matlab神经网络工具箱简介
MATLAB神经网络工具箱详解
MATLAB 图形用户界面功能:——作者：强哥1573：2017-09-01 nnstart - 神经网络启动GUInctool - 神经网络分类工具nftool - 神经网络的拟合工具nntraintool - 神经网络的训练工具nprtool - 神经网络模式识别工具ntstool - NFTool神经网络时间序列的工具nntool - 神经网络工具箱的图形用户界面。
查看- 查看一个神经网络。
网络的建立功能。
cascadeforwardnet - 串级，前馈神经网络。
competlayer - 竞争神经层。
distdelaynet - 分布时滞的神经网络。
elmannet - Elman神经网络。
feedforwardnet - 前馈神经网络。
fitnet - 函数拟合神经网络。
layrecnet - 分层递归神经网络。
linearlayer - 线性神经层。
lvqnet - 学习矢量量化（LVQ）神经网络。
narnet - 非线性自结合的时间序列网络。
narxnet - 非线性自结合的时间序列与外部输入网络。
newgrnn - 设计一个广义回归神经网络。
newhop - 建立经常性的Hopfield网络。
newlind - 设计一个线性层。
newpnn - 设计概率神经网络。
newrb - 径向基网络设计。
newrbe - 设计一个确切的径向基网络。
patternnet - 神经网络模式识别。
感知- 感知。
selforgmap - 自组织特征映射。
timedelaynet - 时滞神经网络。
利用网络。
网络- 创建一个自定义神经网络。
SIM卡- 模拟一个神经网络。
初始化- 初始化一个神经网络。
适应- 允许一个神经网络来适应。
火车- 火车的神经网络。
DISP键- 显示一个神经网络的属性。
显示- 显示的名称和神经网络属性adddelay - 添加延迟神经网络的反应。
closeloop - 神经网络的开放反馈转换到关闭反馈回路。
神经网络工具箱操作
1. 打开MATLAB，在命令行输入nntool，将出现如下界面：图1 神经网络工具箱主界面其中最主要的分为6个部分：第1部分中显示的是系统的输入数据；第2部分是系统的期望输出；第3部分是网络的计算输出；第4部分是网络的误差，即2和3之间的差异；第5部分呈现的是已经建立的神经网络实例；第6部分的两个按钮分别负责数据的导入和网络模型的建立。
2. 点击“Import”按钮，分别导入输入数据与目标输出数据（数据可从工作区导入，也可从文件导入）：图2 导入输入数据集图3 导入期望输出数据集导入数据后主界面的情况如下：图4 导入数据后的情况重要说明：神经网络的数据是以列为基本单位的，即输入与输出数据的列数必须相同，否则将报错！如果原先数据是以行为单位组织的话，可以先在MATLAB 中实现转置然后再导入，即B = A’。
3.现在需要的数据已经有了，下一步就是建立一个神经网络模型对数据集进行学习。
以下步骤以BP网络为例，首先点击“New”按钮，出现如下界面：几个重要部分已在上图中框出：1处用于定义该神经网络的名称；2处用于选择神经网络的类型；3处用于选择网络的输入数据；4处用于确定网络的期望输出数据；5、6、7处分别对神经网络的主要机制函数进行设置；8处设置网络层数；9处用于选择各网络层（需要说明的是：第1层指的是隐含层而不是输入层），从而在10和11处可以对该层的神经元个数和传递函数进行设置；12处按钮可以用于查看当前所设置的神经网络的结构图（下附图）；点击13处按钮即可生成对应的神经网络模型。
前面只是简单地介绍了各个部分的作用，具体参数应该如何设置就只有各位自行去学习相关的文献了，此处不再多言。
图6 神经网络结构预览4.现在模型和数据都有了，下一步该进行模型的训练了。
回到主界面如下：图7 回到主界面选中我们刚才建立的神经网络模型，然后点击“Open”按钮，将会出现如下界面：图8 神经网络界面在这里主要介绍两个选项卡中的内容，一个是“Train”，另一个是“Adapt”。
matlab神经网络工具箱简介和函数及示例
目前，神经网络工具箱中提供的神经网络模型主 要应用于：
函数逼近和模型拟合 信息处理和预测 神经网络控制 故障诊断
神经网络实现的具体操作过程：
• 确定信息表达方式； • 网络模型的确定； • 网络参数的选择； • 训练模式的确定； • 网络测试
• 确定信息表达方式：
将领域问题抽象为适合于网络求解所能接受的 某种数据形式。
函数类型 输入函数
其它
函数名 称
netsum netprcd concur dotprod
函数用途
输入求和函数 输入求积函数 使权值向量和阈值向量的结构一致 权值求积函数
BP网络的神经网络工具箱函数
函数类型
函数名称 函数用途
前向网络创建 函数
传递函数
学习函数
函数类型 性能函数 显示函数
函数名 函数用途 称
三、BP网络学习函数
learngd 该函数为梯度下降权值/阈值学习函数，通过神经 元的输入和误差，以及权值和阈值的学习速率， 来计算权值或阈值的变化率。
调用格式; [dW,ls]=learngd(W,P,Z,N,A,T,E,gW,gA,D,LP,LS)
二、神经元上的传递函数
传递函数是BP网络的重要组成部分，必须是连续可 微的，BP网络常采用S型的对数或正切函数和线性函数。
• Logsig 传递函数为S型的对数函数。 调用格式为： • A=logsig（N）
N：Q个S维的输入列向量； A：函数返回值，位于区间(0,1) 中
② info=logsig（code）
问题形式的种类：
