湖南省株洲市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试物理试题
2018-2019学年湖南省株洲二中高二(下)期中物理试卷(解析版)
2018-2019学年湖南省株洲二中高二（下）期中物理试卷一、单选题（本大题共24小题，共72.0分）1.下列单位属于国际单位制中基本单位的是（）A. 牛顿B. 焦耳C. 米D. 米/秒2.初中物理课中我们学习过一个重要的物理量“压强”，它的单位是“帕斯卡”符号“P a”，以下用国际单位制中基本单位表达“帕斯卡”正确的是（）A. kg/s2mB. kg/s2m3C. kgm3/s2D. kgm/s23.两个共点力的大小分别为4N和8N，这两个共点力的合力的值可能是（）A. 3NB. 8NC. 13ND. 15N4.一小球在周长为4m的圆形轨道上运动，从某点开始绕行一周又回到该点，则小球的（）A. 位移大小是0，路程是4mB. 位移大小和路程都是4mC. 位移大小是4m，路程是0D. 位移大小和路程都是05.玩具汽车在水平面上运动有如下四种情形，所受合力为零的情形是（）A. 做匀速直线运动B. 做匀速圆周运动C. 做匀加速直线运动D. 做匀减速直线运动6.关于加速度，下列说法中不正确的是（）A. .速度变化量越大，加速度一定越大B. .速度变化越快，加速度一定越大C. .速度变化率越大，加速度一定越大D. .单位时间内速度变化量越大，加速度一定越大7.某同学做“用打点计时器测速度”的实验，下列说法正确的是（）A. 电磁打点计时器使用的是直流电源B. 当电源频率是50Hz时，打点计时器每隔0.02s打一个点C. 如果纸带上打出的点迹不均匀，则点迹密集的地方表示速度较大D. 利用打出的一条纸带画出的速度图象如图所示，由图象可看出物体做匀速直线运动8.一质点位于原点处，t=0时刻沿x轴正方向做直线运动，其运动的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（）A. 0～2s内和0～4s内，质点的运动时间相同B. 第3s内和第4s内，质点加速度的方向相反C. 第3s内和第4s内，质点的位移大小和方向均相同D. t=4s时，质点在x=3m处9.以8m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得a=-4m/s2的加速度，刹车后第2s内，汽车走过的路程为（）A. 18mB. 10mC. 8mD. 2m10.机车A拉着一节车厢B向右行驶．用F AB和F BA分别表示A对B和B对A的作用力，则F AB和F BA的大小关系是（）A. F AB>F BAB. F AB<F BAC. F AB=F BAD. 无法确定11.如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端悬挂质量为0.2kg的小球时，弹簧的伸长量为8cm；当弹簧下端悬挂质量为0.3kg的小球时，弹簧的伸长量为（弹簧始终未超出弹性限度）（）A. 10cmB. 12cmC. 14cmD. 16cm12.如图所示，细绳竖直拉紧，小球和光滑斜面上接触，并处于静止状态，则小球受到的力是（）A. 重力、绳的拉力B. 重力、绳的拉力、斜面的弹力C. 重力、斜面的弹力D. 绳的拉力、斜面的弹力13.质量为60kg的某人以3m/s的速度运动，质量为100g的子弹以600m/s的速度飞行，则下列说法正确的是（）A. 人的惯性大B. 子弹的惯性大C. 人和子弹的惯性一样大D. 无法判断14.射击时，子弹在枪筒中的运动可以看作匀加速直线运动，已知子弹的初速度为零，加速度为a=5×105m/s2，在枪筒内运动的位移为x=0.64m，根据以上条件，不能求出的物理量是（）A. 子弹射出枪口时的速度B. 子弹在枪筒内运动的时间C. 子弹在枪筒内运动的平均速度D. 子弹射出枪口时的动能15.固定的粗糙斜面上有一个静止的木箱，某同学用平行于斜面向上的力F推木箱，但没有推动．则木箱受到的摩擦力（）A. 方向一定平行于斜面向上B. 方向一定平行于斜面向下C. 大小一定为零D. 大小可能为零16.一个质量为m的皮球用一根轻质细绳悬挂在光滑的竖直墙面上，已知细绳与墙壁的夹角为θ，若细绳的拉力为F T，墙对球的支持力为F N，下列说法正确的是（）A. 绳子的拉力与球的重力是一对平衡力B. 墙对球的弹力和球对墙的压力为一对平衡力C. 若增加悬绳的长度，则拉力F T将会增大D. 若增加悬绳的长度，则支持力F N将会减小17.某电场线分布如图所示，一带电粒子沿图中虚线所示途径运动，先后通过M点和N点，以下说法正确的是（）A. M、N点的场强E m>E nB. 粒子在M、N点的加速度a m>a nC. 粒子带负电D. 粒子带正电18.通过电阻R的电流强度为I时，在t时间内产生的热量为Q，若电流强度不变，电阻为2R，则在t2时间内产生的热量为（）A. QB. 2QC. Q4D. Q219.下列关于电场、磁场的说法正确的是（）A. 电场、磁场看不见、摸不着，所以它们不存在B. 电场和磁场都可以对运动点和产生力的作用C. 电场线和磁感线都是为了形象描述电场和磁场，是客观存在的D. 电场线和磁感线都不闭合20.下列各图中，运动电荷的速度方向、磁场方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是（）A. B. C. D.21.如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离，用φa、φb、φc和E a、E b、E c分别表示abc三点的电势和场强，可以判定（）A. φa>φb>φcB. E a>E b>E cC. φa−φb=φb−φcD. E a=E b=E c22.如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，当滑动变阻器的滑片P向b点移动时，电压表V1的读数U1和电压表V2的读数U2的变化情况是（）A. U1变大，U2变小B. U1变大，U2变大C. U1变小，U2变小D. U1变小，U2变大23.关于欧姆表，下列说法正确的是（）A. 欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的B. 由于电流和电阻成反比，所以刻度盘上的刻度是均匀的C. 使用欧姆表时，指针偏转越大，读数越准确D. 当使用不同倍率的欧姆档去测量电阻时，可不必再进行电阻调零24.质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是（）A. M带负电，N带正电B. M的速率小于N的速率C. 洛伦兹力对M、N做正功D. 无法比较M、N的运行时间长短二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）25.用接在50Hz交流电源上的打点计时器，测定小车速度，某次实验中得到一条纸带，如图所示，从比较清晰的点起，每五个打印点取一个记数点，分别标明0、l、2、3、4…，量得0与 1两点间距离x1=30mm，3与4两点间的距离x2=48mm，则小车在0与1两点间的时间间隔是______ s，0与1两点间的平均速度为______m/s，若小车作匀加速直线运动，则其加速度大小为______m/s2．26.篮球是一项很受欢迎的运动。
湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(B)含答案
湖南株洲第二中学2022-2023学年上学期教学质量检测高三数学试题（B ）（答案在最后）一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={0,1,2,3,4,5}，B={1,3,6,9},C={3,7,8}，则 ()=C B A A ．{1,2,6,5} B ．{3,7,8} C ．{1,3,7,8}D ．{1,3,6,7,8}2．与圆224240x y x y +-++=关于直线30x y -+=成轴对称的圆的方程是 A ．22810400x y x y +-++= B ．22810200x y x y +-++= C ．22810400x y x y ++-+=D ．22810200x y x y ++-+=3．已知c 是椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的半焦距，则b c a +的取值范围是（ ）A ．()1,+∞B ．)+∞C ．(D ．(4．已知实数a ，b ，0a >，0b >，则“2a b +<”是（ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知函数()()()2|| 1.00125()e ,log 3,log 8,2x f x x a f b f c f ===-=-，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．a c b >>B ．a b c >>C ．c b a >>D ．c a b >>6．已知A 、B 、C 是半径为3的球O 的球面上的三个点，且120ACB ∠=，AB =2AC BC +=，则三棱锥O ABC -的体积为（ ）A B C D7．过点22M p ，作抛物线2)20(x py p ＝的两条切线，切点分别为A ，B ，若线段AB的中点的纵坐标为6，则p 的值是( ) A ．1B ．2C ．1或2D ．-1或2 8．已知奇函数()f x 在R 上是减函数.若()2log 4.6a f =，22log 9b f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()0.92c f =--，则a ､b ､c 的大小关系为（ ） A ．a b c >> B ．c b a >> C ．b a c >>D ．c a b >>二、选择题；本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9．下列说法正确的是（ ）A ．“1a >”是“21a >”的充分不必要条件B ．“423a <<”是“()()22123a a ---<-”的充要条件 C ．命题“x R ∀∈，210x +<”的否定是“x R ∃∈，使得210x +≥”D ．已知函数()y f x =的定义域为R ，则“()00=f ”是“函数()y f x =为奇函数”的必要不充分条件 10．对于函数()sin cos sin cos 2x x x xf x ++-=，下列结论正确的是（ ）A ．()f x 是以2π为周期的函数B ．()f x 的单调递减区间为()52,2Z 24k k k ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦C ．()f x 的最小值为-1D ．()f x ≥的解集是()32,2Z 44k k k ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦ 11．在数列{}n a 中，已知1210,,,a a a ⋯是首项为1，公差为1的等差数列，10101101(),,,n n n a a a ++⋯是公差为n d 的等差数列，其中N*n ∈，则下列说法正确的是（ ）A ．当1d =时，2020a =B ．若3070a =，则2d =C ．若1220320a a a +++=，则3d =D ．当01d <<时，()101101n a d<-＋ 12．已知正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1的棱长为2，M 为棱CC 1上的动点，AM ⊥平面α，下面说法正确的是（ ）A．若N 为DD 1中点，当AM +MN 最小时，CM=2B ．当点M 与点C 1重合时，若平面α截正方体所得截面图形的面积越大，则其周长就越大C ．若点M 为CC 1的中点，平面α过点B ，则平面α截正方体所得截面图形的面积为92D ．直线AB 与平面α所成角的余弦值的取值范围为⎣⎦三、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分13．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()2n n a S n ++=∈N ，则{}n a 的通项公式为n a =______．14．下列四个命题中：⊥已知()()()sin cos 21,sin cos 2πααπαπα-+-=++则tan 1α=-；⊥()00tan 30tan 30-=-=⊥若sin α=则1cos 2;2α=-⊥在锐角三角形ABC 中，已知73sin ,cos ,255A B ==则119sin .125C =其中真命题的编号有_______. 15．已知定义在[2,2]-上的函数()g x 为奇函数,且在区间[0,2]上单调递增,则满足(1)()g m g m -<的m 的取值范围为______16．等腰三角形的底边长为6，腰长为12，其外接圆的半径为________.四、解答题；本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．已知{}n a 是递增的等差数列，12,a a 是方程2430x x -+=的两根． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n S ．18．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，2()4f x x x =-. （1）求函数()f x 的解析式；并写出函数的单调区间；（2）函数()f x 在区间[3,]a -上的最小值为()g a ，求()g a 的值域.19．在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线221:21C x y -=．（1）过1C 的左顶点引1C 的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x 轴围成的三角形的面积；（2）设斜率为1的直线l 交1C 于P ，Q 两点，若l 与圆221x y +=相切，求证：OP OQ ⊥； （3）设椭圆222:41C x y +=，若M ，N 分别是1C ，2C 上的动点，且OM ON ⊥，求证：O 到直线MN 的距离是定值．20．在ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，已知cos sin b a C A =，点M 是BC 的中点. （⊥）求A 的值；（⊥）若a =AM 的最大值.21．已知椭圆C ：()222210x y a b a b +=>>1F ，2F是椭圆的左、右焦点，过1F 且垂直于x 轴的直线被椭圆C 截得的线段长为1． (1)求椭圆C 的方程；(2)过点2F 的直线l 与椭圆C 交于A ，B 两点，求OAB （O 为坐标原点）的面积的最大值．22．已知函数()2ln bf x ax x x =-+.（1）若()f x 在1x =，12x =处取得极值. ⊥求a 、b 的值；⊥若存在01[,2]4x ∈，使得不等式0()0f x c -≤成立，求c 的最小值；（2）当b a =时，若()f x 在(0,)+∞上是单调函数，求a 的取值范围.参考答案1．C2．C3．D4．C5．D 6．B因为AB =120ACB ∠=，所以，ABC 的外接圆半径为12sin120==r ，所以，三棱锥O ABC -的高为h = 在ABC 中，由余弦定理可得()22222232cos120AB AC BC AC BC AC BC AC BC AC BC AC BC ==+-⋅=++⋅=+-⋅，所以，()231AC BC AC BC ⋅=+-=，所以，13sin12024ABC S AC BC =⋅=△，因为1133O ABC ABC V S h -=⋅=△ 故选：B. 7．C由题意得22x y p=，x y p '=，设切点分别为11(,)A x y ，22(,)B x y ，所以切线方程为别为111()x y y x x p-=-，222()x y y x x p -=-，化简可得11x x y y p =-，22x x y y p =-由于两条切线都过M 点，所以1122x p y p -=-，2222xp y p-=-，所以点11(,)A x y ，22(,)B x y 都在直线220x y p p -+=上， 所以过A ，B 两点的直线方程为220x y p p -+=，联立22+2=0=2x y p p x py-⎧⎪⎨⎪⎩，消去x 得2234840py p y y p --+=，方程2234840py p y y p --+=的判别式2232484464640p p p p由已知2124812p y y p++==，解得1p =或=2p ， 故选：C. 8．B解：因为奇函数()f x 在R 上是减函数.若()2log 4.6a f =，222229log log log 992b f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，()()0.90.922c f f =--=，⊥0.9229log 4.6log 222>>>， ⊥()()0.9229log 4.6log 22f f f ⎛⎫<< ⎪⎝⎭，即c b a >>. 故选：B. 9．ACD解：对于A ：21a >，解得1a >或1a <-，所以“1a >”是“21a >”的充分不必要条件，故A 正确；对于B ：()()22123a a ---<-，则12310230a a a a ⎧->-⎪-≠⎨⎪-≠⎩解得423a <<且32a ≠，故B 错误；对于C ：全称量词命题的否定为存在量词命题，故命题“x R ∀∈，210x +<”的否定是“x R ∃∈，使得210x +≥”正确；对于D ：因为函数()y f x =的定义域为R ，若函数()y f x =为奇函数，则()00f =，若()00f =得不到()y f x =为奇函数，若()2f x x =，故“()00f =”是“函数()y f x =为奇函数”的必要不充分条件，故D 正确； 故选：ACD 10．AD依题意，()sin(2)cos(2)sin(2)cos(2)2()2x x x x f x f x πππππ+++++-++==，()f x 是以2π为周期的函数，A 正确；5sin ,2244()(Z)3cos ,2244x k x k f x k x k x k ππππππππ⎧+≤≤+⎪⎪=∈⎨⎪-<<+⎪⎩，函数sin y x =在5[2,2]24k k ππππ++()k ∈Z 上单调递减，函数cos y x =在[2,2]4k k πππ+()k ∈Z 上单调递减，B 不正确；函数cos y x =在3[2,2]4k k πππ-()k ∈Z 上单调递增，因此，324x k ππ=-()k ∈Z 时，min 2()f x =C 不正确； 由()2f x ≥得522(Z)442sin k x k k x ππππ⎧+≤≤+∈⎪⎪⎨⎪≥⎪⎩或322(Z)442cos k x k k x ππππ⎧-<<+∈⎪⎪⎨⎪≥⎪⎩，解522(Z)442sin k x k k x ππππ⎧+≤≤+∈⎪⎪⎨⎪≥⎪⎩得322(Z)44k x k k ππππ+≤≤+∈，解322(Z)44cos k x k k x ππππ⎧-<<+∈⎪⎪⎨⎪≥⎪⎩得22(Z)44k x k k ππππ-≤<+∈，综上得：322(Z)44k x k k ππππ-≤≤+∈，()f x ≥的解集是3[2,2](Z)44k k k ππππ-+∈，D 正确. 