电子科技大学通信原理(李晓峰版)课件第4章_数字基带传输.

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注意：数字信号的 PSD 取决于 脉冲形状 幅度随机序列的统计特性
为了分析方便，可把数字基带信号的形成分为两步： 1、线路编码 2、波形形成
bn
二元符 号序列
M元符 号序列
gT t
线路编码
an
波形形成
st
an gT t nTS
an t nTS
Rs 1/ Ts symbol / s （或 baud ）、（或 Bd ）
（2）比特率（Bit rate）：每秒传送的比特数目
Rb kRs Rs log2 M (bps)
单位: bits/s b/s bps
Ts kTb 与
Rs Rb / K
M 2k
相同比特率的代码序列用不同元数的数字基带信号传，则符号速率不同。

2 a

E
an2
ma2
则
Ps
(
f
)


2 a
Ts
GT
(
f
)
2

ma2 Ts2
k
k
GT

Ts
2




f
k Ts

( 4.2.2 )
证明：
Ra (k) E anank


2 a
ma2

ma2
k 0 k 0
( 4.2.4 )
于是，
将式 (4.2.6) 代入式 (4.2.1) 可得式 (4.2.2)
Ps
(
f
)

1 Ts
GT ( f ) 2 Pa ( f )
( 4.2.1 )
2
Ps
(
f
)


2 a
Ts
GT
(
f
)
2

ma2 Ts2
k
GT
k

Ts



f
k Ts

( 4.2.2 )
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1.数字波形：信号的传信息的参量只取有限个值。
二进制（binary）信号: 1 bit二进制代码用一个脉冲传，故 在一个 Ts 时隙内传两种不同的脉冲之一.
二元PAM信号：两种脉冲形状相同，幅度不同。
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例1：2PAM信号
xt
Ts : 符号周期或码元宽度
2）
M元 序列长度 Rb(bps) Rs(Baud) Ts(ms）
2
18
18000 18000
1/18
4
9
18000 9000
1/9
8
6
18000 6000
1/6
Rs Rb / k
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4.2 数字信号的功率谱 与带宽
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4.2.1 信号的功率谱
通信原理
第4章 数字基带传输
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数字通信系统简化模型
发送设备
信号处理
信 源
格 式 化
信
信
源 加道
编 密编
码
码
格 信式 宿化
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信号处理
信
信
源 解道
译 密译
码
码
接收设备
基带信号
脉 冲
mt

频
基带
带调
调制
制
发 st
射 机
噪声
信
道 nt
脉频
冲带
基 带
解
检调
缺点: a. 具有非零的直流分量 b. 无在线检错能力
应用 : 机内码，近距离接口码
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双极性信号 在正逻辑中: 二进制 “1”——〉+AV 二进制 “0”——〉 - A V
优点: a. 如果0、1等概，则无直流分量 b. 抗干扰能力比单极性信号强
缺点: a.需要两种电源

Pa ( f ) Ra (k)e j2 f kTs 是M元序列 {an} 的功率谱。 k
Ra (k) 是M元序列 {an} 的相关函数。
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Ps
(
f
)

1 Ts

GT ( f ) 2
Ra (k )e j2 f kTs
k
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如果{an}平稳无关的，ma Ean ,
n
n
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例4.3 二元等概无关序列的双极性NRZ信号的功率谱密度。
解：幅度为A的矩形NRZ脉冲 gT (t)
GT
(
f
)

ATb
sin fTb fTb
e
j
fTb
bn
:1

an
:
1，依概率
1 2
0 1 ,依概率 1 2
又
ma

E an

1
1 2

1
b. 无在线检错能力
应用 : 机内码，近距离接口码 如：RS232接口
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（2）不归零（NRZ）与归零（RZ）：
不归零信号能量饱满，因而抗干扰能力较强； 但归零信号跳变沿丰富，有利于接收端提取定时信息 （为了节省资源，同步信息常常和数据信息捆绑在一起 传送）。
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单极性NRZ信号：
GT
(
f
)

ATb
sin fTb fTb
e
j
fTb
bn
:1

an
:
1，依概率
1 2
0 0 ,依概率 1 2
又
ma

E an
1
1 2

0
1 2

1 2

2 a

例2：4PAM信号 M 4, k 2
00 3V a0 0 01 1V a1 1 10 1V a2 2 11 3V a3 3
1
0
0 1 00
4
2
2 4
Ts : 符号周期或码元宽度
3
2
1 1 10
Ts
4个电平抽象为符号 a0 , a1, a2 , a3 ，4个符号称
为4元（4进制）符号。
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（3）差分码或相对码（Differential encoding）： 差分码又称为相对码，特征是：不用电平的绝对值 而用电平的相对变化传0、1符号。
原始代码 1 1 0 1 0 0 1
传号差分码
“1变0不变”，
TS
空号差分码
“0变1不变”
TS
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4.1.2 二元与多元PAM信号
n
,
x t 的周期为：Tm

2 m

而，
e j k (2Ts ) f
k
1
Ts


k
f
k

Ts

代入式（4.2.5）:
傅里叶级数表示
周期信号，周期为 Ts1 ，角频率为 2 Ts
其中
ck

1 Ts1
1 Ts1 2
T Ts1 2
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例4.2 二元序列{101101000111101011}，传输时 间为1ms 。试求: (1)相应的四元与八元序列，(2) 相应的Rb,Rs与Ts
解：1） 四元序列：{10 11 01 00 01 11 10 10 11} ＝{2 3 1 0 1 3 2 2 3}
八元序列：{101 101 000 111 101 011}＝{5 5 0 7 5 3}
号序列
n
表示为冲击 串形式
脉冲形成 MPAM信号
gT (t)