数据样本已知； 数据样本之间相互关系不明确； 输入/输出模式为连续的或者离散的； 输入数据按照模式进行分类，模式可能会 具有平移、旋转或者伸缩等变化形式； 数据样本的预处理； 将数据样本分为训练样本和测试样本
如何进行MATLAB神经网络的训练和预测
如何进行MATLAB神经网络的训练和预测【第一章】MATLAB神经网络的基础知识神经网络是一种模拟人类神经系统运行方式的计算模型，它通过模拟人类的感知、学习和决策过程，可以对复杂的问题进行处理和求解。
在实际应用中，MATLAB是一个常用的工具来进行神经网络的训练和预测。
本章将介绍MATLAB 神经网络的基础知识，包括神经网络的原理、MATLAB的神经网络工具箱以及神经网络训练和预测的一般步骤。
1.1 神经网络的原理神经网络由神经元（neuron）组成，每个神经元接收多个输入并产生一个输出。
神经网络的基本单元是感知器（perceptron），它由权重、偏置和激活函数组成。
权重决定了输入对输出的影响程度，偏置用于调整输出的偏移量，激活函数用于处理神经元的输出。
通过调整权重和偏置，神经网络可以学习和适应不同的输入输出模式。
常见的神经网络包括前馈神经网络（feedforward neural network）、循环神经网络（recurrent neural network）和卷积神经网络（convolutional neural network）。
前馈神经网络是最基本的神经网络类型，信息只能在网络中的一个方向流动，即从输入层到输出层。
循环神经网络具有反馈连接，可以记忆之前的状态信息，适用于序列数据的处理。
卷积神经网络则主要用于图像和语音等二维数据的处理。
1.2 MATLAB神经网络工具箱MATLAB提供了一个神经网络工具箱（Neural Network Toolbox），用于设计、训练和模拟神经网络。
该工具箱包括多种神经网络类型、各种激活函数、训练算法和性能函数等各种功能模块。
使用MATLAB神经网络工具箱可以方便地进行神经网络的建模和仿真。
在MATLAB神经网络工具箱中，神经网络被表示为一个网络对象（network object）。
网络对象由一系列图层（layer）组成，每个图层由若干个神经元组成。
网络对象还包括连接权重矩阵、偏置向量和训练参数等属性。
Matlab中的神经网络实现方法
Matlab中的神经网络实现方法近年来，神经网络技术在各个领域中得到了广泛的应用。
通过对大量的数据进行学习和训练，神经网络可以用于解决诸如图像识别、语音识别、自然语言处理等复杂的问题。
而Matlab作为一种强大的科学计算工具，提供了丰富的神经网络实现方法，帮助研究人员和工程师更好地应用神经网络技术。
在Matlab中，实现神经网络有多种方法，包括使用神经网络工具箱、编写自定义的函数和使用深度学习工具箱等。
下面将分别介绍这些方法的特点和应用。
一、神经网络工具箱Matlab的神经网络工具箱是一个功能强大的工具，可以帮助用户在短时间内搭建和训练神经网络模型。
通过在Matlab中调用神经网络工具箱中的函数，用户可以实现包括前馈神经网络、递归神经网络、自动编码器等各种类型的神经网络模型。
使用神经网络工具箱，用户只需要简单地定义网络的拓扑结构、选择合适的激活函数和学习算法，然后通过输入训练数据进行网络的训练。
训练完成后，用户可以使用训练好的神经网络模型对新的数据进行预测和分类。
神经网络工具箱提供了丰富的函数和工具，帮助用户实现各种复杂的操作，例如特征选择、模型评估和可视化等。
此外，神经网络工具箱还支持并行计算和分布式计算，提高了神经网络模型的训练效率。
二、自定义函数除了使用神经网络工具箱，用户还可以编写自定义的函数来实现神经网络。
这种方式可以更加灵活地控制网络的结构和参数。
在Matlab中，用户可以通过编写自定义的函数来定义网络的拓扑结构、激活函数、学习算法等。
同时，用户还可以使用Matlab提供的矩阵运算和优化工具，对神经网络的参数进行更新和优化。
使用自定义函数实现神经网络需要较高的编程能力和数学知识，但是可以满足对网络结构和参数精细控制的需求。
此外，用户还可以在自定义函数中加入其他自己的算法和操作，提升神经网络的性能和应用效果。
三、深度学习工具箱随着深度学习技术的兴起，Matlab还引入了深度学习工具箱，帮助用户实现包括卷积神经网络、循环神经网络等深度学习模型。
Matlab语言的Neural Network Toolbox及其在同步中的应用
Ｍａｔｌａｂ语言的ＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋＴｏｏｌｂｏｘ及其在同步中的应用作者：田原来源：《现代电子技术》2008年第20期摘要：介绍Matlab神经网络工具箱的相关情况及基本应用。
结合一些简单的例子进一步对神经网络工具箱中的一些函数及神经网络结构解释和说明。
通过该说明明确神经网络工具箱的相关应用，并利用神经网络在同步中的应用进行简单的介绍。
通过仿真验证神经网络在同步中的可行性。
