项目四 抽样调查的技术
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任务分解
四个分项任务
分项任务一
分项任务二
分项任务三
分项任务四
界定 调查总体
编制 抽样框
选择抽样 方法
用样本推 断总体
能力、知识目标
学会抽样 调查的方 法
编制 抽样框
导入案例
1936年，美国总统选举前夕，两家民意测验机构就谁 将当选总统进行民意调查。
《文学文摘》杂志耗资50万，发放1000万份问卷，回收200万份。
• 请问：假定要抽取的样本数为180人，各专业按比例分别应抽取多少人？
（1）会计应抽取的样本数为：n会计=500名/1500名*180人=60名 （2）金融应抽取的样本数为：n金融=300名/1500名*180人=36名 （3）市场营销应抽取的样本数为：n市场营销=300名/1500名*180人=36名 （4）经营管理应抽取的样本数为：n经营管理=250名/1500名*180人=30名 （5）信息系统应抽取的样本数为：n信息系统=150名/1500名*180人=18名
了该学校所有班级的名单。为此，研究人员
拟采用何种抽样方法？其步骤是？
课堂练习
通信公司将对某大学学生的通信消费状况进行调查，样本数量 为800个。公司对该大学的学生情况不太了解，而且很难得到所有大学 生的人员清单。但他们通过努力，获得了该学校所有班级的名单。为此， 研究人员拟采用何种抽样方法？其步骤是？
(50 20000 ) / 600 n大 5020000 30 7家 150 8000 300 5000 600 500 400
n中
n小
(150 8000 ) / 500 30 9家 50 20000 150 8000 300 5000 600 500 400
整群抽样的优缺点
• 组织工作比较方便，总体单 位比较集中。
优点
缺点
• 抽选单位比较集中，影响了 样本分布的均匀性，整群抽 样误差较大，代表性较低。
课堂练习
通信公司将对某大学学生的通信消费状 况进行调查，样本数量为800个。公司对该大
学的学生情况不太了解，而且很难得到所有
大学生的人员清单。但他们通过努力，获得
分项任务三 选择抽样方法 抽样调查类型
随机抽样 非随机抽样
简单 随机 抽样
分层 抽样
系统 （等 距） 抽样
整群 抽样
任意 抽样 法
判断 抽样 法
配额 抽样 法
整群抽样
—— 将总体全部单位分为若干“群”，然后随机抽取一部分“群”， 被抽中群体的所有单位进行全面调查的抽样组织方式。
例：总体群数R=16 样本群数r=4
店进行调查？
例：
某市有各类型书店500家，其中大型50家，中型150家，小型300家。为了调查该 市图书销售情况，先计划从中抽取30家书店进行调查。
仍用上例资料，现假设对不同类型书店进行调查，每调查一家大型书店需要的调
查费用为600元，中型书店需要500元，小型书店需要400元，其他情况不变。按 照最低成本抽样法应从各层中抽取多少家书店进行调查？ 解：根据最低成本抽样法，则
任意 抽样 法
判断 抽样 法
配额 抽样 法
简单随机抽样的优缺点 优点
• 方法简单直观，当总体名单完整时， 直接从中随机抽取。
缺点
• 1.必须对总体各单位加以编号，当总 体中单位非常多时，逐一编号不可能。 • 2.抽出的样本的单位较为分散，调查 的人力、物力、费用消耗较大。
简单随机抽样的方法
1.抽签法
缺 点：
• 若存在周期性变化，代表性差
例如：对公路旁树木进行病虫害防治。
确定每30棵树检查1棵，只要确定了起点的被检查树， 每隔30棵检查1棵即可。
等距离抽样的优缺点
优点
• 可使中选单位比较均匀的分布在总体 中，尤其当被研究对象的差异程度较 大，又不可能抽取更多的样本单位。
缺点
• 1.进行排队需要较为详细的相关资料。 • 2.当抽选间隔和被调查对象本身的节 奏 重合时，影响调查的精度。
最低成本法（非重点）
根据费用确定各层应抽取的样本数，费用高的少抽 取，费用低的多抽些总体单位。
每层抽取的样本数计算公式为：