故选：AD 11．ACD对于A ，当1d =时，1n d =，可知数列{}n a 是首项为1，公差为1的等差数列，所以201(201)120a =+-⨯=，故A 正确；对于B ，由已知1010a =，101120,,,a a a ⋯是公差为d 的等差数列，则201010a d =+，202130,,,a a a ⋯是公差为2d 的等差数列，则23010101070a d d =++=，即260d d +-=，解得：2d =或3d =-，故B 错误；对于C ，1220110101010101032022d da a a ++++=⨯+⨯+=++，解得：3d =，故C 正确； 对于D ，210(1)110101010101011n nn d a d d d d d+-=++++=<--，故D 正确；故选：ACD 12．AC对于A ，由展开图如下，当AM MN +最小时，2CM AC DN AD ===得2CM =A 正确对于B ，如图，取各边中点连接成六边形EFGHIJ ， 由立体几何知1CC ⊥平面1A BD ，1CC ⊥平面EFGHIJ ， 截面1A BD周长为3=8= 截面EFGHIJ6=62=对于C ，取1111,A D A B 中点分别为EF ，以D 为原点，1,,DA DC DD 所在直线分别为,,x y z 轴， 建立空间直角坐标系如图所示，(2,2,1)AM =--，(2,2,0)DB =，(1,0,2)DE =，由数量积可知,AM BD AM DE ⊥⊥，而BD DE D ⋂=， 故AM ⊥平面BDEF ，截面BDEF 为等腰梯形，2,2,5EF DB ED FB ====面积为19932222⨯=，故C 正确对于D ，设(0,2,)M t(0,2,0)AB =，平面α的一个法向量为(2,2,)AM t =-故直线AB 与平面α所成角的正弦值2232sin []2448t t θ==⨯+++ 则26cos [θ∈，故D 错误13．112n -⎛⎫ ⎪⎝⎭当1n =时，112a S +=，得11a =，当2n ≥时，由()2n n a S n ++=∈N ，得112n n a S --+=， 所以110n n n n a S a S --+--=， 所以120n n a a --=，所以112n n a a -=， 所以数列{}n a 是以1为首项，12为公比的等比数列，所以112n n a -⎛⎫= ⎪⎝⎭，故答案为：112n -⎛⎫⎪⎝⎭14．⊥⊥对于⊥：因为()()()sin -cos 21,sin cos 2πααπαπα+-=++所以sin cos 1,sin cos 2αααα+=-所以sin 11cos ,sin 21cos αααα+=-即tan 11,tan 12αα+=-解得tan 3α=-，故⊥不正确；对于⊥：因为()()()000sin 30sin 30tan 30tan 30cos30cos 30---===-=-故⊥正确； 对于⊥：因为sin α=所以221cos 212sin 122αα⎛=-=-⨯=- ⎝⎭，故⊥正确； 对于⊥：因为在锐角三角形ABC 中， 73sin ,cos ,255A B ==所以00,0222A B C πππ<<<<<<，，所以244cos ,sin ,255A B ===所以 ()()sin sin +sin +C A B A B π⎡⎤=-=⎣⎦ 73244117sin cos +cos sin +255255125A B A B ==⨯⨯=，故⊥不正确， 故答案为：⊥⊥． 15．1(,2]2⊥()g x 为奇函数，且在[0,2]上为增函数， ⊥()g x 在[2,2]-上为增函数．⊥(1)()g m g m -<，⊥1-212-22m m m m -<⎧⎪≤-≤⎨⎪≤≤⎩，解得122m <≤．故答案为1(,2]2．16815解：设顶角为θ，由余弦定理可得：2236121221212cos θ=+-⨯⨯⨯，解得：7cos 8θ=， 15sin θ∴ 再由正弦定理可得62sin R θ=， 215R ∴=， 815R ∴=81517．（1）221,n n a n S n =-=；（2）21n nT n =+ （1）⊥{}n a 是递增的等差数列, ⊥12a a <，又12,a a 是方程2430x x -+=的两根，⊥121,3a a ==， ⊥21312d a a =-=-=， ⊥1(1)221n a n n =+-⨯=-. （2）111111()(21)(21)22121n n a a n n n n +==--+-+, ⊥11111111(1...)(1)2335212122121n nS n n n n =-+-++-=-=-+++.18．（1）()224,04,0x x x f x x x x ⎧->=⎨--≤⎩，单调递增区间为(],2-∞-，[)2,∞+；单调递减区间为[]22-,；（2）[]4,3-（1）当0x <时，0x -> ()()()2244f x x x x x ∴-=---=+()f x 为奇函数 ()()24f x f x x x ∴=--=--()f x 为R 上的奇函数 ()00f ∴=，满足()24f x x x =--()224,04,0x x x f x x x x ⎧->∴=⎨--≤⎩f x 的单调递增区间为(],2-∞-，[)2,∞+；单调递减区间为[]22-,（2）当31a -<<-时，()()min 39123f x f =-=-+=，即()3g a =当10a -≤≤时，()()2min 4f x f a a a ==--，即()24g a a a =-- ()[]0,3g a ∴∈ 当02a <<时，()()2min 4f x f a a a ==-，即()24g a a a =- ()()4,0g a ∴∈-当2a ≥时，()()min 2484f x f ==-=-，即()4g a =- 综上所述：()g a 的值域为[]4,3- 19．（1）根据题意可得1C的左顶点为(，设直线方程为y x =，与另一条渐近线y =联立求得交点坐标为1()2，所以对应三角形的面积为112228S =⨯=； （2）设直线PQ 的方程是y x b =+，因直线与已知圆相切，1=，即b =由2221y x b x y =+⎧⎨-=⎩得()22210x bx b --+=， 设()11,P x y ，()22,Q x y ，则122x x b +=，212(1)x x b ⋅=-+，则()()2222212121212221220OP OQ x x y y x x b x x b b b b b ⋅=+=+++=--++=-=，故OP OQ ⊥；（3）当直线ON 垂直于x 轴时，1ON =，OM =MN =则O 到直线MN的距离为1d ==当直线ON 不垂直于x 轴时，设直线ON 的方程为y kx =（显然22k >）， 则直线OM 的方程为1=-y x k.由y kx =与椭圆方程联立，得2214x k =+，2224k y k =+，所以22214k ON k+=+. 同理222121k OM k +=-. 设O 到直线MN 的距离为d ， 则由221122OM ON OM d ON ⋅=+，得2221113d OMON=+=．综上，O 到直线MN 3 20．（⊥）3A π=； （⊥）32. （⊥）由已知及正弦定理得3sin sin cos sin B A C C A =. 又()sin sin sin cos cos sin B A C A C A C =+=+， 且sin 0C ≠，⊥tan 3,0A A π=<<，即3A π=.（⊥）方法一：在ABC ∆中，由余弦定理得223b c bc +-=， ⊥222b c bc +≤，当且仅当b c =时取等号，⊥226b c +≤.⊥AM 是BC 边上的中线，⊥在ABM ∆和ACM ∆中， 由余弦定理得，22332cos 4c AM AM AMB =+-∠，⊥22332cos 4b AM AM AMC =+-∠.⊥ 由⊥⊥，得22239244b c AM +=-≤， 当且仅当3b c ==AM 取最大值32.方法二：在ABC ∆中，由余弦定理得223b c bc +-=， ⊥222b c bc +≤，当且仅当b c =时取等号，⊥226b c +≤.⊥AM 是BC 边上的中线，⊥2AB ACAM +=，两边平方得 ()22214AM b c bc =++，⊥22239244b c AM +=-≤，当且仅当b c ==AM 取最大值32.21．(1)2214x y +=；(2)1. (1)椭圆C 的半焦距为c，离心率c e a ==，因过1F 且垂直于x 轴的直线被椭圆C 截得的弦长为1，将x c =-代入椭圆C 方程得：2b y a =±，即221b a =，则有222221c e a b a a b c ⎧==⎪⎪⎪⎨=⎪⎪=+⎪⎩，解得21a b =⎧⎨=⎩， 所以椭圆C 的方程为2214x y +=.(2)由(1)知，2F ，依题意，直线l 的斜率不为0，则设直线l的方程为x my =+()11,A x y ，()22,B x y ，由2244x y x my ⎧+=⎪⎨=+⎪⎩x 并整理得：()22410m y ++-=，12y y +=，12214y y m =-+， OAB的面积2122121122S OF y OF y y =+=-，12y y -==设)1t t =≥，221m t =-，1224433t y y t t t-===++，3t t+≥，当且仅当t =，22m =时取得“=”，于是得1243y y t t-=≤+12312S y =-≤， 所以OAB 面积的最大值为1.22．（1）11,33--，7126n -+；（2）[2(0)，，-∞⋃+∞ 试题分析：（1）⊥先求()f x ' ，根据函数在11,2x x ==处取得极值，则()110,()02f f ''==，代入可求得,a b 的值；⊥转化为()min c f x ≥，从而求函数()f x 在区间1[,2]4上的最小值，从而求得c 的值；（2）当a b =时，()2ln af x ax x x=-+，⊥当0a =时，符合题意； ⊥当0a ≠时，分0,0a a ><讨论()f x 在(0,)+∞上正负，以确定函数的单调性的条件，进而求出a 的取值范围． 试题解析：（1）⊥⊥()21b f x ax nx x =-+，⊥()21'2b f x a x x=++，⊥()f x 在1x =，12x =处取得极值，⊥()10f '=，102f ⎛⎫= ⎪⎭'⎝， 即2102420a b a b ++=⎧⎨++=⎩解得1313a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，⊥所求a 、b 的值分别为11,33--.⊥在1,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦存在0x ，使得不等式()00f x c -≤成立，只需[]min c f x ≥（），由()()()2222211211231'3333x x x x f x x x x x x ---+=--+=-=-，⊥当1142x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，时，()0f x '<，故()f x 在1142⎡⎤⎢⎥⎣⎦，是单调递减；当112x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，时，()0f x '>，故()f x 在1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦是单调递增；当[]12x ∈，时，()0f x '<，故()f x 在[]12，是单调递减；⊥12f ⎛⎫⎪⎝⎭是()f x 在1,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的极小值，()1111711221223236f n n f n ⎛⎫=+=-=-+ ⎪⎝⎭，且()321321411422f f n ne n ⎛⎫-=-=- ⎪⎝⎭，又3160e -＞，⊥321140ne n ＞-，⊥[]2min f x f =（）（），⊥()7126min c f x m ⎡⎤≥=-+⎣⎦，⊥c 的取值范围为7126n ，⎡⎫-++∞⎪⎢⎣⎭，所以c 的最小值为7126n -+.（2）当a b =时，222ax x a f x x （）++='， ⊥当0a =时，()1f x nx =，则()f x 在()0,+∞上单调递增；⊥当0a >时，⊥0x >，⊥220ax x a ++>，⊥()0f x '>，则()f x 在()0,+∞上单调递增；⊥当0a <时，设()22g x ax x a =++，只需0≤，从而得a ≤()f x 在()0,+∞上单调递减；综上得，a 的取值范围是[0⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭，， 点睛：本题主要考查了导数在函数中的综合应用问题，其中（1）⊥考查了函数取得极值的性质，若函数在0x 处取得极值，则0()0f x =，但0()0f x '=，0x 不一定是函数的极值点，即某点的导数为0是该点为极值的必要不充分条件；⊥注意是“存在14x ∈[,2]，使得0()c f x ≥成立，等价于()min c f x ≥”（2）结合极值考查了函数的额单调性，需要分类讨论思想在解题中的应用，着重考查了分析问题和解答问题的能力．。
2024-2025学年湖南省株洲市第二中学高二(上)开学考试物理试卷(含答案)
2024-2025学年湖南省株洲市第二中学高二（上）开学考试物理试卷一、单选题：本大题共6小题，共24分。
1.下列说法中错误的是( )A. 诗句“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”中根据“千里江陵一日还”可估算出船行驶的平均速度B. “泥鳅、黄鳝交朋友，滑头对滑头”——泥鳅、黄鳝的表面都比较光滑，在压力相同的情况下，滑动摩擦力小C. 诗句“飞镜无根谁系？姮娥不嫁谁留？”说明万有引力的存在D. “人心齐，泰山移”——如果各个分力的方向一致，那么合力的大小等于各个分力的大小之和2.如图所示，三条平行等距的直线(虚线)表示电场中的三个等势面，电势为10 V、20 V、30 V，实线是一带正电的粒子(不计重力，只受电场力的作用)在该区域内的运动轨迹，对于轨迹上的a、b、c三点来说，下列说法正确的是 ( )A. 从上到下三个等势面的电势依次是10 V、20 V、30 VB. 粒子在a，b，c三点所受的合力关系为F b<F a<F cC. 粒子在a，b，c三点的动能大小关系为E kb<E ka<E kcD. 粒子在a，b，c三点的电势能大小关系为E pb<E pa<E pc3.5月3日到6.月25日，在这过去的53天中，中国航天又完成了+项历史性创举——在人类历史上首次从月球背面成功采回了月壤。
2024年5月3日17时27分，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场发射，准确进入地月转移轨道，发射任务取得圆满成功。
之后，嫦娥六号探测器成功实施近月制动，顺利完成“太空刹车”，被月球捕获，进入了近月点约100km的环月轨道，如图所示，则下列说法正确的是( )A. 嫦娥六号的发射速度大于11.2km/s，小于16.7km/sB. 嫦娥六号在地月转移轨道运行通过P点时的速度和在100km环月轨道运行通过P点时速度大小相同C. 嫦娥六号在100km环月轨道运动的周期小于在椭圆环月轨道运动周期D. 嫦娥六号在椭圆环月轨道经过P点时和在100km环月轨道经过P点时的加速度相同4.甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处，则下列说法正确的是( )A. 在0时刻，乙车的速度大小为8m/sB. 乙车的初位置在x0=80m处C. 乙车的加速度大小为4m/s2D. 5 s时两车相遇，此时甲车速度较大5.如图，固定在地面的斜面体上开有凹槽，槽内紧挨放置六个半径均为r的相同小球，各球编号如图。
2022-2023学年湖南省株洲市第二中学高三上学期12月月考生物试题(B)
湖南株洲第二中学2022-2023学年上学期教学质量检测高三生物试题（B）一、单选题：本题共20小题，60分1．下列关于组成生物体的氨基酸和蛋白质的叙述，正确的是()A．每一种氨基酸一定都含有至少一个氨基，且氨基的数目往往多于羧基数目B．与葡萄糖一样，氨基酸也是细胞代谢的主要能源物质C．10个氨基酸脱水缩合形成的10肽的分子量比10个氨基酸的分子量小D．由m条肽链、n个氨基酸组成的蛋白质至少有(n－m)个肽键，并且脱水缩合反应中至少产生n个水分子2．下列有关组成细胞化合物的叙述，正确的是A．脂质不参与生命活动的调节,脂质物质都会使人发胖，最好不要摄入B．每一个单体都以若干个相连的碳原子构成的碳链为基本骨架，组成胰岛素、生长激素、纤维素的单体相同C．精瘦肉中含量最多的化合物是蛋白质，应该及时补充D．组成磷脂、A TP和核酸的元素种类相同3．原生质体（细胞除细胞壁以外的部分）表面积大小的变化可作为质壁分离实验的检测指标。
用葡萄糖基本培养基和NaCl溶液交替处理某假单孢菌，其原生质体表面积的测定结果如图所示。
下列叙述错误的是（）A．甲组NaCl处理不能引起细胞发生质壁分离，表明细胞中NaCl浓度≥0.3 mol/L B．乙、丙组NaCl处理皆使细胞质壁分离，处理解除后细胞即可发生质壁分离复原C．该菌的正常生长和吸水都可导致原生质体表面积增加D．若将该菌先65℃水浴灭活后，再用NaCl溶液处理，原生质体表面积无变化4．下列有关生物学实验及操作的叙述，正确的是（）A．在糖蛋白溶液中加入斐林试剂，溶液中有砖红色沉淀生成B．调查植物种群密度采用样方法，调查动物的种群密度只能使用标志重捕法C．H2O2酶催化H2O2分解的实验不能用来探究温度对酶活性的影响D．通过对患者家族系谱图的研究，可以调查相关遗传病的发病率5．突变酵母的发酵效率高于野生型，常在酿酒工业发酵中使用，下图为呼吸链突变酵母呼吸过程，该突变将使[H]与氧气的反应过程无法正常进行。
2018-2019学年高一上学期期中考试物理试题-含答案
