三维标量场体可视化
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volumeMapper = vtkVolumeRayCastMapper() compositeFunction = vtkVolumeRayCastCompositeFunction() volumeMapper.SetVolumeRayCastFunction(compositeFunction) volumeMapper.SetInput(reader.GetOutput())
单元投影法的主要步骤： For 每一体素或单元 Do
For 该体素在视平面投影区域内的每一象素 Do 计算象素点获得的光照强度
环境信息可视化
第九讲矢量场可视化
图8．15 光线投射法
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图8．16 光线投射流程
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第九讲矢量场可视化
图8．20 体单元投影
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对于标量场，许多图形学中现有的技术都能直接应用．主要 是因为标量数据可直接映射到许多现有的图形参数上，如温度场 可直接映射到物体颜色上，显示出连续的温度场变化．
Hale Waihona Puke 而对于矢量场，可直接应用的技术就相对少多了．虽然可以 用箭头对矢量场进行映射，但结果往往不理想，过多的箭头往往 导致图像杂乱无章，无法表示矢量场的连续变化．问题的实质并 不在于矢量场的大小，而在于缺少行之有效的矢量映射方法．对 于张量场，问题就更突出了．因而与目前标量场的研究方向不同， 矢量场的研究主要是集中于矢量的映射表示上，希望寻找一种既 能反映矢量大小方向又不易引起混乱的映射图标，具体包括进行 逐点映射的基础图标和通过特征抽取表示矢量场整体信息的局部 图标和全局图标．
体光照模型就是研究光线穿过体素时的光强变化，将光线 穿过体素时的物理现象用数学模型来描述．在目前的体绘制中， 采用得较多的有源—衰减模型、变密度发射模型和材料分类及组 合模型．
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8．3 体绘制方法分类和比较
体光照模型提供了体数据中各数据点光照强度的计算方法， 体绘制方法提供的是二维结果图像的生成方法．
首先根据数据点值对每一数据点赋以不透明度值和颜色值； 再根据各数据点所在点的梯度及光照模型计算出各数据点的光照 强度，然后将投射到图像平面中同一象素点的各数据点的半透明 度和颜色值综合在一起，形成最终的结果图像．
根据不同的绘制次序，体绘制方法目前主要分两类： •以图像空间为序的体绘制算法 •以对象空间为序的体绘制方法．
图标是基于数据与表示之间的一种相似性设计的，如表示 分子结构的化学分子式，它受到数据的影响，与数据有一种动态 的联系．
索引是根据数据的真实影响来表示对象，如表示时间的钟 是一种索引表示．与图标相比，索引是一种因果对应关系，而图 标主要是一种模拟表示．
符号与数据对象之间根据任意变换都能对应，如英文字母 不论如何变换其读音是不变的．
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（1）以图像空间为序的体绘制算法——光线跟踪
以图像空间为序的绘制算法是从屏幕上的每一象素点出发， 根据设定的视点方向，发出一条射线，这条射线穿过三维数据场 的体素矩阵，沿这条射线选择K个等距采样点，由距离某一采样 点最近的8个体素的颜色值及不透明度值做三维线性插值，求出 该采样点的不透明度值及颜色值．在求出该条射线上所有采样点 的颜色值及不透明度值以后，可以采用由后到前或由前到后的两 种不同的方法将每一采样点的颜色及不透明度进行组合，从而计 算出屏幕上该象素点处的颜色值．
光线跟踪的主要步骤： For 每条光线 Do
For 每个与光线相交的体素 Do 计算该体素对图像空间对应象素的贡献
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（2）以对象空间为序的体绘制算法——单元投影法
该类算法首先根据每个数据点的函数值计算该点的不透明度 及颜色值，然后根据给定的视平面和观察方向，将每个数据点的 坐标由对象空间变换到图像空间．再根据选定的光照模型，计算 出每个数据点处的光照强度．然后根据选定的重构核函数计算出 从三维数据点光照强度到二维图像空间的映射关系，得出每个数 据点所影响的二维象素的范围及对其中每个象素点的光照强度的 贡献．最后将不同的数据点对同一象素点的贡献加以合成．
事实上，在可视化映射中所指的图标包括了符号学中的图标 和索引．最简单的矢量图标是箭头，箭头本身是一个图标，它定 性地描述了矢量的特征：方向和大小．而箭头中表示方向和长度 的是一种索引，与数据值之间是一种因果对应关系．
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第九讲矢量场可视化
9．1．1 矢量场可视化 图标及其相关属性是映射讨论的主要问题．根据所表示的数
