6.5变压变频调速系统中的脉宽调制技术解析
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但是，在交流电机中，实际需要保证的应该是正弦波 电流，因为在交流电机绕组中只有通入三相平衡的正弦 电流才能使合成的电磁转矩为恒定值，不含脉动分量。 因此，若能对电流实行闭环控制，以保证其正弦波形， 显然将比电压开环控制能够获得更好的性能。
2024/8/2
4
❖ 基本原理
➢把指令电流i*和实际输出电流i的偏差i*-i作为滞环
给定值i*a之间的偏差保持 h在范围内，在正弦波上下作
锯齿状变化。从图 中可以看到，输出电流是十分接近正 弦波的。
2024/8/2
8
•滞环比较方式的指令电流和输出电流
a) 电流波形
b) 电压波形
2024/8/2
9
•三相电流跟踪型PWM逆变电路输出波形
U
V
W
uAB
O
t
Ud
V1
V3
V5
V4
V6
V2
i
2 1 D1
（6-29）
2024/8/2
35
依此类推，可以写成 D 的通式
uiDt DΨi i 1,2,6 （6-30）
i1 i D i
（6-31）
总之，在一个周期内，6个磁链空间矢量呈放射状，矢量 的尾部都在O点，其顶端的运动轨迹也就是6个电压空间矢 量所围成的正六边形。
2024/8/2
2024/8/2
18
2. 电压与磁链空间矢量的关系
三相的电压平衡方程式相加，即得用合成空间矢量表 示的定子电压方程式为
us
Rs Is
dΨs dt
（6-24）
式中 us — 定子三相电压合成空间矢量； Is — 定子三相电流合成空间矢量； Ψs— 定子三相磁链合成空间矢量。
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19
• 近似关系
2024/8/2
27
• 开关控制模式
对于六拍阶梯波的逆变器，在其输出的每个周期中6 种有效的工作状态各出现一次。逆变器每隔 /3 时刻就 切换一次工作状态（即换相），而在这 /3 时刻内则保 持不变。
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28
（a）开关模式分析
设工作周期从100状态 +
开始，这时VT6、VT1、
VT2导通，其等效电
问题的提出 空间矢量的定义 电压与磁链空间矢量的关系 六拍阶梯波逆变器与正六边形空间旋转磁场
电压空间矢量的线性组合与SVPWM控制
2024/8/2
13
问题的提出
经典的SPWM控制主要着眼于使变压变频器的输出 电压尽量接近正弦波，并未顾及输出电流的波形。而电 流滞环跟踪控制则直接控制输出电流，使之在正弦波附 近变化，这就比只要求正弦电压前进了一步。然而交流 电动机需要输入三相正弦电流的最终目的是在电动机空 间形成圆形旋转磁场，从而产生恒定的电磁转矩。
36
磁链矢量增量与电压矢量、时间增量的关系
如果 u1 的作用时间Dt
小于 /3 ，则 Di 的幅值
也按比例地减小，如图 630 中的矢量 AB。可见， 在任何时刻，所产生的磁 链增量的方向决定于所施 加的电压，其幅值则正比 于施加电压的时间。
电压空间矢量的相互关系（续）
当电源频率不变时，合成空间矢量 us 以电源角频率1
为电气角速度作恒速旋转。当某一相电压为最大值时，
合成电压矢量 us 就落在该相的轴线上。用公式表示，则 有
us
与定子电压空间矢量相仿，可以定义定子电流和磁链的 空间矢量 Is 和Ψs 。
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15
1. 空间矢量的定义
交流电动机绕组的电压、 电流、磁链等物理量都是 随时间变化的，分析时常 用时间相量来表示，但如 果考虑到它们所在绕组的 空间位置，也可以如图所 示，定义为空间矢量uA0， uB0 ， uC0 。
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图 电压空间矢量
16
• 电压空间矢量的相互关系
电流滞环跟踪控制的A相原理图
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滞环比较方式的指图6令-2电3 流和输出电流
6
如果在i*a 正半周， ia < i*a ， 且i*a - ia ≥ h，滞环控制器 HBC输出正电平，驱动上桥臂功率开关器件V1导通，变 压变频器输出正电压，使ia增大。当ia增长到与i*a相等时， HBC仍保持正电平输出，VT1保持导通，使ia继续增大
当电动机转速不是很低时，定子电阻压降在式中所占
的成分很小，可忽略不计，则定子合成电压与合成磁 链空间矢量的近似关系为
us
dΨ s dt
（6-25）
或
Ψs usdt
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20
• 磁链轨迹
当电动机由三相平衡正弦电压供电时，电动机定子磁
链幅值恒定，其空间矢量以恒速旋转，磁链矢量顶端的 运动轨迹呈圆形（一般简称为磁链圆）。这样的定子磁 链旋转矢量可用下式表示。
