2011年江苏省徐州市中考数学试卷及参考答案

2011年江苏省徐州市中考数学试卷及参考答案
注意事项：
1．本试卷满分l20分，考试时间为I20分钟．
2. 答题前前将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔写在本试卷和答题卡上，
3. 考生答题全部涂、写在答题卡上，写在本试卷上无效，考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(本大题共有10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1，2-的相反数是 A ．2
B. 2-
C.
12
D. 12-
考点：相反数．
分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数就是相反数，进行判断． 解答：解：根据相反数的定义，-2的相反数是2．故选A ． 点评：本题考查了相反数的定义．应该从相反数的符号特点及在数轴上的位置关系进行判断．
2. 2010年我国总人口约为l 370 000 000人，该人口数用科学记数法表示为 A ．11
0.13710⨯
B ．9
1.3710⨯
C ．8
13.710⨯
D ．7
13710⨯
考点：科学记数法—表示较大的数．
分析：科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，
要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数． 解答：解：用科学记数法表示数1370000000为1.37×109．故选B ．
点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1
≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
3．估计11的值
A ．在2到3之间
B ．在3到4之间
C ．在4到5之间
D ．在5到6之间 考点：估算无理数的大小．
分析：先确定的平方的范围，进而估算的值的范围． 解答：解：9＜=11＜16，故3＜＜4；故选B ．
点评：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题，属于基础题．
4．下列计算正确的是
A ．22x x x ⋅=
B ．22
()xy xy = C ．236()x x = D ．224
x x x +=
考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
分析：根据同底数幂乘法、积的乘方、幂的乘方的性质计算后利用排除法求解．
解答：解：A 、应为x •x2=x1+2=x3，故本选项错误；B 、应为（xy ）2=x2y2，故本选项错误；
C 、（x2）3=x2×3=x6，故本选项正确；
D 、应为x2+x2=2x2，故本选项错误．故
选C ．
点评：本题主要考查幂的运算性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键．
5．若式子1x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是
A ．1x ≥
B ．1x >
C ．1x <
D ．1x ≤ 考点：二次根式有意义的条件．
分析：根据二次根式有意义的条件判断即可．
解答：解：根据二次根式有意义的条件得：x-1≥0，
∴x ≥1，故选A
点评：本题考查了二次根式有意义的条件：
（1）二次根式的概念．形如（a ≥0）的式子叫做二次根式．
（2）二次根式中被开方数的取值范围．二次根式中的被开方数是非负数． （3）二次根式具有非负性．（a ≥0）是一个非负数．
6．若三角形的两边长分别为6 ㎝，9 cm ，则其第三边的长可能为
A ．2㎝
B ．3 cm
C ．7㎝
D ．16 cm 考点：三角形三边关系．
分析：已知三角形的两边长分别为6cm 和9cm ，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，
或者任意两边之差＜第三边，即可求出第三边长的范围． 解答：解：设第三边长为xcm ．
由三角形三边关系定理得9-6＜x ＜9+6， 解得3＜x ＜15．故选C ．
点评：本题考查了三角形三边关系定理的应用．关键是根据三角形三边关系定理列出不等式
组，然后解不等式组即可．
7．以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能．．折叠成一个正方体的是
考点：展开图折叠成几何体．
分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．能组成正方体的“一，四，一”
“三，三”
A B C D
A B C D
A'B'
C'
D'
(第9题)“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．
解答： 解：选项A 、B 、C 都可以折叠成一个正方体；
选项D ，有“田”字格，所以不能折叠成一个正方体．故选D ．
点评：考查了展开图折叠成几何体，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
8．下列事件中，属于随机事件的是 A ．抛出的篮球会下落 B ．从装有黑球、白球的袋中摸出红球 C ．367人中有2人是同月同日出生 D ．买一张彩票，中500万大奖 考点：随机事件．专题：应用题．
分析：随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，根据定义即可判断． 解答：解：A 、抛出的篮球会落下是必然事件，故本选项错误；
B 、从装有黑球，白球的袋里摸出红球，是不可能事件，故本选项错误；
C 、367人中有2人是同月同日出生，是必然事件，故本选项错误；
D 、买一张彩票，中500万大奖是随机事件，故本选正确． 故选D ．
点评：本题主要考查的是对随机事件概念的理解，解决此类问题，要学会关注身边的事物，
并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，比较简单． 9．如图，将边长为2的正方形ABCD 沿对角线平移，使点A 移至线段AC 的中点A ’处，得新正方形A ’B ’C ’D ’，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是 A ．2
B ．1
2
C ．1
D ．
14
考点：平移的性质；正方形的性质．
分析：根据题意可得，阴影部分的图形是正方形，正方形ABCD 的
边长为2，则AC=2，可得出A ′C=1，可得出其面积． 解答：解：∵正方形ABCD 的边长为2， ∴AC=2，又∵点A ′是线段AC 的中点，∴A ′C=1， ∴S 阴影=12×1×1=12．故选B ．
点评：本题考查了正方形的性质及平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平
移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等． 10．平面直角坐标系中，已知点O(0，o)、A(0，2)、B(1，0)，点P 是反比例函数1y x
=-
图象上的一个动点，过点P 作PQ ⊥x 轴，垂足为点Q ．若以点O 、P 、Q 为顶点的三角形与△OAB 相似，
则相应的点P 共有
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 【答案】D 。