为了表示出矢量场内矢量分布的连续性，从许多物理实验中 得到启发，引入了线图标的表示方法，例如有质点轨迹、纹线、 流线等表示．准确地讲，流线应称为场线，它显示了某一时刻， 与经过点矢量相切的一条有向线段，在流场中被称作流线，在磁 场中被称作磁力线，在电场中又被称作电力线．
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第九讲矢量场可视化
9．1 概 述
可视化的过程是一个把实验数据或计算数据转换成人类视觉 能理解的表示形式的过程，根据不同的原始数据和不同的显示要 求，可视化有许多具体的方法，但整个可视化过程可以分成三个 阶段，即数据处理、可视化映射和绘制。
与标量场相比，矢量场的最大不同点在于每一物理量不仅具 有大小而且具有方向，这种方向性的可视化要求决定了它是与标 量场完全不同的可视化映射方法。
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第九讲矢量场可视化
colorTransferFunction = vtkColorTransferFunction()
colorTransferFunction.AddRGBPoint(0.0,0.0,0.0,0.0)
colorTransferFunction.AddRGBPoint(64.0,1.0,0.0,0.0)
volumeProperty = vtkVolumeProperty() volumeProperty.SetColor(colorTransferFunction) volumeProperty.SetScalarOpacity(opacityTransferFunction)
opacityTransferFunction = vtkPiecewiseFunction() opacityTransferFunction.AddPoint(20,0.0) opacityTransferFunction.AddPoint(255,0.2)
局部图标和全局图标是在不牺牲数据基本特征的前提下抽 数据特征的拓扑结构，它减少了数据集所包含的信息量，保留了 局部和全局的关键特征，被认为是目前矢量场和张量场可视化中 一个可行的方法。
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第九讲矢量场可视化
从符号学角度出发，图标其实是一种逻辑符号，它表示了数 据与其解释之间的一种关系．符号与数据之间有三种相关方式： 图标(icon)、索引(index)和符号(symbol)．
质点轨迹显示的是在一定的时间间隔内，某一质点(集)经过 矢量场后留下的运动轨迹．纹线定义的是某一时刻矢量场中所有 单元质点的运动轨迹．在稳定场中，这三者的显示图像是一样的， 只有在不稳定场中才会不一样．
colorTransferFunction.AddRGBPoint(128.0,0.0,0.0,1.0)
colorTransferFunction.AddRGBPoint(192.0,0.0,1.0,0.0)
colorTransferFunction.AddRGBPoint(255.0,0.0,0.2,0.0)
灰度: SetColor (vtkPiecewiseFunction ) 彩色: SetColor (vtkColorTransferFunction)
标量的透明度:SetScalarOpacity (vtkPiecewiseFunction ) 梯度的透明度: SetGradientOpacity (vtkPiecewiseFunction )
3 体元Mapper: vtkVolumeMapper (1) vtkVolumeRayCastMapper:
(2) 设置射线合成函数: (3) SetVolumeRayCastFunction(vtkVolumeRayCastFunction) (4) 设置梯度计算函数: SetGradientEstimator(vtkEncodedGradientEstimator
可视化映射主要是为数据设计一种能充分表达相关信息的表示 方法，这种具体的表示被称为图标(Icon)．具体地讲，映射中的 图标被定义为一几何对象，映射的过程就是一个根据给定点的数 据，通过改变图标的几何特点，如长度、角度等，或改变其属性 ，如颜色、不透明度等，对给定点进行编码的过程．
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8．7 VTK中的体绘制技术:
1 体元道具:vtkVolume ----几何表面可视化中vtkActor volume = vtkVolume() volume.SetMapper(volumeMapper) volume.SetProperty(volumeProperty)
2 体元特性:vtkVolumeProperty ( 颜色和透明度)
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上一节课内容回顾
第九讲矢量场可视化
第八讲 三维标量场体可视化
• 体绘制与面绘制的比较 • 体光照模型 • 体光线跟踪法 • 体单元投影法 • 三维扫描变换 • VTK中的体绘制技术
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8．1 体绘制与面绘制的比较
第九讲矢量场可视化