定子电压空间矢量：uA0 、 uB0 、 uC0 的方向始终处于各 相绕组的轴线上，而大小则随时间按正弦规律脉动，时 间相位互相错开的角度也是120°。
合成空间矢量：由三相定子电压空间矢量相加合成的空 间矢量 us 是一个旋转的空间矢量，它的幅值不变，是 每相电压值的3/2倍。
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B
-uCO’
u1
uAO’
A
-uBO’ C
30
（c）工作状态110的合成电压空间矢量
u1 存在的时间为/3， 在这段时间以后，工
作状态转为110，和上
面的分析相似，合成
空间矢量变成图中的
B uBO’
u2 -uCO’
u2 ，它在空间上滞后 于u1 的相位为 /3 弧度， 存在的时间也是 /3 。
u1
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32
（2）定子磁链矢量端点的运动轨迹
电压空间矢量与磁链矢量的关系
一个由电压空间矢量运动所形成的正六边形轨迹也可以 看作是异步电动机定子磁链矢量端点的运动轨迹。对于 这个关系，进一步说明如下：
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33
设在逆变器工作开始时
定子磁链空间矢量为1，
在第一个 /3 期间，电动 机上施加的电压空间矢量
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22
• 磁场轨迹与电压空间矢量运动轨迹的关系
如图所示，当磁链矢
量在空间旋转一周时， 电压矢量也连续地按磁 链圆的切线方向运动2 弧度，其轨迹与磁链圆 重合。
这样，电动机旋转磁 场的轨迹问题就可转化 为电压空间矢量的运动 轨迹问题。
图 旋转磁场与电压空间矢 量的运动轨迹
2024/8/2
为了克服这个缺点，可以采用具有恒定开关频率的电 流控制器，或者在局部范围内限制开关频率，但这样对 电流波形都会产生影响。
只须改变电流给定信号的频率即可实现变频调速， 无须再人为地调节逆变器电压
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12
6.5.4 电压空间矢量PWM(SVPWM)控制技术 （或称磁链跟踪控制技术）
本节提要
➢ 如果环宽太小，电流波形虽然较好，却使开关频率增大 了。
这是一对矛盾的因素，实用中，应在充分利用器件开 关频率的前提下，正确地选择尽可能小的环宽。
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11
小结
电流滞环跟踪控制方法的精度高，响应快，且易于 实现。但受功率开关器件允许开关频率的限制，仅在电 机堵转且在给定电流峰值处才发挥出最高开关频率，在 其他情况下，器件的允许开关频率都未得到充分利用。
23
3. 六拍阶梯波逆变器与正六边形空间旋转磁场
（1）电压空间矢量运动轨迹 在常规的 PWM 变压变频调速系统中，异步电动机
由六拍阶梯波逆变器供电，这时的电压空间矢量运动轨 迹是怎样的呢？
为了讨论方便起见，再把三相逆变器-异步电动机调 速系统主电路的原理图绘出，图6-29中六个功率开关器 件都用开关符号代替，可以代表任意一种开关器件。
uAO’
A
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C
31
（d）每个周期的六边形合成电压空间矢量
依此类推，随着逆变器
工作状态的切换，电压 空间矢量的幅值不变， 而相位每次旋转 /3 ，直 到一个周期结束。
这样，在一个周期中 6 个电压空间矢量共转过 2 弧度，形成一个封闭 的正六边形，如图所示。
u4
u3
u5 u6
u7 u8 u2
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14
如果对准这一目标，把逆变器和交流电动机视为一体， 按照跟踪圆形旋转磁场来控制逆变器的工作，其效果应 该更好。这种控制方法称作“磁链跟踪控制”，下面的 讨论将表明，磁链的轨迹是交替使用不同的电压空间矢 量得到的，所以又称“电压空间矢量PWM（SVPWM，Space Vector PWM）控制”。
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24
• 主电路原理图
图6-29 三相逆变器-异步电动机调速系统主电路原理图
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25
• 开关工作状态
如果，图中的逆变器采用180°导通型，功率开关器件 共有8种工作状态（见附表） ，其中 6 种有效开关状态； 2 种无效状态（因为逆变器这时并没有输出电压）：
上桥臂开关 VT1、VT3、VT5 全部导通 下桥臂开关 VT2、VT4、VT6 全部导通
i*U iU
- iU
- iV
- iW
O
t
+ i*U
+ i*V
+ i*W
三相电流图6跟-24踪型 PWM逆变电路
图6-25
三相电流跟踪型PWM逆变电 路输出波形
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电流跟踪控制的精度与滞环的环宽有关，同时还受 到功率开关器件允许开关频率的制约。
