,已知点A(2,1),O 为坐标原点.请你在坐标轴上确定点P,使得ΔAOP 成为等腰三角形.在给出的坐标系中把所有这样的点P 都找出来,画上实心点,并在旁边标上P 1,P 2,……,P K,(有k 个就标到P K 为止,不必写出画法)
17. （本题5分）已知一次函数物图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点. (1) 求这个一次函数的解析式；
(2) 试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上?
18．（本题6分）（2005年江苏徐州）已知正比例函数x k y 1=与反比例函数x
k y 2
=
的图象都经过点(2，1).求这两个函数关系式.
19. （本题6分）某移动通讯公司开设了两种通讯业务,“全球通”；使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟时间，再付话费0.4元，“快捷通”；不缴月租，每通话1分钟付话费0.6元，（本题的通话均指市内通话），若一个月内通话x 分钟，两种方式的费用分别为1y 元和2y 元． （１）写出1y 、2y 之间的函数关系式；
（２）一个月通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？
（３）某人估计一个月通话时间为300分钟，应选择哪种移动通讯合算些？ 20. （本题8分）（2005年资阳市）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A 地到B 地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图7. 根据图象解决下列问题：
(1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？ (2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；
(3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x 的方程或不等式(不化简，也不求解)：① 甲在乙的前面；② 甲与乙相遇；③ 甲在乙后面.
21．（本题8分）（2005年湖南湘潭）某水果超市，营销员的个人收入与他每月的销售量成一次函数关系，其图像如下：请你根据图像提供的信息，解答以下问题：
(1)求营销员的个人收入y 元与营销员每月销售量x 千克(x ≥0)之间的函数关系式；
(2)营销员佳妮想得到收入1400元，她应销售多少水果? 22. （本题8分）（2006年江西）如图，已知直线l 1经过点A （－1，0）与点B （2，3），另一条直线l 2经过点B ，且与x 轴交于点P （m ，0）. （1）求直线l 1的解析式；
（2）若△APB 的面积为3，求m 的值
.
23．（本题9分）（2006年南安市）近两年某地外向型经济发展迅速，一些著名跨国公司纷纷落户该地新区，对各类人才需求不断增加，现一公司面向社会招聘人员，其信息如下：
［信息一］招聘对象：机械制造类和规划设计类人员共150名．
［信息二］工资待遇：机械类人员工资为600元/月，规划设计类人员为1000元/月． 设该公司招聘机械制造类和规划设计类人员分别为x 人、y 人． （1）用含x 的代数式表示y ；
（2）若公司每月付给所招聘人员的工资为p 元，要使本次招聘规划设计人员不少于机械制造人员的2倍，求p 的取值范围．
24. （本题10分）（2005年潜江、仙桃、江汉油田）一位数
学老师参加本市自来水价格听证会后，编写了一道应用
题，题目如下：
节约用水、保护水资源，是科学发展观的重要体现。

依据这种理念，本市制定了一套节约用水的管理措施，其中规定每月用水量超过m （吨）时，超过部分每吨加收环境保护费100
m
元。

下图反映了每月收取的水费y （元）
与每月用水量x （吨）之间的函数关系。

请你解答下列问题： （１） 根据图象，用简洁的文字语言表述本市收取水费的方案； （２） 写出y 与x 之间的函数关系式，并指出自变量x 的取值范围； （３） 按上述方案，一家酒店四、五两月用水量及缴费情况如下表：
月份 用水量x （吨）
水费y （元） 四月 ３５ ５９．５ 五月
８０
１５１
那么，这家酒店四、五两月的水费分别是按哪种方案计算的？并求出的值.
25. （本题10分）（2006年南安市）如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD 的边AD 在x 轴上，点
17
O
10 m (吨) y (元)
A 在原点，A
B ＝3，AD ＝5．若矩形以每秒2个单位长度沿x 轴正方向作匀速运动．同时点P 从A 点出发以每秒1个单位长度沿A －B －
C －
D 的路线作匀速运动．当P 点运动到D 点时停止运动，矩形ABCD 也随之停止运动．
（1）求P 点从A 点运动到D 点所需的时间； （2）设P 点运动时间为t （秒）。

