原创1： 实验一 研究匀变速直线运动

注意事项 1．平行：纸带、细绳要和长木板平行． 2．靠近：释放小车前，应使小车停在靠近打点计时 器的位置． 3．一先一后：实验时应先接通电源，后释放小车； 实验后先断开电源，后取下纸带． 4．防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运 动，防止钩码落地，小车与滑轮碰撞．
5．减小误差：小车另一端挂的钩码个数要适当， 避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小， 使纸带上打的点过于密集．
物块做减速运动时受到的阻力包括水平桌面的摩擦阻力 和打点计时器对纸带的摩擦阻力，因此根据牛顿第二定律， 得 μmg＋f＝ma，即 μ＝mma－g f，因此用 μ′＝ga计算出的动摩 擦因数比 μ 的真实值偏大．
【答案】 (1) 7 (2)1.00 1.20 (3)2.00 偏大
[高考命题角度分析] 一、本题创新点分析 1．真题溯源——本例中的实验器材、实验原理及利用纸 带求速度、加速度的方法与教材实验是相同的． 2．创新亮点——本例中因计数点 6 位于物体从加速到减 速转折的边缘，因此计数点 6 的速度不能采用求平均速度的 方法直接计算，另外本例中还指出了一种测量物体间动摩擦 因数的方法．
vC＝sD2－TsB＝2.5 m/s.
(3)物体的加速度大小为(_sD__3_sB7_5_2s_A_) f(2用 sA、sB、sD 和 f 表示)．
(3)匀加速运动的位移特征是相邻的相等时间间隔内的位 移以 aT2 均匀增大，则有 BC＝AB＋aT2，CD＝BC＋aT2＝AB ＋2aT2，BD＝2AB＋3aT2一)实验器材的创新 1．如果提供光电门和刻度尺，我们可以测出遮光的宽度 d， 借助 v＝Δdt求出物体通过光电门的速度，再由 v22－v21＝2ax, 测出 物体的加速度． 2．如果提供闪光照相机和刻度尺，我们可以用处理纸带的方 法，求出物体的瞬时速度及物体的加速度．
(2)由 v ＝xt ，知 t＝0.04 s，xce＝4.52 cm(纸带①)或 xce＝
5.00 cm(纸带②)，代入数据得，v ce＝1.13 m/s(纸带①)或 1.25
m/s(纸带②)， v ①< v ②.
(3)图中____C____(填选项)．
A．两条纸带均为用装置甲实验所得 B．两条纸带均为用装置乙实验所得 C．纸带①为用装置甲实验所得，纸带②为用装置乙实验所得 D．纸带①为用装置乙实验所得，纸带②为用装置甲实验所得
实验过程 把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑 轮伸出桌面；把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的 一端，连接好电路；把一条细绳拴在小车上，使细绳跨 过滑轮，下边挂上合适的钩码；接通电源，然后放开小 车，让小车拖着纸带运动，随后立即关闭电源；重复实 验得到多条纸带．
纸带处理 从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始 一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始 点，以后依次每五个点取一个计数点，确定好计数始点， 并标明 0、1、2、3、4…测量各计数点到 0 点的距离 d， 计算出相邻的计数点之间的距离 x1、x2、x3…求出各计 数点的速度 vn，由 vn 数据作出 v－t 图象．
E．把小车停在靠近打点计时器处，接通直流电源后，放开小 车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点， 换上新纸带，重复三次
F．从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密 集的点，在后边便于测量的地方找一个开始点，并把每打五个点的 时间作为时间单位．在选好的开始点下面记作 0，往后第五个点作 为计数点 1，依此标出计数点 2、3、4、5、6，并测算出相邻两点间 的距离
多个点的速度，画出 v－t 图，直线的斜率即为加速度．
实验器材与装置
图 1－4－2
1．打点计时器的作用 计时仪器，每隔0.02 s打一次点． 2．打点计时器的工作条件 (1)电磁打点计时器：6 V以下交流电源． (2)电火花计时器：220 V交流电源． 3．纸带上点的意义 (1)表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置． (2)通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的 运动情况．
2．“平均速度法”求速度
图 1－4－1 即 vn＝xn＋2Txn＋1，如图 1－4－1 所示．
3．求加速度 (1)“逐差法”求加速度，即 a1＝x43－T2x1，a2＝x53－T2x2， a3＝x63－T2x3，然后取平均值，即 a ＝a1＋a32＋a3，这样使 所给数据全部得到利用，以提高准确性． (2)“图象法”求加速度，即由“平均速度法”求出
(2)计数点 5 对应的速度大小为________m/s，计数点 6
对应的速度大小为________m/s.(保留三位有效数字)
【解析】 (2)计数点 5 对应的速度大小为
v5＝x42＋Tx5＝9.00＋21×1.001.1×10－2 m/s＝1.00 m/s. 计数点 4 对应的速度大小为 v4＝x32＋Tx4＝7.01＋29×.000.1×10－2 m/s＝0.80 m/s. 根据 v5＝v4＋2 v6，得计数点 6 对应的速度大小为 v6＝2v5－v4 ＝(2×1.00－0.80) m/s＝1.20 m/s.
