[整理]-浙教版第一章二次根式复习(期中复习用)

A
①则AD=_2___ BC=_1___
B
D
PC
（拓1展）在题如:图已所知示△的A4×BP4的的一方边格A中B画=出格10，点
△ABP，使三角形的三边为 5， 5， 10，
（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，
若点P为线段CD上动点。
A
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
①则AD=_2___ BC=_1___
②设DP=a，请用含a的代数式
若点P为线段CD上动点。
A
①则AD=_2___ BC=_1___
B
DP C
拓展题3:已知△ABP的一边AB= 10，
（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点 △ABP，使三角形的三边为 5， 5， 10，
（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，
若点P为线段CD上动点。
A
①则AD=_2___ BC=_1___
（2） 简单的二次根式的四则运算
二次根式加减运算时，必须把所含的二次根式完全 相同的项合并
（3） 运用二次根式及其运算解决简单的实 际问题
注意：斜坡的坡比就是坡面的铅直高度和水平宽度的比
二、当x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义：
1 2x 5 (2) 3 x x 2
(3) 2x 1 x2
(4) x 2 3x
(2)题是两个二次根式的和，x取值必须使两个二次根式都有意义；
(3)题中，式子的分母不能为零，即x不能取使 1 x2 0的值
(4)题的分子是二次根式，分母是含x的单项式，因x的取值必须 使二次根式有意义，同时使分母的值不等于零。
(2) 2 x 3
(3) x 1
a 2， b 2
原式 (a 2)2 b2 ( 2 2)2 22
4
设a.b为实数,且 2 a b 2 0
(2()(2若1) )若满求a为足a腰2上,b2为式底2的a,此a时,2b底为边b2等上的的腰值高三为角
形积的 .∴两三（角边2形）,2的求1面这积1个为 等12 腰 2三1角形1 的面
（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，
若点P为线段CD上动点。
A
①则AD=_2___ BC=_1___
B
D
PC
拓（1展）在题如:图已所知示△的A4B×P4的的一方边格A中B画= 出10格，点
△ABP，使三角形的三边为 5， 5， 10，
（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，
若点P为线段CD上动点。
（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点 △ABP，使三角形的三边为 5， 5， 10，
（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，
若点P为线段CD上动点。
A
①则AD=_2___ BC=_1___
B
DPC
拓展题:已知△ABP的一边AB= 10，
（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点 △ABP，使三角形的三边为 5， 5， 10，
(4) x 2 且x 0
算一算：

2
2
2
1 2
92
3 4
2
2 1 3 2
3 2
基础题A组 计算或化简：
① 2 6 _2__3 __
②
6 216
1
——6 —
③ 52 42 ___3_____
④在直角坐标系中，点P（1， 3）到原点的
距离是___2______
A6
1
A5 1 A4
1
S4
S5
S6
Sn=__2_ A7
1 A3 1
S3 S2 A2
S1 1
O 1 A1
1
（2）请计算
S1=
1 2
S2=
2 2
…Sn=
n 2
S12

S
2 2

S
2 3

S
2 n
n(n 1) 8
A5 1 A4
1
S4
A6
S5
1 S6
1 A3 1
S3 S2 A2
S1 1
O 1 A1
例如：52
2
5 5
02
2
0 0
当a 0时 a2
2
a
22
2
2
22
但 2无意义 22
2
2
当a 0时
此时 a2
2
a
本章的主要方法和技能：
（1） 运用二次根式的性质将二次根式化简
根号内不再含有开得尽方的因式. 根号内不再含有分母． 分母内不再含有根号．
A7
拓展题3： 已知△ABP的一边AB= 10，
（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点 △ABP，使三角形的三边为 5， 5， 10， （2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，
若点P为线段CD上动点。 A
①则AD=_2___ BC=_1___
B
DP C
拓展题： 已知△ABP的一边AB= 10，
通过这节课的学习， 谈谈你的收获？
祝你成功！
（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点 △ABP，使三角形的三边为 5， 5， 10， （2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，
若点P为线段CD上动点。 A
①则AD=_2___ BC=_1___
B
DP C
拓展题3:已知△ABP的一边AB= 10，
（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点 △ABP，使三角形的三边为 5， 5， 10，
B
表示AP，BP。则AP=_____，
BP=__a2__4_。
(3 a)2 1
D
PC
25
1 13
③当a=1 时，则PA+PB=____, 当a=3,则PA+PB=____
④ PA+PB是否存在一个最小值？
根据爱因斯坦的相对论,地面上的时间经过
1年时,宇宙飞船内的时间经过
1

v
2

基础题B组
化简下列各式
① (3)2 (3 2)2
② 24÷ 3 2 = ③ 27 （ 12 3 1） 3 ④（ 3 2）2006（ 2
3）2006
化简下列各式:
2 - 2 32
3
2
3- 7 2
2
2
7 5 2 7
4
c
年,(其中c是光速为 3105 千米/秒,宇宙
飞船的速度v 是光速c 的0.98倍)
地面上时间经过了1年,宇宙飞船上的时间为( B )
(A)等于1年 (B)小于1年
(C) 大于1年
假定有一对兄弟,哥哥刚满 18岁,弟弟刚柔相满5岁,哥 哥乘着宇宙飞船作宇宙旅 行,问弟弟刚满20岁时,刚从 宇宙旅行回来的哥哥是几 岁
x
?
下列式子 2x 6 1 中字母x的 2x
取值范围是__3_____x____0
?
拓展1
设a.b为实数,且 2 a b 2 0
(1)求a2 2 2a 2 b2 的值
解: (1)
2 a 0， b 2 0
而 2a b2 0
2a0 ， b20
若a为底,b为腰,此时底边上的高为
22
2 2
2

4 1 2
7 2
14 2
∴三角形的面积为 1 2 14 7
2
22
拓展2
细心观察图形,认真分析,思考下列问题.
（1）你能求出哪些线段的长？
OA2=S__12_=___12
O…A…3=S__23_=__22_ OAn=…__n_… n
2
1- 2
2
2 33 2
若方程 3x 24 ,则x __2__2_
?
一个数与6 2的和是整数，这个数
可以是 _______ 只要求写出一个
?
当a为_0_____时，二次根式 a2 4
的值最小。
?
5 已知y 2 x x 2 5,则 y _2___
二次根式的定义：
表示 算术平方根 ，且根号内含有 字母的代数式叫做二次根式
注意：
1. 一个数的算术平方根也叫做二次根式
2.二次根式根号内字母的取值范围必须满足被 开方数大于或等于零
二次根式的性质：
（1） ( a )2 a （a≥0）
（2）
a2
|a| =
a （a≥0） -a （a ≤ 0）
（3） ab a b（a ≥0 ， b≥0）
（4） a b
a b
（a ≥0 ， b＞0）
二次根式的乘除运算法则：
（1） a b ab （a ≥0 ， b≥0）
（2）
a a （a ≥0 ， b＞0）
b
b
注意： 二次根式的乘除运算, 一般先乘除,后化简.
注意
a2 和 a 2 的区别
（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，
若点P为线段CD上动点。
A
①则AD=_2___ BC=_1___
B
DP C
拓展题3:已知△ABP的一边AB= 10，
（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点 △ABP，使三角形的三边为 5， 5， 10，
（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，
B
DP
C
拓展题:已知△ABP的一边AB= 10，
（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点 △ABP，使三角形的三边为 5， 5， 10，
（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，
若点P为线段CD上动点。
A
①则AD=_2___ BC=_1___
B
DP
C
拓展题:已知△ABP的一边AB= 10，