2018-2019学年度第一学期期中物理试卷高一物理试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页．本试卷满分100分，考试时间100分钟．第Ⅰ卷选择题（共52分）一、单项选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．下列各题的四个选项中，只有一项是正确，把正确选项前的序号填到答题卡上．1．下列物理量属于标量的是A．位移 B．平均速度 C．加速度 D．速率2．南北朝傅翕曾写下这样一首诗：“空手把锄头，步行骑水牛．人在桥上走，桥流水不流”．其中“桥流水不流”一句应理解成其选择的参考系是A．水 B．桥 C．人 D．地面3．第31届夏季奥林匹克运动会于2018年8月5日到8月21日在巴西里约热内卢举行．运动会上在考察下列运动员的比赛成绩时，可将运动员视为质点的是4．京沪高铁“第二通道”的线路走向，拟从京津冀东侧出发，接入山东滨州，南下往潍坊、临沂，再接入江苏中北部地区的沭阳、淮安，最后经扬州、南通到达上海．有望结束有“苏北第一大县”之称的沭阳县无高铁或动车时代．高铁建成后将大大缩短现在从沭阳到上海的时间（现在走高速公路全程约456公里，约需5小时到达）．这两个数据分别指A．位移、时刻B．路程、时刻C．位移、时间D．路程、时间5．中国航空工业集团公司沈阳飞机工业集团研制的重型双发舰载战斗机——“歼-15”在“辽宁”号航母上着落瞬间的某个物理量大小为80m/s，方向与跑道平行，这个物理量是A．加速度B．速率C．瞬时速度D．平均速度6．双层公交车靠站后，没有下车的乘客，因下层坐满了乘客，驾驶员提醒上层的后面还有空位，新上车的乘客到上层的后方入座，此时车（包括乘客）的重心将A ．竖直向上移动B ．向后上方移动C ．向前上方移动D ．不变7．关于加速度的物理意义，下列说法正确的是CA ．加速度是描述运动快慢的物理量B ．加速度是描述位置变化快慢的物理量C ．加速度是描述速度变化快慢的物理量D ．加速度是描述时间变化快慢的物理量8．北京时间2018年8月19日，在巴西里约奥运会女子单人十米台的比赛中，年仅15岁的中国小将任茜凭借着强大的心理素质，五跳均发挥出色，最终以439.25分的罕见超高分夺得冠军．假设他以自由落体的方式跳入水中，则她在空中运动的时间大约是A ．0.4sB ．0.8sC ．1.4sD ．5.0s 9． 如图所示，3个共点力恰好组成一个平行四边形，F 3为其对角线．下列说法正确的是A ．三个力的合力为零B ．三个力的合力大小为2 F 1C ．三个力的合力大小为2 F 3D ．三个力的合力大小为2 F 210．在倾角为θ斜面上，物体的重力G 可以分解为沿斜面向下的G 1和垂直斜面向下的G 2，如图所示．下列说法正确的是A ．G 1和G 2的代数和等于GB ．G 2就是物体对斜面的压力C ．G 2=G sin θD ．G 1=G sin θ11．图示为伽利略研究自由落体运动规律时设计的斜面实验，他让铜球沿阻力很小的斜面从静止滚下，利用滴水计时记录铜球运动的时间．下列关于伽利略的“斜面实验”说法错误．．的是 A ．实验中斜面起到了“冲淡”重力的作用，便于利用滴水计时记录铜球运动的时间 B ．伽利略时代的滴水计时工具不能较准确测量自由落体运动的时间C ．伽利略设想斜面的倾角越接近90°，铜球沿斜面滚下的运动越接近自由落体运动D ．铜球沿阻力很小的斜面从静止滚下的运动就是自由落体运动12．如图所示，速度时间图像中的三条直线描述了A、B、C三个物体的运动情况．则A．A和B的速度方向相同B．A和C的加速度方向相同C．B的加速度最大D．C的加速度最小二、多项选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，每小题有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．13．放在水平桌面上的书与桌面相互挤压，书和桌面都发生微小形变．F1是书对桌面的压力，F2是桌面对书的支持力．下列说法正确的是A．F1是由于书的形变产生的B． F1是由于桌面的形变产生的C．F2是由于书的形变产生的D．F2是由于桌面的形变产生的14．重量为100N的木箱放在水平地板上，至少要用35N的水平推力，才能使它从原地开始运动．木箱从原地移动后，用30N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速运动．由此可知A．木箱和地板间的最大静摩擦力为35N B．木箱所受的滑动摩擦力为30N C．木箱和地板间的动摩擦因数为0.3 D．木箱和地板间的动摩擦因数为0.35 15．如图所示，装载砂子的自卸卡车静止在水平地面上，车厢倾斜至一定角度时，砂子沿车厢滑至地面．若视最大静摩擦力等于滑动摩擦力，由水平缓慢增加车厢倾斜程度时A．砂子受到的支持力一直减小B．砂子受到的支持力先增加后减小C．砂子受到的摩擦力一直减小D．砂子受到的摩擦力先增加后减小16．一个物体做匀加速直线运动，它在第3s内的位移为5m，下列说法正确的是A．物体在第3 s内的平均速度一定是5 m/sB．物体的加速度一定是3 m/s2C．物体在前5 s内的位移一定是25 mD．物体在第5 s内的位移一定是9 m第Ⅱ卷非选择题（共48分）三、填空题：把答案填在答题卡相应的位置(本大题共2小题，每小题8分，共16分)．17．在“用打点计时器探究匀变速直线运动速度随时间的变化规律”实验中：（1）安装纸带时，应将纸带置于复写纸(或墨粉纸盘)的 ▲ （选填“上方”或 “下方”）．把纸带固定在小车上，应在放开小车 ▲ （选填“之前”或“之后”)接通打点计时器的电源．（2）如图甲所示，实验中除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有定滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列仪器和器材中，必须使用的有 ▲ ．（填选项代号）A ．电压合适的50 Hz 交流电源B ．电压可调的直流电源C ．刻度尺D ．天平E ．重锤F ．弹簧测力计（3）图乙是实验中得到的一条较理想的纸带，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10 s ，打点计时器打E 点时小车的瞬时速度为 ▲ m/s ．（结果保留三位有效数字）． 18．用图甲所示的装置做“验证力的平行四边形定则”实验，请完成下列相关内容．（1）如图乙所示，某同学实验中用两个弹簧测力计将橡皮筋的一端拉至O 点，则弹簧测力a 的示数为 ▲ N ．（2）若图乙中弹簧测力计b 的示数为3.00N ，该同学在图丙中记录下a 、b 两点用来确定两个拉力的方向，请选好标度在方框中作图求出两个力的合力．ab丙乙（3）若两个弹簧测力计的读数分别为3.00 N和4.00 N，且两弹簧测力计拉力方向的夹角为锐角，则▲（选填“能”或“不能”）用一个量程为5.00 N的弹簧测力计测出它们的合力．四、计算或论述题：本大题3小题，共32分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．19．（10分）通过测试得知某型号的卡车在某种路面上急刹车时加速度的大小是5m/s2．如果要求该卡车在这种路面上行驶时，在22.5m 内必须停下．求：（1）卡车的行驶速度不得超过多少km/h；（2）卡车从刹车到停下不得超过多长时间．20．（10分）在轻绳两端各系一个小球，某人用手拿着绳上端的小球，站在桥面上．放手后让小球自由下落，此人听到小球两次击水声的时间间隔为0.2s，已知下端小球到水面的距离为3.2m，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2．求：（1）下端小球从释放至落到水面的时间；（2）绳长．21．（12分）如图所示，质量为10kg的物体通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，绳OB水平且B端与站在水平面上的人相连，绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体及人均处于静止状态．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．重力加速度g取10m/s2）．（1）画出结点O的受力示意图；（2）求绳OA、OB拉力大小；（3）若人缓慢向右移动（保持绳OB水平），则绳OA、OB拉力大小如何变化？高一物理参考答案一、单项选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．下列各题的四个选项中，只有一项是正确．二、多项选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，每小题有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．三、填空题：把答案填在答题卡相应的位置(本大题共2小题，每小题8分，共16分)． 17⑴下方（2分）；之前 （2分） ⑵AC （2分） ⑶0.640 （2分） 18⑴2.50 （2分）⑵如图，F =3.40-3.70都算对 （3分） ⑶不能 （2分）四、计算或论述题：本大题3小题，共32分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位． 19．（10分）⑴根据2202v v ax -= 得 （2分）卡车行驶的速度不得超过 015m /s 54km /h v ==== （3分）⑵根据0v v at =+ 得 （2分） 卡车从刹车到停下不得超过 00153s 5v v t a --===- （3分） 20．（10分）⑴设下端小球到水面的高度为h ，绳长为Ｌ，丙根据 212h gt =得 （2分） 下端小球从释放至落到水面的时间为0.8s t === （2分） ⑵上端小球落到水面的时间 =+1s t t t '∆= （2分）根据 212h L gt '+= 得 （2分） 绳长 2211101 3.2 1.8m 22L gt h '=-=⨯⨯-=（2分）21．（12分）⑴节点O 的受力如图所示 （3分） ⑵绳OC 的拉力 F mg = （1分）O 点处于平衡状态，根据平衡条件，有A cos -=0F F θ （1分） AB sin -=0F F θ （1分）解得，绳OA 的拉力 A 125N F = （1分） 绳OB 的拉力 B 75N F = （1分）⑶由⑵解答可知，人缓慢向右移动时，绳OA 、OB 拉力均逐渐增大。
2018—2019学年度高一物理下学期期末试题(答案)
2018—2019学年度第二学期期末检测题（卷）高一物理2019 . 6温馨提示：1．本试题分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡。
全卷满分100分，附加题10分，合计110分。
2．考生答题时，必须将第Ⅰ卷上所有题的正确答案用2B铅笔涂在答题卡上所对应的信息点处，答案写在Ⅰ卷上无效，第Ⅱ卷所有题的正确答案按要求用黑色签字笔填写在答题卡上试题对应题号上，写在其他位置无效。
3．考试结束时，将答题卡交给监考老师。
第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、单选题：（本题共8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
)1、下列说法正确的是：（）A．经典物理学的基础是牛顿运动定律B．经典物理学适用于一切领域C．相对论的建立，说明经典物理学是错误的D．经典物理学的成就可以被近代物理学所代替。
2、如图1是一个货车自动卸货示意图，若自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，θ角逐渐增大且货物相对车厢静止的过程中，下列说法正确的是( )A．货物受到的支持力不变B．货物受到的摩擦力减小C．货物受到的支持力对货物做正功D．货物受到的摩擦力对货物做负功3、我国复兴号列车运行时速可达350km/h．提高列车运行速度的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率．动车组机车的额定功率是普通机车的27倍，已知匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即Ff=kv2，则动车组运行的最大速度是普通列车的（）A．1倍 B．3倍 C．5倍 D．7倍4、2014年2月伦敦奥运会男子撑杆跳高冠军、法国人拉维涅在乌克兰顿涅茨克举行的国际室内田径大奖赛中，一举越过6.16米的高度，将“撑杆跳之王”布勃卡在1993年创造的6.15米的世界纪录提高了一厘米。
尘封了21年的纪录就此被打破。
如图2所示为她在比赛中的几个画面．下列说法中正确的是（）A．运动员过最高点时的速度为零B．撑杆恢复形变时，弹性势能完全转化为动能C．运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功D．运动员要成功跃过横杆，其重心必须高于横杆5、如图3所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力．在重物由A点摆向最低点B的过程中，下列说法正确的是( )A．重物的机械能守恒B．重物的机械能增加C．重物的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变D．重物与弹簧组成的系统机械能守恒6、质量为60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来，已知弹性安全带的缓冲时间是1.2s，安全带长5m，g取10m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为（）A. 1100NB. 600NC. 500ND. 100N7、北京时间1月18日，2019年斯诺克大师赛1/4决赛丁俊晖对阵布雷切尔，最终丁俊晖获胜晋级。
湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高三上学期教学质量检测(12月月考)物理试题(B)
湖南株洲第二中学2022-2023学年上学期教学质量检测高三物理试题（B）一、单选题：本题共6小题，18分1．为了节能，某地铁出口处的自动扶梯在较长时间无人乘行时会自动停止运行，当有人站上去时又会慢慢启动，加速到一定速度后再匀速运行。
对于此自动扶梯启动并将人送到高处的过程（如图所示），以下说法正确的是（）A．人始终受到重力、支持力和摩擦力的作用B．人对扶梯的压力是由于扶梯踏板发生弹性形变而产生的C．匀速运行时，人只受到重力和支持力的作用。
D．匀速运行时，人受到的支持力和人对扶梯的压力是一对平衡力2．人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，并且让腿适当弯曲．说法正确的是（）A．减小冲量B．使动量的增量变得更小C．增大人对地面的压强，起到安全作用D．延长与地面的作用时间，从而减小冲力-图线，曲线B为某小灯泡的U I-图线的一部分，3．如图所示，直线A为某电源的U I用该电源和小灯泡组成闭合电路，下列说法中正确的是（）A．电源的输出功率为8WB．电源的总功率为10WC．此电源的内阻为0.5ΩD ．由于小灯泡的U I -图线是一条曲线，所以欧姆定律不适用4．“打水漂”是人类最古老的游戏之一，游戏者运用手腕的力量让撇出去的石头在水面上弹跳数次。
如图所示，游戏者在地面上以速度0v 抛出质量为m 的石头，抛出后石头落到比抛出点低h 的水平面上。
若以抛出点为零势能点，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）A ．抛出后石头落到水平面时的势能为mghB ．抛出后石头落到水平面时重力对石头做的功为－mghC ．抛出后石头落到水平面上的机械能为2012mv D ．抛出后石头落到水平面上的动能为2012mv mgh - 5．如图所示，在直角坐标系xOy 的y ＞0空间内存在垂直纸面向里的匀强磁场．某时刻带电粒子a 从坐标原点O 沿x 轴正向、带电粒子b 从x 轴上的Q 点沿y 轴正向进入磁场区域，经过一段时间两粒子同时到达y 轴上的P 点，且速度方向相反．下列关于a 、b 粒子的物理量，一定相等的是A ．质量B ．电荷量C ．速率D ．比荷6．如图所示，可视为质点的小球质量为m ，用不可伸缩的轻质细绳（绳长为L ）绑着，另一端县于O 点，绳由水平从静止释放，运动至最低点的过程中（绳与水平的夹角为θ），下列说法错误的是(不计空气阻力影响)（ ）A ．轻绳拉力不断增大B ．小球水平方向的加速度先增后减，且θ=45°时有最大值C ．θD ．小球在最低点绳的张力由绳长和小球质量一起决定二、多选题：本题共4小题，16分7．如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab 和cd 是圆的两条直径，其中ab 与电场方向的夹角为60︒，0.2m ab =，cd 与电场方向平行，a 、b 两点的电势差20V ab U =。
湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考化学试题(B)
湖南株洲第二中学2022-2023学年上学期教学质量检测高三化学试题（B）一、单选题：本题共14小题，42分1．汽车尾气中的含氮氧化物(NOx)、碳氢化合物(CxHy)、碳等，直接排放容易形成“雾霾”。
因此，不少汽车都安装尾气净化装置(净化处理过程如图)。
下列有关叙述错误的是A．尾气形成“雾霾”与汽油(属于碳氢化合物)未充分燃烧有关B．尾气处理过程中，氮氧化物(NO x)被还原C．Pt-Rh 催化剂在处理尾气的反应前后质量未变化，说明它并没有参与化学反应D．使用新能源电动汽车能有效控制雾霾2．谚语、古诗词、古文等都是我国传统文化的瑰宝。
下列有关解读错误的是A．“三月打雷麦谷堆”，在雷电作用下实现了氮的固定过程B．“朝坛雾卷，曙岭烟沉”，雾有丁达尔现象是因为胶体粒子对光有散射作用Fe OC．“司南之杓(勺)，投之于地，其柢(勺柄)指南”，司南中“杓”的材质为23D．“如握盐雪不冰，强烧之，紫青烟起…云是真硝石也”，利用焰色试验检验硝石(KNO3)真伪3．设N A为阿伏伽德罗常数的数值，下列说法正确的是（）A．常温常压下，8gO2含有8N A个质子B．分子总数为N A的CO2和NO2混合气体中含有的氧原子数为2N AC．标准状况下，22.4L盐酸含有N A个HCl分子D．分子总数为N A的CO、N2混合气体体积约为22.4L，质量为28g4．下列离子方程式书写正确的是()A．Na2S2O3溶液与稀H2SO4反应的离子方程式：S2O32- + 6H+ =2S↓ +3H2OB．向饱和Na2CO3溶液中通入过量CO2，CO32-+CO2+H2O═2HCO3-C．CuSO4与过量浓氨水反应的离子方程式:Cu2++2NH3·H2O= Cu(OH)2↓+2NH4+D．Fe与稀硝酸反应，当n(Fe)∶n(HNO3)=1∶2时，3Fe+2NO3-+8H+═3Fe2++2NO↑+4H2O 5．下列实验操作正确的是()A．用洁净的玻璃棒蘸取试液，点在湿润的pH试纸上测定试液pHB．将称量好的固体直接加入容量瓶中，加水溶解并稀释至刻度，配制成一定物质的量浓度的溶液C ．欲从碘水中分离出I 2，可将适量的CCl 4加入碘水中振荡静置分层后分液D ．为减小中和滴定误差，锥形瓶必须洗净并烘干后才能使用6．据科学家预测，月球的土壤中吸附着数百万吨的氦(3He)，每百吨氦(3He)核聚变所释放出的能量相当于目前人类一年消耗的能量。
湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高一数学第一学期期末监测试题含解析
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）
C.(0,1)D.(1,2)
6．在同一直角坐标系中，函数 的图像可能是（）
A. B.
C. D.
7．已知a，b， ，那么下列命题中正确的是（）
A.若 ，则 B.若 ，则
C.若 ，且 ，则 D.若 ，且 ，则
8．已知水平放置的四边形 按斜二测画法得到如图所示的直观图，其中 ， ， ， ，则原四边形 的面积为（）
【详解】解：函数 为奇函数，
当 时， ，所以 ，
所以 ， ，
故
故选：C.