【考点】相似三角形的判定，反比例函数的图象。

【分析】Rt∆OAB 两直角边的比是
12，故只要Rt∆OPQ 两直角边的比也是12即可。

由1
y x
=-
(第12题)
A B
C D
E
F 知x y 与异号，从而有111221x x x x ==和::::，解之，得2
22
x x =±
=±，，所以相应的点P 为222222⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，，222222⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
，，，。

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分．共24分．不需写出解答过程．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．0
1
32-- =__________． 考点：负整数指数幂；零指数幂．
分析：本题涉及负整数指数幂、零指数幂的考点，在计算时，针对每个考点分别计算． 解答：解：原式=1-12=12，故答案为12．
点评：本题考查了整数指数幂、零指数幂的考点，负整数指数幂：a-p=1ap （a≠0，p 为正整数）；
零指数幂：a0=1（a≠0）．
12．如图．AB ∥CD ，AB 与DE 交于点F ，∠B=40°，∠D=70°．则∠E= __________°。

考点：平行线的性质；三角形的外角性质．
分析：由两直线AB ∥CD ，推知内错角∠1=∠D=70°；然后根据三角形外角定理求得∠1=
∠B+∠E ，从而求得∠E=30°
解答：解：∵AB ∥CD ，∠D=70°，∴∠1=∠D=70°（两直线平行，内错角相等）；
又∵∠1=∠B+∠E （外角定理），∴∠E=70°-40°=30°．故答案是：30°．
点评：本题主要考查了平行线的性质、三角形的外角性质．求∠2的度数时
∠1的度数是连接已知条件∠B=40°与∠D=70°的纽带．
13．若直角三角形的一个锐角为20°，则另一个锐角等于__________。

考点：直角三角形的性质
分析：直角三角形．两个锐角互为余角，故一个锐角是20°，则它的另一个锐角的
大小是90°-20°=70°．
解答：解：∵一个直角三角形的一个锐角是20°，∴它的另一个锐角的大小为90°-20°=70°．
故答案为：70°．
点评：此题考查的是直角三角形的性质，两锐角互余．
14．方程组33
22x y x y +=⎧⎨-=⎩
的解为__________．
考点：解二元一次方程组．
分析：此题可运用加减消元法解方程组，但为了不出差错，选用加法较好． 解答：解：①+②得：5x=5， x=1，
把x=1代入第一个方程得： y=0，
点评：此题考查的知识点是解二元一次方程组，解题的关键是运用加减消元法解方程组． 15．若方程2
90x kx ++=有两个相等的实数根，则k= __________． 答案：6±。