Ni i / ci ni n ( N i i / ci )
式 中： ni为第i层抽出的样本数
Ni为第i层的总单位数
i为第i层的标准差
ci 为第i层每单位的调查费用
采取整群抽样法。其步骤是：
1、对该大学的学生以班级为单位分成若干群；
2、随机抽取20个班级（群）；
3、获取被抽取班级的人员清单；
4、对该20个班级进行普查，获得最终样本。
课堂练习：
某中学有4800名学生，分为4个年级，
80个班，现在要抽取480名学生进行学生身
体健康状况调查，运用简单随机抽样、系统
配额 抽样 法
系统抽样（等距抽样）
• 先将总体中各单位按一定标志排序，并按相同的间隔
或距离抽选样本单位。 K
· · · · · ·
随机起点
K
（总体单位按某一标志排序）
例 如：
K
· · · · · ·
随机起点
K
（总体单位按某一标志排序）
• 某企业对购进的10000台电视机的质量进行调查，计划抽取
400台作为样本调查。
28 20 04 55 72
46 67 36 01 58
53 42 28 26 43
35 15 19 64 57
74 20 26 98 89
92 57 64 56 64
13 80 37 71 27
45 90 15 49 54
3.滚球法
首先将总体N个单位进行编号，然后在圆球容器中 装入10个小球，每个小球标有0、1、2、….9中的 一个数字（不能重复），圆球容器每摇一次，滚 出一个带某一数字的小球，有几位数就要摇几次， 最后与摇出小球数字组成的号码相对应的编号单 位即为一个中选的样本单位，这样直至抽出n个单 位为止。
n 为总体样本数
例
（非重点）
某市有各类型书店500家，其中大型50家，中型150
家，小型300家。为了调查该市图书销售情况，先计
划从中抽取30家书店进行调查。
仍用上例资料，现假设对不同类型书店进行调查，
每调查一家大型书店需要的调查费用为600元，中型 书店需要500元，小型书店需要400元，其他情况不 变。按照最低成本抽样法应从各层中抽取多少家书
样本
由总体中的一 部分总体单位 构成的集合。
样本容量
样本中包括的 总体单位的个 数。
为了了解统计学专业本科毕业生的就业情况，我们调查
了某地区30名2010年毕业的统计学专业本科生实习期满
后的月薪情况。 什么是总体？ 什么是样本？ 什么是样本容量？
对调查精确度 的要求
调查总体规模 大小
影响样本容量的因素
按每个同学的学号进行抓阄
按全班同学的寝室进行抓阄
随机抽样
分为男生和女生两组，每组各 5张，再采取抓阄的形式
给今天到得最早的十个同学 给十个我认识的同学
客观
非随机抽样
主观
分项任务三 选择抽样方法 抽样调查类型
随机抽样 非随机抽样
简单 随机 抽样
分层 抽样
系统 （等 距） 抽样
整群 抽样
分项任务三 选择抽样方法 抽样调查类型
随机抽样 非随机抽样
简单 随机 抽样
分层 抽样
系统 （等 距） 抽样
整 抽样
任意 抽样 法
判断 抽样 法
配额 抽样 法
分层抽样
N1
n1
总体
N
等比例抽取
样本
N2
Nk
· · ·
n2
nk
ni
· · ·
n
不等比例抽取
Ni n N
每层抽取的样本数计算公式为：
• 总体编号为1-10000，样本间距为K=10000/400=25， • 然后从1-25中任意抽取一个数为样本，假定为第8台，
• 则第2个样本为8+25=33，即抽取第33台作为第2个样本，
• 以此类推，一直抽够400台为止。
系统（等距）抽样的优缺点
优 点： • （1）简便易行，容易确定样本单元 • （2）分布比较均匀，有利于提高估计精度
500所小学中抽取100所小学，再从每所抽中的小学中抽 取3个班级，最后从每个抽中的班级中抽取10名小学生。
• 试分析应形成几个不同层次的抽样框？
500所小学名单 每所抽中的小学名单 每个抽中的班级
主 要 形 式 名单抽样框 区域抽样框
抽取100所小学
抽取3个班级 抽取10名小学生
时间表抽样框
十张电影票的故事
(300 5000 ) / 400 30 14 家 50 20000 150 8000 300 5000 600 500 400