(3)由纸带①各点间距分析可知，小车做匀加速运动，从纸带 ②各点间距来看，小车开始做加速运动，一段距离后做匀速 运动，故可知纸带①是用装置甲实验所得，纸带②是用装置 乙实验所得，选 C.
考点三 实验改进与创新
[典例 3] (2012·山东高考)某同学利用图 1－4－4 甲所示的 实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律．物块在重物 的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在 桌面上(尚未到达滑轮处)．从纸带上便于测量的点开始，每 5 个点取 1 个计数点，相邻计数点间的距离如图 1－4－4 乙 所示．打点计时器电源的频率为 50 Hz.
考点一 实验原理与操作
[典例1]在做“研究匀变速直线运动”的实验时，为了能够较 准确地测出加速度，将你认为正确的选项前面的字母填在横 线上：________. A．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面 B．把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好 电路 C．再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合 适的钩码，每次必须由静止释放小车 D．把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后 面
所以 a＝(sD－sB)－3T22×(sB－sA)＝(sD－3s7B5＋2sA)f2.
3．(2011·广东高考)图是“研究匀变速直线运动”实 验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D 和 E 为纸带上六 个计数点．加速度大小用 a 表示．
(1)OD 间的距离为 1.18～1.22 cm.
【解析】 (1)由题图可知， OD ＝(22.1－10.0) mm＝12.1 mm ＝1.21 cm(结果在 1.18～1.22 cm 均正确)．
【解析】中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，所以 vB ＝x22＋Tx3，C 正确；x6－x1＝5(x2－x1)，所以 B 错误；相邻计 数点间的时间间隔是 0.1 s，D 错误；按照实验要求应该先接 通电源再放开纸带，所以 A 错误．
2．(2010·重庆高考)某同学用打点计时器测量做匀加速 直线运动的物体的加速度，电源频率 f＝50 Hz，在纸带上 打出的点中，选出零点，每隔 4 个点取 1 个计数点，因保 存不当，纸带被污染，如图所示，A、B、C、D 是依次排 列的 4 个计数点，仅能读出其中 3 个计数点到零点的距离： sA＝16.6 mm、sB＝126.5 mm、sD＝624.5 mm.
6．准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适 的单位，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直 线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各 点应均匀分布在直线的两侧．
误差与改进
钩码带动小车做加速运动时，因受摩擦等各方面 的影响，致使小车加速度不恒定，即小车不能真正做 匀加速直线运动．因此，可用阻力小的气垫导轨替代 长木板，用频闪照相或光电计时的办法替代打点计时 器，可避免由于电源频率不稳定，造成相邻两点间的 时间间隔不完全相等，提高实验的精确度.
