倒退策略教学方案

《用“倒过来推想”的策略解决问题》
教学过程设计
教师行为学生学习活动设计意图
一、情景导入，渗透倒退策略
1、谈话：开学时，红红刚转到一所新学校，早上妈妈把
红红送到学校，告诉红红中午放学自己回家。

红红怎样才能回到家呢？红红来后，班里男生和女生人数同样多，原来男生人数多还是女生人数多？多几人？
2、指名回答。

学生思考回答问题。

让学生初步
感知“倒过来推想”
的策略在实际生活
中的应用。

二、建立框架，提炼倒退策略
1、教学例1
⑴谈话导入例1，课件动态演示。

⑵提问：把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯后，两个杯
子里的果汁总量有没有变化？一共还是多少毫升？现在每个杯子里各有多少毫升果汁？出示表格
一共甲杯乙杯现在
原来
⑶回顾反思：回想一下，刚才解决这个问题运用了什么策略?用“倒过来推想”的策略解决问题时，一般是已知什么？求什么？
⑷小结：像这样，如果一件事物经过一番变化，已经知道了结果，要求原来的数量，那么我们就可以从这个结果开始倒推，这就是“倒过来推想”的策略。

今天我们就一起来运用这个新的策略解决问题。

（板书课题:解决问题的策略）
2、教学例2
⑴出示例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张，送给小军30张后，还剩52张。

小明原来有多少张邮票？
⑵提问：你是怎样整理条件的？
⑶提问：还有不同的方法吗？
⑷小结：第二种方法是先把增加和减少的邮票相互抵
⒈学生自主探究，
小组合作讨论，完成表
格。

小组代表发言分析
思路。

⒉学生积极回答，
交流，总结。

⒊学生尝试做。

⒋交流汇报，通过
实物投影仪学生展示
例1教学中安
排了两项活动：一
是在表格里填写两
杯果汁现在、原来
各有的数量，让学
生在看图、填表等
操作过程中感受、
体会“倒过来推想”
的策略，体会它对
解决问题的作用。

二是组织学生回
顾、反思解决问题
的过程。

通过反思，
学生对题目特点有
了一定的认识，使
“倒过来”推想的
策略实现“化隐为
现”，从而走出“潜
意识阶段”。

例2教师放手
让学生自主探索，
尝试解决问题。

这
样既注重了解题思
路的训练，也培养
了学生的主体意识
和合作意识。

检验
答案是否正确这一
消，再进行计算。

但无论哪一种解答方法都是从结果“倒过来推想”来解决问题的。

⑸我们怎么知道这个结果是正确的呢？需要检验。

⑹小结并引导反思：刚才解决果汁、邮票这两个问题的时候，我们都是从什么出发？（结果）运用“倒过来推想”的策略来解决问题。

那遇到怎样的问题可以用倒过来推想的方法来解决呢?（已知变化后的结果，要知道它原来有多少，就可以用“倒过来推想”的策略来解决。

）自己的成果。

⒌学生口答。

⒍学生检验。

⒎学生积极思考并
回答问题。

环节，既能检验答
案是否正确，又让
学生再次体验事情
的变化是有次序
的。

从而感悟到无
论顺推还是逆推，
有条理的思考是十
分重要的。

三、综合应用、巩固还原策略
1、出示课本第91页第5题
2、完成“练一练”。

出示题目:小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多一张送给小明，自己还剩25张。

小军原来有多少张画片？
（1）提问：小军是怎样送画片给小明的？（一半还多1张：课件突出这句话）你是怎样理解这句话的？能换种说法表示这句话的意思吗？
（2）集体反馈，提问：你是怎么算的？
（3）师：有没有其他方法了？（没有）
（4）小结：看来并不是所有的题目都像例题一样可以有两种解法。

在这里，只能运用完全“倒过来推想”的策略来解决问题。

1、学生独立完成，
汇报交流。

2、学生读题，学生
自己选择方法整理信
息，列式解答。

3、学生展示自己成
果。

4、师生共同小结
学生在例题的
基础上，已了解了
“倒推”的方法和
思路，通过对例题
的修改，培养学生
的发散性思维，同
时也体会数学知识
与生活的密切联
系，从而进一步理
解“倒过来推想”
的策略的学习价值
和实际意义。

四、全课总结，理解还原策略
这节课你学会了什么？你有哪些收获？学生谈收获。

培养学生的总结和
表达能力。

五、拓展延伸，应用还原策略
１、同桌互相玩游戏。

要求：拿出四张扑克牌，按照课本练习十六的要求第10题要求，交换两至三次位置，再翻开看结果，请同学猜猜原先四张扑克牌是怎样放的？猜对为
胜。

2、师：今天我们学习了“倒推”的解题策略。

其实，在我国古代，我们的祖先们早已掌握了这个方法：老师送给同学们一首古人用还原法做的诗：
春城一色柳垂新，色柳垂新自爱人。

人爱自新垂柳色，新垂柳色一城春。

3、不仅在写诗上，而已也有数学题目，你们想不想看？
唐代天文学家和数学家张遂出了一首曾以“李白喝酒”为题编一道题：（出示诗题（背景音乐））“李白街上走，提壶去买酒。

遇店加一倍，见花喝一斗。

三遇店和花，喝光壶中酒。

借问此壶中，原有多少酒？”“壶中原有多少酒呢？”请各位同学用今天学的知识在课后来解答一下。

1、学生同桌玩游
戏，说思路。

2、学生赏析。

3、学生课后完成
在游戏和故事
中，深化对倒过来
推想策略的理解，
体会数学文化的源
远流长。