高考备考指南文科数学第12章第1讲算法与程序框图

文科数学
1．按如下程序框图，若输出结果为170，则判断框内应补充的条件为( )
A．i＞7？
B．i＞9?
C．i＞10？
D．i＞11?
【答案】A
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【解析】因为21＋23＋25＋27＝170，所以判断框内应补充的条件为“i＞7？”或
“i≥9？”．故选A．
第十二章 算法初步、复数
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2．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s的
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号左边的变量，如Y＝x，表示用x的值替代变量Y的原先的取值，不能改写为x＝Y， 因为后者表示用Y的值替代变量x的原先的取值．
③在一个赋值语句中只能给一个变量赋值，不能出现两个或多个“＝”．
第十二章 算法初步、复数
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1．(2018 年北京)执行如图所示的程序框图，输出的 s 值为( )
A．12
B．56
C．76
D．172
【答案】B
【解答】开始时，k＝1，s＝1，s＝1＋(－1)1·1＋1 1＝12，k＝2，不
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满足条件，继续循环；s＝12＋(－1)2·1＋1 2＝56，k＝3，满足条件，结束
)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱA．4
B．9
C．16
D．20
【答案】C
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【解析】由条件语句知 y＝x52x，，xx<≥5，5. 又n2＋n 4＝n＋4n≥4(当且仅当 n＝2 时等号 成立)，所以当 x＝4 时，y 有最小值 42＝16.故选 C.
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第十二章 算法初步、复数
(2)条件语句的格式及框图： ①IF－THEN格式：
②IF－THEN－ELSE格式：
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(3)循环语句的格式及框图： ①UNTIL语句：
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②WHILE语句：
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完善程序框图
(2018 年西安校级模拟)如图给出的是计算12＋14＋16＋…＋1100的值的
一个程序框图，其中判断框中应填入的是( )
A．i＞100?
B．i≤100?
C．i＞50?
D．i≤50?
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【跟踪训练】 1 ． (2018 年 滨 州 模 拟 ) 如 图 所 示 的 程 序 框 图 的 输 出 值 y∈(1,2]，则输入值x的取值范围为( ) A．[－log23，－1)∪[1,3) B．(－1，－log32]∪[1,2) C．[－log23，－1)∪(1,3] D．(－1，－log32]∪(1,2] 【答案】C 【解析】当x≥0时，由y＝log2(x＋1)∈(1,2]，解得x∈(1,3]； 当 x ＜ 0 时 ， 由 y ＝ 2 － x － 1∈(1,2] ， 解 得 x∈[ － log23 ， － 1) ． 综 上，x∈[－log23，－1)∪(1,3]．故选C．
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【规律方法】解答这类题目时，一定要理解悟透各种框图的作用才能得到正确 的结果，特别要注意对问题的转化、问题与框图的表示的相互转化．
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基本算法语句
下图是根据所输入的 x 值计算 y 值的一个算法程序，若 x 依次取数列
n2＋n 4(n∈N*)的项，则所得 y 值的最小值为(
【答案】(1)× (2)× (3)× (4)√
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2
第十二章 算法初步、复数
课堂 考点突破
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顺序结构与条件结构
(1)(2017年山东)执行如图所示的程序框图，当输入的x的值为4时，输出
的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为( )
课后 感悟提升
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1组关系——顺序结构、循环结构和条件结构的关系 顺序结构是每个算法结构都含有的，而循环结构有重复性，条件结构具有选择 性没有重复性，并且循环结构中必定包含一个条件结构，用于确定何时终止循环 体，循环结构和条件结构都含有顺序结构．
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2个注意点——利用循环结构表示算法及赋值语句的注意点 (1)循环结构的注意点： ①注意是利用当型循环结构，还是直到型循环结构． ②注意选择准确的表示累计的变量． ③注意在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行循环体． (2)关于赋值语句，有以下几点需要注意： ①赋值号左边只能是变量名字，而不是表达式，如3＝m是错误的． ②赋值号左右两边不能对换．赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值
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判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)：
(1)算法只能解决一个问题，不能重复使用．( )
(2)一个程序框图一定包含顺序结构 ，也包含条件结构 (选择结构)和循环结
构．( )
(3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框．( )
(4)条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的．( )
x≥0， (2)当y≥0，
x＋y≤1
成立时，由线性规划的图解法知，目标函数 S＝2x＋y 的最大值
x≥0， 为 2；当y≥0，
x＋y≤1
不成立时，S 的值为 1.所以输出的 S 的最大值为 2栏.故目索选引 C．
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【规律方法】(1)顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间
是按从上到下的顺序进行的．
(2)解决此类问题，只需分清运算步骤、赋值量及其范围进行逐步运算即可．
(3)条件结构中条件的判断关键是明确条件结构的功能，然后根据“是”的分支
成立的条件进行判断．
(4)对条件结构，无论判断框中的条件是否成立，都只能执行两个分支中的一
个，不能同时执行两个分支．
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【答案】B 【解析】第一次循环：S＝0＋12，i＝4；第二次循环：S＝12＋14，i＝6；第三次循 环：S＝12＋14＋16，i＝8；…；依此类推，第 50 次循环：S＝12＋14＋16＋…＋1100，i＝ 102，退出循环，其中判断框内应填入的条件是“i≤100？”．故选 B．
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A．x＞3？
B．x＞4?