2、B
【解析】根据题意将给出的数据代入公式即可计算出结果
【详解】因为 ， ， ，所以可以得到
，由题意可知 ，
所以至少需要7天，累计感染病例数增加至 的4倍
故选：B
3、C
【解析】根据对数型复合函数的性质计算可得；
【详解】解：因为函数 的值域为 ，所以 的最小值为 ，所以 ；
（1）求 的表达式，并求当发车时间间隔为 分钟时，地铁的载客量；
（2）若该线路每分钟的净收益为 （元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？每分钟的最大净收益为多少？
21．已知圆 过 ， ，且圆心在直线 上
（1）求此圆的方程
（2）求与直线 垂直且与圆相切的直线方程
2018_2019学年高中物理第二章波粒二象性第五节德布罗意波分层训练粤教版选修3_5
第五节 德布罗意波[A 级 抓基础]1．(多选)下列关于微观粒子波粒二象性的认识，正确的是( ) A ．因实物粒子具有波动性，故其轨迹是波浪线B ．由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，所以粒子没有确定的轨迹C ．由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，再由不确定性关系知粒子动量将完全确定D ．大量光子表现出波动性，此时光子仍具有粒子性解析：实物粒子的波动性指实物粒子是概率波，与经典的波不同，故A 错误；微观粒子落在哪个位置不能确定，与经典粒子有确定轨迹不同，故B 正确；单缝衍射中，微观粒子通过狭缝，其位置的不确定量等于缝宽，其动量也有一定的不确定量，故C 错误；波动性和粒子性是微观粒子的固有特性，无论何时二者都同时存在，故D 正确．答案：BD2．质量为m 的粒子原来的速度为v ，现将粒子的速度增大到2v ，则该粒子的物质波的波长将(粒子的质量保持不变)( )A ．变为原来波长的一半B ．保持不变C ．变为原来波长的 2D ．变为原来波长的两倍 解析：由物质波波长公式λ＝h p ＝hmv可知选项A 对． 答案：A3．(多选)根据不确定性关系Δx ·Δp ≥h4π判断下列说法正确的是( )A ．采取办法提高测量Δx 精度时，Δp 的精度下降B ．采取办法提高测量Δx 精度时，Δp 的精度上升C ．Δx 与Δp 测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关D ．Δx 与Δp 测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关解析：不确定性关系表明无论采用什么方法试图确定坐标和相应动量中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关．无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定性关系所给出的限度，故A 、D 正确．答案：AD4．一个质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，由静止开始经加速电场加速后(加速电压为U )，该粒子的德布罗意波长为( )A. h2mqUB.h 2mqUC.h2mqU2mqU D.h mqU解析：加速后的速度为v ，根据动能定理，可得qU ＝12mv 2，所以v ＝2qU m .由德布罗意波公式可得：λ＝h p＝hm2qU m＝h2mqU2mqU .所以选项C 正确．答案：CB 级 提能力5．(多选)在单缝衍射实验中，从微观粒子运动的不确定性关系可知( ) A ．缝越窄，粒子位置的不确定性越大 B ．缝越宽，粒子位置的不确定性越大 C ．缝越窄，粒子动量的不确定性越大 D ．缝越宽，粒子动量的不确定性越大解析：由不确定性关系Δx Δp ≥h4π知缝越宽时，位置的不确定性越大，则动量的不确定性越小，反之亦然，故B 、C 正确．答案：BC6．一个德布罗意波波长为λ1的中子和另一个德布罗意波波长为λ2的氘核同向正碰后结合成一个氚核，该氚核的德布罗意波波长为( )A.λ1λ2λ1＋λ2B.λ1λ2λ1－λ2C.λ1＋λ22D.λ1－λ22解析：中子的动量p 1＝h λ1，氘核的动量p 2＝hλ2，对撞后形成的氚核的动量p 3＝p 2＋p 1，所以氚核的德布罗意波波长为λ3＝h p 3＝λ1λ2λ1＋λ2.答案：A7．已知α粒子的质量m α＝6.64×10－27kg ，速度v ＝3×107m/s ，要观察到α粒子明显的衍射现象，障碍物的尺寸约为( )A ．3.3×10－10m B ．3.3×10－12m C ．3.3×10－15 mD ．3.3×10－18m解析：λ＝h p ＝h mv ＝ 6.63×10－346.64×10－27×3×107 m ≈3.3×10－15m ．要观察到明显的衍射现象，障碍物的尺寸与波长差不多，C 正确．答案：C8．已知h4π＝5.3×10－35J ·s ，试求下列情况中速度测定的不确定量．(1)一个球的质量m ＝1.0 kg ，测定其位置的不确定量为10－6m ； (2)电子的质量m e ＝9.1×10－31kg ，测定其位置的不确定量为10－10m(即在原子直径的数量级内)．解析：(1)m ＝1.0 kg ，Δx 1＝10－6m ，由Δx Δp ≥h 4π及Δp ＝m Δv 知Δv 1＝Δp m ≥h 4πΔx 1m＝5.3×10－3510－6×1.0m/s ＝5.3×10－29m/s. (2)m e ＝9.1×10－31kg ，Δx 2＝10－10m ，同理得Δv 2≥h4πΔx 2m e ＝ 5.3×10－3510－10×9.1×10－31 m/s＝5.8×105m/s.答案：(1)大于等于5.3×10－29m/s(2)大于等于5.8×105m/s。
湖南省株洲市第二中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
湖南省株洲市第二中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题一、单选题1．已知集合{(,)|16,,N }M a b ab a b *==∈，则M 中元素的个数为（ ） A ．3B ．4C ．5D ．62．已知直线1:420l ax y +-=与直线2:250l x y b -+=互相垂直，交点坐标为()1,c ，则a b c ++的值为（ ） A ．20B ．4-C ．0D ．243．在ABC V 中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若cos a b C =，则ABC V 的形状一定为（ ）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等边三角形D ．锐角三角形4．设,m n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，下列说法中正确的序号为（ ） ①若,//m n αα⊂，则,m n 为异面直线 ②若//,//αγβγ，则//αβ ③若,,m m βγαβ⊥⊥⊥，则αγ⊥ ④若,,//m n m n αβ⊥⊥，则αβ⊥ ⑤若l ⊥α，//n β，//αβ，则l n ⊥ A ．②③⑤B ．①②⑤C ．④⑤D ．①③5．已知点()0,1P -关于直线10x y -+=对称的点Q 在圆C ：2240x y mx +++=上，则m =（ ） A ．4B ．92C ．4-D ．92-6．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生规模性感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．根据过去10天，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的城市是（ ） A ．甲：中位数为2，众数为3 B ．乙：总体均值为3，中位数为4 C ．丙：总体均值为2，总体方差为3D ．丁：总体均值为1，总体方差大于07．如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，P 为线段1B C 上的动点，则下列结论错误的是（ ）A ．直线1A P 与BD 所成的角不可能是π6B ．若1113B P BC =u u u r u u u r ，则二面角11B A P B --C ．当12B P PC =时，3AP =D ．当12B P PC =时，点1D 到平面1A BP 的距离为238．在数学史上，为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性，曾经出现过下列两种三角函数：定义1cos θ-为角θ的正矢，记作sin ver θ；定义1sin θ-为角θ的余矢，记作cov ers θ，则下列命题正确的是（ ）A ．函数()sin cov 1f x ver x ersx =-+的对称中心为ππ,1,4k k ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭ZB ．若()sin cov 1g x ver x ersx =⋅-，则()g x 1C ．若()sin 2cov 1h x ver x ersx =-+，()1h α=且π02α<<，则圆心角为α，半径为3的扇形的面积为4π3D ．若sin 1cov 12ver x ersx -=-，则cov 311cov 13ers x ersx -=-二、多选题9．下列四个命题中，是真命题的是( ) A ．∀x ∈R ，且x ≠0，x ＋1x≥2B ．∃x ∈R ，使得x 2＋1≤2xC ．若x ＞0，y ＞02xyx y +D ．若x ≥52，则24524x x x -+-的最小值为110．设复数z 的共轭复数为z ，i 为虚数单位，则下列命题错误的是（ ）A ．22z z =B ．若cos2isin2z =+，则z 在复平面内对应的点位于第二象限C ．2i12iz -=+是纯虚数 D ．若34i 1z -+=，则z 的最大值是611．设a 为正实数，定义在R 上的函数()f x 满足()()01f f a +=，且对任意的,x y ∈R ，都有()()()()()f x y f x f a y f y f a x +=-+-成立，则（ ）A ．()12f a =或()1f a = B ．()f x 关于直线x a =对称 C ．()f x 为奇函数D ．()()4f x a f x +=三、填空题12．在校园乒乓球比赛中，甲、乙进入决赛，赛制为“三局两胜”．若在每局比赛中甲获胜的概率为14，乙获胜的概率为34，则乙获得冠军的概率为．13．已知圆锥的母线长为2，其外接球表面积为16π3，则圆锥的高为． 14．定义{},min ,,b a b a b a a b ≥⎧=⎨<⎩，设函数()min{sin ,cos }(0)f x x x ωωω=>，若函数()f x 在ππ(,)32上单调递减，则实数ω的取值范围是.四、解答题15．已知点12A ⎛ ⎝⎭为圆C 上的一点，圆心C 坐标为()1,0，且过点A 的直线l 被圆C 截得(1)求圆C 的分程； (2)求直线l 的方程.16．2023年8月8日，世界大学生运动会在成都成功举行闭幕式．某校抽取100名学生进行了大运会知识竞赛并记录得分（满分：100，所有人的成绩都在[]40,100内），根据得分将他们的成绩分成[)[)[)[)[)[]40,50,50,60,60,70,70,80,80,90,90,100六组，制成如图所示的频率分布直方图．(1)求图中a 的值；(2)估计这100人竞赛成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）、众数及中位数．17．如图，在直四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面四边形ABCD 为梯形，//,2AD BC AB AD ==，4BD BC ==.(1)证明： 111A B AD ⊥;(2)若直线 AB 与平面 11B CD 所成角的正弦值为 M 为线段 BD 上一点，求点M 到平面 11B CD 的距离.18．已知函数()sin2cos cos2co π02πs 2f x x x ϕϕϕ⎛⎫⎛⎫=-+<< ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，对x ∀∈R ，有()π3f x f⎛⎫⎪⎝⎭≤ (1)求ϕ的值及()f x 的单调递增区间：(2)在ABC V 中，已知()4,1a f B ==，其面积为b ； (3)将函数()y f x =图象上的所有点，向右平移π24个单位后，再将所得图象上的所有点，纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数()y g x =的图象，若[]()20,πsin223x x x m m ∃∈+≤-，求实数m 的取值范围19．已知集合{}()1,2,3,,,3,A n n n W A =⋯∈≥⊆N 且W 中元素的个数为()2m m ≥．若存在u ，(v W u v ∈≠）得u v +为2的正整数指数幂，则称W 为A 的弱()P m 子集；若对任意的(),,s t W s t s t ∈≠+均为2的正整数指数幂，则称W 为A 的强()P m 子集．(1)请判断集合{}11,2,3W =和{}22,3,4W =是否为A 的弱(3)P 子集，并说明理由； (2)是否存在A 的强(3)P 子集？若存在，请写出一个例子；若不存在，请说明理由； (3)若11n =，且A 的任意一个元素个数为m 的子集都是A 的弱()P m 子集，求m 的最小值．。
湖南省株洲市第二中学2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题(B卷)(含解析)
株洲市二中2024年下学期高一年级开学考试试卷数学试题（B 卷）时量：120分钟分值：150分第I 卷（选择题）一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在数轴上与原点距离不大于3的点表示的数的集合是（）A.或B.C.D.2.下列运算正确的是（）A.B.C. D.3.桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其三视图如图所示.则组成此几何体需要正方体的个数是（）A.7B.8C.9D.104.下列方程中两根之和为6的是（）A.B.C. D.5.设集合，若，则（）A.-3或-1或2B.-3或-1C.-3或2D.-1或26.函数与在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A.B.{3xx ≤-∣3}x ≥{}33x x -≤≤∣{}3x x ≤-∣{}3x x ≥∣623a a a ÷=426a a a ⨯=()325a a =336a a a +=26150x x -+=21260x x -+=22630x x --=2318170x x -+={}22,1,2A a a a =--+4A ∈a =22y kx =-()0k y k x=≠C. D.7.关于的不等式组恰好有5个整数解，则的取值范围是（）A.B.C. D.8.定义：若抛物线的顶点，抛物线与x 轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”.如图，直线经过点，一组抛物线的顶点，（为正整数），依次是直线上的点，这组抛物线与轴正半轴的交点依次是：，（为正整数）.若，当为（）时，这组抛物线中存在美丽抛物线.A.或B.或C.或D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.已知为非零实数，代数式的值所组成的集合是M ，则下列判断正确的是（）A.B.C. D.10.如图，下列是国家统计局公布的数据，下列关于这组数据的说法正确的是（）A.众数是2.1B.中位数是1.6x 0723x m x +<⎧⎨-⎩...m 76m -<-...76m --......76m -<- (76)m -<<-1:3l y x b =+10,4M ⎛⎫ ⎪⎝⎭()()()1122331,,2,,3,B y B y B y (),n n B n y ⋯n x ()()1122,0,,0A x A x ()()3311,0,,0n n A x A x ++⋯n 1(01)x d d =<<d 51271251211127121112712,,x y z xyz x y z x y z xyz+++0M ∉2M ∈4M -∈4M ∈C.平均数是2.08D.方差大于111.已知二次函数的图像与轴有两个交点，则下面说法正确的是（）A.该二次函数的图像一定过定点；B.若该函数图像开口向下，则的取值范围为：；C.当，且时，的最大值为；D.当，且该函数图像与x 轴两交点的横坐标满足时，m 的取值范围为：第II 卷（非选择题）三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若，则式子的值为__________.13.如图，一段抛物线记为，它与轴交于点；将绕点旋转得到，交轴于点；将绕点旋转得到，交轴于点如此进行下去，直至得到.若在第13段抛物线上，则__________.14.给定实数集合，定义运算.设，则中的所有元素之和为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本小题13分）已知关于的一元二次方程有两个实数根.（1）求的取值范围；（2）若满足，求的值.16.（本小题15分）甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A 和B ；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C ，D 和E ；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H 和I .