甲
乙 图 1－4－4
(1) 通 过 分 析 纸 带 数 据 ， 可 判 断 物 块 在 两 相 邻 计 数 点 ________和________之间某时刻开始减速．
【解析】 (1)从计数点 1 到 6 相邻的相等时间内的位移差 Δx≈2.00 cm，在 6、7 计数点间的位移比 5、6 之间增加了(12.28 －11.01) cm＝1.27 cm＜2.00 cm，因此，开始减速的时刻在 计数点 6 和 7 之间．
(二)数据处理 如果测得物体运动的位移和对应时间． 1．若初速度为零，则 x＝21at2，因此做出 x－t2 图线，图线 斜率的 2 倍即为物体的加速度． 2．若物体的初速度不为零，则 x＝v0t＋21at2，可得xt ＝v0 ＋12at，因此做出xt －t 图线，图线斜率的 2 倍即为物体的加速度．
(1)由纸带①可读出b 、c间距为2.10 cm， 由纸带②读出b、c间 距为2.40 cm(±0.05 cm，有效数字位数要 准确)．
(1)任选一条纸带读出 b、c 两点间距离为_2__.10 cm或2._4_0__c_m；
(2)任选一条纸带求出 c、e 两点间的平均速度大小 为1.13 m/s或1.25 m/s(±0，.05纸m带/s①) 和②上 c、e 两点间的平 均速度 v ①___小__于___ v ②(选填“大于”、“等于”或“小 于”)；
实验一 研究匀变速直线运动
实验目的 1．练习使用打点计时器，会用打点纸带研究物体的 运动情况． 2．会利用纸带求匀变速直线运动的速度、加速度． 3．利用打点纸带探究小车速度随时间变化的规律， 并能画出小车运动的v－t图象，根据图象求加速度．
实验原理 1．判断物体运动情况 (1)如果x1＝x2＝x3＝…则物体做匀速直线运动． (2)如果x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝k(常数)，则物 体做匀变速直线运动．
【答案】 ABCDFG
考点二 纸带的数据处理
[典例 2] (2013·浙江高考)如图 1－4－3 所示，装置甲 中挂有小桶的细线绕过定滑轮，固定在小车上；装置乙 中橡皮筋的一端固定在导轨的左端，另一端系在小车 上．一同学用装置甲和乙分别进行实验，经正确操作获 得两条纸带①和②，纸带上的 a、b、c…均为打点计时器 打出的点．
(3)物块减速运动过程中加速度的大小为 a＝________m/s2，若用ag来 计算物块与桌面间的动摩擦因数(g 为重力加速度)，则计算结果比 动摩擦因数的真实值________(填“偏大”或“偏小”)．
【解析】(3)物块在计数点 7 到 11 之间做减速运动，根据 Δx＝aT2 得 x9－x7＝2a1T2 x10－x8＝2a2T2 故 a＝a1＋2 a2＝x9＋x210×－2Tx28＋x7≈－2.00 m/s2
G．根据公式 a1＝x43－T2x1，a2＝x53－T2x2，a3＝x63－T2x3， 及 a＝a1＋a32＋a3求出 a
【解析】 在实验中尽可能地保证小车做匀变速直线运 动，同时也要求纸带能尽可能地直接反映小车的运动情 况，既要减小运动误差也要减小纸带的分析误差．其中 E 项中的电源应采用交流电源，而不是直流电源．
1 在“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁打 点计时器(所用交流电的频率为 50 Hz)得到如图所示的纸 带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未 画出来，下列表述正确的是( )
A．实验时应先放开纸带再接通电源 B．(x6－x1)等于(x2－x1)的 6 倍 C．从纸带可求出计数点 B 对应的速率 D．相邻两个计数点间的时间间隔为 0.02 s
若无法再做实验，可由以上信息推知 (1)相邻两计数点的时间间隔为_0_._1_s； (2)打 C 点时物体的速度大小为_2_._5_m/s(取 2 位有效数字)；
【解析】(1) 每隔 4 个点选择一个计数点，则相邻两计数点的
时间间隔为 T＝0.1 s.
(2)根据 BD 间的平均速度等于 C 点的瞬时速度得