关键词：Matlab;神经网络；工具箱;同步中图分类号：TP318文献标识码：B文章编号：1004373X(2008)2015603Matlab Neural Network Toolbox and Its Application in SynchronyTIAN Yuan(Department of Electronic and Information Engineering,Huazhong NormalUniversity,Wuhan,430079,China)Abstract：This work gives an introduction to the Matlab Neural Network Toolbox (NNT),including the structure of the Neural Network Toolbox(NNT),pattern classification and learning and generalization.During the introduction,some practical examples to show the function of the NNT are given.At last,the application of the neural network in the synchrony is expatiated,and the results show that the synchronous is precise by using the NNT.Keywords：Matlab;neural network;toolbox;synchrony1 引言神经网络工具箱扩充了Matlab的设计、应用、显示和仿真神经网络的工具。
MATLABANN工具箱实用指南
这个简洁的网络符号每一次都会被用到，向量的大小会显示在矩阵变量名字的下面。我 们希望这个符号会让你理解神经网络的结构以及与之相关的矩阵数学。
正如前面所讨论的，当特定的转移函数在一张图中被使用时，转移函数将用上面所示的 符号代替。下面是几个例子：
输入和层 我们将要讨论多层网络，所以我们需要拓展我们的符号来描述这样的网络。特别是我们 要弄清连接输入的权重矩阵和连接层的权重矩阵之间的区别。我们也要分清权重矩阵的目的 和源。 我们将把连接输入的权重矩阵成为输入权重，把来自层输出的权重矩阵称为层矩阵。进 一步说，我们在各个权重和其他网络元素中将用上标区分源（第二个标号）和目的（第一个 标号）。作为示例，我们用简化的形式重画了上面所画的单层多输入网络。 你可以看到，我们把连接输入向量 p 的权重矩阵标记为输入权重矩阵(IW1,1)，第二个 标号 1 是源，第二个标号 1 是目的。同样，第一层的元素，比如偏置、网络输入和输出都有 上标 1 来表示它们属于第一层。 在下一章节，我们将用 LW 表示层权重矩阵，用 IW 表示输入权重矩阵。 你可以复习以下这一章开始的符号那一节，它把特定的网络 net 中用数学符号表示的层 权重矩阵转换成代码，如下所示： IW1,1 net. IW{1,1} 这样,你就可以写代码来得到对转移函数的网络输入了： n{1}=net.IW{1,1}*p+net.b{1} 多层神经元网络 一个网络可以有几层，每一层都有权重矩阵 W，偏置向量 b 和输出向量 a。为了区分这 些权重矩阵、输出矩阵等等，在图中的每一层，我们都为感兴趣的变量以上标的形式增加了 层数。你能够看到在下面所示的三层网络图和等式中使用层符号。
得到加权值输入求和节点。它们的和是 Wp，单行矩阵 W 和向量 p 的点乘。
Matlab各工具箱功能简介(部分)
Ｔoolbox工具箱序号工具箱备注一、数学、统计与优化 1 Symbolic Math Toolbox 符号数学工具箱Symbolic Math Toolbox™ 提供用于求解和推演符号运算表达式以及执行可变精度算术的函数。
您可以通过分析执行微分、积分、化简、转换以及方程求解。
另外，还可以利用符号运算表达式为 MATLAB、Simulink 和Simscape™ 生成代码。
®® Symbolic Math Toolbox 包含 MuPAD 语言，并已针对符号运算表达式的处理和执®行进行优化。
该工具箱备有MuPAD 函数库，其中包括普通数学领域的微积分和线性代数，以及专业领域的数论和组合论。
此外，还可以使用 MuPAD 语言编写自定义的符号函数和符号库。
MuPAD 记事本支持使用嵌入式文本、图形和数学排版格式来记录符号运算推导。
您可以采用HTML 或PDF 的格式分享带注释的推导。
2 Partial Differential Euqation Toolbox 偏微分方程工具箱偏微分方程工具箱™提供了用于在2D，3D求解偏微分方程（PDE）以及一次使用有限元分析。
它可以让你指定和网格二维和三维几何形状和制定边界条件和公式。
你能解决静态，时域，频域和特征值问题在几何领域。
功能进行后处理和绘图效果使您能够直观地探索解决方案。
你可以用偏微分方程工具箱，以解决从标准问题，如扩散，传热学，结构力学，静电，静磁学，和AC电源电磁学，以及自定义，偏微分方程的耦合系统偏微分方程。
3 Statistics Toolbox 统计学工具箱Statistics and Machine Learning Toolbox 提供运用统计与机器学习来描述、分析数据和对数据建模的函数和应用程序。
您可以使用用于探查数据分析的描述性统计和绘图，使用概率分布拟合数据，生成用于Monte Carlo 仿真的随机数，以及执行假设检验。
matlab神经网络工具箱简介
matlab神经网络工具箱简介MATLAB软件中包含MATLAB神经网络工具箱，工具箱以人工神经网络为基础，只要根据自己需要调用相关函数，就可以完成网络设计、权值初始化、网络训练等，MATLAB神经网络工具箱包括的网络有感知器、线性网络、BP神经网络、径向基网络、自组织网络和回归网络，BP神经网络工具箱主要包括newff，sim和train三个神经网络函数各函数的解释如下：1 newff：：：：BP神经网络参数设置函数神经网络参数设置函数神经网络参数设置函数神经网络参数设置函数函数功能：构建一个BP神经网络。
