必刷卷01-2021年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(解析版)

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2021年高考数学考前信息必刷卷

第一模拟

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）

1．（2021·山东淄博市·高三一模）已知集合{}

02A x x =≤≤，集合{}

2

B x x x =<，则A

B =（ ）

A ．(]1,2

B ．()0,1

C ．[)0,1

D ．()1,2

【答案】B

【解析】因为{}

02A x x =≤≤，{}

2

(0,1)B x x x =<=，所以A

B =()0,1，故选：B

2．（2021·山东潍坊市·高三一模）已知复数cos sin z i θθ=+（i 为虚部单位），则1z -的最大值为（ ）

A ．1

B

C ．2

D ．4

【答案】C

【解析】由题意知：1|cos 1sin |z i θθ-=-+==

∴当cos 1θ=-时，1z -的最大值为2.故选：C

3．（2020·宁夏大学附属中学高三期中（理））在一次数学实验中，某同学运用图形计算器采集到如下一组数据：

在以下四个函数模型（,a b 为待定系数）中，最能反映,x y 函数关系的是（ ）

A ．y a bx =+

B ．b y a x

=+

C ．log b y a x =+

D ．x y a b =+

【答案】D

【解析】根据点在坐标系中的特征可以知道，当自变量每增加1时，y 的增加是不相同的，所以不是线性增加，排除A ；由图象不具有反比例函数特征，排除B ；因为自变量有负值，排除C ； 当自变量增加到3时，y 增加的很多，所以符合指数的增加特征，D 正确，故选：D.

4．（2020·宁夏大学附属中学高三期中（理））在空间中，下列命题是真命题的是（ ） A ．经过三个点有且只有一个平面 B ．平行于同一平面的两直线相互平行

C ．如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等

D ．如果两个相交平面垂直于同一个平面，那么它们的交线也垂直于这个平面 【答案】D

【解析】当三点在一条直线上时，可以确定无数个平面，故A 错误； 平行于同一平面的两直线可能相交，故B 错误；

由等角定理可知，如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补，故C 错误； 如果两个相交平面,αβ垂直于同一个平面γ，且l α

β=，则在平面α、β内分别存在直线,m n 垂直于

平面γ，由线面垂直的性质可知//n m ，再由线面平行的判定定理得//m β，由线面平行的性质得出//m l ，则l γ⊥，故D 正确；故选：D

5．（2020·安徽高三模拟（文））接种疫苗是预防和控制传染病最经济、有效的公共卫生干预措施．根据实验数据，人在接种某种病毒疫苗后，有80%不会感染这种病毒，若有4人接种了这种疫苗，则最多1人被感染的概率为（ ） A ．

512

625

B ．

256

625

C ．

113

625

D ．

1625

【答案】A

【解析】由题得最多1人被感染的概率为0413

44414256256512

()()()555

625625

C C ++=

=.故选：A

6．（2020·甘肃兰州一中高三月考（文））多项式(

)

)

2

1(1)(2)(3)x x x x ++++展开式中3x 的系数为（ ） A ．6 B ．8 C ．12 D ．13

【答案】C 【解析】原式()()()()()()2

123123x

x x x x x x =+++++++，所以展开式中含3

x

的项包含

()()()123x x x +++中x 项为12231311x x x x ⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅= ，和()()()123x x x +++中3

x

的项为3x ，这

两项的系数和为11112+=. 故选：C

7．（2020·福建漳州·高三模拟）已知20202021,20212020,ln2a b c ===，则（ ） A ．log log a b c c > B ．log log c c a b >

C ．c c a b <

D ．a b c c <

【答案】D

【解析】由题意知：20202021log 20211log 20200a b =>>=>，而 0ln 21c <=<， ∴log c y x =在定义域内单调减，故log 0log c c a b <<，则B 错误；

11

log 0log log log a b c c c c a b

=

<<=，故A 错误； c y x =在第一象限的单调递增知c c a b >，故C 错误； x y c =定义域内单调递减，即a b c c <，故D 正确；故选：D

8．（2020·辽宁朝阳·高三月考）某中学开展劳动实习，学习加工制作食品包装盒．现有一张边长为6的正六边形硬纸片，如图所示，裁掉阴影部分，然后按虚线处折成高为3的正六棱柱无盖包装盒，则此包装盒的体积为（ ）

A ．144

B ．72

C ．36

D ．24