从三个口袋中各随机取出1个小()2223y m x mx m =-++-x ()()12,0,,0x x ()1,5--m 625m <<2m >12x ……y 45m -2m >12,x x 1232,10x x -<<--<<21114m <<2,3a b ab +==-32232a b a b ab ++()()303y x x x =--≤≤1C x 1O A ､1C 1A 180 2C x 2A 2C 2A 180 3C x 3A 13C ()37,P m 13C m =,A B {},,A B xx ab a b a A b B ⊗==++∈∈∣{}{}0,2,4,,18,98,99,100A B == A B ⊗x 2640x x m -++=12,x x m 12,x x 1232x x =+m球.（1）取出的3个小球上恰好有1个､2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？（注：本题中，A ，E ，I 是元音字母；B ，C ，D ，H 是辅音字母）17.（本小题15分）对､定义一种新运算“”，规定：（其中､b 均为非零常数），等式右边的运算是通常的四则运算，例如：.（1）已知.①求的值；②若关于x 的不等式组有且只有一个整数解，试求字母t 的取值范围.（2）若运算“”满足加法的交换律，即对于我们所学过的任意数，m ，结论“”都成立，试探索a ､b 所应满足的关系式.18.（本小题17分）定义：若任意可以相等，都有，则集合称为集合A 的生成集；（1）求集合的生成集B ；（2）若集合的生成集为的子集个数为4个，求实数的值；（3）若集合，A 的生成集为B ，求证.19.（本小题17分）已知抛物线（为常数）的顶点横坐标比抛物线的顶点横坐标大1.（1）求的值；（2）点在抛物线上，点在抛物线上.（i ）若，且，求的值；（ii ）若，求的最大值.m n ◊5m n am bn ◊=-+a 56565a b ◊=-+()231,3110◊=◊-=a b ､()()23936x x x t ⎧◊-<⎪⎨◊-≤⎪⎩◊m m n n m ◊=◊,(,m n A m n ∈10mn +≠,,1m n B x x m n A mn ⎧⎫+==∈⎨⎬+⎩⎭{}3,4A ={},2,A a A =,B B a 11A -≤≤A B =2y x bx =-+b 22y x x =-+b ()11,A x y 22y x x =-+()11,B x t y h ++2y x bx =-+3h t =10,0x t >…h 11x t =-h答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】在数轴上与原点距离不大于3的点的坐标的集合即满足的的集合.本题考查了集合的表示方法，属于基础题.3x x【解答】解：在数轴上与原点距离不大于3的点的坐标的集合是满足的的集合，解绝对值不等式可得：，故选B.2.【答案】B【解析】略3.【答案】B【解析】【分析】本题考查由三视图判断几何体，从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数.【解答】解：根据俯视图可知该组合体共2行､4列，结合主视图和左视图知该几何体中小正方体的分布情况如图所示：则组成此几何体需要正方体的个数是8，故选B.4.【答案】D【解析】略5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了集合的确定性，互异性，无序性，属于中档题.分别由，求出的值，再将值代入验证即可.【解答】解：若，则，满足；若，则或，时，；时，，不符合互异性，则或2.故选C.6.【答案】C【解析】解：分两种情况讨论：3x ≤x {}33xx -≤≤∣214,24a a a -=-+=a a 14a -={}23,214,2,4,14a a a A =-∴-+=∴=224a a -+=2a =1a =-2a ={}11,2,1,4a A -=-∴=-1a =-12a -=3a =-①当时，反比例函数，在一､三象限，而二次函数开口向上，与y 轴交点为，都不符；②当时，反比例函数，在二､四象限，而二次函数开口向下，与y 轴交点为，C 符合.故选：C.根据，结合两个函数的图象及其性质分类讨论.本题主要考查二次函数､反比例函数的图象特点.7.【答案】A【解析】略8.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查新定义问题，二次函数图象上点的坐标特征，等腰直角三角形的性质，利用抛物线的对称性找出相应的等腰直角三角形是解答该题的关键.由抛物线的对称性可知，所构成的直角三角形必是以抛物线顶点为直角顶点的等腰三角形，所以此等腰三角形斜边上的高等于斜边的一半.又，所以等腰直角三角形斜边的长小于2，所以等腰直角三角形斜边的高一定小于1，即抛物线的定点纵坐标必定小于1，据此解答即可.【解答】解：直线经过点，则；直线.由抛物线的对称性知：抛物线的顶点与轴的两个交点构成的直角三角形必为等腰直角三角形；该等腰三角形的高等于斜边的一半.，该等腰直角三角形的斜边长小于2，斜边上的高小于1（即抛物线的顶点纵坐标小于1）；当时，，当时，，当时，，美丽抛物线的顶点只有.①若为顶点，由，则；0k >k y x =22y kx =-()0,2-0k <k y x=22y kx =-()0,1-0,0k k ><01d <<11:3y x b =+10,4M ⎛⎫ ⎪⎝⎭14b =∴11:34l y x =+x ∴01d << ∴ 1x =1117113412y =⨯+=<2x =21111213412y =⨯+=<3x =311531344y =⨯+=>∴12B B ､1B 171,12B ⎛⎫ ⎪⎝⎭7511212d =-=②若为顶点，由，则，综上所述，的值为或时，存在美丽抛物线.故选：B.9.【答案】CD【解析】【分析】本题考查集合中元素的性质､集合与元素的关系，注意题意中的位置有对称性，即代数式的值只与中有几个为负数有关，与具体中谁为负无关.根据题意，分析可得代数式的值与的符号有关；按其符号的不同分4种情况讨论，分别求出代数式在各种情况下的值，即可得，分析选项可得答案.【解答】解：根据题意，分4种情况讨论；①全部为负数时，则xyz 也为负数，则，②中有一个为负数时，则xyz 为负数，则，③中有两个为负数时，则xyz 为正数，则，④全部为正数时，则xyz 也正数，则；则，分析选项可得CD 符合.故选CD.10.【答案】AC 【解析】解：A ､因为2.1出现了2次，出现的次数最多，所以众数数是2.1，故本选项正确，符合题意；B ､把这些数从小到大排列为：，中位数是2.1，故本选项错误，不符合题意；C ､平均数是：，故本选项正确，符合题意；D ､方差是：，故本选项错误，不符合题意；故选：AC.2B 2112,12B ⎛⎫ ⎪⎝⎭11111211212d ⎡⎤⎛⎫=---= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦d 5121112x y z ､､x y z ､､x y z ､､xyz x y z x y z xyz+++x y z ､､M x y z ､､4xyz x y z x y z xyz+++=-x y z ､､0xyz x y z x y z xyz+++=x y z ､､0xyz x y z x y z xyz +++=x y z ､､4xyz x y z x y z xyz+++={}4,4,0M =- 1.6,1.8,2.1,2.1,2.8()1 2.8 2.1 2.1 1.8 1.6 2.085⨯++++=22221(2.8 2.08)2(2.1 2.08)(1.6 2.08)(1.8 2.08)0.165615⎡⎤⨯-+⨯-+-+-=<⎣⎦根据平均数，众数，中位数以及方差的计算公式，分别对每一项进行分析，即可得出答案.本题考查了平均数，众数，中位数，方差的意义.平均数平均数表示一组数据的平均程度.中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量.11.【答案】ABD【解析】略12.【答案】-12【解析】略13.【答案】2【解析】由题知图像与轴的交点坐标分别为，易知图像与轴的交点坐标分别为，，且图像在x 轴上方，的表达式为，当时，.14.【答案】29970【解析】【分析】本题考查了集合的新定义问题【解答】解：由，可知所有元素之和为.15.【答案】解：（1）关于的一元二次方程有两个实数根，，解得：，的取值范围为.（2）：关于的一元二次方程有两个实数根，①，②.，当时，有③，联立①③解得：，当时，有④，联立①④解得：（不合题意，舍去）.符合条件的的值为4.【解析】本题考查的是根的判别式和根与系数的关系.1C x ()()0,0,3,01,5C x ()36,0()39,013C ∴()()133639y x x =---37x =()()373637392y =--⨯-=()()111x a b =++-()131930*********+++⨯-⨯= x 2640x x m -++=12,x x ()2(6)442040m m ∴∆=--+=-≥5m ≤m ∴5m ≤x 2640x x m -++=12,x x 126x x ∴+=124x x m =+1232x x =+ 20x ≥1232x x =+122,4x x ==84,4;m m ∴=+=20x <1232x x =-+122,8x x =-=∴m（1）根据方程的系数结合根的判别式，即可得出，解之即可得出结论；（2）由根与系数的关系可得①､②，分和可找出③或④，联立①③或①④求出的值，进而可求出的值.16.【答案】【小题1】个元音个元音个元音【小题2】【解析】1.略2.略17.【答案】解：（1）①，，解得：；②，，，即，解得：关于x 的不等式组，有且只有一个整数解，，解得：，即字母t 的取值范围是；（2），，，，2040m ∆=-≥126x x +=124x x m =+20x ≥20x <1232x x =+1232x x =-+12x x ､m (1P 5)(212P =1)(33P =1)12=16()231,3110◊=◊-= 23513510a b a b -+=⎧∴⎨++=⎩1,2a b ==()()239,1,236x x a b x t⎧◊-<⎪==⎨◊-≤⎪⎩ ()2353119xa x b x ∴--+=-+<()365317xa b x t --+=+≤3119317x x t-+<⎧⎨+≤⎩23173x t x ⎧>⎪⎪⎨-⎪≤⎪⎩()()23936x x x t ⎧◊-<⎪⎨◊-≤⎪⎩17123t -∴≤<2023t ≤<2023t ≤<m n n m ◊=◊ 55ma nb na mb ∴-+=-+0ma nb na mb ∴--+=()()0m a b n a b ∴+-+=，为任意数，不一定等于0，，即所应满足的关系式是.【解析】略本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组､一元一次不等式组的整数解等知识点，能根据已知算式得出方程组或不等式组是解此题的关键.（1）①根据已知新运算得出方程组，求出方程组的解即可；②先根据运算得出不等式组，求出每个不等式的解集，根据已知得出关于t 的不等式组，求出解集即可；（2）根据新运算得出等式，整理后即可得出答案.18.【答案】解：（1）由题可知①当时，，②当时，，③当或时，，所以；（2）①当时，，②当时，，③当或时，，的子集个数为4个，则中有2个元素，所以或或，解得或或舍去.（3）证明：，，，，即，()()0a b m n ∴+-=m n ､m n ∴-0a b ∴+=a b ､0a b +=3m n ==3331335x +==+⨯4m n ==44814417x +==+⨯3,4m n ==4,3m n ==34713413x +==+⨯387,,51713B ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭2m n ==2241225x +==+⨯m n a ==22211a a a x a a +==++2,m n a ==,2m a n ==212a x a+=+B B 24251a a =+222112a a a a +=++24125a a +=+1a =1a =-1(22a a ==[],1,1m n A ∀∈-=()()111011m n m n mn mn++++=++…()()111011m n m n mn mn---+-=++…111m n mn+∴-+……[]1,1B =-，又，所以A ，综上可得.【解析】本题考查集合的新定义问题，集合中子集的个数，作差法比较大小，属于较难题.（1）根据新定义算出的值即可求出B ；（2）B 的子集个数为4个，转化为中有2个元素，然后列出等式即可求出的值；（3）求出B 的范围即可证明出结论.19.【答案】解：（1）：抛物线的顶点横坐标为的顶点横坐标为1，，；（2）点在抛物线上，，在抛物线上，，，，（i ），，（ii ）将代入，，B A ∴⊆[]1,1A =-B ⊆A B =x B a 2y x bx =-+2,22b y x x =-+112b ∴-=4b ∴= ()11,A x y 22y x x =-+21112y x x ∴=-+()11,B x t y h ++ 24y x x =-+()()21114y h x t x t ∴+=-+++()()22111124x x h x t x t -++=-+++211224h t x t x t ∴=--++3h t = 2113224t t x t x t ∴=--++()1122t t x t x +=+10,0x t ≥>120t x +>1t =3h =11x t =-211224h t x t x t =--++2:382h t t =-+-，，：当，即时，取最大值.【解析】本题考查了二次函数的性质，二次函数图象上的点的特征，掌握二次函数性质是解题的关键.（1）求出抛物线的顶点横坐标为的顶点横坐标为1，根据题意列方程，即可求出b 的值；（2）先求出，（i ）列方程即可求出h 的值；（ii ）求出关于的方程，配顶点式求出最大值.2410333h t ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭30-<43t =113x =h 1032y x bx =-+2,22b y x x =-+211224h t x t x t =--++h h。
2018-2019高二下学期物理期中考试试卷(含答案)
2018-2019学年第二学期高二年级期中考试卷物理试卷（考试时间：100分钟，满分：100分）注意事项：1.本卷满分100分，时间100分钟。
答卷前，考生务必将自己的姓名、考号、班级填写在答题卡相应的位置。
2.作答时，将答案都写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
卷I（选择题共60分）一、选择题（本题共计 15小题，第1～10题单选题，每题4分。
第11～15题多选题，每题4分，多选题少选得2分，多选、错选都不得分。
共计60分。
）1．下面关于冲量的说法中正确的是( )A．物体受到很大的冲力时，其冲量一定很大B．当力与位移垂直时，该力的冲量为零C．不管物体做什么运动，在相同时间内重力的冲量相同D．只要力的大小恒定，其相同时间内的冲量就恒定2. 质量为m ,速度为v的A球与质量为 3 m 的静止B球发生正碰。
碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值。
碰撞后B球的速度大小可能是( )A．0.6 v B．0.4 v C．0.2 v D．v3.下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是( )A．甲图中，卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子B．乙图中，在光颜色保持不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大C．丙图中，射线甲由电子组成，射线乙为电磁波，射线丙由α粒子组成D．丁图中，链式反应属于轻核裂变4.以下说法正确的是（）A.汤姆孙发现电子并提出了原子核式结构模型B.光表现出波动性时，就不具有粒子性了；光表现出粒子性时，就不再具有波动性了C.康普顿提出的能量量子化理论能正确解释黑体辐射实验规律D.密立根通过著名的“油滴实验”精确测定了电子电荷5. 23592U经过 m 次α衰变和 n 次β衰变成20782Pb，则( )A.m=7，n=3B.m=7，n=4C.m=14，n=9D.m=14，n=18 6. 关于三种射线，下列说法正确的是( )A．α射线是原子核自发放射出的氦核，它的穿透能力最强B．β射线是原子核外电子电离形成的电子流，它具有中等的穿透能力C．γ射线一般伴随着α或β射线产生，它的穿透能力最强D．γ射线是电磁波，它的穿透能力最弱7．下面列出的是一些核反应方程：3015P →3014Si＋X，94Be＋ 21H →105B＋Y，42He＋42He →73Li＋Z.其中 ( )A．X是质子，Y是中子，Z是正电子 B．X是正电子，Y是质子，Z是中子C．X是中子，Y是正电子，Z是质子 D．X是正电子，Y是中子，Z是质子8．为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将2005年定为“国际物理年”．对于爱因斯坦提出的质能方程E ＝ mc2，下列说法中不正确的是( )A． E ＝ mc2 表明物体具有的能量与其质量成正比B．根据ΔE＝Δmc2 可以计算核反应中释放的核能C．一个中子和一个质子结合成氘核时，释放出核能，表明此过程中出现了质量亏损D．在核反应中，能量与质量都不守恒9.A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图为两球碰撞前后的位移图象，a、b分别为A、B两球碰前的位移图象，c为碰撞后两球共同运动的位移图象.若A球质量是 m = 2 kg，则由图判断下列结论不正确的是（）A.A、B碰撞前的总动量为 3 kg·m/sB.碰撞时A对B所施冲量为 -4 N·sC.碰撞前后A的动量变化为 4 kg·m/sD.碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为 10 J10.如图所示，用细线挂一质量为M的木块，有一质量为m的子弹自左向右水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为 v0 和 v （设子弹穿过木块的时间和空气阻力不计），木块的速度大小为( )A. B. C. D.11．如图为光电管的工作原理图．当用绿光照射光电管阴极K时，可以发生光电效应，电路中有光电流．则以下说法中正确的是( )A．增大绿光照射强度，光电子最大初动能增大B．增大绿光照射强度，电路中的光电流可能会增大C．改用比绿光波长大的光照射光电管阴极K时，电路中一定有光电流D．改用比绿光频率大的光照射光电管阴极K时，电路中一定有光电流12.关于核衰变和核反应的类型，下列表述正确的有 ( )A.23892U→23490Th＋42He 是α衰变 B.147N＋42He→178O＋11H 是β衰变C.21H＋31H→42He＋1n 是轻核聚变 D.8234Se→8236Kr＋2 0-1e 是重核裂变13.某光电管的阴极由金属钾制成，钾的逸出功为2.25 eV .氢原子的能级如下图所示，一群氢原子处于量子数n＝4能级状态，则( )A.从n＝4向n＝3跃迁产生的光子不能使光电管产生光电子B.从n＝3向n＝1跃迁产生的光子不能使光电管产生光电子C.这群氢原子的光谱共有6条谱线D.有3种频率的辐射光子能使光电管的阴极金属甲发生光电效应14. 用质子轰击锂核（73Li）生成两个α粒子，以此进行有名的验证爱因斯坦质能方程的实验．已知质子的初动能是0.6MeV，质子、α粒子和锂核的质量分别是1.0073u、4.0015u和7.0160u．已知1u相当于931.5MeV，则下列叙述中正确的是（）A．此反应过程质量减少0.0103uB．若生成的两个α粒子的动能之和是18.3MeV，与实验相符C．核反应中释放的能量是18.9MeV，与实验相符D．若生成的两个α粒子的动能之和是19.5MeV，与实验相符15.如图，质量分别为 m1 = 1.0 kg和 m2 = 2.0 kg的弹性小球a、b，用轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变．该系统以速度v0 = 0.10 m/s沿光滑水平面向右做直线运动．某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动．经过时间t = 5.0 s后，测得两球相距s = 4.5 m，则下列说法正确的是（）A.刚分离时，a 球的速度大小为 0.7 m/sB.刚分离时，b 球的速度大小为 0.2 m/sC.刚分离时，a、b 两球的速度方向相同D.两球分开过程中释放的弹性势能为0.27 J卷II（非选择题共40分）二、解答题（本题共计 4小题，共计40分。