函数形式：net = newff(P,T,S,TF,BTF,BLF,PF,IPF,OPF,DDF)P：输入数据矩阵T：输出数据矩阵S：隐含层节点数TF：节点传递函数，包括硬限幅传递函数hardlim，对称硬限幅传递函数hardlims，线性传递函数purelin，正切S型传递函数tansig，对数S型传递函数logsigBTF：训练函数，包括梯度下降BP算法训练函数traingd，动量反传的梯度下降BP算法训练函数traingdm，动态自适应学习率的梯度下降BP算法训练函数traingda，动量反传和动态自适应学习率的梯度下降BP算法训练函数traingdx，Levenberg_Marquardt 的BP算法训练函数trainlmBLF：网络学习函数，包括BP学习规则learngd，带动量项的BP 学习规则learngdmPF：性能分析函数，包括均值绝对误差性能分析函数mae，均方差性能分析函数mse IPF：输入处理函数OPF：输出处理函数DDF：验证数据划分函数一般在使用过程中设置前六个参数，后四个参数采用系统默认参数。
2 train：：：：BP神经网络训练函数神经网络训练函数神经网络训练函数神经网络训练函数函数功能：用训练数据训练BP神经网络。
函数形式：[net,tr] = train(NET,X,T,Pi,Ai)NET：待训练网络X：输入数据矩阵T：输出数据矩阵Pi：初始化输入层条件Ai：初始化输出层条件net：训练好的网络tr：训练过程记录一般在使用过程中设置前三个参数，后两个参数采用系统默认参数。
MATLAB工具箱介绍
MATLAB工具箱介绍MATLAB是一种强大的数学软件，其功能强大且灵活，可用于多种领域的数学和工程计算。
MATLAB提供了一系列的工具箱，用于扩展和增强其功能。
这些工具箱涵盖了许多领域，包括图像处理、信号处理、控制系统设计、机器学习、优化、统计分析等。
下面将对MATLAB的一些重要的工具箱进行介绍。
1. 图像处理工具箱（Image Processing Toolbox）：该工具箱提供了大量的函数和工具，用于图像的处理和分析。
它允许用户加载、处理和保存图像，进行图像增强、滤波、分割、特征提取等操作。
此外，它还提供了各种图像处理算法，如边缘检测、图像配准、形态学处理等，可广泛应用于计算机视觉、医学影像、模式识别等领域。
2. 信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）：该工具箱提供了丰富的函数和工具，用于数字信号的分析、滤波、频谱分析、信号合成等。
它包含了多种信号处理技术，如离散傅立叶变换（DFT）、离散余弦变换（DCT）、滤波器设计、自适应信号处理等。
信号处理工具箱广泛应用于语音处理、音频处理、通信系统设计等领域。
3. 控制系统工具箱（Control System Toolbox）：该工具箱提供了丰富的函数和工具，用于控制系统的建模、分析和设计。
它允许用户创建传递函数、状态空间模型和分块模型，进行系统响应分析、稳定性分析、鲁棒性分析等。
控制系统工具箱还提供了多种经典和现代控制设计技术，如根轨迹法、频率响应法、状态反馈法、模糊控制等。
4. 机器学习工具箱（Machine Learning Toolbox）：该工具箱提供了丰富的函数和工具，用于机器学习和模式识别任务。
它包含许多机器学习算法，如支持向量机（SVM）、朴素贝叶斯分类器、决策树、神经网络等。
机器学习工具箱还提供了数据预处理、特征选择和模型评估的功能，可用于数据挖掘、模式分类、预测分析等应用。
5. 优化工具箱（Optimization Toolbox）：该工具箱提供了多种优化算法和工具，用于优化问题的求解。
MATLAB-神经网络工具箱-PPT
train
net=train(net, P, T)
被训练网络 输入向量 目标向量
net.tranParam.epochs=10 ; %预定的最大训 练次数为10, 感知器经过最多训练10次后停止,
adapt
net=adapt(net, P, T) 自适应训练函数
权值和阀值学习函数
learnp
dW=learnp(W,P,Z,N,A,T,E,D,gW,gA,LP,LS)
两个长度为5的向量构成输入样本矩阵P，行向量T为目标向量。利用PLOTPV画 出这个向量的图像。例如： P = [-0.5 -0.5 +0.3 -0.1 -4; -0.5 +0.5 -0.5 +1.0 5]; T = [1 1 0 0 1]; plotpv(P,T); % plotpv函数利用感知器的输入向量和目标向量来画输入向量的图像
dW:权值或阀值的变化矩阵 W:权值矩阵或阀值向量 P:输入向量 T:目标向量 E:误差向量 其他可以忽略,设为[ ]
learnpn 归一化学习函数
网络仿真函数
sim
a = sim(net, P)
网络输出
输入向量
➢分类结果显示绘图函数
plotpv
plotpv(P,T)
画输入向量的图像
plotpc
plotpc(W,b)
这个感知器正确的区分了我们的新点(用红色表示)作为”zero”类(用圆圈表示)， 而不是”one”类(用+号表示)，尽管需要比较长的训练时间，这个感知器仍然适当的进 行了学习。最后放大感兴趣的区域
实验一 利用感知器进行分类(2)
Step3 添加神经元的初始化值到分类图
初始化的权值被设为0，因此任何输入都会给出同样的输出，并且分类线不会 出现在这个图中，不用害怕，我们会继续训练这个神经网。 hold on linehandle = plotpc(net.IW{1},net.b{1}); //plotpc函数用来画分类线
MATLAB神经网络工具箱中的神经网络模型共55页课件
阈值向量b(t)
标量元素bi (t ) ,i为行,t为时间或迭代函数
网络层符号