➢ 当环宽选得较大时，可降低开关频率，但电流波形失真 较多，谐波分量高；
Ψs Ψme j1t
（6-26）
其中 Ψm是磁链Ψs的幅值，1为其旋转角速度。
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21
由式（6-25）和式（6-26）可得
us
d dt
(Ψ
me
j1t
)
j1Ψ me j1t
1Ψ
me
j
(1t
π 2
)
（6-27）
上式表明，当磁链幅值一定时，us 的大小与 1（或供
电电压频率）成正比，其方向则与磁链矢量正交，即磁 链圆的切线方向，
路如图所示。各相对
直流电源中点的电压
Ud
都是幅值为
UAO’ = Ud / 2 UBO’ = UCO’ = - Ud /2
-
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id
VT1
iA
O
VT6 iB VT2 iC
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（b）工作状态100的合成电压空间矢量
由图可知，三相的合成空 间矢量为 u1，其幅值等于 Ud，方向沿A轴（即X 轴）。
比较器的输入
➢通过比较器的输出控制器件V1和V2的通断
➢V1（或VD1）通时，i增大 ➢V2（或VD2）通时，i减小 ➢通过环宽为2DI的滞环比较器的控制，i就在i*+DI和
i*-DI的范围内，呈锯齿状地跟踪指令电流i*
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5
1. 滞环比较方式电流跟踪控制原理
i
i i*
i*+DI
O
t
i*-DI
6.5 变压变频调速系统中的脉宽调制 (PWM)技术
早期六拍阶梯逆变器存在的主要问题：
➢ 采用半控式的晶闸管 ➢ 开关频率较低 ➢ 主电路两个变流器需要协调控制。 ➢ 电压（直流环节）变化动态响应慢。 ➢ 交流输入侧功率因数差。 ➢ 逆变器输出谐波分量大。
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1
解决途径
应用PWM控制技术。 逆变器一个工作周期中，其开关元件根据目标函数要求
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开关状态表
序号
开关状态
1 VT6 VT1 VT2
2
VT1 VT2 VT3
2
VT2 VT3 VT4
4
VT3 VT4 VT5
5
VT4 VT5 VT6
6
VT5 VT6 VT1
7
VT1 VT3 VT5
8
VT2 VT4 VT6
开关代码 100 110 010 011 001 101 111 000
按一定规律作多次开工作，称为基于PWM控制技术的逆变 器。
前提：全控式电力电子开关的出现
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2
控制目标
电压正弦波 电流正弦波 消除指定次数谐波 圆形旋转磁场
SPWM CHBPWM SHEPWM SVPWM
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3
6.5.3 电流滞环跟踪PWM控制技术
应用PWM控制技术的变压变频器一般都是电压源 型的，它可以按需要方便地控制其输出电压，为此前 面两小节所述的PWM控制技术都是以输出电压近似正 弦波为目标的。
直到达到ia = i*a + h ， Dia = –h ，使滞环翻转，HBC输出 负电平，关断VT1 ，并经延时后驱动VT4
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但此时未必能够导通，由于电机绕组的电感作用，电流 不会反向，而是通过二极管VD4续流，使VT4受到反向 钳位而不能导通。此后， ia逐渐减小，直到ia = i*a - h时， 到达滞环偏差的下限值，使 HBC 再翻转，又重复使 VT1导通。这样， VT1与VD4交替工作，使输出电流ia与
为u1 ，把它们再画在图629中。按照式（6-25）可 以写成
u1Dt DΨ 1
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（6-28）
图6-29 六拍逆变器供电时电动机电 压空间矢量与磁链矢量的关系
34
也就是说，在 /3 所对应的时间 Dt 内，施加 u1的结
果是使定子磁链 1 产生一个增量D，其幅值与|u1|成正
比，方向与u1一致，最后得到图6-29所示的新的磁链，而
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4
❖ 基本原理
➢把指令电流i*和实际输出电流i的偏差i*-i作为滞环
给定值i*a之间的偏差保持 h在范围内，在正弦波上下作
锯齿状变化。从图 中可以看到，输出电流是十分接近正 弦波的。
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•滞环比较方式的指令电流和输出电流