分项任务三 选择抽样方法 抽样调查类型
随机抽样 非随机抽样
简单 随机 抽样
分层 抽样
系统 （等 距） 抽样
整群 抽样
任意 抽样 法
判断 抽样 法
先将调查总体中的每个单位编上号码， 然后将号码写在卡片上，搅拌均匀， 任意从中抽选，抽到一个号码，就对 上一个单位，直到抽足预先规定的样 本数目为止。 想了解2013级汽服专业73名学 生学习情况，从中选取20人进 行调查，如何运用抽签法选择 样本？
2.随机数 表法
将0-9十个数字用完全随机顺序 排列编制而得的表。
抽样、分层抽样和整群抽样的方法分别如何
抽取样本？
课堂练习：
某中学有4800名学生，分为4个年级，80个班，现在
要抽取480名学生进行学生身体健康状况调查，运用简单随
机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样的方法分别如何 抽取样本？ 第一种方法：简单随机抽样
1.抽签法
2.随机数表法 3.滚球法
课堂练习：
（1）大型书店应抽取的样本数为：n大=50家/500家*30家=3家 （2）中型书店应抽取的样本数为：n中=150家/500家*30家=9家
（3）小型书店应抽取的样本数为：n小=300家/500家*30家=18家
计算：
• 假定某大学的商学院想对今年的毕业生进行一次调查，以便了解他
们的就业意向。该学院共有5个专业：会计、金融、市场营销、经 营管理、信息系统。今年共有1500名毕业生，其中，会计专业有 500名，金融专业300名，市场营销300名，经营管理250名，信息系 统150名。
案例：调查某市中小学学生消费支出情况，拟抽出 10000个样本。假定某市有1000所中小学校，每校 大约有500名学生，请写出用整群抽样的具体做法。
其步骤是： 1、对该市中小学学生以学校为单位分成若干群； 2、随机抽取20个学校（群）；
3、获取被抽取学校的人员清单；
4、对该20个学校进行普查，获得最终样本。
A CM N B L P D J F KO E H I G
L
H
P D
样本容量
n nd n p nl nh
简单、方便，易于组织，能节省人力、物力、财力 和时间，但其限制了样本在总体中分配的均匀性。
整群抽样的步骤
将总体分为若干 群 按随机抽样抽取 中选群体 对中选群的各总 体单位进行普查。
式 中： ni为第i层抽出的样本数
Ni为第i层的总单位数 N为总体单位数 n为总体样本数
• 例：某市有各类型书店500家，其中大型50家，中型150家
，小型300家。为了调查该市图书销售情况，先计划从中抽 取30家书店进行调查，采用分层比例抽样法应从各层中抽 取多少家书店调查？
• 解：根据分层比例抽样公式，则
总体内部的差 异程度 人力、财力、 物力
影响样本容量的因素
影响样本容量的因素 对调查精确度 的要求 调查总体规模大小 总体内部的差异程度 人力、财力、物力
分项任务二 编制抽样框
• 收集总体中全部总体单位的名单，通过对名单无一遗漏
的编码形成抽样框。
• 例如：为了调查某市小学生的学习情况，需要从全市
某中学有4800名学生，分为4个年级，80个班，现在
要抽取480名学生进行学生身体健康状况调查，运用简单随
机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样的方法分别如何 抽取样本？ 第二种方法：系统抽样 总体编号为1-10000，样本间距为K=10000/480≈21， 然后从1-21中任意抽取一个数为样本，假定为第8名， 则第2个样本为8+21=29，即抽取第29名作为第2个样本，
调查结果是：共和党候选人Landon将以压倒多数的票 数当选总统。
盖洛普（Gallup）美国舆论研究所抽了3000个选民，预测结 果是：
竞选人 党派 得票率
60.8％ 31.5％ －－ F.Roosevelt 罗斯福 民主党 ndon 共和党 W.Lemke 小党
调查结果是： Roosevelt的得票率为54％， 当选为总统!