考点：一元二次方程根的判别式。

分析：根据一元二次方程根的判别式，要方程290x kx ++=有两个相等的实数根，即要=0∆，即2249=36=0k k -⨯- ，解得6k =±。

16．某班40名同学的年龄情况如下表所示，则这40名同学年龄的中位数是__________岁。

年龄/岁 14 15 16 17 人数 4 16
18
2
考点：中位数．
分析：排序后位于中间位置的数，或中间两数的平均数．
解答：解：∵一共有40名队员，∴因此其中位数应是第20和第21名同学的年龄的平均数，
∴中位数为（15+16）÷2=15.5，故答案为15.5．
点评：本题考查了中位数的概念，在确定中位数的时候应该先排序．
17. 如图，每个图案都由若干个棋子摆成．依照此规律，第n 个图案中棋子的总个数可用含
n 的代数式表示为__________．
考点：规律型：图形的变化类．
分析：从每个图案的横队和纵队棋子个数分析与n 的关系．
解答：解：每个图案的纵队棋子个数是：n ，每个图案的横队棋子个数是：n+1，
那么第n 个图案中棋子的总个数可以用含n 的代数式表示为：n （n+1）．故答案为：n （n+1）．
点评：本题主要考查图形的变化规律：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规
律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善于联想来解决这类问题．
18. 已知⊙O 的半径为5，圆心O 到直线AB 的距离为2，则⊙O 上有且只有__________
个
第1个 第2个 第3个 第4个
点到直线AB 的距离为3．
三、解答题(本大题共有10小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应
写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.（本体8分）
（1）计算：11
()a a a a
--÷
；
（2）解不等式组：10
2(2)3x x x -≥⎧⎨
+>⎩
考点：分式的混合运算；解一元一次不等式组．
分析：（1）先将括号里面的通分并将分子分解因式，然后将除法转换成乘法，约分化简；
（2）分别解出两个不等式，再取它们的公共部分．
解答：(1)解：原式=a2－1a × a a －1 =(a-+1)(a －1)a × a
a －1
=a+1
(2)解：解不等式①得:x ≥ 1
解不等式②得：x ＜ 4 所以原不等式组的解集为1 ≤ x ＜ 4
点评：（1）考查分式的混合运算：要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘
方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；
（2）考查一元一次不等式组的解法：几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做
由它们所组成的不等式组的解集． 先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。

20.（本题6分）根据第5次、第6次人口普查的结果，2000年、2010年我国每10万人受教育程度的情况如下：
0.0%
10.0%
20.0%30.0%40.0%50.0%人口比重教育程
2000年、2010
年我国每10
万人受教育程度人口比重统计图
大学
3.6%
8.9%
高中
11.1%14.0%
初中
34.0%
38.8%小学
35.7%
26.8%
其他
15.6%
11.5%
20
20
根据图中信息，完成下列填空：
(1)2010年我国具有高中文化程度的人口比重为 _________； (2)2010年我国具有________文化程度的人口最多；
(3)同2000年相比，2010年我国具有________文化程度的人口增幅最大． 考点：条形统计图．
分析：（1）读图可直接解答，比较简单．
（2）从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较，长的即为多的． （3）增幅快只要看相差的倍数即可． 解答：解：读图可知：
（1）2010年我国具有高中文化程度的人口比重为 14.0%； （2）2010年我国具有 初中文化程度的人口最多；
（3）同2000年相比，2010年我国具有 大学文化程度的人口增幅最大． 故答案为14.0%，初中，大学．
点评：本题主要考查条形统计图的应用，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关
键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
21. (本题6分)小明骑自行车从家去学校，途经装有红、绿灯的三个路口．假没他在每个路口遇到红灯和绿灯的概率均为
1
2
，则小明经过这三个路口时，恰有一次遇到红灯的慨率是多少?
请用画树状图的方法加以说明． 答案：解：画树状图如下：
从树状图可知，小明经过这三个路口时遇到红、绿灯的等可能情况有8种，恰有一次遇
到红灯的情况有3种：红绿绿，绿红绿，绿绿红，其概率是3
8。

