浙教版八年级数学下册期末模考训练题(含答案)

浙教版八年级数学下册期末模考训练题（含答案）
一、单选题（每题3分，共30分）
1．下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A．2x+1＝0B．y2+x＝1C．x2+1＝0D．1
+x=3
x2
2．以下是某初中九年级10名学生参加托球测试成绩
成绩/个3540456070
人数/人12421
则这组数据的中位数、平均数分别是（ ）
A．45，49B．45，48.5C．55，50D．60，51
3．某校准备修建一个长方形活动场地，长比宽多11 m，总面积为180 m2．若设场地的宽为x m，则可列方程( )
A．x(x－11)＝180B．2x＋2(x－11)＝180
C．x(x＋11)＝180D．2x＋2(x＋11)＝180
4．如图，在平面直角坐标系中，⊙P经过三点A(8,0)，O(0,0)，B(0,6)，点D是⊙P上一动点，则点D到弦OB的距离的最大值是()
A．6B．8C．9D．10
5．如图，在矩形ABCD中，AB＝a（a <2），BC＝2.以点D为圆心，CD的长为半径画弧，交AD 于点E，交BD于点F.下列哪条线段的长度是方程x2+2ax―4=0的一个根（ ）
A．线段AE的长B．线段BF的长C．线段BD的长D．线段DF的长
6．数学老师用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个图1所示的菱形教具，此时测得∠D=60°，对角线BD长为83cm，改变教具的形状成为图2所示的正方形，则正方形的对角线长为（ ）
A．8cm B．82cm C．83cm D．16cm
7．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）
A．6cm²B．8cm²C．10cm²D．12cm²
8．如图所示，点A是反比例函数y=2x(x>0)图象上任意一点，AB⊥y轴于点B，点C是x 轴上的动点，则△ABC的面积为（ ）
A．1B．2C．4D．不能确定
9．如图，长方形OABC中，OA=12，AB=5，OA边在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）
A．12B．13C．15D．17
10．如图，在矩形ABCD中，AD=1，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则四边形ABCE的面积为（ ）.
D．2―1 A．22―1B．2C．2―1
2
二、填空题（每空4分，共24分）
11．甲、乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等，在6天中每天生产零件中的次品数依次是：甲：3、0、0、2、0、1；乙：1、0、2、1、0、2．则甲、乙两台机床中性能较稳定的是 ．12．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a *b=a2-b，根据这个规则，方程(x-1) *9=0的解为　13．如图，四边形ABCD内接于圆O，四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC= ．
14．如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝6，AD＝18，折叠纸片ABCD，使顶点C落在边AD上的点G处，折痕分别交边AD、BC于点E，F，则△GEF的面积最大值是 ．
15．如图2，小靓用边长为16的七巧板（如图1）拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内拼成一个“木马”形状（如图2），图中的三角形顶点E在边CD上，三角形的边AM、GF分别在边AD、BC上，则AB的长是 .
16．在根式4、8、27中，与2是同类二次根式的是 ．
三、解答题（共8题，共46分）
17．解方程：4x2-8x+1=0
18．计算：
（1）3×(6+8)；
（2）(43―36)÷23．
19．如图，在RtΔABC中，∠BAC=90∘，点D是BC的中点，点E是AB的中点，过点A作AF//BC 交DE的延长线于点F，连接BF．
（1）求证：四边形ADBF是菱形；
（2）若DE=3,BF=5，求AB的长．
20．某校为了了解七年级学生体育测试情况，以七年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题：
（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是 ；
（3）若该校七年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？
解：
21．如图，过点P（2，22）作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y=k
(x>0)于点N，作PM⊥AN
x
(x>0)于点M，连接AM，若PN=4．
交双曲线y=k
x
（1）求k的值；
≥ax+b的解集．
（2）设直线MN解析式为y=ax+b，求不等式k
x
22．某生物实验室需培育一群有益菌.现有60个活体样本,经过两轮培育后,总数达24000个,其中每一
个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌.每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌?
23．如图，小强的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小强计算一下土地的面积，以便计算一下产量．小强找了米尺和测角仪，测得AB=4米，BC=3米，CD=12米，DA=13米，
∠B=90°，请帮小强计算这块土地的面积．
24．同学们已经学习了《解直角三角形》的相关知识，掌握了利用锐角三角函数的定义来解决直角三角形的问题，还掌握了通过作高来解决斜三角形（即锐角三角形与钝角三角形）的问题以及相关的实际应用问题．下面请同学们利用这些学习经验，应用类比的方法来解决下面的新问题．定义：如图1，在△ABC中，AB＝AC，我们称它的腰与底的长度之比为顶角∠A的余对（csdA），．
记作csdA=AB
BC
（1）填空：csd60°＝ ；csd90°＝ ；csd120°＝ ；
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，cos A=4
，求csdA的值．
5
答案
1．C 2．B 3．C 4．C 5．B 6．B 7．A 8．A 9．B 10．C 11．乙12．x1=-2，x2=4 13．60° 14．30 15．122+1216．8 17．解：这里a=4，b=-8，c=1.
∵△=（-8）2-4×4×1=48＞0，∴x= 8±48
8= 8±43
8
.
即x1=2+3
2，x2=2―3
2
18．（1）解：原式＝3×6+3×22＝32+26；
（2）解：原式＝(43―36)×
1
23＝4
3×
1
23―3
6×
1
23＝2―
3
2
2．
19．（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠BDE，
∵点E是AB的中点，∴AE=BE，
在△AEF和△BED中，
∠AFE=∠BDE
∠AEF=∠BED
AE=BE
，∴△AEF≌△BED（AAS），
∴AF=BD，∴四边形ADBF是平行四边形，
∵∠BAC=90°，点D是BC的中点，∴AD= 1
2
BC=BD=CD，∴四边形ADBF是菱形；
（2）解：由（1）得：四边形ADBF是菱形，∴DF⊥AB，BD=BF=5，
∴BE= BD2―DE2=4，∴AB=2BE=8．
20．（1）解：总人数是：10÷20%＝50，则D级的人数是：50−10−23−12＝5．条形统计图补充如下：
（2）36°
（3）解：∵A级所占的百分比为20%，
∴A级的人数为：600×20%＝120（人）．
21．解：（1）依题意，则AN=4+2=6，
∴N（6，2），
把N（6，2）代入y=k
x
得：xy=62，∴k=62；
（2）∵M点横坐标为2，
∴M 点纵坐标为622
=32，∴M （2，32），∴由图象知，k x
≥ax+b 的解集为：0＜x≤2或x≥6．
22． 解：每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出x 个有益菌，根据题意得：60（x+1）2=24000，
解之：x 1=19，x 2=-21，
∵x ＞0 ∴x=19
答：每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出19个有益菌. 23．解：如图，连接AC ，
∵∠B=90°，
∴在Rt △ABC 中，AC 2=AB 2+BC 2=32+42=52，∴AC=5，
在△ACD 中，CD 2=122，AD 2=132，
而122+52=132，
即CD 2+AC 2=AD 2，
∴△ACD 是直角三角形且∠ACD=90°，
∴这块土地的面积=S △ABC+S △ACD=12AB•BC+12CD•AC=12×3×4+12×12×5=36（平方米）．24．（1）1；22；3
3
（2）解：延长AC至D，使AD=AB，如图，
∵cos A=4
5
，
∴设AC=4x，AB=5x，
由勾股定理得BC=AB2―AC2=(5x)2―(4x)2=3x ∴DC=AD―AC=5x―4x=x
在RtΔBCD中，BD=BC2+DC2=10x
∴csdA=AD
BD =
5x
10x=
10
2。