符号序列： an ，间隔： Ts
s t an gT t nTs n
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4.1.3 数字基带信号的传输速率
（1）符号速率（Symbol rate）：每秒传送符号(脉冲)的数目


Pa ( f )
Ra (k )e j2 f kTs
Biblioteka 2 a ma2 ma2
e j 2 f kTs
k
k
k 0



2 a

ma2
e j 2 f kTs
k
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( 4.2.5 )
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x t
cne j nmt
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3. 数字基带信号的数学表示：
例：4PAM信号 M 4, k 2
00 3V a0 01 1V a1 10 1V a2 11 3V a3
a1
4 01
2
2 4
gT t
1
t
a0
a3
a4
00 1 1 10
Ts
3
s t an gT t nTs n0
s


k
f

k Ts
df

Ts1
2
Ts1 2
f
df 1
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Pa (
f
)


2 a

ma2
e j 2 f k Ts
k
Pa ( f
)


2 a

ma2 Ts


k

f
k Ts

( 4.2.6 )
Ts
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M进制PAM（MPAM）： M 2k ; M 2 , k 1
s(t)

n
an
gT
(t

nTs
)

n
an
(t

nTs
)
*
gT
(t)

an t nTs
bn
二进制 序列
an
K位合并
M元符
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基本通信原理中：主要关心的是信息数据代码的传送
1
11
1
0
0
0
1
t
Ts
PAM（脉冲幅度调制）：用0、1信息序列去改变脉冲的幅度。
二元PAM信号 多元PAM信号
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数据传输的几个基础概念：
(1) 二进制序列（Binary sequence）：取值为0、1 （或+1、-1） (2) 二元PAM信号（Binary PAM signal）：采用两种
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4.1 二元与多元数字 基带信号
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4.1.1 数据传输的基本概念
例4.1 典型的数据通信方法： 数字芯片A向芯片B传送数 据序列{…，0XF1，0X73，0XFF，…}
数据线
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组同步信号
位同步信号
Frame Synchronization 5/196
2019/7/16 电报术语：“传号”（Mark）=1；“空号”（Space）=0 9/196
术语：
（1）单极性（Unipolar）与双极性（Polar） 单极性信号 (on-off keying) 在正逻辑中: 二进制 “1”——〉+AV 二进制 “0”——〉 0 V
优点: a. 产生该信号的电路只需要一种电源 b. 该信号通过 TTL 或 CMOS 电路容易产生
信道符号
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2.二元与多元PAM信号传输有效性和可靠性比较：
（1）2PAM、4PAM信号、256PAM：接收时需要分辨M 种脉冲的幅度
（2）多进制PAM信号比2PAM更容易出错。因此多进制 PAM信号抗干扰能力较差
（3）2PAM方式必须用更长的时间（若用相同宽度脉冲 传数据）；或者，用更窄的脉冲（若传数据时间相同）， 窄的脉冲要求同步更准，带宽大。因此2PAM信号传输 有效性较差。
1 2

0

2 a

E
an2

12

1 2

12

1 2
1
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gT t
A
t
Tb
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于是
Ps
(
f
)


2 a
Ts
GT
(
f
)
2

ma2 Ts2
k
GT ( f )
2
ATb
sin fTb fTb
k
GT

Ts



f
数字基带信号
t
电平A和0抽象为符号 a0 和 a1 ，两个符号称为二
元（二进制）符号。
信道符号
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多进制 (M-ary) 信号 : k bit二进制代码用一个脉冲传， 在一个
Ts 时隙内传M种不同的脉冲之一. 一般， M 2k
M元PAM信号：M种脉冲形状相同，幅度有M种。
k
Ts

2
Ps
(
f
)

1 Tb
GT ( f ) 2

A2Tb

sin( fTb ( fTb )
)

A2Tb sinc2 ( fTb )
Ps ( f )
sinc(x) sin x x
A2Tb
B0

Rb

1 Tb
sa(x) sin x x
f
0
Rb
2 Rb
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定理：
给定
Ra
(k
)
的M元平稳信息序列

{an} ，如果以脉冲
gT (t)
按 Ts 产生MPAM信号，s(t) an gT (t nTs ) ，那么，该信
号的功率谱密度为
n
Ps
(
f
)

1 Ts
GT ( f ) 2 Pa ( f )
( 4.2.1 )
其中， GT ( f ) F gT (t) 是脉冲 gT (t) 的傅立叶变换，
测 mˆ t
基带信号
接 收
机 rt
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数字基带传输——运用各种基带信号传输数字序列
4.1 二元与多元数字基带信号 4.2 数字基带信号的功率谱与带宽 4.3 二元信号的接收方法与误码分析 4.4 *多元信号的接收方法与误码分析 4.5 码间串扰与Nyquist准则 4.6 *信道均衡 4.7 *部分响应系统 4.8 符号同步 4.9 线路码型
高度的脉冲传信息。 (3) 定时（Timing）：接收时对准相应的脉冲，检测
幅度。 (4) 时隙（Slot）：一个时隙一个数据位逐个进行。