在自然环境和计算模型中，许多对象和现象只能用三维体数据 场表示，和传统的计算机图形学相比，对象体不再是用几何曲面或 曲线表示的三维实体，而是以体素(voxel)作为基本造型单元．对于 每一体素，不仅其表面而且其内部都包含了对象信息，这是仅用曲 线或曲面等几何造型方法所无法表示的．
体绘制的目的就在于提供一种基于体素的绘制技术，它有别于 传统的基于面的绘制，能显示出对象体的丰富的内部细节．
体绘制技术包括体数据的表示、操作和绘制三部分内容．
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第九讲矢量场可视化
图8．1 两种绘制方法的各自过程
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8．2 体光照模型
体光照模型的研究是进行体绘制的基础．当光线穿过体素与 光线遇到一曲面时，会发生不同的光学现象．前者如光线穿过云 层会发生吸收、散射等现象，后者如光线射到桌面上，有漫射、 反射、透射等现象．不同的物理背景决定了体光照强度的计算与 面光照强度的计算有着不同的模型和方法．
图9．2 常见基本点图 标
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对于大型数据集，由基本点图标逐点映射出所有矢量会导致 显示图像杂乱无章，显示太少又不能准确地把握矢量场的变化情 况，而且点图标缺乏连续性，无法表示出矢量场中点数据之间的 连续分布情况．如流场中涡流点附近流速变化较大，在这些区域 内很难用箭头表示出涡流的具体特征．从中也可以看到，同是用 点图标，表示标量场就要简单容易得多了．选择正确合适的插值 方式，可以显示出标量场内每点的标量大小，如要显示某一物体 的温度场，将温度映射到颜色，过密的点表示并不会导致杂乱无 章，反而会使整个图像更细致，这就是矢量场映射与标量场映射 的不同点．也是矢量场映射的困难之处．
(2)vtkVolumeProMapper用于VolumePro卡
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本节课内容
第九讲 矢量场可视化
• 概述 • 数据空间及转换 • 基本点图标 • 矢量场线和面的生成 • 质点跟踪 • 矢量场拓扑 • VTK中矢量场可视化 • EVS中矢量场可视化
第九讲矢量场可视化
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第九讲矢量场可视化
据属性，图标分成基本图标、局部图标和全局图标三大类．基本 图标是一种典型的逐点模拟矢量场的技术，而局部图标和全局图 标是一种更抽象的表示．图9．1总结了现有矢量场中的图标映射 技术．
图9．1 矢量场图标
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图标根据其表示的具体形式又能分为点、线、面、体图标．最直 接的矢量图标是逐点映射的基本图标，被称为基本点图标．对于 每一采样点，用具有大小和方向的图标映射矢量的大小和方 向．常见的有箭头、锥体、有向线段等等，这类图标有时被统称 为刺状体(hedgehogs)图标(见图9．2)． ．
单元投影法的主要步骤： For 每一体素或单元 Do
For 该体素在视平面投影区域内的每一象素 Do 计算象素点获得的光照强度
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第九讲矢量场可视化
图8．15 光线投射法
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图8．16 光线投射流程
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环境信息可视化
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图8．20 体单元投影
环境信息可视化
对于标量场，许多图形学中现有的技术都能直接应用．主要 是因为标量数据可直接映射到许多现有的图形参数上，如温度场 可直接映射到物体颜色上，显示出连续的温度场变化．
Hale Waihona Puke 而对于矢量场，可直接应用的技术就相对少多了．虽然可以 用箭头对矢量场进行映射，但结果往往不理想，过多的箭头往往 导致图像杂乱无章，无法表示矢量场的连续变化．问题的实质并 不在于矢量场的大小，而在于缺少行之有效的矢量映射方法．对 于张量场，问题就更突出了．因而与目前标量场的研究方向不同， 矢量场的研究主要是集中于矢量的映射表示上，希望寻找一种既 能反映矢量大小方向又不易引起混乱的映射图标，具体包括进行 逐点映射的基础图标和通过特征抽取表示矢量场整体信息的局部 图标和全局图标．
体光照模型就是研究光线穿过体素时的光强变化，将光线 穿过体素时的物理现象用数学模型来描述．在目前的体绘制中， 采用得较多的有源—衰减模型、变密度发射模型和材料分类及组 合模型．
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8．3 体绘制方法分类和比较
体光照模型提供了体数据中各数据点光照强度的计算方法， 体绘制方法提供的是二维结果图像的生成方法．