《文学文摘》调查失败 美国舆论研究所调查成功
文学文摘》失败的主要原因是：
他们按照电话簿发放问卷。
而当时安装了电话的都是比较富 科学地设计 抽样方法很 重要！ 有的人，因此，他们所调查的结
果仅代表了比较富有的人的意见，
样本缺乏代表性。
分项任务一 界定调查总体
总体
依据调查目的 而确定的研究 对象的全体。
四个分项任务
分项任务一
分项任务二
分项任务三
分项任务四
界定 调查总体
编制 抽样框
选择抽样 方法
用样本推 断总体
能力、知识目标
学会抽样 调查的方 法
编制 抽样框
导入案例
1936年，美国总统选举前夕，两家民意测验机构就谁 将当选总统进行民意调查。
《文学文摘》杂志耗资50万，发放1000万份问卷，回收200万份。
• 请问：假定要抽取的样本数为180人，各专业按比例分别应抽取多少人？
（1）会计应抽取的样本数为：n会计=500名/1500名*180人=60名 （2）金融应抽取的样本数为：n金融=300名/1500名*180人=36名 （3）市场营销应抽取的样本数为：n市场营销=300名/1500名*180人=36名 （4）经营管理应抽取的样本数为：n经营管理=250名/1500名*180人=30名 （5）信息系统应抽取的样本数为：n信息系统=150名/1500名*180人=18名
了该学校所有班级的名单。为此，研究人员
拟采用何种抽样方法？其步骤是？
课堂练习
通信公司将对某大学学生的通信消费状况进行调查，样本数量 为800个。公司对该大学的学生情况不太了解，而且很难得到所有大学 生的人员清单。但他们通过努力，获得了该学校所有班级的名单。为此， 研究人员拟采用何种抽样方法？其步骤是？
(50 20000 ) / 600 n大 5020000 30 7家 150 8000 300 5000 600 500 400
n中
n小
(150 8000 ) / 500 30 9家 50 20000 150 8000 300 5000 600 500 400
整群抽样的优缺点
• 组织工作比较方便，总体单 位比较集中。
优点
缺点
• 抽选单位比较集中，影响了 样本分布的均匀性，整群抽 样误差较大，代表性较低。
课堂练习
通信公司将对某大学学生的通信消费状 况进行调查，样本数量为800个。公司对该大
学的学生情况不太了解，而且很难得到所有
大学生的人员清单。但他们通过努力，获得
分项任务三 选择抽样方法 抽样调查类型
随机抽样 非随机抽样
简单 随机 抽样
分层 抽样
系统 （等 距） 抽样
整群 抽样
任意 抽样 法
判断 抽样 法
配额 抽样 法
整群抽样
—— 将总体全部单位分为若干“群”，然后随机抽取一部分“群”， 被抽中群体的所有单位进行全面调查的抽样组织方式。
例：总体群数R=16 样本群数r=4
店进行调查？
例：
某市有各类型书店500家，其中大型50家，中型150家，小型300家。为了调查该 市图书销售情况，先计划从中抽取30家书店进行调查。
仍用上例资料，现假设对不同类型书店进行调查，每调查一家大型书店需要的调
查费用为600元，中型书店需要500元，小型书店需要400元，其他情况不变。按 照最低成本抽样法应从各层中抽取多少家书店进行调查？ 解：根据最低成本抽样法，则
任意 抽样 法
判断 抽样 法
配额 抽样 法
简单随机抽样的优缺点 优点
• 方法简单直观，当总体名单完整时， 直接从中随机抽取。
缺点