考点：概率。

分析：画出树状图，求出小明经过这三个路口时遇到红、绿灯的所有等可能情况，找出恰有一次遇到红灯的情况，求出概率。

22．(本题6分) 徐卅至上海的铁路里程为650 km ．从徐州乘”G ”字头列车A 、“D ”字头列车B 都可直达上海，已知A 车的平均速度为B 车的2倍，且行驶时间比B 车少2 .5 h ． （1）设A 车的平均进度为xkin ／h,根据题愆，可列分式方程： ____________________ ； （2）求A 车的平均述度及行驶时间．
答案：解：（1）650650
2.52x x =-。

（2）解并检验（1）所列方程，得130x =。

当130x =时，2260x =，
650
2.52x
=。

答：A 车的平均速度为260km/h ，行驶时间为2.5h 。

考点：分式方程的应用（行程问题）。

分析：关键是找出等量关系：A 车行驶时间比B 车少2.5h ，即：A 车行驶时间=B 车行驶时间—2.5h ，而列车行驶时间=总路程÷列车行驶平均速度。

从而列出方程求解。

23．(本题8分)如图，在四边形ABCD 中，AB=CD ，BF=DE ，AE ⊥BD ，CF ⊥BD- 垂足分别为E 、F 。

（1）求证：△ABE ≌△CDF ；
（2）若AC 与BD 交于点O ，求证：AO=CO ． 考点：平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．
分析：（1）由BF=DE ，可得BE=CF ，由AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，可得∠AEB=∠CFD=90°，
又由AB=CD ，在直角三角形中利用HL 即可证得：△ABE ≌△CDF ；
（2）由△ABE ≌△CDF ，即可得∠ABE=∠CDF ，根据内错角相等，两直线平行，即
A
B C
D
E F
（第23题）
可得AB ∥CD ，又由AB=CD ，根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即即可证得四边形ABCD 是平行四边形，则可得AO=CO
解答：证明：（1）∵BF=DE ， ∴BF-EF=DE-EF ， 即BE=DE ，
∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ， ∴∠AEB=∠CFD=90°， ∵AB=CD ，
∴Rt △ABE ≌Rt △CDF （HL ）； （2）∵△ABE ≌△CDF ， ∴∠ABE=∠CDF ， ∴AB ∥CD ， ∵AB=CD ，
∴四边形ABCD 是平行四边形， ∴AO=CO ．
点评：此题考查了全等三角形的判定与性质与平行四边形的判定与性
质．此题难度不大，解题的关键是要注意数形结合思想的应用．
24.（本题8分）如图，PA 、PB 是⊙O 的两条切线，切点分别为A 、B ，
OP 交AB 于点C ，OP=13，sin ∠APC=5
13。

（1）求⊙O 的半径； （2）求弦AB 的长。

答案：解：（1）∵PA 是⊙O 的切线，∴OA ⊥PA 。

∴在R t △ABE 中，⊙O 的半径 AO=OPsin ∠APC=13×
5
13
=5。

（2）∵在R t △ABE 中，2222
AP OP AO 13512=-=-=。

又∵PA 、PB 是⊙O 的两条切线，∴PC ⊥AB ，AC=CB 。

又∵∠AOC=∠POA ，∴△AOC ∽△POA 。

∴
AO AC OP AP =
，∴5AC 1312=。

即60
AC 13
=。

∴120AB 13=。

考点：圆的切线性质，锐角三角函数，勾股定理，相似三角形的判定和性质。

分析：（1）由于PA 是⊙O 的切线，从而△ABE 是直角三角形。

所以在R t △ABE 中用
锐角三角函数解三角形即得⊙O 的半径。

（2）因为PA 、PB 是⊙O 的两条切线，所以要求AB ，只要求出AC 即可。

由于
△AOC ∽△POA ，所以用对应线段的比即可求出。

（第24题）
A B C
O
P
25-(本题8分)某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售．每月可售出300件
调查表明：单价每上涨l 元，该商品每月的销量就减少l0件。

