关于数学建模在高中数学教育的应用

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数据学科具有很强的实践性，与学生的日常生活实际联系紧密。

所以，数学教学，不仅要教会学生掌握数学教材中的理论知识，更加要培养学生应用数学知识解决生活实际问题的能力。

但是高中阶段，学生掌握的数学知识以及数学能力都十分有限。

为了更好的培养学生的数学思想，有必要通过数学建模的方式来引导学生将所学数学知识应用到生活实践问题的解决当中去。

1 数学教学过程中数学建模的定义
数学建模是随着新课程改革不断深入而提出的一种新型教育模式，是将数学与学生的认知规律、生活实际紧密结合的教育模式。

数学建模是通过专门的数学语言将某一事物的特点描述出来，建立变量与参数的联系，具有一定的抽象性、简化性以及明确性。

无论是学生生活中遇到了数学问题，还是课堂教学中的数学问题解决过程，数学建模思想都发挥着十分重要的作用。

2 数学建模在高中数学教育中的应用步骤
数学建模的应用非常广泛，可以对数学知识中的任何一个数学概
念、数学公式或者数学定理进行建模。

所以，在具体的数学教学过程中，教师可以对数学原理、数学公式以及数学结论的形成过程进行详细的解析，让学生充分的理解各类型数学知识的由来，进而引导学生展开数学建模。

一般情况下，数学建模的方法和步骤没有固定的模式。

但是一个优秀的数学模型应当可以表现出数学问题的所有关键特点，符合数学问题的所有条件和要求，并且还可以通过数学方法获得正确答案。

数学建模的第一步是分析问题，即根据学生对数学问题的分析和理解水平，找出问题的因果关系，找出其中蕴含的数学规律，然后再建立具有明确目的或者实际意义的数学模型。

数学建模第二步是假设模型，也是数学建模最关键的一个步骤，即对问题中现有的资料和数据进行分析和处理，找出解决问题的主要条件以及次要条件，然后进一步简化解题思维，通过简练的语言进行必要的假设。

数学建模第三步是建设数学模型，即抽象、简化、假设、确定问题中的变量、建立数学模型，最后通过数学方法和数学思维进行问题的解析。

数学建模第四步，用问题当中的初始条件和数据来对数学模型进行验证。

数学建模第五步，即分析模型，总结经验，进一步提升学生对于数学问题的认识能力以及解决能力。

3 数学建模在高中数学教育中的应用意义
3.1 提升学生的创新思维
虽然高中阶段，学生学习数学是为了迎接高考，但是掌握了一定的数学知识后，还可以应用到生活实际中，为学生的日常生活提供便
利。

在高中数学教育过程中应用数学建模，主要是为了提升学生对数学问题的灵活运用能力。

而激发学生的创新思维也可以在一定程度上也可以提升学生对数学问题的灵活运用能力。

也就是说数学建模与培养学生的创新思维的目的一致。

换句话说，就是数学建模也是一种特殊形式的创创造性思维活动。

数学建模的基础需要学生具备一定的数学基础知识、生活经验，更加需要学生拥有一定的数学思维以及解决
问题的能力。

所以，数学建模可以提升学生的创新思维。

3.2 提高学生生的数学素养
上文提到的，数学建模主要是通过专门的数学语言来描述某一事物的数学结构。

在高中阶段数学教育过程中，应用数学建模可以将某些静态的知识通过动态的模型展现出来，同时借助日常生活中熟悉的数学现象来对相关数学概念进行讲解。

这样的方法可以有效激发学生的数学思维，让学生对数学有一个理性的认识，提升学生数学素养。

3.3 提升学生对数学知识的运用能力
高中数学教育中应用数学建模，可以将数学理论知识与生活实际进行结合。

而数学教育的目的也是让学生在掌握数学知识的同时，学会运用数学知识解决生活中的问题。

所以数学建模促进了学生对数学知识的运用能力。

4 数学建模在高中数学教育中的具体应用
例如，已知一个圆A：)1()1222>=+−r r y x （，假设B是圆A与x轴负半
轴的交点，过B作圆A的弦BD，并且要求它的中点P恰好落在y轴上。

（1）当2r =的时候，求解满足条件的P点的坐标。

（2）当），（∞+∈1r 的时候，求解点D的轨迹G的方程。

解析：1.通过问题中的条件，可以得出2r =的时候，B点的坐标为）（0,1−B 。

假设p（0，b），那么通过勾股定理可以得出
1-b 1b 1b 2===或者，即，进而点p的坐标就是）
，）或者（（1-00,1-。

（3）假设D坐标为（x，y），通过已知条件可知，在圆方程中令y=0，可
以得出D点的坐标为，假设p（0，b），通过勾股定理可以得出：
1b r 2+=，因为点p是线段BD的中点，所以,2,1x 2
b y b r ==−=同时，又因为
,1r >所以点D的轨迹方程为)0x 4y 2
>=x （由此可见，在高中数学教育过程中通过多角度建立数学模型，可以有效激发学生的联想能力和创造思维，进而形成发散性思维。

例如，让学生掌握一题多解等。

在高中数学教育过程中，就是通过对某一类数学问题进行多角度分析，然后通过多角度建立数学模型掌握多种数学解题方法。

尤其是横向思维、逆向思维、组合思维等都可以在数学建模中加以运用。

5 结 语
综上所述，数学建模在高中数学教育中发挥着十分重要的作用，可以提升学生的创新思维、提高学生生的数学素养、提升学生对数学知识的运用能力。

进而提升学生的综合能力，促进学生的全面发展。

但是高中阶段学生的学习能力有限，还不具备独立建立数学模型，并对数学模型进行充分理解的能力。

所以需要教师在数学教育过程中重点培养学生的建模意识，通过利用一系列有效的教学手段提升学生的建立数学模型的能力，给到学生更好的指导和启发。

参考文献：
[1]李栋.高中数学建模教学现状调查与策略研究[D].天水：天水师范学院，2018.
[2]王园静.高中数学建模教学有效性的调查研究[D].昆明：云南师范大学，2018.
关于数学建模在高中数学教育的应用
唐庚
（贵州省毕节市第一中学，贵州毕节 551700）
摘 要：
数学建模在高中数学教育中发挥着十分重要的作用，可以提升学生的创新思维、提高学生生的数学素养、提升学生对数学知识的运用能力。

进而提升学生的综合能力，促进学生的全面发展。

但是高中阶段学生的学习能力有限，还不具备独立建立数学模
型，并对数学模型进行充分理解的能力。

所以，在具体的数学教学过程中，教师可以对数学原理、数学公式以及数学结论的形成过程进行详细的解析，让学生充分的理解各类型数学知识的由来，进而引导学生展开数学建模。

关键词：
数学建模；高中；数学教育；实践应用。