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二英语月考试卷含解析
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二英语月考试卷含解析一、选择题1. Without electronic computers, much of today’s advanced technology __________.A. will not have been achievedB. have not been achievedC. would not have been achievedD. had not been achieved参考答案：C2. Whoever brings honor to our country or to the people deserves_____.A to praiseB to be praisedC to have praisedD of being praised参考答案：B3. Don’t treat the vase as if it _______ made of steel.A. isB. wasC. wereD. had been参考答案：C4. My mother didn’t ____ us leaving Kunming at once, so we had to stay there for ____ two days.A. approve; otherB. approve of; moreC. approve of; anotherD. approve; the other参考答案：C略5. He threw ________to the wind and dived into the water after the child.A. cautionB. careC. worryD. fear参考答案：Athrow/cast caution to the wind为固定搭配，意为“不顾危险”。
6. I am sorry but I have to tell you that your answer is so ____ that I am greatly____ at it.A. confusing, confusedB. confused, confusingC. confusing, confusingD. confused, confused参考答案：A考查形容词。
湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
(1)当点 N 为线段 AD 的中点时，求证： AD FN ；
(2)当点 N 在线段 AD 上时（包含端点），求平面 BFN 和平面 ADE 的夹角的余弦值的取
值范围．
18．已知双曲线方程为
x2 a2
y2 b2
1 ， F1 ， F2 为双曲线的左、有焦点，离心率为
2，点 P
uuur uuur
uuur uuuur
的点 B （异于原点 О ）反射，反射光线经过点 M 6, 4 ，则
A．直线 AB 的斜率为 4 3
B．VBOF 和VAOF 的面积之比为 4 C．以 AB 为直径的圆与直线 x= 1相交 D．若直线 mx y 4 4m 0 与该抛物线相切，则 m 2
11．如图，在边长为 1 的正方体 ABCD A1B1C1D1 中， E 是 C1D1 的中点， M 是线段 A1E 上的一点，则下列说法正确的是（ ）
请说明理由．
19．已知函数 f x lnx 1 ax2 a 1 x,a R,a 0 ．
2
(1)当 a 1时，求 f x 在 x 1处的切线的斜率；
(2)当 a 1时，求函数 f x 的单调递增区间；
(3)记函数 F x 的图像为曲线 C ，设点 A x1, y1 、B x2, y2 是曲线 C 上两个不同点，如
湖南省株洲市第二中学 2023-2024 学年高二下学期入学考试 数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题 1．若复数 z 满足 z(1 i) 1 3i ，则 z （ ）
A．1 i
B．1 i
C． 2 2i
．
14．设函数
湖南省株洲市第二中学初中部2020-2021学年3月月考九年级物理试题 - 副本
株洲市第二中学初中部2021年3月月考九年级物理试题一、单选题(每小题2分，共30分)1.生活中经常要对些物理量进行估测。
下列估测最接近实际的是A.某中学生的质量约为500kgB.手机的电池电压约为3.7VC.人体的正常温度约为40℃D.课桌的高度约为80dm2.以下与声现象有关的描述中正确的是A.超声波能除去人体结石，说明声波可以传递能量B.高速公路两旁装有隔离带，是为了在声源处减弱噪音C.学生上课回答问题时没有形成回声。
D.声音是发声体振动发出来的，只要振动，我们都能听到声音3.如图是一种智能家电扫地机器人，扫地时遇到障碍物能自动回避，其避障原理类似于蝙蝠，则它对外发射的是A.无线电波B.次声波C.超声波D.激光4.夏日，走在美丽的万丰湖风景区，阵阵花香扑鼻而来，这是因为A.分子间有间隙B.分子间存在引力C.分子间存在斥力D.分子在永不停息地运动5.生命可贵、安全第一!在如图所示的各种情况下，人体不会触电的是( )6.在收音机等电器中，有种叫电位器的变阻器,它的内部构造如图所示，图中A、B、C三个焊接点相当于变阻器的三个接线柱.若顺时针旋转旋钮滑片时，通过电位器的电流变大，则应连接接线柱( )A、A和BB、A和CC、B和CD、以上都可以7. 2018年，平昌冬奥会闭幕式的“北京8分钟”惊艳了全世界。
在美轮美奂的光彩中，冰上少年与智能机器人随音乐共舞。
20多台机器人动作整齐划一，精准优美，和炫舞少年相得益彰。
关于正在表演的机器人和冰上少年，下列说法正确的是A.机器人在冰面上运动时，不受力的作用B.机器人在弯道滑行时，运动状态不发生改变C.相对于自己的溜冰鞋，滑行中的少年是运动的D.相对于看台上的观众，滑行中的机器人是运动的8.如图所示，两个灯泡完全相同，电源电压为6 v.闭合开关，关于电压表示数和灯L1两端的电压，下列说法正确的是（）A.3V、3VB.1.5V、3VC.3V、1.5VD.6V、3V9.在质地均匀的圆柱形竹筷的一端缠上适量细铅丝(体积不计)，就制成了简易的劳的密度计。
株洲市第二中学人教版初中物理八年级上册第一章经典练习卷(提高培优)
考试范围：xxx；满分：***分；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(0分)[ID：116381]某物体做匀速直线运动，由速度公式svt可知物体的（）A．速度与路程成正比B．速度与时间成反比C．速度与路程成正比、与时间成反比D．速度恒定不变，与路程及时间无关2．(0分)[ID：116376]甲、乙两同学从同一地点同时向相同方向做直线运动，他们通过的路程随时间变化的图象如图所示，由图象可知（）A．在0~10s内，乙同学的速度为10m/sB．在0~20s内，两同学的平均速度相筝C．两同学在0~15s内都做匀速直线运动D．在0~15s内，乙同学追上甲同学并在100m处相遇3．(0分)[ID：116359]汽车后刹车灯的光源，若采用发光二极管LED，则通电后亮起的时间会比采用白炽灯大约快0.5s，故有助于后车驾驶员提前作出反应，即遇到情况时可提前0.5s刹车。
在限速为110km/h的高速公路上，行车安全距离约可以减少（）A．55m B．25m C．15m D．5m4．(0分)[ID：116354]甲、乙两物体同时同地同向运动，如图所示，分别为两物体运动的v-t图像。
下列说法正确的是（）A．0-4s时间内甲做匀速直线运动B．第2s时刻甲、乙两物体再次相遇C．0-4s时间内甲、乙运动路程相等D．0-4s时间内甲的平均速度为5m/s5．(0分)[ID：116346]一段路程长为s，一辆汽车通过前一半路程的平均速度为v1，通过后一半路程的平均速度为v2，则汽车通过全程的平均速度是（）A ．122v v + B ．123v v C ．12122v v v v +D ．121232v v v v +6．(0分)[ID ：116335]甲、乙两小车在同一平直路面上，其运动s ﹣t 图象如图所示，由图象可知（ ）A ．甲、乙两车都做匀速直线运动B ．甲车的速度为10m/s ，乙车的速度为2m/sC ．经过6s ，甲、乙两车相距2mD ．经过5s ，甲、乙两车通过的路程均为10m7．(0分)[ID ：116325]甲同学骑自行车去看望乙同学，得知消息后，乙同学步行去迎接，接到后同车返回，整个过程他们的位置与时间的关系如图所示，据图可知（ ）A ．两同学相遇时甲行驶了4kmB ．相遇前甲的速度是乙的3倍C ．相遇前甲的速度是相遇后甲的速度的2倍D ．整个过程乙的平均速度是甲平均速度的2倍8．(0分)[ID ：116310]为了庆祝中华人民共和国成立70周年，我国在天安门广场举行了盛大的阅兵式。
2022-2023学年湖南省株洲市第二中学高二下学期入学考试数学试题(解析版)
2022-2023学年湖南省株洲市第二中学高二下学期入学考试数学试题一、单选题1．已知集合{}12A x x =-≤，{}2|60B x x x =∈--≤N ，则A B ⋂=（ ）A ．[]1,3-B ．{2,1,0,1,2,3}--C ．{0,1,2,3}D ．{1,2,3}【答案】C【分析】解一元二次不等式求出集合,A B ，根据交集运算求解. 【详解】解：因为{}{}[]122121,3A x x x x =-≤=-≤-≤=-， 260x x --≤解得23x -≤≤，且x N ∈，所以0,1,2,3x =，所以{}0,1,2,3B =，所以A B ⋂={0,1,2,3}. 故选：C.2．已知复数z 满足()1i sin icos z αα+=+（i 是虚数单位），则z =（ ）A ．12B C D ．1【答案】B【分析】利用复数的除法运算求得z ，再求模. 【详解】因为()1i sin icos z αα+=+，所以()()()()sin icos 1i sin icos sin cos sin cos i 1i 1i 1i 22z αααααααα+-++-+===+++-，解得z ==故选：B3．“m>2”是“方程22121x y m m -=--表示双曲线”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】方程22121x y m m -=--表示双曲线等价于()()210m m --<，求解判断即可【详解】方程22121x y m m -=--表示双曲线等价于()()210m m --<，即1m <或m>2，故“m>2”是“方程22121x y m m -=--表示双曲线”的充分不必要条件.故选：A4．已知222:O x y r += ，直线223l x y r +=：，若l 与⊙O 相离，则（ ） A ．点(2,3)P 在l 上 B ．点(2,3)P 在O 上 C ．点(2,3)P 在O 内 D ．点(2,3)P 在O 外【答案】C【分析】根据l 与O 相离,2r >，即可推出||r OP >，即可得答案.【详解】由已知l 与O 相离,可知圆心到直线的距离大于半径，不妨设r 为222:O x y r +=22r =>，故r >，由于(2,3)P ，则OP =||r OP >, 则点(2,3)P 在O 内， 故选：C ．5．已知三角形中三边长为a ，b ，c ，若lg a ，lg b ，lg c 成等差数列，则直线ax by a +=与直线bx cy b+=的位置关系为（ ） A ．平行 B ．相交但不垂直 C ．垂直 D ．重合【答案】D【分析】根据等差中项的性质及对数的运算可得2ac b =，再根据两直线的位置关系判断即可. 【详解】解：因为lg a ，lg b ，lg c 成等差数列，所以lg lg 2lg a c b +=，即2ac b =， 对于直线ax by a +=与直线bx cy b +=，满足a b a b c b==， 所以直线ax by a +=与直线bx cy b +=重合. 故选：D6．在流行病学中，基本传染数0R 是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数.0R 一般由疾病的感染周期､感染者与其他人的接触频率､每次接触过程中传染的概率决定.假设某种传染病的基本传染数0 3.8R =，平均感染周期为7天，那么感染人数由1个初始感染者增加到1000人大约需要（ ）轮传染？(初始感染者传染0R 个人为第一轮传染，这0R 个人每人再传染0R 个人为第二轮传染……) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7【答案】B【分析】根据题意列出方程，利用指数运算性质求解即可.【详解】感染人数由1个初始感染者增加到1000人大约需要n 轮传染, 则每轮新增感染人数为0nR ， 经过n 轮传染，总共感染人数为：1200000111n nR R R R R +-++++=-即11 3.8=10001 3.8n +--，解得 4.94n ≈， 所以感染人数由1个初始感染者增加到1000人大约需要5轮传染， 故选：B【点睛】等比数列基本量的求解是等比数列中的一类基本问题，解决这类问题的关键在于熟练掌握等比数列的有关公式并能灵活运用，尤其需要注意的是，在使用等比数列的前n 项和公式时，应该要分类讨论，有时还应善于运用整体代换思想简化运算过程．7．用半径为R 的圆形铁皮剪出一个圆心角为α的扇形，制成一个圆锥形容器，当该圆锥形容器的容积最大时，扇形的圆心角α为（ ） A ．2π3BCD【答案】D【分析】设圆锥的底面半径为r ，高为h ，体积为V ，求出222r h R +=，表示出体积表达式223111333V r h R h h πππ==-（0h R <<），利用导数求出函数的最大值，得到结果．【详解】设圆锥的底面半径为r ，高为h ，体积为V ，那么222r h R +=因此，223111333V r h R h h πππ==-（0h R <<）2213V R h ππ'∴=-令0V '=得h R =当0h <<时，0V '>h R <<时，0V '<h R ∴=时，V 取得极大值，并且这个极大值是最大值．把h =代入222r h R +=，得r =由2R r απ=，得α即圆心角α弧度时，漏斗容积最大 故选：D.8．1sin0.1a =+，0.1e b =，1716c =，则,,a b c 的大小关系为（ ）. A ．b c a >> B ．b a c >> C ．a b c >> D ．c b a >>【答案】B【分析】分别构造函数证明e 1,(0)x x x >+>与sin ,(0)x x x >>，利用这两个不等式可判断b a >；构造函数()5πsin 086h x x x x ⎛⎫=-<< ⎪⎝⎭，可证得5sin 8x x >，即可判断a c >，从而得出答案.【详解】令()e 1),(0)(x f x x x +-=>，则e ()10x f x '=->，则()f x 在(0,)+∞上单调递增，故()(0)0f x f >=，则e 1,(0)x x x >+>． 令()sin ,(0)g x x x x =->，则()1cos 0g x x '=-≥，则()g x 在(0,)+∞上单调递增，故()(0)0g x g >=，则sin ,(0)x x x >>． 所以0.1e 10.11sin 0.1>+>+，即b a >；令()5πsin 086h x x x x ⎛⎫=-<< ⎪⎝⎭，则()5cos 8h x x '=-，因为π06x <<cos 1x <<，则5cos 8x >>，故()0h x '>， 所以()h x 在π0,6⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，则()()00h x h >=，即5sin 8x x >，易知π0.10,6⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以51sin 0.10.1816>⨯=，则1171sin 0.111616+>+=，即a c >；综上：b a c >>. 