（1）请写出每月销售该商品的利润y(元)与单价上涨x(元)间的函数关系式： （2）单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大?最大利润为多少? 解：(1)设单价格上涨x 元 则单价为（80+x ）元，每月销量为（300－10x ）元/件。

y=（80+x －60）（300－10x ） 化简得： y=－10x 2+100x+6000 (2)y=－10(x －5)2+6250 当x=5时，y 有最大值为6250
26．(本题6分)如图，将矩形纸片ABCD 按如下顺序进行折叠：对折、展平，得折痕EF(如图①)；沿GC 折叠，使点B 落在EF 上的点B ’处(如图②)；展平，得折痕GC(如图③)；沿GH 折叠，使点C 落在DH 上的点C ’处(如图④)；沿GC ’折叠(如图⑤)；展平，得折痕GC ’、GH(如图⑥)．
（1）求图②中∠BCB ’的大小；
（2）图⑥中的△GCC ’是正三角形吗？请说明理由．
图⑤
A B
C D G
H A'C'图⑥
A B
C
D G H C'图④
A B
C
D G
H C'图③
A B
C D
E
F G 图②
A B
C
D E F G
B'
A
B
C
D
E
F 图①
考点：翻折变换（折叠问题）；解直角三角形．分析：（1）由折叠的性质知：B ′C=BC ，然后在Rt △B ′FC 中，求得cos ∠B ′CF 的值，利用特殊角的三角函数值的知识即可求得∠BCB ′的度数；
（2）首先根据题意得：GC 平分∠BCB ′，即可求得∠GCC ′的度数，然后由折叠的性质知：GH 是线段CC ′的对称轴，可得GC ′=GC ，即可得△GCC ′是正三角形．解答：解：（1）由折叠的性质知：B ′C=BC ， 在Rt △B ′FC 中，
∵cos ∠B ′CF=FCB ′C=FCBC=12， ∴∠B ′CF=60°， 即∠BCB ′=60°；
（2）根据题意得：GC 平分∠BCB ′， ∴∠GCB=∠GCB ′=12∠BCB ′=30°， ∴∠GCC ′=∠BCD-∠BCG=60°，
由折叠的性质知：GH 是线段CC ′的对称轴，
∴GC ′=GC ，
∴△GCC ′是正三角形．点评：此题考查了折叠的性质与正三角形的判定，以及三角函数的性质．此题难度不大，解题的关键是数形结合思想的应用．
27.（本题8分）如图①，在△ABC 中，AB=AC ，BC=a ㎝，∠B=30°。

动点P 以1㎝/s 的速度从点B 出发，沿折线B →A →C 运动到点C 时停止运动，设点P 出发x s 时，△PBC 的面积为y 2
cm ，已知y 与x 的函数图象如图②所示，请根据图中信息，解答下列问题：
（1）试判断△DOE 的形状，并说明理由； （2）当a 为何值时，△DOE 与△ABC 相似？
方法一： （1）△DOE 是等腰三角形。

作DF ⊥OE ，垂足为点F ，因为AB=AC ，点P 以1cm/s 的速度运动， 所以，点P 在AB 和AC 上运动的时间相同， 所以，点F 是OE 的中点，
所以，DF 是OE 的垂直平分线。