a) 电流波形
b) 电压波形
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•三相电流跟踪型PWM逆变电路输出波形
U
V
W
uAB
O
t
Ud
V1
V3
V5
V4
V6
V2
i
2 1 D1
（6-29）
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依此类推，可以写成 D 的通式
uiDt DΨi i 1,2,6 （6-30）
i1 i D i
（6-31）
总之，在一个周期内，6个磁链空间矢量呈放射状，矢量 的尾部都在O点，其顶端的运动轨迹也就是6个电压空间矢 量所围成的正六边形。
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2. 电压与磁链空间矢量的关系
三相的电压平衡方程式相加，即得用合成空间矢量表 示的定子电压方程式为
us
Rs Is
dΨs dt
（6-24）
式中 us — 定子三相电压合成空间矢量； Is — 定子三相电流合成空间矢量； Ψs— 定子三相磁链合成空间矢量。
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• 近似关系
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• 开关控制模式
对于六拍阶梯波的逆变器，在其输出的每个周期中6 种有效的工作状态各出现一次。逆变器每隔 /3 时刻就 切换一次工作状态（即换相），而在这 /3 时刻内则保 持不变。
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（a）开关模式分析
设工作周期从100状态 +
开始，这时VT6、VT1、
VT2导通，其等效电
问题的提出 空间矢量的定义 电压与磁链空间矢量的关系 六拍阶梯波逆变器与正六边形空间旋转磁场
电压空间矢量的线性组合与SVPWM控制
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问题的提出
经典的SPWM控制主要着眼于使变压变频器的输出 电压尽量接近正弦波，并未顾及输出电流的波形。而电 流滞环跟踪控制则直接控制输出电流，使之在正弦波附 近变化，这就比只要求正弦电压前进了一步。然而交流 电动机需要输入三相正弦电流的最终目的是在电动机空 间形成圆形旋转磁场，从而产生恒定的电磁转矩。
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磁链矢量增量与电压矢量、时间增量的关系
如果 u1 的作用时间Dt
小于 /3 ，则 Di 的幅值
也按比例地减小，如图 630 中的矢量 AB。可见， 在任何时刻，所产生的磁 链增量的方向决定于所施 加的电压，其幅值则正比 于施加电压的时间。
电压空间矢量的相互关系（续）
当电源频率不变时，合成空间矢量 us 以电源角频率1
为电气角速度作恒速旋转。当某一相电压为最大值时，
合成电压矢量 us 就落在该相的轴线上。用公式表示，则 有
us
与定子电压空间矢量相仿，可以定义定子电流和磁链的 空间矢量 Is 和Ψs 。
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1. 空间矢量的定义
交流电动机绕组的电压、 电流、磁链等物理量都是 随时间变化的，分析时常 用时间相量来表示，但如 果考虑到它们所在绕组的 空间位置，也可以如图所 示，定义为空间矢量uA0， uB0 ， uC0 。
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图 电压空间矢量
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• 电压空间矢量的相互关系
电流滞环跟踪控制的A相原理图
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滞环比较方式的指图6令-2电3 流和输出电流
6
如果在i*a 正半周， ia < i*a ， 且i*a - ia ≥ h，滞环控制器 HBC输出正电平，驱动上桥臂功率开关器件V1导通，变 压变频器输出正电压，使ia增大。当ia增长到与i*a相等时， HBC仍保持正电平输出，VT1保持导通，使ia继续增大
当电动机转速不是很低时，定子电阻压降在式中所占
的成分很小，可忽略不计，则定子合成电压与合成磁 链空间矢量的近似关系为
us
dΨ s dt
（6-25）
或
Ψs usdt
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• 磁链轨迹
当电动机由三相平衡正弦电压供电时，电动机定子磁
链幅值恒定，其空间矢量以恒速旋转，磁链矢量顶端的 运动轨迹呈圆形（一般简称为磁链圆）。这样的定子磁 链旋转矢量可用下式表示。
定子电压空间矢量：uA0 、 uB0 、 uC0 的方向始终处于各 相绕组的轴线上，而大小则随时间按正弦规律脉动，时 间相位互相错开的角度也是120°。
