人教版九年级上册数学《期末》试卷及答案【精品】

人教版九年级上册数学《期末》试卷及答案【精品】
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1 ） A ．3
2 B ．32- C ．32± D ．8116
2．某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A ．25、25
B ．28、28
C ．25、28
D ．28、31
3．下列说法正确的是（ ）
A ．一个数的绝对值一定比0大
B ．一个数的相反数一定比它本身小
C ．绝对值等于它本身的数一定是正数
D ．最小的正整数是1
4．下列各数：-2，0，13
，0.020020002…，π（ ）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
5．已知二次函数(1)(1)37y x a x a a =---+-+(其中x 是自变量)的图象与x 轴没有公共点，且当1x <-时，y 随x 的增大而减小，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．2a <
B ．1a >-
C ．12a -<≤
D ．12a -≤<
6．若
()()229111181012k --=⨯⨯，则k =（ ） A ．12 B ．10
C ．8
D ．6 7．如图是二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a ≠0）图象的一部分，与x 轴的交点A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab ＜0；②2a+b=0；③3a+c ＞0；④a+b ≥m （am+b ）（m 为实数）；⑤当﹣1＜x ＜3时，y ＞0，其中正确的是（ ）
A．①②④B．①②⑤C．②③④D．③④⑤
8．如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（）
A．40°B．50°C．60°D．80°
9．如图，△ABC中，∠A=30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD．若BD平分∠ABC，AD=23，则线段CD的长是（）
A．2 B．3C．3
2
D．
3
3
2
10．如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（）
A．EG=4GC B．EG=3GC C．EG=5
2
GC D．EG=2GC
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算12763-的结果是__________． 2．因式分解：3269a a a -+=_________.
3．若关于x 的一元二次方程x 2+mx +2n ＝0有一个根是2，则m +n ＝
__________．
4．如图，点A 在双曲线1
y=x 上，点B 在双曲线3y=x
上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为__________．
5．如图，在ABCD 中，点E 是CD 的中点，AE ，BC 的延长线交于点F ．若ECF △的面积为1，则四边形ABCE 的面积为________．
6．如图，,AC BD 在AB 的同侧，2,8,8AC BD AB ===，点M 为AB 的中点，若120CMD ∠=，则CD 的最大值是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：（1）
214111
x x x +-=-- （2）1132422x x +=--
2．已知二次函数()()213y x x m =---（m 为常数）.
（1）求证：不论m 为何值，该函数的图像与x 轴总有公共点；
（2）当m 取什么值时，该函数的图像与y 轴的交点在x 轴的上方？
3．如图，在Rt △ABC 中，90C ∠=︒，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，点O 在AB 上，⊙O 经过A 、D 两点，交AC 于点E ，交AB 于点F ．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径是2cm，E是弧AD的中点，求阴影部分的面积（结果保留π和根号）
4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．
（1）求证：CE＝AD；
（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．
5．八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．
请根据图中信息解决下列问题：
（1）共有多少名同学参与问卷调查；
（2）补全条形统计图和扇形统计图；
（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．
6．某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．
（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？
（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、B
3、D
4、C
5、D
6、B
7、A
8、D
9、B
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．
2、2(3)a a -
3、﹣2
4、2
5、3
6、14
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）无解.（2）5x =-
2、（1）证明见解析；（2）3m >-时，该函数的图像与y 轴的交点在x 轴的上方.
3、（1）略 （2）
23
π-4、（1）略；（2）四边形BECD 是菱形，理由略；（3）当∠A ＝45°时，四边形BECD 是正方形，理由略 5、（1）参与问卷调查的学生人数为100人；（2）补全图形见解析；（3）估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为570人．
6、（1）小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元，销售完后，该水果商共赚了3200元；（2）41.6元/千克．。