所以，DO=DE ，即△DOE 是等腰三角形。

（2）由题意得，D （
33 a, 3
12
a 2） 因为DO=DE ，AB=AC ，当且仅当∠DOE=∠ABC 时，△DOE ∽△ABC ，
在Rt △DOF 中，tan ∠DOE= tan ∠DOF=y D x D =1
4 a,
由14 a=tan30°=33
, 得a=
所以，a= 时，△DOE ∽△ABC 。

方法二：
△DOE 是等腰三角形。

过点P 作PQ ⊥BC ，垂足为点Q ，
当点P 在AB 上时，y=12 BC ·BP ·sinB=14 ax,0≤x ≤3
3
a
当点P 在AC 上时，y=12 BC ·CP ·sinC=－14 ax+36 a 2,33 a ≤x ≤ a
所以，D （
33 a, 312 a 2），E （ a,0） 过点D 作DF ⊥OE ，垂足为点F ，则F （
3
3
a,0）OF=FE ， 所以，DO=DE ，即△DOE 是等腰三角形。

12
-1
-1
1
x
y
O
图②
A
B
C
P 图①33433
433
23
3
2
28.（本题12分）如图，已知二次函数2
y x bx c =++的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点P ，顶点为C （12-，）。

（1）求此函数的关系式；
（2）作点C 关于x 轴的对称点D ，顺次连接A 、C 、B 、D 。

若在抛物线上存在点E ，使直线PE 将四边形ACBD 分成面积相等的两个四边形，求点E 的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F ，使得△PEF 是以P 为直角顶点的直角三角形？若存在，求出嗲你P 的坐标及△PEF 的面积；若不存在，请说明理由。

考点：二次函数综合题。

专题：代数几何综合题。

分析：（1）将顶点坐标C （1，﹣2）代入y=x 2
+bx+c 即可求得此二次函数的关系式；
（2）先求出直线PM 的解析式，然后与二次函数联立即可解得点E 的坐标；
（3）根据三角形相似的性质先求出GP=GF ，求出F 点的坐标，进而求得△PEF 的面积．
解答：解（1）∵y=x 2
+bx+c 的顶点为（1，﹣2）．
∴y=（x ﹣1）2﹣2，y=x 2
﹣2x ﹣1；
（2）连结CD 交AB 于点M ，
根据轴对称性可知MA=MB,MC=MD,AB ⊥CD, 所以四边形ACBD 是菱形，
过点M 的任意一条直线都把菱形ACBD 的面积平分， 所以直线PM 平分菱形ACBD 的面积
因为y=2
x 2x 1--与y 相交于点P （0,－1）, 顶点为点C （1，－2） 所以点M 的坐标为（1，0） 设直线PM 的解析式为y=kx+b
则1=b 0=k b -⎧⎨+⎩，解之得k=1b=1⎧⎨-⎩
所以直线PM 的解析式为y=x －1 解方程组2
y=x 1.
y=x 2x 1
-⎧⎨
--⎩，得x=0y=1⎧⎨
-⎩或x=3
y=2
⎧⎨⎩
所以点E 的坐标为（3，2）.
4
3
2
1
1
2
3
4
5
2
4E
D
P
B
A
C O
(F )
x
y O
A B
C
P
（3）过点P 作直线PQ ⊥PM,则直线PQ 的表达式为y =－x －1
解方程组2
y=x 1.y=x 2x 1
--⎧⎨--⎩，得x=0y=1⎧⎨-⎩或x=1
y=2⎧⎨-⎩ 所以直线PQ 与抛物线的交点F 是抛物线的顶点C （1，－2）. 所以PE=22(30)(21)33-++= ,PC=22(10)(21)2-+-+=
所以△PEF 的面积为
13332=622
⨯⨯ 点评：本题是二次函数的综合题，其中涉及的到的知识点有抛物线的公式的求法及三角形的
相似等知识点，是各地中考的热点和难点，解题时注意数形结合等数学思想的运用，同学们要加强训练，属于中档题．。