首先根据数据点值对每一数据点赋以不透明度值和颜色值； 再根据各数据点所在点的梯度及光照模型计算出各数据点的光照 强度，然后将投射到图像平面中同一象素点的各数据点的半透明 度和颜色值综合在一起，形成最终的结果图像．
根据不同的绘制次序，体绘制方法目前主要分两类： •以图像空间为序的体绘制算法 •以对象空间为序的体绘制方法．
图标是基于数据与表示之间的一种相似性设计的，如表示 分子结构的化学分子式，它受到数据的影响，与数据有一种动态 的联系．
索引是根据数据的真实影响来表示对象，如表示时间的钟 是一种索引表示．与图标相比，索引是一种因果对应关系，而图 标主要是一种模拟表示．
符号与数据对象之间根据任意变换都能对应，如英文字母 不论如何变换其读音是不变的．
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第九讲矢量场可视化
（1）以图像空间为序的体绘制算法——光线跟踪
以图像空间为序的绘制算法是从屏幕上的每一象素点出发， 根据设定的视点方向，发出一条射线，这条射线穿过三维数据场 的体素矩阵，沿这条射线选择K个等距采样点，由距离某一采样 点最近的8个体素的颜色值及不透明度值做三维线性插值，求出 该采样点的不透明度值及颜色值．在求出该条射线上所有采样点 的颜色值及不透明度值以后，可以采用由后到前或由前到后的两 种不同的方法将每一采样点的颜色及不透明度进行组合，从而计 算出屏幕上该象素点处的颜色值．
光线跟踪的主要步骤： For 每条光线 Do
For 每个与光线相交的体素 Do 计算该体素对图像空间对应象素的贡献
环境信息可视化
第九讲矢量场可视化
（2）以对象空间为序的体绘制算法——单元投影法
该类算法首先根据每个数据点的函数值计算该点的不透明度 及颜色值，然后根据给定的视平面和观察方向，将每个数据点的 坐标由对象空间变换到图像空间．再根据选定的光照模型，计算 出每个数据点处的光照强度．然后根据选定的重构核函数计算出 从三维数据点光照强度到二维图像空间的映射关系，得出每个数 据点所影响的二维象素的范围及对其中每个象素点的光照强度的 贡献．最后将不同的数据点对同一象素点的贡献加以合成．
事实上，在可视化映射中所指的图标包括了符号学中的图标 和索引．最简单的矢量图标是箭头，箭头本身是一个图标，它定 性地描述了矢量的特征：方向和大小．而箭头中表示方向和长度 的是一种索引，与数据值之间是一种因果对应关系．
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第九讲矢量场可视化
9．1．1 矢量场可视化 图标及其相关属性是映射讨论的主要问题．根据所表示的数
为了表示出矢量场内矢量分布的连续性，从许多物理实验中 得到启发，引入了线图标的表示方法，例如有质点轨迹、纹线、 流线等表示．准确地讲，流线应称为场线，它显示了某一时刻， 与经过点矢量相切的一条有向线段，在流场中被称作流线，在磁 场中被称作磁力线，在电场中又被称作电力线．
环境信息可视化
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9．1 概 述
可视化的过程是一个把实验数据或计算数据转换成人类视觉 能理解的表示形式的过程，根据不同的原始数据和不同的显示要 求，可视化有许多具体的方法，但整个可视化过程可以分成三个 阶段，即数据处理、可视化映射和绘制。
与标量场相比，矢量场的最大不同点在于每一物理量不仅具 有大小而且具有方向，这种方向性的可视化要求决定了它是与标 量场完全不同的可视化映射方法。
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colorTransferFunction = vtkColorTransferFunction()
colorTransferFunction.AddRGBPoint(0.0,0.0,0.0,0.0)
colorTransferFunction.AddRGBPoint(64.0,1.0,0.0,0.0)
volumeProperty = vtkVolumeProperty() volumeProperty.SetColor(colorTransferFunction) volumeProperty.SetScalarOpacity(opacityTransferFunction)
opacityTransferFunction = vtkPiecewiseFunction() opacityTransferFunction.AddPoint(20,0.0) opacityTransferFunction.AddPoint(255,0.2)
局部图标和全局图标是在不牺牲数据基本特征的前提下抽 数据特征的拓扑结构，它减少了数据集所包含的信息量，保留了 局部和全局的关键特征，被认为是目前矢量场和张量场可视化中 一个可行的方法。
环境信息可视化
第九讲矢量场可视化
从符号学角度出发，图标其实是一种逻辑符号，它表示了数 据与其解释之间的一种关系．符号与数据之间有三种相关方式： 图标(icon)、索引(index)和符号(symbol)．
质点轨迹显示的是在一定的时间间隔内，某一质点(集)经过 矢量场后留下的运动轨迹．纹线定义的是某一时刻矢量场中所有 单元质点的运动轨迹．在稳定场中，这三者的显示图像是一样的， 只有在不稳定场中才会不一样．
colorTransferFunction.AddRGBPoint(128.0,0.0,0.0,1.0)