合成空间矢量：由三相定子电压空间矢量相加合成的空 间矢量 us 是一个旋转的空间矢量，它的幅值不变，是 每相电压值的3/2倍。
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B
-uCO’
u1
uAO’
A
-uBO’ C
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（c）工作状态110的合成电压空间矢量
u1 存在的时间为/3， 在这段时间以后，工
作状态转为110，和上
面的分析相似，合成
空间矢量变成图中的
B uBO’
u2 -uCO’
u2 ，它在空间上滞后 于u1 的相位为 /3 弧度， 存在的时间也是 /3 。
u1
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（2）定子磁链矢量端点的运动轨迹
电压空间矢量与磁链矢量的关系
一个由电压空间矢量运动所形成的正六边形轨迹也可以 看作是异步电动机定子磁链矢量端点的运动轨迹。对于 这个关系，进一步说明如下：
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33
设在逆变器工作开始时
定子磁链空间矢量为1，
在第一个 /3 期间，电动 机上施加的电压空间矢量
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• 磁场轨迹与电压空间矢量运动轨迹的关系
如图所示，当磁链矢
量在空间旋转一周时， 电压矢量也连续地按磁 链圆的切线方向运动2 弧度，其轨迹与磁链圆 重合。
这样，电动机旋转磁 场的轨迹问题就可转化 为电压空间矢量的运动 轨迹问题。
图 旋转磁场与电压空间矢 量的运动轨迹
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为了克服这个缺点，可以采用具有恒定开关频率的电 流控制器，或者在局部范围内限制开关频率，但这样对 电流波形都会产生影响。
只须改变电流给定信号的频率即可实现变频调速， 无须再人为地调节逆变器电压
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6.5.4 电压空间矢量PWM(SVPWM)控制技术 （或称磁链跟踪控制技术）
本节提要
➢ 如果环宽太小，电流波形虽然较好，却使开关频率增大 了。
这是一对矛盾的因素，实用中，应在充分利用器件开 关频率的前提下，正确地选择尽可能小的环宽。
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11
小结
电流滞环跟踪控制方法的精度高，响应快，且易于 实现。但受功率开关器件允许开关频率的限制，仅在电 机堵转且在给定电流峰值处才发挥出最高开关频率，在 其他情况下，器件的允许开关频率都未得到充分利用。
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3. 六拍阶梯波逆变器与正六边形空间旋转磁场
（1）电压空间矢量运动轨迹 在常规的 PWM 变压变频调速系统中，异步电动机
由六拍阶梯波逆变器供电，这时的电压空间矢量运动轨 迹是怎样的呢？
为了讨论方便起见，再把三相逆变器-异步电动机调 速系统主电路的原理图绘出，图6-29中六个功率开关器 件都用开关符号代替，可以代表任意一种开关器件。
uAO’
A
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C
31
（d）每个周期的六边形合成电压空间矢量
依此类推，随着逆变器
工作状态的切换，电压 空间矢量的幅值不变， 而相位每次旋转 /3 ，直 到一个周期结束。
这样，在一个周期中 6 个电压空间矢量共转过 2 弧度，形成一个封闭 的正六边形，如图所示。
u4
u3
u5 u6
u7 u8 u2
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如果对准这一目标，把逆变器和交流电动机视为一体， 按照跟踪圆形旋转磁场来控制逆变器的工作，其效果应 该更好。这种控制方法称作“磁链跟踪控制”，下面的 讨论将表明，磁链的轨迹是交替使用不同的电压空间矢 量得到的，所以又称“电压空间矢量PWM（SVPWM，Space Vector PWM）控制”。
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• 主电路原理图
图6-29 三相逆变器-异步电动机调速系统主电路原理图
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• 开关工作状态
如果，图中的逆变器采用180°导通型，功率开关器件 共有8种工作状态（见附表） ，其中 6 种有效开关状态； 2 种无效状态（因为逆变器这时并没有输出电压）：
上桥臂开关 VT1、VT3、VT5 全部导通 下桥臂开关 VT2、VT4、VT6 全部导通
i*U iU
- iU
- iV
- iW
O
t
+ i*U
+ i*V
