多边形和圆的初步认识课件

1.所有边长都相等的多边形叫做正多边形。（ ） 2.所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形。（ ）
你还记得用什么方法可以画一个圆吗？你能用 一根绳和笔画出一个圆吗？
A
O
平面上，一条线段绕着它固定的一 个端点旋转一周，另一个端点形成的图 形叫做圆。固定的端点称为圆心，线段 称为半径。
O
B
绳子扫过的区 域是什么形状？
……
8
……
5
经过n边形的一个顶点有（n-3）条对角线. n边形共有（ n(n-3)/2）条对角线
多边形的
……
边数 4 5 6 7 8
三角形的 个数
2
34Biblioteka 56 ……你知道十八边形可以被分割成多少个三角形吗？n 边形呢？你能看出什么规律吗？
总结规律：
n边形可以从一个顶点出发，引（n-3）条对角线，把这 个n边形分成（n-2）个三角形.
∠ABC、∠BCD、∠CDE、∠DEA、∠EAB ；AC、AD 都是连接不 相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫做多边形的对角线。
A
B C
E D
做一做
如图，从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这 个顶点与其余各顶点，这种线段叫多边形的对角线.
多边形的边数
45
过一个顶点对
角线的条数 1 2
67 34
生活中存在着大量的图形， 图形直观是人们理解自然界和社 会对象的绝妙工具，我们要能 “发现”这些图形，并认识一些 图形的性质。本课我们认识的图 形：
（1）多边形 （2）圆
训练达成
• 1、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分 割成5个三角形，这个多边形是（ ）
A、五边形 B、六边形 C、七边形 D、八边形 • 2、判断题 ①扇形是圆的一部分.（ ）②圆的一部分是扇形.（ ） ③扇形的周长等于它的弧长. （ ） ④所有边长都相等的多
A
圆上A、B两点之间的部分叫做弧,
由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的
图形叫做扇形.
A B
圆可以分割成若干个扇形. 顶点在圆心的角叫做圆心角。
F
C
O
E D
例：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数 比为1:2:3,求这三个扇形的圆心角的度数。
解：因为一个周角为 3600，所以分成的三个扇形的圆
边形叫做正多边形。（ ） ⑤所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形。（ ） • 3、从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其
余各顶点，可以把这个十八边形分割成几个三角形？ • 4、在半径为1的圆中，扇形AOB的圆心角为120度，画出这
个扇形，并求它的面积。
1、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多 边形分割成5个三角形，这个多边形是（ C ）
A、五边形 B、六边形 C、七边形 D、八边形
观察：下图中的多边形边、角各有什么特点？
它们有什么共同特征？
上图中的多边形分别是正三角形、正四边形、 正五边形、正六边形、正八边形。 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
心角分别为：
3600 1 =600 1+2+3
3600 2 =1200 1+2+3
3600 3 =1800 1+2+3
半径为R的圆，其面积S=πR²，将圆 等分为360个小扇形，则每个圆心角为 1°的小扇形的面积是πR²/360，所以 圆心角为n°的扇形的面积是：
做一做
• 课本125页 习题4.5第二题
课堂小结：通过本节课的学习， 你有哪些收获？
点滴归纳，条理清晰
1.平面图形是由同一个平面内的点、线构成的图形。
2.多边形及多边形的特征——由一些不在同一条直 线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
3.平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一 个端点形成的图形叫做圆（circle）.固定的端点O称为圆心 （center of a circle）,线段OA称为半径（radius）. 4.圆上A，B两点之间的部分叫做圆弧（arc）， 5.由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫 做扇形（sector).定点在圆心的角叫做圆心角
情境导入（一）
有哪些熟悉的 平面图形？
预习自学（一）
回答下列问题：
• 1.我们熟悉的图形有_三_边__形_、_四_边__形_、_五_边形、六边形 等。它们是由 若干条_不_在__同_一_条直线上的 线段_首_尾__顺_次__相连组成的封__闭_平面 图形， 这样的图形就是多边形。
• 2.如图所示，在多边形ABCDE中，顶点有点A、B、C、D、E ， 多边形的边有线段AB、BC、CD、DE、EA ，多边形的内角有