①当t ＝5时，求出点P 的坐标； ②若⊿OAP 的面积为s ，试求出s 与t 之间的函数关系式（并写出相应的自变量t 的取值范围）．
参考答案： 一、选择题
1. B
2. B
3. A
4. D
5.A
6.C
7. A
8.D
9. B 10. D 二、填空题 11.x y 2-= x
y 8
-= 12. -3;-2 13. (D ，6) 14．25 15. －2＜x ＜0或x ＞3 三、解答题
16．1(4,0)P ，2(0,2)P ， 3(5,0)P ，4(5,0)P -，55)P ， 6(0,5)P -，75(,0)4P ，85(0,)2
P 17.解：设一次函数的解析式为：y=kx+b
由题意得：323k b
k b -=-+⎧⎨=+⎩
解得：21
k b =⎧⎨
=⎩
一次函数的解析式为：y=2x+1 当x=-1时，y=-1
所以点P(-1,1)不在直线y=2x+1上.
18.解：∵正比例函数x k y 1=与反比例函数x
k y 2
=的图象都经过点(2，1) ∴1=21k ，2
12
k = ∴121
,22
k k =
= ∴这两个函数的关系式是：12y x =和2y x
= 19.(1)1y =50+0.4x , 2y =0.6x
(2)当1y =2y 时,250=x ,所以一个月内通话250分,两种方式的移动通话费用相同. (3)当300=x ,1y =170, 2y =180,所以估计一个月通话300分,使用“全球通”合算. 20.(1) 甲先出发；先出发10分钟；乙先到达终点；先到5分钟. (2) 甲的速度为每分钟0.2公里， 乙的速度为每分钟0.4公里 . (3) 在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内，两人都行驶在途中. 设甲行驶的时间为x 分钟(10<x <25)，则根据题意可得：
甲在乙的前面：0.2x >0.4(x -10) ； 甲与乙相遇：0.2x =0.4(x -10) ； 甲在乙后面：0.2x <0.4(x -10) . 21.解：⑴设函数关系式为y=kx+b
根据题意得40012004000b k b
=⎧⎨=+⎩ 解得：1
,4005k b ==
∴函数关系式为：1
4005
y x =
+ ⑵将y=1400代入函数关系式，得1
14004005
x =
+ ∴x=5000 答：营销员佳妮想得到收入1400元，她应销售5000千克水果. 22.（1）设直线l 1的解析式为 y = kx + b ，由题意，得
0,2 3.k b k b -+=⎧⎨+=⎩ 解得 1,
1.k b =⎧⎨
=⎩
所以，直线l 1的解析式为 y = x +1.
（2）当点P 在点A 的右侧时，(1)1AP m m =--=+，有 1
(1)332
APC S m =
⨯+⨯=V . 解得 m = 1，此时，点P 的坐标为（1，0）；
当点P 在点A 的左侧时，1AP m =--，有 1
(1)332
APC S m =
⨯--⨯=V . 解得 m = -3，此时，点P 的坐标为（－3，0）. 综上所述，m 的值为1或－3.
23.解:⑴y=150-x.
⑵根据题意，得：y ≥2x ，∴150-x ≥2x,
解得：x ≤50，又∵x ≥0, 150-x ≥0，∴0≤x ≤50， ∴p=600x+1000(150－x) =-400x+150000， (法一)∴x=
400150000p -，∴0≤400
150000p
-≤50, 解得：130000≤p ≤150000；
（法二）又∵p 随x 的增大而减小，并且0≤x ≤50，∴-400×50+150000≤p ≤-400×0+150000，
即130000≤p ≤150000 。

24.(1)收取水费的方案是:
①每月用水量不超过m 吨时,按每吨1.7元收取
②每月用水量超过m 吨时,超过部分每吨加收
100
m 元
(2)y 与x 的函数关系式为⎪⎩
⎪
⎨⎧>⨯-+≤<=)(100)(7.1)0(7.1m x m
m x x m x x y (3)∵5.59357.1=⨯满足x y 7.1=这个函数关系式
∴这家酒店四月份的水费是按x y 7.1=来计算的 又151136807.1<=⨯Θ
∴这家酒店五月份的水费是按=y 100
)(7.1m
m x x ⨯-+来计算的 则有151=100
)80(807.1m m ⨯
-+⨯ 即01500802
=+-m m 解得301=m ,502=m
又Θ四月份用水量为35吨, 301=m <35 ∴301=m 舍去 ∴m =50 25.解:（1）P 点从A 点运动到D 点所需的时间＝（3+5+3）÷1＝11（秒）
（2）①当t ＝5时，P 点从A 点运动到BC 上，此时OA=10,AB+BP=5，∴BP=2. 过点P 作PE ⊥AD 于点E ，则PE=AB=3,AE=BP=2， ∴OD=OA+AE=10+2=12，∴点P 的坐标为（12，3）．
②分三种情况：i ．当0＜t ≤3时，点P 在AB 上运动，此时OA=2t,AP=t ，∴s=2
1×2t ×t= t 2
；ii ．当3＜t ≤8时，点P 在AB 上运动，此时OA=2t ，∴s=
2
1
×2t ×3=3t ； iii ．当8＜t ＜11时，点P 在CD 上运动，此时OA=2t,AB+BC+CP=t ， ∴DP=(AB+BC+CD)-( AB+BC+CP)=11- t ，∴s=
2
1×2t ×(11- t)=- t 2
+11t. 综上所述，s 与t 之间的函数关系式是：当0＜t ≤3时，s=t 2
；当3＜t ≤8时，s=3 t ； 当8＜t ＜11时，s=-t 2
+11t.。