高一函数的奇偶性单调性习题

练习题1

一,选择题

1.

函数y=f(x)的图象如右图所示，其增区间是( ) A．[－4,4]

B．[－4，－3]∪[1,4]

C．[－3,1]

D．[－3,4]

2．函数f(x)在R上是减函数，则有( )

A．f(3)>f(5) B．f(3)≤f(5)

C．f(3)<f(5) D．f(3)≥f(5)

3. 函数y＝－x2的单调减区间为( )

A．(－∞，0] B．[0，＋∞)

C．(－∞，0) D．(－∞，＋∞)

4. 下列函数在指定区间上为单调函数的是( )

A．y＝2

x

，x∈(－∞，0)∪(0，＋∞)

B．y＝

2

x－1

，x∈(1，＋∞)

C．y＝x2，x∈R

D．y＝|x|，x∈R

5. 已知函数f(x)＝x2＋bx＋c的图象的对称轴为直线x＝1，则( )

A．f(－1)<f(1)<f(2)

B．f(1)<f(－1)<f(2)

C．f(2)<f(－1)<f(1)

D．f(1)<f(2)<f(－1)

6.

二,填空题

1．函数y＝x2－2x的单调减区间是__________，单调增区间是__________．

2. 设函数f(x)是(－∞，＋∞)上的减函数，则f(a2＋1)与f(a)的大小是________．

3. 已知函数f（x）是R上的偶函数，g（x）是R上的奇函数，且g（x）=f（x-1），若f（0）=2，则f（2 008）的值为.

三,解答题

1．画出函数y＝－x2＋2|x|＋3的图象，并指出函数的单调区间．

练习题2

一、选择题：

1．在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（）（）A．y=2x＋1 B．y=3x2＋1

C．y=

x

2

D．y=2x2＋x＋1

2．函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f(1)等于（）（）A．－7 B．1

C．17 D．25

3．函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是（）

A．(3，8) B．(－7，－2)

C．(－2，3) D．(0，5)

4．已知函数f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)=0在区间[a，b]内（）

A．至少有一实根B．至多有一实根

C．没有实根D．必有唯一的实根

5．已知函数f(x)=8＋2x－x2，如果g(x)=f( 2－x2)，那么函数g(x)（）

A．在区间(－1，0)上是减函数B．在区间(0，1)上是减函数C．在区间(－2，0)上是增函数D．在区间(0，2)上是增函数6．已知函数()()

2212

f x x a x

=+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a的取值X围是（）

A．a≤3 B．a≥－3 C．a≤5 7. 如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有（）

A．最大值B．最小值C ．没有最大值D．没有最小值

8. 下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的

图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x∈R)，其中正确命题的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

9. 设f (x )是(－∞,+∞)上的奇函数，f (x +2)=－f (x ),当0≤x ≤1时，

f (x )=x ,则f (7.5)等于( )

A.0.5

B.－0.5

C.1.5

D.－1.5

二,解答题

1．f (x )是定义在( 0，＋∞)上的增函数，且f (y

x ) = f (x )－f (y )

（1）求f (1)的值．

2． 函数f (x )=－x 3

＋1在R 上是否具有单调性？如果具有单调性，

它在R 上是增函数还是减函数？试证明你的结论．

3.试讨论函数f (x )=2

1x -在区间［－1，1］上的单调性．

4. 判断下列函数的奇偶性

f (x )=

1

1112

2

+++-++x x x x

1()(1)

1x f x x x +=--

1

)(2

3--=

x x x x f

2)(x x f =[]

2,1-∈x

2

211)(x x x f -+-=

课后作业

一、选择题 1.设偶函数)(x f 的定义域为R ，

当[)+∞∈,0x 时，)(x f 是增函数，则),2(-f )(πf ，)3(-f 的大小关系是 （ ） A )2()3()(->->f f f πB )3()2()(->->f f f π C

)2()3()(-<-<f f f πD )3()2()(-<-<f f f π

2..已知偶函数

()f x 在区间[0,)+∞单调递增，则满足

(21)f x -＜1

()3

f 的x 取值X 围是

A ．（13，23）

B ．（∞-，23）

C ．（

12

，

2

3

） D ．⎪⎭

⎫

⎝⎛+∞,32 3.若偶函数

)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立

的是 （ ）

A ．

)2()1()23(f f f <-<- B ．)2()2

3

()1(f f f <-<-

C ．)23()1()2(-<-<f f f

D ．)1()2

3

()2(-<-<f f f

4.已知定义域为(－1，1)的奇函数y =f (x )又是减函数，且f (a －3)+f (9－a 2

)<0,则a 的取值X 围是( )

A.(22，3)

B.(3，

10)

C.(2

2，4)

D.(－2，3)

5．(2010·XX 一模)设奇函数f (x )的定义域为[－5,5]，当x ∈[0，5]

时，函数y ＝f (x )的图象如图所示，则使函数值y <0的x 的取值集合为________．