火车行程问题

⽕车⾏程问题
第⼀讲⽕车型⾏程问题
通常，在⾏程中所涉及的运动物体（如⼈或车）是不考虑本⾝长度的。

但⽕车（或⼀⽀队伍）的长度较长，不能忽略不计。

从“追上”到“超过”，就是⼀个追及过程。

在此过程中，⼆者的路程之差为
A车长+B车长
从“相遇”到“错过”，这是⼀个相遇过程。

在此过程中，⼆者的路程之和为
A车长+B车长
理解了这两个隐藏条件，我们再做这类似题时，就可以把它当作⼀般⾏程问题来做了。

例1、长150⽶的⽕车以每秒18⽶的速度穿越⼀条长300⽶的隧道，问：⽕车穿越隧道（从进⼊到完全离开）要⽤多少时间？
同类题型练习：
1、长130的列车，以每秒16⽶的速度⾏驶，通过⼀条隧道⽤了48秒，问：这条隧道长多少⽶？
例2、慢车车长125⽶，车速为每秒17⽶；快车车长140⽶，车速
为每秒22⽶。

慢车在前⾯⾏驶，快车从后⾯追上到完全超过慢车需要多少时间？
同类题型练习：
1．甲⽕车长250⽶，车速每秒16⽶；⼄车长140⽶，车速每秒21⽶。

⼄车从后⾯追上到完全超越甲车需要多少秒？
例3、⼀列⽕车通过⼀座长1260⽶的桥（车头上桥⾄车尾完全离桥）⽤了60秒，它以相同速度穿越长2010⽶的隧道⽤了90秒。

问：这列⽕车的车速和车⾝长各是多少？
同类题型练习：
1．⼀列⽕车通过长为450⽶的⼤桥⽤了23秒，从车头到车尾经过⼀位铁路边的扳道⼯⼈⽤了8秒（⼯⼈的⾝宽忽略不计）。

这列⽕车的速度和车⾝长度各是多少？
例4、两列⽕车相向⽽⾏。

甲车每⼩时⾏36千⽶，⼄车每⼩时⾏54千⽶。

两车错车时，甲车上⼀乘客发现：从⼄车车头经过他的车窗时开始到⼄车车尾经过他车窗时共⽤14秒。

求⼄车的车长。

同类题型练习：
1、快车每秒⾏18⽶，慢车每秒⾏10⽶。

现两列⽕车同时同⽅向齐
头⾏进，经过10秒后，快车超过慢车；如果两车车尾相齐⾏进，则7秒后，快车超过慢车。

求两列⽕车的车⾝长度各是多少⽶？
例5、某⼩学528⼈排成4路纵队去看电影，队伍的速度是每分钟25⽶，前后两⼈都相距1⽶。

现在队伍要⾛过⼀⼤桥，整个队伍上桥到离桥共需16分钟。

问：这座桥长多少⽶？
同类题型练习：
1、有346名同学排成2路纵队去参观。

队伍⾏进的速度是每分钟23⽶，前后两⼈相距1⽶。

现在队伍要通过⼀座长度为702⽶的⼤桥，求整个队伍从上桥到下桥共⽤多少时间？
例6、快慢两列⽕车相向⽽⾏，快车的车长是50⽶，慢车的车长是80⽶，快车的速度是慢车速度的2倍，如果坐在慢车上的⼈看到快车驶过窗⼝的时间是5秒，那么坐在快车上⼈看到慢车驶过窗⼝⽤的时间是⼏秒？
同类题型练习：
1、⼩明坐在⾏驶的客车上，发现从迎⾯来的货车⽤了6秒钟才通过他的窗⼝，⽽⼩明通过⼀座180⽶的⼤桥⽤了12秒。

已知货车长168⽶，求货车每秒⾏多少⽶？
课外作业：
1．长135⽶的列车以每秒12⽶的速度⾏驶，后⾯开来⼀辆长126⽶的另⼀辆列车，每秒17⽶。

求后车超越前车共⽤时多少
秒？
2．两列⽕车，各长270⽶，同时以54千⽶/⼩时的速度相对开出。

求两车错车⽤时⼏秒钟？
3．某车经过⼀根电线杆⽤了9秒，通过468⽶的铁路桥⽤了35秒。

求列车长度。

4．长90⽶的列车以每⼩时54千⽶的速度⾏驶，它追上并超过长度为50⽶的列车⽤了14秒。

如果这两列车相向⽽⾏，那么它们错车要⽤多少时间？
5．⼀列⽕车通过⼀座长456⽶的桥需要80秒，⽤同样的速度通过⼀条长399⽶的隧道需要77秒。

求这列⽕车的速度和长度。

6、快慢两车的长度分别为150⽶、200⽶，它们相向⾏驶在平⾏的轨道上，若坐在慢车上的⼈看到快车驶过窗⼝的时间是6秒，那么坐在快车上的⼈看到慢车驶过窗⼝所⽤的时间是多少？
☆7、某列车先通过⼀条长342⽶的隧道⽤了23秒，接着通过⼀条长234⽶的隧道⽤了17秒。

然后列车与另⼀列长为75⽶，速度为每秒24⽶的列车错车⽽过，问：从车头相遇到车尾离开共需多少秒？（在此过程中，车速度保持不变。

两条铁路平⾏）。