基于索洛模型对我国经济增长分析

新常态背景下我国经济增速研究

摘要：当前总的态势是经济增速持续下调，中国经济进入中高速增长的新常态，而新常态下要有新的发展模式，来确保经济增长的路径稳定。决定经济增长的两个直接因素是生产要素投入量的增长和全要素生产率的提高，索洛模型清晰而又简明地表达了这一思想。索洛模型可以说明储蓄、资本积累和经济增长之间的关系，有无可比拟的优点。本文基于实事中提出的问题，根据索洛模型对中国经济增长的可能性进行分析。最后得出结论：可通过提高全要素生产率，包括结构性减税、放开二胎、延迟退休等措施，来确保中国经济平稳增长。

关键字：经济增长、索洛模型、全要素生产率

1 提高全要素生产率，促进我国经济稳速增长

2007年中国经济增速在14%左右，2014年前三季度中国经济增速7.4%，中国经济增速已经连续7年放慢。

新闻提出，在今年中国社科院举行的“中国经济新常态——速度、结构与动力”国际研讨会上，提出“十三五”的潜在经济增速指标有望比“十二五”再下调约1百分点，约在6%-6.5%之间。目前，中国经济已经从高速增长转向中高速增长，而为了保证中国经济发展方式从规模速度型粗放增长转向质量效率型集约增长，经济结构从增量扩能为主转向调整存量、做优增量并存的深度调整，经济发展动力从传统增长点转向新的增长点，下一步必须加快落实深化改革措施，提高全要素生产率，使经济增长稳定在合理区间，这可以从三个方面做起：一、结构性减税；二、放开二胎；三、延迟退休措施。中国经济目前进入中高速增长的新常态。认识、适应、引领新常态，是当今和今后一个时期我国经济发展的大逻辑。

这里，新闻中提出的，全要素生产率是指，生产活动在一定时间内的效率，即总产量与全部要素投入量之比。全要素生产率的来源包括技术进步、组织创新、专业化和生产创新等。而潜在经济增速是在能源、资源、人力资源等条件下可以支撑的经济增速。

新闻中，陆旸认为，如果减税比例为五分之一，延长退休年龄五年，全要素增长率（TFP）将从1.4增长到1.6，这时候改革红利将减缓经济减速的趋势，此时，潜在增长率可达7.62%。结构性减税可以提高居民在国民收入分配的比例，有利于居民收入水平提高，增加消费对经济的贡献率。而中国社科院近期发布的2015年经济蓝皮书指出，如果现在全面放开二胎生育政策，则从短期看，对经济不利，但是从长期看，可以对经济增速起到0.4-0.5个百分点的正效应。即如果全面放开二胎，到2050年中国经济增速为4.2%左右，否则只有3.8%左右。中国劳动年龄人口下降，支撑中国经济增长的低成本劳动力因素减弱，是经济持续放慢的推手之一。

新常态下有新的发展模式。资本和劳动之间此消彼长、此强彼弱的关系，在市场经济中都存在。

2 基础理论模型

2.1 模型假设

这里我选择索洛模型进行分析。

1、该模型假设储蓄全部转化为投资，即储蓄-投资转化率假设为1；

2、该模型假设投资的边际收益率递减，即投资的规模收益是常数；

3、该模型修正了哈罗德-多马模型的生产技术假设，采用了资本和劳动可替代的新古典科布-道格拉斯生产函数，从而解决了哈罗德-多马模型中经济增长率与人口增长率不能自发相等的问题。

索洛模型假设储蓄全部转化为投资，即储蓄—投资转化率假设为1；该模型假设投资的边际收益率递减，即投资的规模收益是常数；该模型修正了哈罗德—多马模型的生产技术假设，采用了资本和劳动可替代的新古典科布—道格拉斯生产函数，从而解决了哈罗德—多马模型中经济增长率与人口增长率不能自发相等的问题。因为在科布-道格拉斯生产函数中，劳动数量既定，随资本存量的增加，资本的边际收益递减规律确保经济增长稳定在一个特定值上。该模型没有投资的预期，因此回避了有保证的经济增长率与实际经济增长率之间的不稳定，就此可得出结论：经济稳定增长。

2.2 模型基本含义

索洛增长模型表明的基本含义是：人均资本拥有量的变化率k*取决于人均储蓄率sf（k）和按照既定的资本劳动比配备每一新增长人口所需资本量nk之间的差额。

索洛增长模型sf（k）=k*+nk还表明另一个含义。一个社会中的人均储蓄率sf（k）有两个用途：

一是用于人均资本拥有量的增加量k*，即为每个人配备更多的资本装备，这被称作“资本的深化”；

二是用于为每一新增人口提供平均的资本装备nk，这被称作“资本的广化”。换句话说，经济中的全部储蓄转化为投资后，一部分用于提高人均资本拥有量（资本的深化），另一部分则用于为新增人口提供平均数量的资本装备（资本的广化）。

图1 索洛模型

如图1，横轴为人均资本拥有量k，纵轴为人均收入f（k）。集约生产函数曲线f（k）表明随着人均资本拥有量的增加而增加，人均产量即人均收入f（k）也相应增加。人均储蓄曲线sf(k)位于人均收入曲线f(k)的下方，因为储蓄只是收入的一部分。

当人均资本拥有量k为OB，则此时的人均收入为BJ，人均储蓄为BP，这部分人均储蓄一部分用于装备每一新增人口即资本广化的BG和一部分用于人均资本拥有量即资本深化的GP。这意味着k将提高，于是导致f(k)增加，因此，B 点将右移到A点。A点资本的深化等于0，全部的人均储蓄都被用于资本的广化，经济达到均衡。反之亦然。

2.3 索洛模型

经济增长是现代经济学探讨的核心问题。20世纪50年代，美国经济学家罗伯特·索洛提出了发展经济学中著名的索洛经济增长模型，为研究经济增长提供了一个基本的理论分析工具。戴维·罗默( 1996）指出，索洛模型是几乎所有增长问题研究的出发点，甚至于那些从根本上不同于索洛模型的理论通常也需在与索洛模型的比较中才能达到最好的理解。研究索洛模型的适用性，分析其在当代经济研突中的扩展应用，对于相关经济问题的研究有重要理论与实践意义。

1928年美国数学家Charles Cobb和经济学家Paul Dauglas提出生产函数的数学形式为：

1937年，Durand提出改进的C-D生产函数，取消α+β=1；1942年，Tinbergen