+ i*W
三相电流图6跟-24踪型 PWM逆变电路
图6-25
三相电流跟踪型PWM逆变电 路输出波形
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电流跟踪控制的精度与滞环的环宽有关，同时还受 到功率开关器件允许开关频率的制约。
➢ 当环宽选得较大时，可降低开关频率，但电流波形失真 较多，谐波分量高；
Ψs Ψme j1t
（6-26）
其中 Ψm是磁链Ψs的幅值，1为其旋转角速度。
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由式（6-25）和式（6-26）可得
us
d dt
(Ψ
me
j1t
)
j1Ψ me j1t
1Ψ
me
j
(1t
π 2
)
（6-27）
上式表明，当磁链幅值一定时，us 的大小与 1（或供
电电压频率）成正比，其方向则与磁链矢量正交，即磁 链圆的切线方向，
路如图所示。各相对
直流电源中点的电压
Ud
都是幅值为
UAO’ = Ud / 2 UBO’ = UCO’ = - Ud /2
-
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id
VT1
iA
O
VT6 iB VT2 iC
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（b）工作状态100的合成电压空间矢量
由图可知，三相的合成空 间矢量为 u1，其幅值等于 Ud，方向沿A轴（即X 轴）。
比较器的输入
➢通过比较器的输出控制器件V1和V2的通断
➢V1（或VD1）通时，i增大 ➢V2（或VD2）通时，i减小 ➢通过环宽为2DI的滞环比较器的控制，i就在i*+DI和
i*-DI的范围内，呈锯齿状地跟踪指令电流i*
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1. 滞环比较方式电流跟踪控制原理
i
i i*
i*+DI
O
t
i*-DI
6.5 变压变频调速系统中的脉宽调制 (PWM)技术
早期六拍阶梯逆变器存在的主要问题：
➢ 采用半控式的晶闸管 ➢ 开关频率较低 ➢ 主电路两个变流器需要协调控制。 ➢ 电压（直流环节）变化动态响应慢。 ➢ 交流输入侧功率因数差。 ➢ 逆变器输出谐波分量大。
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1
解决途径
应用PWM控制技术。 逆变器一个工作周期中，其开关元件根据目标函数要求
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开关状态表
序号
开关状态
1 VT6 VT1 VT2
2
VT1 VT2 VT3
2
VT2 VT3 VT4
4
VT3 VT4 VT5
5
VT4 VT5 VT6
6
VT5 VT6 VT1
7
VT1 VT3 VT5
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VT2 VT4 VT6
开关代码 100 110 010 011 001 101 111 000
按一定规律作多次开工作，称为基于PWM控制技术的逆变 器。
前提：全控式电力电子开关的出现
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控制目标
电压正弦波 电流正弦波 消除指定次数谐波 圆形旋转磁场
SPWM CHBPWM SHEPWM SVPWM
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6.5.3 电流滞环跟踪PWM控制技术
应用PWM控制技术的变压变频器一般都是电压源 型的，它可以按需要方便地控制其输出电压，为此前 面两小节所述的PWM控制技术都是以输出电压近似正 弦波为目标的。
直到达到ia = i*a + h ， Dia = –h ，使滞环翻转，HBC输出 负电平，关断VT1 ，并经延时后驱动VT4
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但此时未必能够导通，由于电机绕组的电感作用，电流 不会反向，而是通过二极管VD4续流，使VT4受到反向 钳位而不能导通。此后， ia逐渐减小，直到ia = i*a - h时， 到达滞环偏差的下限值，使 HBC 再翻转，又重复使 VT1导通。这样， VT1与VD4交替工作，使输出电流ia与
为u1 ，把它们再画在图629中。按照式（6-25）可 以写成
u1Dt DΨ 1
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（6-28）
图6-29 六拍逆变器供电时电动机电 压空间矢量与磁链矢量的关系
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也就是说，在 /3 所对应的时间 Dt 内，施加 u1的结
果是使定子磁链 1 产生一个增量D，其幅值与|u1|成正
比，方向与u1一致，最后得到图6-29所示的新的磁链，而