一元一次不等式组的解法及应用 精品学案

2.6 一元一次不等式组

第2课时 一元一次不等式组的解法及应用

学习目标：

1.进一步巩固解一元一次不等式组的过程.

2.总结解一元一次不等式组的步骤及情形.

学习重点：

巩固解一元一次不等式组的过程．

学习难点：

讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点。

合作探究：

1、解下列不等式组 ⑴⎪⎩⎪⎨⎧<->+x

x x 987121 )2()1( ⑵⎩⎨⎧+>++<-145123x x x x )2()1(

⑶⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-x x x x 23712

1)1(325)2()1( ⑷⎩⎨⎧<>-621113x x )2()1(

请大家认真观察一下这四组解，认真讨论解的情况，你发现了什么规律？

总结：一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形.设a ＜b ,那么

（1）不等式组⎩

⎨⎧>>b x a x 解集是x ＞b ; （2）不等式组⎩⎨⎧<<b

x a x 解集是x ＜a ;

（3）不等式组⎩⎨⎧<>b

x a x 解集是a ＜x ＜b ;

（4）不等式组⎩

⎨⎧><b x a x 解集是无解. 变式训练：

1.解下列不等式组

（1）⎩⎨⎧>-<+81353x x （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+>-<+52

3)1(212x x x x

（3）⎪⎩⎪⎨⎧->+≥--13214)2(3x x x x （4）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+>+<+3

3221)4(21x x x 拓展训练：

1.方程⎩⎨⎧=++=+m

y x m y x 2262的解y x 、满足0>+y x ， 求

m 的范围.

2.关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-1230x a x 的整数解共有五个，求a 的范围。6.1 平行四边

形的性质

第2课时 平行四边形对角线的性质

【学习目标】：1．平行四边形性质（对角线互相平分）2.平行线之间的距离定义及性质

【新课探究】：

活动一：

如图，□ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点O.

(1)图中有哪些三角形是全等的?有哪些线段是相等的?

(2)想办法验证你的猜想?

(3)平行四边形的性质：平行四边形的对角线

几何语言：∵四边形ABCD 是平行四边形（已知）

∴AO= =

21AC ，BO= =2

1BD （ ）

活动二：如图,直线a ∥b ,过直线a 上任意两点A,B 分别向直线b 做垂线,交直线b 与点C,点D.

(1) 线段AC,BD 有怎样的位置关系?

(2) 比较线段AC,BD 的长短.

(3)若两条直线互相平行,,则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离 ,这个距离称为平行线之间的距离。平行线之间的垂线段处处 .

【知识应用】：

1．已知□ABCD 的两条对角线相交于点O ，OA=5，OB=6，则AC= ，BD=

2．如图，四边形ABCD 是平行四边形，DB ⊥AD ，求BC ，CD 及OB,OA 的长.

3. 已知□ABCD 中，AB=12，BC=6，对边AD 和BC 的距离是4，

则对边AB 和CD 间的距离是

【当堂反馈(小测)】：

1、平行四边形ABCD 的两条对角线相交于O ，OA ，OB ，AB 的长度分别为3cm 、4cm 、5cm ，求其它各边以及两条对角线的长度。

2、如图，在□ABCD中，，已知∠ODA=90°，OA=6cm，OB=3cm ，求AD、AC的长

3、如图，在□ABCD中，已知AB、BC、CD

三条边的长度分别为(x+3)cm,(x－4)cm,16cm,

这个平行四边形的周长是多少？

【巩固提升】：

1．平行四边形的两条对角线

2、已知□ABCD的两条对角线相交于点O，OA=5，OB=6，则AC= ，BD=

3、已知□ABCD中，AB=8，BC=6，对边AD和BC的距离是2，则对边AB和CD间的距离是

4、下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）

A、对角互补

B、邻角互补

C、对角相等

D、内角和是360°

5、下列说法中，不正确的是（）

A、平行四边形的对角线相等

B、平行四边形的对边相等

C、平行四边形的对角线互相平分

D、平行四边形的对角相等

6、如图，在□ABCD中，，已知∠BAC=90°，OB=8cm，OA=4cm ，求AB、BC的长

7、如图，已知□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，△AOD 的周长是80cm ， 已知AD 的长是35 cm ，求AC+BD 的长。

8、如图，平行四边形ABCD 中，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F 。

（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；

（2）选择（1）中的任意一对进行证明。

9.对角线可以将平行四边形分成全等的两部分，这样的直线还有很多。

（1）多做几条这样的直线，看看它们有什么共同的特征

（2）试着用旋转的有关知识解释你的发现。

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