加 个权神和经元: ,nns为mm 加,m权为和第m个网络层, s m 为第
网 个络神层经输元出,a为: a输smm出, m为第m个网络层, s m 为第 s m
p2 2,2
p{2}2(,2)
例:
iw
1 ,1 2 ,3
=
iw{1,1}2(,3)
p1,(k1) p{1,k1}
p2 2,(k 1)p{2,k1 }2()
神经网络工具箱常用函数列表
重要的感知器神经网络函数：
初始化： initp 训练： trainp 仿真： simup 学习规则： learnp
Hardlim x>=0 y=1;x<0 y=0 Hardlims:x>=0 y=1; x<0 y=-1 Purelin :y=x Satlin:x<0 y=0;x>1 y=1;x>=0&&x<=1 y=x;
Logsig:y= 1 1 ex
人工神经网络的构成
单个神经元的功能是很有限的，人工神经 网络只有用许多神经元按一定规则连接构 成的神经网络才具有强大的功能。
MATLAB工具箱中的神经网络结构
多层网络的简化表示:
MATLAB神经网络工具箱中的神经 网络模型
基本概念: 标量:小写字母,如a,b,c等; 列向量:小写黑体字母,如a,b,c等,意为一列
数; 矩阵向量:大写黑体字母,如A,B,C等
权值矩阵向量W(t)
标量元素 wi, j (t) ,i为行,j为列,t为时间或迭代
n
Matlab神经网络工具箱介绍(Neural Network Toolbox)
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• <step.3>建立网络
• Network/Data
Manager窗口中New… 打开Create Network or Data，如右图。
• Name：定义网络名为 network1
• 选择Input/Target Data,设置训练函数等参 数。
• View：查看模型
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f ( p)
Forecasting error xn1 t '
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• <step.1>数据构造与预处理 •
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• <step.2>训练数据导入nntool
• 根据数据的多少，数据文件的格式等获取样本 数据的方法有：
• 1）直接输入数据：通过采用元素列表方式输 入。适用于样本数目较少时。New…按钮
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总结
需要注意的是,源文件名及路径名不能是汉 字,否则导致读取文件失败。
本部分介绍了MATLAB 神经网络工具箱的 图形用户界面,为尚不熟悉以MATLAB 编程进 行神经网络设计与仿真的用户提供了一个非常 好的交互式图形界,使得神经网络的设计和仿真 变得轻而易举。
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单击Simulate Network按钮,则在Network/ Data Manager窗口的Outputs和Errors区域分 别显示出相应的仿真结果，选中变量名,单击该 窗口的Open按钮,弹出数据窗口,在该窗口可以 查看仿真结果的具体数据,如图 所示。
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• <step.6>结果Export和Save
8 MATLAB工具箱简介
输出模块库 信号源库
线性模块库
仿真连接模块库 其它模块库
离散模块库
非线性模块库
• 选则Fine菜单New选项，出现一个新窗口，
即可绘制结构图。
例：模拟一个微分方程 . x = -2x + u . x
u
x
-2x
• 方框图绘制完毕，一个动态系统模
型也就创建好了。 • 选择File菜单Save保存图形，就自动
2. 符号运算工具箱
• 主要功能以符号为对象的数学。 • 在大学教学中，符号数学是各专业 都能用到的。 • 符号运算无须事先对独立变量赋值， 运算结果以标准的符号形式表达。 • 特点： 运算对象可以是没赋值的符号变量 可以获得任意精度的解
符号运算的功能
• 符号表达式、符号矩阵的创建
• 符号可变精度求解 • 符号线性代数 • 因式分解、展开和简化
• 符号代数方程求解
• 符号微积分
• 符号微分方程
例如： z ='a*t^2+b*t+c'; r =solve(z,‘t’) —— 对缺省变量求解
r=
[1/2/a*(-b+(b^2-4*a*c)^(1/2))]
[1/2/a*(-b-(b^2-4*a*c)^(1/2))]
对任意变量求解 r =solve(z,'b') r= -(a*t^2+c)/t r =solve(z,'c') r= -a*t^2-b*t r =solve(z,'a') r= -(b*t+c)/t^2
各函数库中的函数可用help 函数库名 查询，或type 函数名方法查询
例：help plotxy Two dimensional graphics. Elementary X-Y graphs. plot - Linear plot. loglog - Log-log scale plot. semilogx - Semi-log scale plot. semilogy - Semi-log scale plot. fill - Draw filled 2-D polygons.