故选：B.二、多选题9．如图是函数()y f x =的导函数的图象，对于下列四个判断，其中正确的是（ ）A ．()f x 在()2,1--上是增函数B ．()f x 在()2,4上是减函数C ．当=1x -时，()f x 取得极小值D ．当1x =时，()f x 取得极大值 【答案】BC【分析】根据导数与原函数关系解决.【详解】从导函数图像可以看出函数()f x 在()()2,1,2,4--上为单调减函数；()f x 在()()1,2,4,5-上为增函数，故A 错B 对，C 对D 错.故选：BC10．已知正四棱柱1111ABCD A B C D -的底面边为1，侧棱长为a ，M 是1CC 的中点，则（ ）A ．任意0a >，1A M BD ⊥B ．存在0a >，直线11AC 与直线BM 相交 C ．平面1A BM 与底面1111D C B A 5D ．当2a =时，三棱锥11B A BM -外接球表面积为3π 【答案】AC【分析】对于A ，由题意可得BD ⊥平面11ACC A ，从而可得1BD A M ⊥，即可判断； 对于B ，根据异面直线的定义可得；对于C ，根据题意找出交线，然后求出交线长即可；对于D ，根据外接球与正四棱柱的位置关系，找出球心，进而求出半径，即可得出表面积. 【详解】解：对于A ，BD AC ⊥，1BD AA ⊥，1AA AC A =，1AA ，AC ⊂平面11ACC A ，BD ∴⊥平面11ACC A ，1A M ⊂平面11ACC A ，1BD A M ⊥，故正确；对于B ，因为B ∈平面11A BC ，M ∉平面11A BC ， 所以BM ⊄平面11A BC ，BM ∴与11A C 异面，故不相交，故错误；对于C ，延长BM ，11B C 交于N 点，连接1A N 交11D C 于P ，M 为1CC 中点，1()NC M BCM ASA ≅，所以1NC CB =, 所以1112,1NB A B ==, 所以15NA 平面1A BM平面11111A B C D A N =，平面1A BM 与底面1111D C B A 交线为1A P ， 其中P 为11C D 中点，所以15A P =对于D ，2a =，11A B B △是直角三角形，外接圆是以1A B 为直径的圆，圆心设为P '，半径152=A B 取1BB 中点Q ，则MQ ⊥平面11ABB A ，12P Q '=， 所以2222541(1)4P O R P O R⎧+=⎪⎪⎨''⎪-+=⎪⎩，所以254R =， 24π5π3πR =≠，故错误.故选：AC ．11．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =，12n n a a n ++=则（ ） A ．618S =B ．,1,n n n a n n ⎧=⎨-⎩为奇数为偶数C ．数列{}n a 为等差数列D ．n 为奇数时，()212nn S n -=+【答案】ABD【分析】利用并项求和法可判断AD 选项；利用等差数列的定义可判断BC 选项. 【详解】对于A 选项，()()()()6123456213518S a a a a a a =+++++=⨯++=，A 对； 对于B 选项，因为122a a +=，则2121a a =-=，对任意的N n *∈，由12n n a a n ++=可得()2121n n a a n +++=+， 上述两个等式作差可得22n n a a +-=，所以，数列{}n a 中的奇数项成以1为首项，公差为2的等差数列， 数列{}n a 中的偶数项成以1为首项，公差为2的等差数列，当n 为奇数时，设()21N n k k *=-∈，则()2112121n k a a a k k n -==+-=-=，当n 为偶数时，设()2N n k k *=∈，则()221211n a a k k n =+-=-=-，综上所述，,1,n n n a n n ⎧=⎨-⎩为奇数为偶数，B 对；对于C 选项，32211a a a a -=≠-，故数列{}n a 不是等差数列，C 错；对于D 选项，当n 为奇数时，设()21N n k k *=-∈，则12n k +=， 则()()()2212342122n k k k k k S S a a a a a a a a -=-=++++++-()()()()221212132121212212k k k k k k k +-=+++---=--=-+⎡⎤⎣⎦()()2221112112222n n n n n -+⎛⎫=⨯-++=+=+ ⎪⎝⎭，D 对. 故选：ABD.12．设O 为坐标原点， F 为抛物线C ：22(0)x py p =>的焦点，过焦点F 且倾斜角为θ的直线l 与抛物线C 交于M ，N 两点（点M 在第二象限），当30θ=时，||2MF =，则下列说法正确的是（ ） A ．3p =B ．△MON 的面积的最小值为92C ．存在直线l ，使得90OMF ONF ∠∠>＋D ．分别过点M ，N 且与抛物线相切的两条直线互相垂直 【答案】ABD【分析】根据抛物线定义结合三角函数可求3p =，通过设直线l 的方程为32y kx =+，与抛物线联立则得到韦达定理式，而面积表达式121322MONSx x =⨯-，韦达定理式代入上式即可求出面积最值，求出0OM ON ⋅<则可判断C ，利用导数的几何意义即可得到两切线斜率之积为12119x x =-，则可判断D.【详解】作出如图所示图形：对A ，由抛物线定义及题意得222sin 302M M p y p y ⎧+=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，即2212M M p y p y ⎧+=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，解得3p =，故A 正确；对B ，3p =，则30,2F ⎛⎫⎪⎝⎭，当直线l 的斜率不存在时，显然不合题意，设()()1122,,,M x y N x y设直线l 的方程为32y kx =+，联立抛物线22x py =得2690x kx --=，则12126,9x x k x x +==-，12139222MONSx x =⨯-=， 当且仅当0k =时等号成立，故B 正确；对C ，121212123322OM ON x x y y x x kx kx ⎛⎫⎛⎫⋅=+=+++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭()()()221212393927191624244k x x k x x k k k =++++=-++⋅+=-，故MON ∠为钝角，则不存在直线l ，使得90OMF ONF ︒∠+∠>，故C 错误； 对D ，26x y =，即216y x =，故13y x '=， 故在点M 处的切线斜率为113x ，在点N 处的切线斜率为213x ,故斜率之积为12119x x =-，故相切的两条直线互相垂直，故D 正确.故选：ABD.三、填空题13．已知()1,5,2a =-，(),2,2b m m =+，若a b ⊥，则m 的值为______. 【答案】6【分析】根据向量垂直于向量数量积之间的关系解方程即可. 【详解】解：∵a b ⊥，∴0a b ⋅=，即()()1,5,2,2,20m m -⋅+=， ∴10240m m +--=，解得6m =.故答案为：6.14．记Sn 为等差数列{an }的前n 项和，12103a a a =≠，，则105S S =___________. 【答案】4.【分析】根据已知求出1a 和d 的关系，再结合等差数列前n 项和公式求得结果. 【详解】因213a a =，所以113a d a +=，即12a d =，所以105S S =11111091010024542552a d a a a d⨯+==⨯+． 【点睛】本题主要考查等差数列的性质、基本量的计算．渗透了数学运算素养．使用转化思想得出答案．15．若椭圆22221x y a b +=的焦点在x 轴上，过点（1，12）作圆22+=1x y 的切线，切点分别为A,B ，直线AB 恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是 ______________【答案】22154x y += 【详解】∵点(1，12)在圆外，过点(1，12)与圆相切的一条直线为x ＝1，且直线AB 恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，∴椭圆的右焦点为(1,0)，即c ＝1，设点P(1，12)，连接OP ，则OP ⊥AB ，∵k OP ＝12，∴k AB ＝－2．又直线AB 过点(1,0)，∴直线AB 的方程为2x ＋y －2＝0，∵点(0，b)在直线AB 上，∴b ＝2，又c ＝1，∴a 2＝5，故椭圆方程是25x ＋24y ＝1．16．如图所示，平面直角坐标系xOy 中，四边形ABCD 满足AB AD ⊥，CB CD ⊥，20BA BC DA DC ⋅+⋅=，若点A ，C 分别为椭圆E ：22218x y b+=（0b >）的上､下顶点，点B 在椭圆E上，点D 不在椭圆E 上，则椭圆E 的焦距为___________.【答案】4【分析】先由AB AD ⊥，CB CD ⊥判断出A ，B ，C ，D 四点共圆，再由题设求出圆心，表示出圆的方程，将()0,b 代入椭圆及圆的方程，可求出2b ，即可求得焦距. 【详解】由题意得()0,A b ，()0,C b -，设()11,B x y ，()22,D x y .连接BD ，由AB AD ⊥，CB CD ⊥，可知A ，B ，C ，D 在以BD 为直径的圆M 上，且πABC ADC ∠+∠=， 又原点O 为圆M 的弦AC 的中点，所以圆心在AC 的垂直平分线上，即在x 轴上，则120y y +=，又20BA BC DA DC ⋅+⋅=， 所以cos 2cos 0BA BC ABC DA DC ADC ∠+∠=， 因为πABC ADC ∠+∠=，所以cos cos 0ABC ADC ∠+∠=， 所以()2cos 0BA BC DA DC ADC -∠⋅=， 当cos 0ADC ∠≠时，则2BA BC DA DC -=0，若cos 0ADC ∠=，则四边形ABCD 为矩形，则点D 也在椭圆E 上，与点D 不在椭圆E 上矛盾， 所以2ABCADCSS=，所以122x x =-，故圆M 的圆心坐标为1,04x ⎛⎫⎪⎝⎭， 所以圆M 的方程为22221119416x x y x y ⎛⎫-+=+ ⎪⎝⎭，将()0,b 代入可得2221112b x y =+，又2211218x y b +=，所以24b =，故椭圆E 的焦距为2284b -=. 故答案为：4.【点睛】关键点点睛：“AB AD ⊥，CB CD ⊥，20BA BC DA DC ⋅+⋅=”的化简､转化，由此得到A ，B ，C ，D 在以BD 为直径的圆M 上以及该圆的方程.四、解答题17．已知数列{}n a 的首项123a =，且满足121n n n a a a +=+. (1)求证：数列11n a ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭为等比数列；(2)若121112023na a a +++<，求满足条件的最大整数n . 【答案】(1)证明见解析 (2)2022【分析】（1）先取倒数，然后通过构造法可证；（2）由（1）求数列11n a ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭的通项，然后可得1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的通项，最后分组求和可得.【详解】（1）由题设可得111111222n n n na a a a ++==+⨯， 所以1111112n n a a +⎛⎫-=- ⎪⎝⎭. 又1111,2a -= 所以11n a ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭是以12首项，12为公比的等比数列（2）由（1）可得111()2n n a -=，即1112n n a =+，所以212111111112222nn n n n a a a ⎛⎫+++=++++=+- ⎪⎝⎭显然右边112nn +-是递增数列， 易知，当2022n =时，202212022120232+-<，2023n =时，202312023120232+->不满足题意，所以满足条件的最大整数是2022.18．已知曲线3y ax b =+（a ，b 为常数）在2x =处的切线方程为440x y --=. （1）求a ，b 的值；（2）求曲线过点()2,4P 的切线方程.【答案】（1）13a =，43b =；（2）44y x =-或2y x =+.【分析】（1）求出导函数，由22324x y a ==⨯='，解出a ，再由()2,4在切线上可求b .（2）设切点()00,x y ，求出在切点处的导数值，根据切点()00,x y 既在切线上，也在曲线上，代入曲线方程与切线方程，联立求切点，代入切线方程即可求解.【详解】（1）23y ax '=，依题意可得22324x y a ==⨯='，∴13a =，当2x =，代入直线方程得4y =，将点()2,4代入曲线方程，求得43b =； （2）设切点()00,x y ，则020x x k y x =='=，切线方程为()2042y x x -=-，切点()00,x y 既在切线上，也在曲线上， 从而有()200042y x x -=-，①3001433y x =+，② 联立①②消去0y ，整理可得3200340x x -+=，()()()()()23222000000000240222210x x x x x x x x x --+=⇒--+-=-+=，解得0024x y =⎧⎨=⎩或0011x y =-⎧⎨=⎩，切点为()2,4或()1,1-，从而切线方程为44y x =-或2y x =+.19．在ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，cos cos b C c B c -=. (1)证明：2B C =.(2)若ABC 为锐角三角形，且1c =，求a 的取值范围. 【答案】(1)证明见解析； (2)()1,2【分析】(1)由已知可得出cos cos b C c B c -=，利用正弦定理化简得出()sin sin B C C -=，求出B C -的取值范围，讨论B C -与C 的关系，可证得结论成立；(2)由ABC 为锐角三角形求出C 的取值范围，利用正弦定理化简得出a 关于C 的函数关系式，结合余弦函数的基本性质可求得a 的取值范围.【详解】（1）因为cos cos b C c B c -=，由正弦定理可得： sin cos sin cos sin B C C B C -=，则()sin sin B C C -=.因为0πB <<，0πC <<，所以，ππB C -<-<， 因为()sin sin 0B C C -=>，则0πB C <-<. 所以，B C C -=或πB C C -+=（舍去），即2B C =.（2）由ABC 为锐角三角形，可得π02π02π02A B C ⎧<<⎪⎪⎪<<⎨⎪⎪<<⎪⎩，即π0π32π022π02C C C ⎧<-<⎪⎪⎪<<⎨⎪⎪<<⎪⎩，解得ππ64C <<，所以，ππ232C <<，则10cos 22C <<， 由正弦定理可得sin sin a c A C=， 则()sin sin sin cos cos sin sin 2cos cos 2sin sin sin sin sin B C A B C B C C C C Ca C C C C+++====()222sin cos cos 2sin 2cos cos 22cos 211,2sin C C C C C C C C+==+=+∈.故a 的取值范围是()1,2.20．如图1，在等腰直角三角形ABC 中，4AC BC ==，D 是AC 的中点，E 是AB 上一点，且DE AB ⊥.将ADE 沿着DE 折起，形成四棱锥-P BCDE ，其中点A 对应的点为点P ，如图2.(1)在图2中，在线段PB 上是否存在一点F ，使得CF ∥平面PDE ？若存在，请求出PFPB的值，并说明理由；若不存在，请说明理由；(2)在图2中，平面PBE 与平面PCD 所成的锐二面角的大小为3π，求四棱锥-P BCDE 的体积. 【答案】(1)当13PF PB =时，CF ∥平面PDE ，理由见解析 (2)289【分析】（1）利用线线平行即可证得平行.（2）利用向量法求得四棱锥的高即可求得四棱锥的体积. 【详解】（1）当13PF PB =时，CF ∥平面PDE .理由如下：过点C 作CH ED ⊥，垂足为H ，在PE 上取一点M ，使得13PM PE =，连接HM ，FM ，因为13PM PE =，13PF PB =，所以FM ∥EB ，且FM =13EB因为D 是AC 的中点，且DE AB ⊥，所以CH ∥EB ，且CH =13EB 所以CH ∥FM 且CH =FM ，CFMH 是平行四边形，即CF ∥HM ，又因为CF ⊄平面PDE ，HM ⊂平面PDE ，所以CF ∥平面PDE ； （2）易知DE PE ⊥，DE BE ⊥，且2PE DE ==，作EN ⊥平面EBCD ，以向量,,DE EB EN 为x ，y ，z 轴的正方向， 建立空间直角坐标系，设PEB θ∠=，则()2,0,0D ，()22,2,0C -，()22P θθ， 则()2,2,0DC =-，()2,22DP θθ=，设平面PCD 的法向量为(),,m x y z =， 则220,2220,m DC x y m DP x y z θθ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=⋅⋅=⎪⎩取sin x θ=，则sin y θ=，cos 1z θ=--， 所以()sin ,sin ,cos 1m θθθ=--，易知平面PBE 的法向量()1,0,0n =，设平面PBE 与平面PCD 所成锐二面角为α， 由题意可知，()2221cos 2sin sin cos 1m n m nαθθθ⋅===⋅++--，整理得23cos 2cos 10θθ+-=，解得1cos 3θ=或cos 1θ=-（舍去）.