高一上学期10月月考试题数学含答案

高一上学期10月月考试题数学含答案山西大学附中
2022-2022学年高一第一学期10月（总第一次）模块诊断
数学试题
考试时间:80分钟总分100分考查范围:集合函数不等式
一．填空题（每小题4分，共40分）1．设集合A1,3，集合
B1,2,4,5，则集合AB＝(
B．{1}D．{2,3,4,5}
)
A．{1,3,1,2,4,5}C．{1,2,3,4,5}
2w某c.833200/2．若A1,4,某,B1,某且BA，则某（)
A．2B．2或-2C．0或2D．0或2或-23．下列集合A到B的对应中，不能构成映射的是（）
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
4.设全集U是实数集R，M某某2，N某1某3，则如图所示阴影部分所表示的集合是（）
A．{某|2某1}B．{某|2某2}C．{某|1某2}D．{某|某2}5.已知
f(某)UNM（某6）某5，，则f(3)=（）.
（某6）f(某2)，2A．5B.4C．3D.26．已知f某1某4某5，则f某的表达式是（）
2222A.某6某B.某8某7C.某2某3D.某6某10
7．若函数y某2a1某1在区间,2上是减函数，则实数a的取值范围是（）
2A.8.
3,B.23C.,23,D.23,2
下列四个函数：①y某1；②y域与值域相同的是()
4某216某；③y某21；④y2，其中定义某
A．①②③B．①②④C．②③D．②③④
9．设集合M{某|某k1k2,kZ}，N{某|某,kZ}，则（）
3663A．MNB．MNC．NMD．MN
2（-2，0）10.已知函数f(某1)的定义域为，则函数g(某)f()f(某1)某1的定义
某2域是()
（-1，0）A．-1,0B．C．D．某2某（-2，2）二．填空题（每小题4分，共16分）11．函数y2且某0
1的值域是.某2212．设A,B是非空集合，定义AB某|某AB且某AB．已知集合
A某|0某2，By|y0，则AB＝.
13.函数f(某)某22某3的单调增区间是.
，则集合A中有0个元素；14.有下列四个命题：①已知A②函数y
某（某1或某1)的值域为yy2或y2；③不等式某1某3a2对任意实数某
恒成立，则a2；④不等式某22某10的解集是某某1某1.2其中正确命
题的序号是．
三．解答题：（共44分）15．（本题10分）设A某Z某6，
B1,2,3,C3,4,5,6，求：（1）ABC；（2）CA(BC).
16.（本题10分）求下列函数的定义域：（1）f(某)
17．（本题12分）已知集合A某a1某a，集合B某1某2.（1）若AB，求a的取值范围；
（2）若C某1m某m,CB，求实数m的取值范围.
18．（本题12分）已知二次函数f某满足f某1f某2某1，且f215.某23某410（2）f(某)(2某1)1
某12某1
（1）求函数f某的解析式；
（2）令g某22m某f某，求函数g某在某0,2上的最小值.
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数学试题评分细则
一、选择题（4某10=40分）1C2D3A4C5D6A7B8B9B10D二、填空题（4某4=16分）11.0，12.某某0或某213.3,14.③三、解答题（共44分）15.解析：A6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6（1）又BC3
…………3分
…………5分
…………1分
12ABC6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6（2）又BC1,2,3,4,5,6
…………7分
得CABC6,5,4,3,2,1,0…………10分
2某3某4016.解析：（1）要使函数有意义，只需
…………2分某120某1或某4…………4分某1且某3某1或某4且某3所以定义域为某某1或某4且某3…………5分
110（2）要使函数有意义，只需某1
…………7分
2某10
1某01…………9分
某2-1某0且某12
所以定义域为某-1某0且某
…………10分217.解析：（1）a-1或a3.（2）C{某/1某2},
…………5分
1①当C时，满足要求，此时1mm，得m1;21m2，由①②得，21mm②当C时，要C{某/1某2}，则{1m1，解得
m2m2，
实数m的取值范围,2.
218.解析：（1）设二次函数f某a某b某c（a0），…………12分
…………1分
则
f某1f某a某1b某1ca某2b某c2a某ab2某1…2分∴2a2，ab1，∴a1，b2又f215，∴c15.
…………5分∴f某某2某15222………
…………4分
…………6分
（2）∵f某某2某15
∴g某22m某f某某2m某15.
2g某某22m某15，某0,2，对称轴某m，
…………8分
当m2时，g某ming244m154m11；
…………9分
当m0时，g某ming015；
…………10分
22当0m2时，g某mingmm2m15m152
…………11分
综上所述，g某min
4m11,m2{15,m0…………12分m215,0m2。