MATLAB神经网络工具箱
MATLAB神经网络工具箱与液位控制BP 模型的设计与仿真随着科学技术的发展，在控制领域中被控对象变得越来越复杂，控制系统呈现出复杂的非线性、时变及不确定性的特点，难于精确建模，有的虽然可以建立粗略的模型，但求解困难。
人工神经网络具有一定的自学习、自适应和非线性映射能力及容错性等优点，为解决复杂的非线性、不确定、不确知系统的控制问题开辟了一条新的途径。
其中，BP 网络，即基于误差反向传播算法的多层前馈神经网络，由于它可以以任意精度逼近任意的连续函数，因此被广泛应用于非线性建模、函数逼近、模式分类、智能控制及预测等领域。
MATLAB神经网络工具箱是以神经网络理论作为背景的专业工具箱，本文针对某发电厂液位控制建立BP 预测模型，利用目前工程领域流行的MATLAB 6.1中提供的神经网络工具箱，对网络模型进行训练和仿真，给出优化的BP 模型实现步骤。
MATLAB及其神经网络工具箱MATLAB是由MATHWORKS公司开发的一个高性能的技术计算语言。
它在一个简单易用的交互式环境中集成了计算、可视化和程序设计等强大的功能。
神经网络工具箱是MATLAB中集成的一个重要工具箱，工具箱中提供了面向不同神经网络模型特别是BP网络模型的丰富多彩的网络学习和训练函数，其中包括了BP算法和各种改进BP算法，为神经网络的仿真分析提供了极大的方便，从而使MATLAB成为目前世界上最为流行的神经仿真平台。
用户只要调用工具箱中相关函数并输入参数，就可以完成相应的训练仿真。
在本文液位控制BP模型的设计与仿真研究中，主要用到以下几个函数及其主要参数：1)Newff格式: net = newff(PR,[S1 S2… S nl],{TF1 TF2… TF nl},BTF,BLF,PF)其中net是神经网络名；S i是第i层神经网络的神经元个数，网络共有nl层；TFi 是第i层网络神经元的转移函数，缺省为tansig； BTF是BP训练函数，缺省为trainlm；BLF 是学习函数，缺省为learngdm；PF是性能函数，缺省为mse。
[matlab工具箱]神经网络NeuralNet
![[matlab工具箱]神经网络NeuralNet](https://img.taocdn.com/s3/m/1defa8ed710abb68a98271fe910ef12d2af9a9ae.png)
[matlab⼯具箱]神经⽹络NeuralNet//⽬的是学习在BP神经⽹络的基础上添加遗传算法，蚁群算法等优化算法来优化⽹络，这是后话。
先简单了解了MATLAB中的神经⽹络⼯具箱，⼯具箱功能还是⾮常强⼤的，已经可以拟合出⾮常多的曲线来分析了。
神经⽹络⼯具箱选择（4种）今天下载了⾃带的example跑了⼀次试⼀下选择隐藏神经元个数训练结束后可以在plot查看各种图表，这⾥只对⼯具箱操作做简单介绍最近⼀段时间在研究如何利⽤预测其销量个数，在⽹上搜索了⼀下，发现了很多模型来预测，⽐如利⽤回归模型、时间序列模型，GM（1,1）模型，可是⾃⼰在结合实际的⼯作内容，发现这⼏种模型预测的精度不是很⾼，于是再在⽹上进⾏搜索，发现神经⽹络模型可以来预测，并且有很多是结合时间序列或者SVM（⽀持向量机）等组合模型来进⾏预测，本⽂结合实际数据，选取了常⽤的BP神经⽹络算法，其算法原理，因⽹上⼀⼤堆，所以在此不必⼀⼀展⽰，并参考了这篇博⽂，运⽤matlab 2016a,给出了下⾯的代码，并最终进⾏了预测clcclear allclose all%bp 神经⽹络的预测代码%载⼊输出和输⼊数据load C:\Users\amzon\Desktop\p.txt;load C:\Users\amzon\Desktop\t.txt;%保存数据到matlab的⼯作路径⾥⾯save p.mat;save t.mat;%注意t必须为⾏向量%赋值给输出p和输⼊tp=p;t=t;%数据的归⼀化处理，利⽤mapminmax函数，使数值归⼀化到[-1.1]之间%该函数使⽤⽅法如下：[y,ps] =mapminmax(x,ymin,ymax)，x需归化的数据输⼊，%ymin，ymax为需归化到的范围，不填默认为归化到[-1,1]%返回归化后的值y，以及参数ps，ps在结果反归⼀化中，需要调⽤[p1,ps]=mapminmax(p);[t1,ts]=mapminmax(t);%确定训练数据，测试数据,⼀般是随机的从样本中选取70%的数据作为训练数据%15%的数据作为测试数据，⼀般是使⽤函数dividerand，其⼀般的使⽤⽅法如下：%[trainInd,valInd,testInd] = dividerand(Q,trainRatio,valRatio,testRatio)[trainsample.p,valsample.p,testsample.p] =dividerand(p,0.7,0.15,0.15);[trainsample.t,valsample.t,testsample.t] =dividerand(t,0.7,0.15,0.15);%建⽴反向传播算法的BP神经⽹络，使⽤newff函数，其⼀般的使⽤⽅法如下%net = newff(minmax(p),[隐层的神经元的个数，输出层的神经元的个数],{隐层神经元的传输函数，输出层的传输函数｝,'反向传播的训练函数'),其中p为输⼊数据，t为输%tf为神经⽹络的传输函数，默认为'tansig'函数为隐层的传输函数，%purelin函数为输出层的传输函数%⼀般在这⾥还有其他的传输的函数⼀般的如下，如果预测出来的效果不是很好，可以调节%TF1 = 'tansig';TF2 = 'logsig';%TF1 = 'logsig';TF2 = 'purelin';%TF1 = 'logsig';TF2 = 'logsig';%TF1 = 'purelin';TF2 = 'purelin';TF1='tansig';TF2='purelin';net=newff(minmax(p),[10,1],{TF1 TF2},'traingdm');%⽹络创建%⽹络参数的设置net.trainParam.epochs=10000;%训练次数设置net.trainParam.goal=1e-7;%训练⽬标设置net.trainParam.lr=0.01;%学习率设置,应设置为较少值，太⼤虽然会在开始加快收敛速度，但临近最佳点时，会产⽣动荡，⽽致使⽆法收敛net.trainParam.mc=0.9;%动量因⼦的设置，默认为0.9net.trainParam.show=25;%显⽰的间隔次数%指定训练参数% net.trainFcn = 'traingd'; %梯度下降算法% net.trainFcn = 'traingdm'; %动量梯度下降算法% net.trainFcn = 'traingda'; %变学习率梯度下降算法% net.trainFcn = 'traingdx'; %变学习率动量梯度下降算法% (⼤型⽹络的⾸选算法)% net.trainFcn = 'trainrp'; % RPROP(弹性BP)算法,内存需求最⼩%共轭梯度算法% net.trainFcn = 'traincgf'; %Fletcher-Reeves修正算法% net.trainFcn = 'traincgp'; %Polak-Ribiere修正算法,内存需求⽐Fletcher-Reeves修正算法略⼤% net.trainFcn = 'traincgb'; % Powell-Beal复位算法,内存需求⽐Polak-Ribiere修正算法略⼤% (⼤型⽹络的⾸选算法)%net.trainFcn = 'trainscg'; % ScaledConjugate Gradient算法,内存需求与Fletcher-Reeves修正算法相同,计算量⽐上⾯三种算法都⼩很多% net.trainFcn = 'trainbfg'; %Quasi-Newton Algorithms - BFGS Algorithm,计算量和内存需求均⽐共轭梯度算法⼤,但收敛⽐较快% net.trainFcn = 'trainoss'; % OneStep Secant Algorithm,计算量和内存需求均⽐BFGS算法⼩,⽐共轭梯度算法略⼤% (中型⽹络的⾸选算法)%net.trainFcn = 'trainlm'; %Levenberg-Marquardt算法,内存需求最⼤,收敛速度最快% net.trainFcn = 'trainbr'; %贝叶斯正则化算法% 有代表性的五种算法为:'traingdx','trainrp','trainscg','trainoss', 'trainlm'%在这⾥⼀般是选取'trainlm'函数来训练，其算对对应的是Levenberg-Marquardt算法net.trainFcn='trainlm';[net,tr]=train(net,trainsample.p,trainsample.t);%计算仿真，其⼀般⽤sim函数[normtrainoutput,trainPerf]=sim(net,trainsample.p,[],[],trainsample.t);%训练的数据，根据BP得到的结果[normvalidateoutput,validatePerf]=sim(net,valsample.p,[],[],valsample.t);%验证的数据，经BP得到的结果[normtestoutput,testPerf]=sim(net,testsample.p,[],[],testsample.t);%测试数据，经BP得到的结果%将所得的结果进⾏反归⼀化，得到其拟合的数据trainoutput=mapminmax('reverse',normtrainoutput,ts);validateoutput=mapminmax('reverse',normvalidateoutput,ts);testoutput=mapminmax('reverse',normtestoutput,ts);%正常输⼊的数据的反归⼀化的处理，得到其正式值trainvalue=mapminmax('reverse',trainsample.t,ts);%正常的验证数据validatevalue=mapminmax('reverse',valsample.t,ts);%正常的验证的数据testvalue=mapminmax('reverse',testsample.