所以sin θ=所以四棱锥-P BCDE的高43h θ==， 又四边形BCDE的面积22114722S =⨯-⨯=，所以四棱锥-P BCDE 的体积14287339V =⨯⨯=. 21．已知双曲线2222:1x y C a b-=（0a >，0b >）的渐近线方程为y =，(1)求双曲线C 的方程；(2)设A ，B 是双曲线C 右支上不同的两点，线段AB 的垂直平分线l 交AB 于M ，点M 的横坐标为2，则是否存在半径为1的定圆P ，使得l 被圆P 截得的弦长为定值，若存在，求出圆P 的方程；若不存在，请说明理由. 【答案】(1)2213y x -=； (2)存在，定圆P ：22(8)1x y -+=【分析】（1）设双曲线的右焦点()2,0F c ，利用焦点到渐近线的距离求出c ，再根据渐近线方程及222c a b =+，求出b ，a ，即可得解；（2）先利用“点差法”写出直线AB 的方程，再写出AB 的中垂线l 的方程，求出l 所过的定点即为圆P 的圆心，然后写出圆的方程即可.【详解】（1）设双曲线的右焦点()2,0F c ，则点()2,0F c0y +=即d ==2c =，又渐近线方程为y =，即b a =222c a b =+，解得b =1a =，所以双曲线方程为2213y x -=. （2）设1122(,),(,)A x y B x y ，AB 的中点为00(,)M x y ， 由AB 中点的横坐标为2可得120120222x x x y y y +⎧==⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩，因为A ，B 是双曲线C 上不同的两点，所以221122221313y x y x ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩①② ，①-②得()()()()1212121203y y y y x x x x +-+--=，当AB k 存在时，12121212003()3462ABy y x x k x x y y y y -+⨯====-+， 因为AB 的中垂线为直线l ，所以00(2)6y y y x -=--，即0:(8)6yl y x =--， 所以l 过定点(8,0)T ，当AB k 不存在时，A ，B 关于x 轴对称，AB 的中垂线l 为x 轴，此时l 也过(8,0)T ， 所以存在定圆P ：22(8)1x y -+=，使得l 被圆P 截得的弦长为定值2.【点睛】方法点睛：点差法是解决弦的中点问题的常用方法，设而不求法是解决直线与椭圆相交时交点坐标相关问题的常用方法 22．已知函数()e -=x kf x x．(1)若()f x 在()0,∞+上单调递增，求实数k 的取值范围；(2)若()()ln g x f x k x =-存在极小值，且极小值等于()2ln k -，求证：ln 2e k k +>．【答案】(1)1k ≥； (2)证明见解析.【分析】（1）由条件可得()()2e e 0x x x kf x x --'=≥在()0,∞+上恒成立，然后可得()e 1xk x ≥-，然后利用导数求出()()=e 1xx x ϕ-的最大值即可；（2）求出()g x '，分1k ≤、1k e <<、e =k 、e k >四种情况讨论()g x 的单调性，然后可得ln ln e e ett t t t t ==，令()()ln 1x h x x x =>、()()()()2e ln ln 2e 1e G x x x x x x =---<<，然后利用()h x 、()G x 的单调性可证明.【详解】（1）因为()e -=x kf x x在()0,∞+上单调递增，所以()()2e e 0x x x kf x x--'=≥在()0,∞+上恒成立，且()f x '不恒等于0，由()()2e e 0x x x kf x x --'=≥可得()e 1xk x ≥-，令()()=e 1x x x ϕ-，则()()=e 1e =e 0x x xx x x ϕ'---<，所以()()=e 1xx x ϕ-在()0,∞+上单调递减，所以()01k ϕ≥=；（2）因为()()ln g x f x k x =-，其定义域为()0,∞+，所以()()()()2e 1x k x k g xf x x x--''=-=， ①当1k ≤时，e 0x k -≥，所以当()0,1x ∈时()0g x '<，()g x 单调递减， 当()1,x ∈+∞时()0g x '>，()g x 单调递增，所以()g x 的极小值为()1e 0g k =->，而()2ln 0k -≤，不合题意，②当1k e <<时，由()0g x '=可得ln x k =或1x =， 当()0,ln x k ∈时，()0g x '>，()g x 单调递增， 当()ln ,1x k ∈时，()0g x '<，()g x 单调递减， 当()1,x ∈+∞时，()0g x '>，()g x 单调递增，所以()g x 的极小值为()1e 0g k =->，而()20ln k -<，不合题意，③当e =k 时，()0g x '≥，()g x 在()0,∞+上单调递增，不合题意， ④当e k >时，由()0g x '=可得ln x k =或1x =， 当()0,1x ∈时，()0g x '>，()g x 单调递增， 当()1,ln x k ∈时，()0g x '<，()g x 单调递减， 当()ln ,x k ∈+∞时，()0g x '>，()g x 单调递增， 所以()g x 的极小值为()()()2ln ln ln ln g k k k k =-=-，令()ln 1,t k =∈+∞，则2e ln t t t =，所以ln ln e e ett t t t t ==， 令()()ln 1x h x x x=>，则()()e t h t h =，()21ln xh x x -'=， 所以()h x 在()1,e 上单调递增，在()e,+∞上单调递减，所以1e e t t <<<， 令()()()()2e ln ln 2e 1e G x x x x x x =---<<，则()()2e ln ln 2e 2e x xG x x x x x-'=-+--+- ()()2222e 2e ln 2e ln e e ln e 202e 2e x x x x x x x x x x x--⎡⎤=--++=---+++>-+=⎡⎤⎣⎦⎣⎦--所以()G x 在()1,e 上单调递增，所以()()e 0G x G <=， 所以当()1,e x ∈时有()ln 2e ln 2e x x x x-<-，因为1e e tt <<<，所以()ln 2e ln e ln e 2e t t t t t t-=<-， 又因为()h x 在()e,+∞上单调递减，所以e 2e t t >-， 所以e 2e t t +>，即ln 2e k k +>.。
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株洲市二中2019年上学期高二期中考试试卷物理注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡上，并认真核对答题卡条形码上的姓名、准考证号和科目。
2.选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试题卷和草稿纸上作答无效。
考生在答题卡上按答题卡中的要求答题。
3.本试题卷共6页。
如缺页，考试须及时报告监考老师，否则后果自负。
4.本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页。
时量90分钟，满分100分。
一、选择题（本题包括16小题，每小题3分，共48分。
每小题只有一个．．．．选项符合题意。
） 下列第1-16题为所有考试必答题。
1.下列单位属于国际单位制的基本单位的是 A.牛顿 B.焦耳 C.米D.米/秒2.初中物理课中我们学习过一个重要的物理量“压强”，其定义式为：FP s=，它的单位是“帕斯卡”，以下用国际单位制中基本单位表达“帕斯卡”正确的是 A.()2/kg s m B.()23/kg s mC.32/kgm sD.2/kgm s3.两个共点力的大小分别为4N 和8N ，这两个共点力的合力的值可能是 A.3N B.8N C.13ND.15N4.一小球在周长为4m 的圆形轨道上运动，从某点开始绕行一周又回到该点，则小球的 A.位移大小是0，路程是4m B.位移大小和路程都是4m C.位移大小是4m ，路程是0 D.位移大小和路程都是05.玩具汽车在水平面上运动有如下四种情形，其运动状态未发生改变的是 A.做匀速直线运动B.做匀速圆周运动C.做匀加速直线运动D.做匀减速直线运动6.关于加速度，下列说法中不．正确的是 A.速度变化量越大，加速度一定越大 B.速度变化越快，加速度一定越大 C.速度变化率越大，加速度一定越大D.单位时间内速度变化量越大，加速度一定越大7.某同学做“用打点计时器测速度”的实验，下列说法正确的是A.电磁打点计时器使用的是直流电源B.当电源频率是50Hz 时，打点计时器每隔0.02s 打一个点C.如果纸带上打出的点迹不均匀，则点迹密集的地方表示速度较大D.利用打出的一条纸带画出的速度图像如图所示，由图像可看出物体做匀速直线运动8.一质点位于原点处，t=0时刻沿x 轴正方向做直线运动，其运动的v-t 图象如图所示，下列说法正确的是A.0~2s 内和0~4s 内，质点的运动时间相同B.第3s 内和第4s 内，质点加速度的方向相反C.第3s 内和第4s 内，质点的位移大小和方向均相同D.t=4s 时，质点在x=3m 处9.以8m/s 的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得24/a m s =-的加速度，刹车后第2s 内，汽车走过的路程为 A.18m B.10m C.8mD.6m10.机车A 拉着一节车厢B 向右行驶。
用AB F 和BA F 分别表示A 对B 和B 对A 的作用力，则AB F 和BA F 的大小关系是 A.AB BA F F > B.AB BA F F < C.AB BA F F =D.无法确定11.如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端悬挂质量为0.2kg 的小球时，弹簧的伸长量为8cm ；当弹簧下端悬挂质量为0.3kg 的小球时，弹簧的伸长量为（弹簧始终未超出弹性限度）A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm12.如图所示，细绳竖直拉紧，小球静止在光滑斜面上，则小球受到的力是A.重力、绳的拉力B.重力、绳的拉力、斜面的弹力C.重力、斜面的弹力D.绳的拉力、斜面的弹力13.质量为60kg 的某人以3m/s 的速度运动，质量为100g 的子弹以600m/s 的速度飞行，则下列说法正确的是A.人的惯性大B.子弹的惯性大C.人和子弹的惯性一样大D.无法判断14.射击时，子弹在枪筒中的运动可以看作匀加速直线运动。
已知子弹的初速度为零，加速度为52510/a m s =⨯，在枪筒内运动的位移为x=0.64m 。
根据以上条件，不能求出的物理量是A.子弹射出枪口时的速度B.子弹在枪筒内运动的时间C.子弹在枪筒内运动的平均速度D.子弹射出枪口时的动能15.固定的粗糙斜面上有一个静止的木箱，某同学用平行于斜面向上的力F 推木箱，但没有推动。
则木箱受到的摩擦力A.方向一定平行于斜面向上B.方向一定平行于斜面向下C.大小一定为零D.大小可能为零16.一个质量为m 的皮球用一根轻质细绳悬挂在光滑的竖直墙面上，已知细绳与墙壁的夹角为θ，若细绳的拉力为T F ，墙对球的支持力为N F 下列说法正确的是A.绳子的拉力与球的重力是一对平衡力B.墙对球的弹力和球对墙的压力为一对平衡力C.若增加悬绳的长度，则拉力T F 将会增大D.若增加悬绳的长度，则支持力N F 将会减小二、非选择题（包括必考题和选考题两部分。
第17~22题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第23题、第24题为选考题，考试选其中一题作答即可）（一）必考题（本大题包括6小题，共30分，每个小题考生必须作答）17.（4分）用接在50Hz 交流电源上的打点计时器，测定小车速度，某次实验中得到一条纸带，如下图所示，从比较清晰的点起，每五个打印点取一个记数点，分别标明0、1、2、3、4，量得0和1两点间距离130x mm =，1与2两点间的距离248x mm =，则小车在0与1两点间的时间间隔是_________s ，若小车做匀加速直线运动，则打下点1时的速度大小为____________m/s 。
18.（4分）在“探究加速度与力、质量的关系”实验时，采用的实验方法是__________。
研究物体加速度与质量的关系时，应保持物体的_______（填“合力”或“质量”）不变。
19.（4分）某同学手持一块橡皮泥，将它从离地面1.5m 高处由静止释放，不计空气阻力，取重力加速度210/g m s =，则0.1s 末橡皮泥的速度大小为_______m/s ，4s 内橡皮泥下落的位移大小为______m20.（4分）篮球是一项很受欢迎的运动，“上篮”是篮球中的一种动作，指进攻到篮下的位置跳起，把篮球升起接近篮筐的位置，再以单手将球投进，其中跳起过程可分为下蹲、蹬地、离地上升、下落四个过程，蹬地的过程中，运动员处于________状态；离地上升的过程中，不计空气阻力，运动员处于______状态。
（两空均选填“超重”、“失重”）21.（7分）一个质量为m=60kg 的人站在电梯内，当电梯沿竖直方向从静止开始匀加速下降时，人的受力情况如图所示，其中电梯底板对人的支持力为480N F N =，取重力加速度210/g m s =。
求：（1）电梯加速度的大小a ；（2）电梯运动时间t=0.5s 时，电梯的速度大小。
22.（7分）如图所示，一质量为0.4kg 的小物块，其初速度为2m/s ，在与斜面平行的拉力F 作用下，沿斜面向上做匀加速直线运动，经2s 时间物块由A 点运动到B 点，到达B 点的速度为4m/s ，已知物块与斜面的动摩擦因数3μ=，斜面的倾角30°，g 取210/m s ，斜面保持静止.求：（1）物块的加速度大小； （2）拉力F 的大小。
（二）选考题（请学习《选修1-1》的考生做第23题，学习《选修3-1》的考生做第24题）23.[选修1-1]（共22分。
其中第（1）题~第（4）题，每题只有一个选项符合题意，把符合题意的选项序号填入答题卡上相应的空格中）（1）（3分）某电场线分布如图所示，一带电粒子沿图中虚线所示途径运动，先后通过M 点和N 点，以下说法正确的是_________A.M 、N 点的场强M N E E >B.粒子在M 、N 点的加速度M N a a =C.粒子带负电D.粒子带正电（2）（3分）通过电阻R 的电流强度为I 时，在t 时间内产生的热量为Q ，若电流强度不变，电阻为2R ，则在2t时间内产生的热量为__________ A.QB.2QC.4Q D.2Q （3）（3分）下列关于电场、磁场的说法正确的是_______ A.电场、磁场看不见、摸不着，所以它们不存在 B.电场和磁场都可以对运动点和产生力的作用C.电场线和磁感线都是为了形象描述电场和磁场，是客观存在的D.电场线和磁感线都不闭合（4）（3分）下列各图中，运动电荷的速度方向、磁场方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是________A. B. C. D.（5）（4分）如图所示，在真空中有A 、B 两个带电小球，A 被固定，B 被一绝缘轻线悬挂于O 点。
当B 静止时，A 、B 在同一水平线上，轻线与竖直方向的夹角为θ，A 、B 球均可视为点电荷，则小球B 带_____（填“正电”“负电”或“不带电”），若增大球A 的电荷量，则夹角θ将_______（填“增大”“减小”或“不变”）。
（6）（6分）如图所示，水平放置的平行金属导轨，表面光滑，宽度L 为0.1m ，磁感应强度B=0.4T ，在其上放一金属棒，棒与导轨垂直，且通有大小为5A 、方向由a 流向b 的电流，整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，且金属棒在外力作用下保持静止状态，试求：①金属棒所受安培力的大小； ②金属棒所受安培力的方向。
24.[选修3-1]（共22分。
其中第（1）题~第（4）题，每题只有一个选项符合题意，把符合题意的选项序号填入答题卡上相应的空格中）（1）（3分）如图所示，a 、b 、c 是一条电场线上的三点，电场线的方向由a 到c ，a 、b 间距离等于b 、c 间距离，用a ϕ、b ϕ、c ϕ和a E 、b E 、c E 分别表示a 、b 、c 三点的电势和场强，则以下关系式中正确的是______A.a b c ϕϕϕ>>B.a b c E E E >>C.a b b a ϕϕϕϕ-=-D.a b c E E E ==（2）（3分）如图所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为r 。
当可变电阻的滑片P 向a 移动时，电压表1V 的示数1U 与电压表2V 的示数2U 的变化情况是________A.1U 变大，2U 变小B.1U 变大，2U 变大C.1U 变小，2U 变大D.1U 变小，2U 变小（3）（3分）关于欧姆表，下列说法正确的是_________A.当欧姆表指针偏角较小时，应换用较大档位测量B.由于电流和电阻成反比，所以刻度盘上的刻度是均匀的C.使用欧姆表时，指针偏转越大，读数越准确D.当使用不同倍率的欧姆档去测量电阻时，不必再进行欧姆调零（4）（3分）质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是__________A.M带负电，N带正电B.M的速率小于N的速率C.洛伦兹力对M、N做正功D.无法比较M、N的运行时间长短（5）（4分）如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，电容器已带电，若增大两极板间的距离，A、B两板的带电量________（填“增大”“减小”或“不变”），指针张角_____（填“增大”、“减小”或“不变”）。