colorTransferFunction.AddRGBPoint(192.0,0.0,1.0,0.0)
colorTransferFunction.AddRGBPoint(255.0,0.0,0.2,0.0)
灰度: SetColor (vtkPiecewiseFunction ) 彩色: SetColor (vtkColorTransferFunction)
标量的透明度:SetScalarOpacity (vtkPiecewiseFunction ) 梯度的透明度: SetGradientOpacity (vtkPiecewiseFunction )
3 体元Mapper: vtkVolumeMapper (1) vtkVolumeRayCastMapper:
(2) 设置射线合成函数: (3) SetVolumeRayCastFunction(vtkVolumeRayCastFunction) (4) 设置梯度计算函数: SetGradientEstimator(vtkEncodedGradientEstimator
可视化映射主要是为数据设计一种能充分表达相关信息的表示 方法，这种具体的表示被称为图标(Icon)．具体地讲，映射中的 图标被定义为一几何对象，映射的过程就是一个根据给定点的数 据，通过改变图标的几何特点，如长度、角度等，或改变其属性 ，如颜色、不透明度等，对给定点进行编码的过程．
环境信息可视化
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8．7 VTK中的体绘制技术:
1 体元道具:vtkVolume ----几何表面可视化中vtkActor volume = vtkVolume() volume.SetMapper(volumeMapper) volume.SetProperty(volumeProperty)
2 体元特性:vtkVolumeProperty ( 颜色和透明度)
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上一节课内容回顾
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第八讲 三维标量场体可视化
• 体绘制与面绘制的比较 • 体光照模型 • 体光线跟踪法 • 体单元投影法 • 三维扫描变换 • VTK中的体绘制技术
环境信息可视化
8．1 体绘制与面绘制的比较
第九讲矢量场可视化
在自然环境和计算模型中，许多对象和现象只能用三维体数据 场表示，和传统的计算机图形学相比，对象体不再是用几何曲面或 曲线表示的三维实体，而是以体素(voxel)作为基本造型单元．对于 每一体素，不仅其表面而且其内部都包含了对象信息，这是仅用曲 线或曲面等几何造型方法所无法表示的．
体绘制的目的就在于提供一种基于体素的绘制技术，它有别于 传统的基于面的绘制，能显示出对象体的丰富的内部细节．
体绘制技术包括体数据的表示、操作和绘制三部分内容．
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第九讲矢量场可视化
图8．1 两种绘制方法的各自过程
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第九讲矢量场可视化
8．2 体光照模型
体光照模型的研究是进行体绘制的基础．当光线穿过体素与 光线遇到一曲面时，会发生不同的光学现象．前者如光线穿过云 层会发生吸收、散射等现象，后者如光线射到桌面上，有漫射、 反射、透射等现象．不同的物理背景决定了体光照强度的计算与 面光照强度的计算有着不同的模型和方法．
图9．2 常见基本点图 标
环境信息可视化
第九讲矢量场可视化
对于大型数据集，由基本点图标逐点映射出所有矢量会导致 显示图像杂乱无章，显示太少又不能准确地把握矢量场的变化情 况，而且点图标缺乏连续性，无法表示出矢量场中点数据之间的 连续分布情况．如流场中涡流点附近流速变化较大，在这些区域 内很难用箭头表示出涡流的具体特征．从中也可以看到，同是用 点图标，表示标量场就要简单容易得多了．选择正确合适的插值 方式，可以显示出标量场内每点的标量大小，如要显示某一物体 的温度场，将温度映射到颜色，过密的点表示并不会导致杂乱无 章，反而会使整个图像更细致，这就是矢量场映射与标量场映射 的不同点．也是矢量场映射的困难之处．
(2)vtkVolumeProMapper用于VolumePro卡
环境信息可视化
本节课内容
第九讲 矢量场可视化
• 概述 • 数据空间及转换 • 基本点图标 • 矢量场线和面的生成 • 质点跟踪 • 矢量场拓扑 • VTK中矢量场可视化 • EVS中矢量场可视化
第九讲矢量场可视化
环境信息可视化
第九讲矢量场可视化
据属性，图标分成基本图标、局部图标和全局图标三大类．基本 图标是一种典型的逐点模拟矢量场的技术，而局部图标和全局图 标是一种更抽象的表示．图9．1总结了现有矢量场中的图标映射 技术．
图9．1 矢量场图标
环境信息可视化
第九讲矢量场可视化
图标根据其表示的具体形式又能分为点、线、面、体图标．最直 接的矢量图标是逐点映射的基本图标，被称为基本点图标．对于 每一采样点，用具有大小和方向的图标映射矢量的大小和方 向．常见的有箭头、锥体、有向线段等等，这类图标有时被统称 为刺状体(hedgehogs)图标(见图9．2)． ．