t,ts);%正常的测试数据%做预测，输⼊要预测的数据pnewpnew=[313,256,239]';pnewn=mapminmax(pnew);anewn=sim(net,pnewn);anew=mapminmax('reverse',anewn,ts);%绝对误差的计算errors=trainvalue-trainoutput;%plotregression拟合图figure,plotregression(trainvalue,trainoutput)%误差图figure,plot(1:length(errors),errors,'-b')title('误差变化图')%误差值的正态性的检验figure,hist(errors);%频数直⽅图figure,normplot(errors);%Q-Q图[muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit(errors);%参数估计均值,⽅差,均值的0.95置信区间,⽅差的0.95置信区间[h1,sig,ci]= ttest(errors,muhat);%假设检验figure, ploterrcorr(errors);%绘制误差的⾃相关图figure, parcorr(errors);%绘制偏相关图运⾏之后的，结果如下：BP神经⽹络的结果分析图训练数据的梯度和均⽅误差之间的关系图验证数据的梯度与学习次数残差的正态的检验图（Q-Q图）在⽹上，发现可以通过神经⽹络⼯具箱这个GUI界⾯来创建神经⽹络,其⼀般的操作步骤如下：1：在输⼊命令⾥⾯输⼊nntool命令，或者在应⽤程序这个选项下找到Netrual Net Fitting 这个应⽤程序，点击打开，就能看见如下界⾯2：输⼊数据和输出数据的导⼊（在本⽂中选取了matlab⾃带的案例数据）3：随机选择三种类型的数据所占的样本量的⽐例，⼀般选取默认即可4：隐层神经元的确定5：训练算法的选取，⼀般是选择默认即可，选择完成后点击<train>按钮即可运⾏程序6：根据得到的结果，⼀般是MSE的值越⼩，R值越接近1，其训练的效果⽐较，并第⼆张图给出了神经⽹络的各参数的设置以及其最终的结果，其拟合图R越接近1，模型拟合的更好最终的结果图7：如果所得到的模型不能满⾜你的需求，则需重复上述的步骤直⾄能够得到你想要的精确度8：将最终的得到的各种数据以及其拟合值进⾏保存，然后查看，就可以得到所要的拟合值最后参考了⽹上和MATLAB的帮助，给出了⼀些与神经⽹络相关的函数，希望能够帮助⼤家。
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MATLAB软件中包含MATLAB神经网络工具箱，工具箱以人工神经网络为基础，只要根据自己需要调用相关函数，就可以完成网络设计、权值初始化、网络训练等，MATLAB神经网络工具箱包括的网络有感知器、线性网络、BP神经网络、径向基网络、自组织网络和回归网络，BP神经网络工具箱主要包括newff，sim和train三个神经网络函数各函数的解释如下：1 newff：：：：BP神经网络参数设置函数神经网络参数设置函数神经网络参数设置函数神经网络参数设置函数
函数功能：构建一个BP神经网络。
函数形式：net = newff(P,T,S,TF,BTF,BLF,PF,IPF,OPF,DDF)
P：输入数据矩阵
T：输出数据矩阵
S：隐含层节点数
TF：节点传递函数，包括硬限幅传递函数hardlim，对称硬限幅传递函数hardlims，线性传递函数purelin，正切S型传递函数tansig，对数S型传递函数logsig
BTF：训练函数，包括梯度下降BP算法训练函数traingd，动量反传的梯度下降BP算法训练函数traingdm，动态自适应学习率的梯度下降BP算法训练函数traingda，动量反传和动态自适应学习率的梯度下降BP算法训练函数traingdx，Levenberg_Marquardt 的BP算法训练函数trainlm
BLF：网络学习函数，包括BP学习规则learngd，带动量项的BP学习规则learngdm
PF：性能分析函数，包括均值绝对误差性能分析函数mae，均方差性能分析函数mse IPF：输入处理函数
OPF：输出处理函数
DDF：验证数据划分函数
一般在使用过程中设置前六个参数，后四个参数采用系统默认参数。
2 train：：：：BP神经网络训练函数神经网络训练函数神经网络训练函数神经网络训练函数函数功能：用训练数据训练BP神经网络。
函数形式：[net,tr] = train(NET,X,T,Pi,Ai)
NET：待训练网络
X：输入数据矩阵
T：输出数据矩阵
Pi：初始化输入层条件
Ai：初始化输出层条件
net：训练好的网络
tr：训练过程记录
一般在使用过程中设置前三个参数，后两个参数采用系统默认参数。
3 sim：：：：BP神经网络预测函数神经网络预测函数神经网络预测函数神经网络预测函数
函数功能：用训练好的BP神经网络预测函数输出
函数形式：y=sim(net,x)
net：训练好的网络
x：输入数据
y：网络预测数据
只要我们能够熟练掌握上述三个函数，就可以完整的编写一个BP神经网络预测或者分类的程序。