2019-2020学年江西省赣州市赣县三中高一上学期10月月考数学试题(解析版)

正确的个数为（ ）
A．6 个
B．5 个
C．4 个
D．少于 4 个
【答案】C
【解析】根据集合自身是自身的子集，可知①正确；根据集合无序性可知②正确；根
据元素与集合只有属于与不属于关系可知③⑤不正确；根据元素与集合之间的关系可
知④正确；根据空集是任何集合的子集可知⑥正确，即正确的关系式个数为 4 个，
故选 C.
中任一元素 x，都有 B 中唯一确定的 y 与之对应，那么从集合 A 到集合 B 的这个对应，
叫做从集合 A 到集合 B 的一个函数.
【详解】
对于①，集合 A 中的一个元素，在集合 B 中能找到两个元素与之对应，不是函数.
对于②，集合 A 中有一个元素 0，在 B 集合中没有对应元素，不是函数.
对于③，集合 A 中任一元素，都有 B 中唯一确定的元素与之对应，是函数.
2019-2020 学年江西省赣州市赣县三中高一上学期 10 月月考 数学试题
一、单选题
1．已知全集U＝R ，集合 A＝{1，2，3，4，5}，B＝{x R | x 2}，则下图中阴影部分所表
示的集合为( )
A．{0，1}
B． 1
C．{1，2}
D．{0，1，2}
【答案】B 【解析】根据韦恩图知阴影部分表示的是 A 中的元素除去 A 与 B 的公共元素所剩下的 元素，由此可得选项. 【详解】 由韦恩图可知：阴影部分表示的是 A 中的元素除去 A 与 B 的交集的元素所剩下的元素。
对于④，集合 A 中任一元素，都有 B 中唯一确定的元素与之对应，是函数.
故选：D.
f (t) (t 1)2 4(t 1) 5 t2 6t ，将 t 换成 x ，即 x2 6x 。
故答案选 A。
4．已知集合 A x | x 2 2, x N , B x | ax 0 ,若 B A ，则满足条件的实数
a 的个数为（
）
A．2
B．3
C．4
D．以上答案都不
对
【答案】D
点睛：本题主要考查了：（1）点睛：集合的三要素是：确定性、互异性和无序性，；
（2）元素和集合之间是属于关系，子集和集合之间是包含关系；
（3）不含任何元素的集合称为空集，空集是任何集合的子集．
7．下列对应关系：
① A 1，4，9，B 3， 2，1，1，2，3，f : x x 的平方根；
② A R，B R，f : x x 的倒数；
A． f (x) x2 4 , g(x) x 2 x2
C． f (x) x 1 x 1, g(x) x2 1
B． f (x) x2 , g(x) （ x）2
D．f(x)＝
2
x
和 g(x)＝
x
2
x
x
第 2 页 共 13 页
【答案】D
【解析】 f (x) 与 g(x) 的图象完全相同即考虑各选项中的两个函数是否为同一函数，其
③ A R，B R，f : x x2 2；
第 3 页 共 13 页
④ A 1，0，1，B 1，0，1，f : x x2.
其中 f 是 A 到 B 的函数的是（ ）
Βιβλιοθήκη Baidu
A．①③
B．②④
C．②③
D．③④
【答案】D
【解析】根据函数的定义判断：一般地，给定非空数集 A,B,按照某个对应法则 f，使得 A
所以没有实数 a 满足条件，所以个数为 0.
结合四个选项 故选：D 【点睛】 此题考查通过集合的包含关系求参数的取值，需要对参数分类讨论，尤其不要漏掉子集 为空集情况，此题没有符合条件的取值，选项设置有“以上答案都不对”选项，考法较新.
5．下列各组函数中， f (x) 与 g(x) 的图象完全相同的是（ ）
中 ABC 三个选项中的两个函数均出现定义域不相同. 【详解】
首先需将各函数进行化简，在 D 选项中，进行函数化简，有函数 f (x) 1, g(x) 1 ，
且定义域都是 (0, ) ，所以函数图像是相同的． 而 A 选项中的 f(x)函数 x 2 ，g(x) 的定义域 R，两个函数不同； B 选项 f(x)的定义域 R，而 g(x)定义域[0, ) ，两个函数是不同函数；
【解析】分类讨论：当 a 0 时，当 a 0 时，解出集合 B 即可得出实数 a 的情况.
【详解】
A x | x 2 2, x N x | 0 x 4, x N {1, 2,3}， B A
当 a 0 时，解方程 ax 0 得 x 为一切实数， B R 不合题意；
当 a 0 时，解方程 ax 0 得 x 0 ， B {0}不是 A 的子集
减函数，所以 A 正确．
第 1 页 共 13 页
故选：A
【点睛】
此题考查函数单调性的判断，需要对常见函数的基本性质熟练掌握.
3．已知 f（x-1）=x2+4x-5，则 f（x）的表达式是（ ）
A．x2+6x
B．x2+8x+7
C．x2+2x-3
D．x2+6x-10
【答案】A
【解析】求函数解析式，可以采用换元法。设 t x 1 ，则 x t 1 ，
C 选项中的 f(x)中定义域[1, ) ，而 g(x)的定义域为 (, 1] [1, ) .
故选：D． 【点睛】 此题考查函数的表示方法，判断两个函数是否为相同函数，考虑两个函数的定义域值域 对应关系均相同才是相同函数. 6．下列六个关系式:⑴
{a,b} {b,a}2a,b b, a30 4005 06 0 其 中
x
y x2 4 在 0,1 不是增函数，在区间 0,1 上， y x x 是增函数.
【详解】
x 0,1 时， y x x ，所以 y x 在 0,1 上是增函数；
y
3
x,
y
1 x
在
0,1
上均是减函数；
y x2 4 是开口向下以 x 0 为对称轴的抛物线，所以 y x2 4 在在 0,1 上是
因为 A B {2, 3, 4, 5} ，所以阴影部分所表示的集合是{1}。
故选：B。
【点睛】
本题主要考查韦恩图和集合的交集基本运算,属于基础题。
2．下列函数中，在区间 0,1 上是增函数的是（ ）
A． y x
B． y 3 x
C． y 1 x
D． y x2 4
【答案】A
【解析】根据一次函数，反比例函数，二次函数性质可得 y 3 x ， y 1 ，