C．x≤4？
D．x≤5?
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(2)执行如图所示的程序框图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为
A．0
B．1
()
C．2 【答案】(1)B (2)C
D．3
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【解析】(1)输入 x 的值为 4 时，由 x＋2＝6，log24＝2 可知 x＝4 不满足判断框 中的条件，只能是“x＞4？”．故选 B．
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循环结构
【考向分析】循环结构是高考命题的一个热点问题，多以选择题、填空题的形 式呈现，试题难度不大，多为容易题或中档题．
常见命题角度： (1)由程序框图求输出结果； (2)完善程序框图．
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由程序框图求输出结果
(2018 年昆明二模)执行如图所示的程序框图，则输出的 S＝( )
A．258
B．642
C．780
D．1 538
【答案】B 【解析】由程序框图可知S＝1×21＋2×22＋3×23 ＋ 4×24 ＋ 5×25 ＋ 6×26 ＝ 2 ＋ 8 ＋ 24 ＋ 64 ＋ 160 ＋ 384 ＝ 642.故选B．
2．易忽视循环结构中必有选择结构，其作用是控制循环进程，避免进入“死循 环”，是循环结构必不可少的一部分．
3．易混淆当型循环与直到型循环．直到型循环是“先循环，后判断，条件满足 时终止循环”；而当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”；两者 的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反． 栏目索引
A．
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3．(2018 年重庆模拟)运行如图所示的程序框图，则输出的 S 值为(
A．292－9 1
B．292＋9 1
C．2120－10 1
D．2120＋10 1
文科数学 )
【答案】A 【解析】由算法流程图可知，输出结果是首项为12， 公比也为12的等比数列的前 9 项和，即为292－9 1.故选 A．
语句 输入语句 输出语句 赋值语句
一般格式 INPUT _“__提__示__内__容__”_ ；变量 PRINT _“__提__示__内__容__”_ ；表达式
变_量__＝__表__达__式___
功能 输入信息 输出常量、变量的值和系统信息 将表达式的值赋给变量
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4．根据如下程序框图，f(－1)＋f(2)＝________. 【答案】0 【解析】由程序框图，f(－1)＝4×(－1)＝－4，f(2)＝22＝ 4，所以f(－1)＋f(2)＝－4＋4＝0.
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1．易混淆处理框与输入框．处理框主要是赋值、计算，而输入框只是表示一个 算法输入的信息．
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【规律方法】(1)本题主要考查条件语句、输入与输出语句，要注意赋值语句一 般格式中的“＝”不同于等式中的“＝”，其实质是计算“＝”右边表达式的值， 并将该值赋给“＝”左边的变量．
(2)解决此类问题关键要理解各语句的含义，以及基本算法语句与算法结构的对 应关系．
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第十二章 算法初步、复数
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(3)程序框图中图形符号的含义：
图形符号
名称
终_端__框__(起__止__框_ )
输_入__、__输__出__框_
处理__框__(执__行__框__)
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功能 表示一个算法的_起__始___和结__束____ 表示一个算法_输__入___和_输__出___的信息
值等于( )
A．－3
B．－10
C．0
D．－2
【答案】A
【解析】第一次循环：k＝0＋1＝1，满足k＜4，s＝2×1
－1＝1；第二次循环：k＝1＋1＝2，满足k<4，s＝2×1－2＝
0；第三次循环：k＝2＋1＝3，满足k<4，s＝2×0－3＝－3；
第四次循环：k＝3＋1＝4，不满足k<4，故输出的s＝－3.故选
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01 课前 基础诊断
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03 课后 感悟提升
04
配套训练
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1
第十二章 算法初步、复数
课前 基础诊断
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1．算法的含义与程序框图 (1)算法：算法是指按照一定规则解决_某__一__类____问题的明确的步骤． (2) 程 序 框 图 ： 程 序 框 图 又 称 流 程 图 ， 是 一 种 用 _程__序__框_____ 、 __流__程__线____ 及 ____文__字__说__明__来表示算法的图形．
赋值、计算
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图形符号
○
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名称
功能
_判__断__框___ 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标 明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”
流程线 连接点
连接程序框 连接程序框图的两部分
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2．基本算法语句 (1)输入、输出、赋值语句的格式与功能：
第十二章
算法初步、复数
第1讲 算法与程序框图
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【考纲导学】 1．了解算法的含义，了解算法的思想． 2．理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构． 3．了解程序框图，了解工序流程图(即统筹图)． 4．能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用． 5．了解结构图，会运用结构图梳理已学过的知识，整理收集到的资料信息．
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【跟踪训练】 2．按照如图程序运行，则输出k的值是________． 【答案】3 【解析】第一次循环，x＝7，k＝1；第二次循环，x＝ 15，k＝2；第三次循环，x＝31，k＝3；终止循环，输出k的值 是3.
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