北京市怀柔区2020-2021学年新人教版七年级下期末数学试卷含答案(样卷)

怀柔区2020-2021学年第二学期初一期末质量检测
数学试题参考答案及评分标准
二、填空题(本题共6道小题，每小题2分，共12分) 11． 60°，12. 2(m+2)(m-2)，13． 1、2， 14．其中，“①-②”这一步骤的做法依据是:
等式的性质:等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的等式仍然成立. 15．352
2240
x y x y +=⎧⎨
+=⎩，16． n+1 ，n 2.
三、解答题(本题共68分，第17—26题，每小题5分，第27—29题，每小题6分) 17．解: 原式=10031003+⨯-（）（）………………………2分 =1002
-32
………………………3分 =10000-9………………………4分 =9991………………………5分
18．解: 1
21(2016)(2)4-⎛⎫
-+-- ⎪⎝⎭
=1+4-4………………………3分 =1………………………5分
19． 解:原式= 4
3
2
2
9(4)36x y x y ⋅-÷………………………2分
＝4
3
2
2
3636x y x y -÷ ………………………3分 = 2
x y -.………………………5分
2021解: ①+②，得x=3, ………………………2分 把x=3代入①，得y=-2………………………3分 所以3
2
x y =⎧⎨
=-⎩是原方程组的解………………………5分
其它解法对应给分.
21．解:原式=………………………3分
x x x x x 55191442
2
2
-++-+-
=-9x+2………………………4分
当x=-2时,原式=-9×(-2)+2=2021…………………5分 22.解:解不等式①得， x>-3………………………2分 解不等式②得，2≤x ………………………3分 所以不等式组的解集是:3
2x -≤ ………………………4分
在数轴上表示不等式的解集:………………………5分
23．解:∵DE ∥AC(已知)………………………1分
∴∠A=∠BDE( 两直线平行，同位角相等)………………………2分 ∵∠A=∠DEF( 已知 )………………………3分
∴∠ BDE =∠ DEF ( 等量代换)………………………4分
∴AB ∥EF( 内错角相等，两直线平行) ………………………5分
24.证明:∵OA ⊥OB 于点O(已知)，
∴∠AOB=90°(垂直定义)………………………1分
∴∠AOC+∠BOC=90°(等量代换)………………………2分 ∵OC ⊥OD 于点O ，(已知)，
∴∠COD=90°(垂直定义)………………………3分
∴∠BOD+∠BOC=90°(等量代换)………………………4分 ∴∠AOC=∠BOD(同角的余角等) ………………………5分
25．解:设本次报名参赛的国际影片x 部，国内影片y 部.………………………1分
根据题意列方程组，得 {x +y =433
x −y =27
………………………3分
解这个方程组，得{2021………………………4分
答:本次报名参赛的国际影片230部，国内影片2021. …………………5分 26. 解:原分式不等式可转化为下面两个不等式组:
① 34020x x ->⎧⎨-<⎩ 或 ② 34020x x -<⎧⎨->⎩
………………………2分
1D C B A D
–1–2–3–453
120O D C
B A
解不等式组①得432x x ⎧>⎪
⎨⎪<⎩，所以该不等式组的解集为423x <<.………………3分
解不等式组②得432
x x ⎧
<
⎪⎨⎪>⎩，所以该不等式组无解．………………………4分
所以原不等式的解集为
4
23
x <<．………………………5分 27.答案(1) 40， 40………………………2分
(2)(3)如图所示………………………6分(每图2分)
28.解 :(1)①如图1.………………………1分 ②△EBD 是等角三角形. ………………2分 (2)△ABC 是等角三角形.……………………3分
理由如下:如图2，∵AF ∥BC ∴ ∠ 1= ∠B ∠ 2= ∠C
∵ AF 是∠GAC 的角平分线 ∴ ∠ 1= ∠2 ∴ ∠B= ∠C
∴ △ABC 是等角三角形.………………………4分
(3)过点M 作GH ∥BC,交AB 于点G ，交AC 于点H. ……………5分 出现两个等角三角形分别是:△GBM 和△HMC. 证明:如图3,∵GH ∥BC, ∴ ∠ 1= ∠3，
∵ BM 是∠ABC 角平分线， ∴∠ GBM= ∠3,
E
D
B C
A
图1 2
1B
C
A
G
F
图2
3
4
1
2
H G M
A
B
C
∴∠ 1= ∠GBM，
所以△GBM是等角三角形. ………………………6分
29.解: (1)两直线平行，内错角相等(答案不唯一). ………………1分
(2)两直线平行，同位角相等(答案不唯一). ………………………2分
(3)小红的说法正确，另外一种情况如图所示:………………………4分
证明:∵AB∥CD
∴∠B+∠CMB=180°
∵BE∥DF
∴∠CMB = ∠D
∴∠B+∠D=180°………………………5分
补充修改小明的文字语言叙述为:
如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补. ………………………6分F
M
E
D
C B
A。