• 1.必须对总体各单位加以编号，当总 体中单位非常多时，逐一编号不可能。 • 2.抽出的样本的单位较为分散，调查 的人力、物力、费用消耗较大。
简单随机抽样的方法
1.抽签法
缺 点：
• 若存在周期性变化，代表性差
例如：对公路旁树木进行病虫害防治。
确定每30棵树检查1棵，只要确定了起点的被检查树， 每隔30棵检查1棵即可。
等距离抽样的优缺点
优点
• 可使中选单位比较均匀的分布在总体 中，尤其当被研究对象的差异程度较 大，又不可能抽取更多的样本单位。
缺点
• 1.进行排队需要较为详细的相关资料。 • 2.当抽选间隔和被调查对象本身的节 奏 重合时，影响调查的精度。
最低成本法（非重点）
根据费用确定各层应抽取的样本数，费用高的少抽 取，费用低的多抽些总体单位。
每层抽取的样本数计算公式为：
Ni i / ci ni n ( N i i / ci )
式 中： ni为第i层抽出的样本数
Ni为第i层的总单位数
i为第i层的标准差
ci 为第i层每单位的调查费用
采取整群抽样法。其步骤是：
1、对该大学的学生以班级为单位分成若干群；
2、随机抽取20个班级（群）；
3、获取被抽取班级的人员清单；
4、对该20个班级进行普查，获得最终样本。
课堂练习：
某中学有4800名学生，分为4个年级，
80个班，现在要抽取480名学生进行学生身
体健康状况调查，运用简单随机抽样、系统
配额 抽样 法
系统抽样（等距抽样）
• 先将总体中各单位按一定标志排序，并按相同的间隔
或距离抽选样本单位。 K
· · · · · ·
随机起点
K
（总体单位按某一标志排序）
例 如：
K
· · · · · ·
随机起点
K
（总体单位按某一标志排序）
• 某企业对购进的10000台电视机的质量进行调查，计划抽取
400台作为样本调查。
28 20 04 55 72
46 67 36 01 58
53 42 28 26 43
35 15 19 64 57
74 20 26 98 89
92 57 64 56 64
13 80 37 71 27
45 90 15 49 54
3.滚球法
首先将总体N个单位进行编号，然后在圆球容器中 装入10个小球，每个小球标有0、1、2、….9中的 一个数字（不能重复），圆球容器每摇一次，滚 出一个带某一数字的小球，有几位数就要摇几次， 最后与摇出小球数字组成的号码相对应的编号单 位即为一个中选的样本单位，这样直至抽出n个单 位为止。
n 为总体样本数
例
（非重点）
某市有各类型书店500家，其中大型50家，中型150
家，小型300家。为了调查该市图书销售情况，先计
划从中抽取30家书店进行调查。
仍用上例资料，现假设对不同类型书店进行调查，
每调查一家大型书店需要的调查费用为600元，中型 书店需要500元，小型书店需要400元，其他情况不 变。按照最低成本抽样法应从各层中抽取多少家书
样本
由总体中的一 部分总体单位 构成的集合。
样本容量
样本中包括的 总体单位的个 数。
为了了解统计学专业本科毕业生的就业情况，我们调查
了某地区30名2010年毕业的统计学专业本科生实习期满
后的月薪情况。 什么是总体？ 什么是样本？ 什么是样本容量？
对调查精确度 的要求
调查总体规模 大小
影响样本容量的因素
按每个同学的学号进行抓阄
按全班同学的寝室进行抓阄
随机抽样
分为男生和女生两组，每组各 5张，再采取抓阄的形式
给今天到得最早的十个同学 给十个我认识的同学
客观
非随机抽样
主观
分项任务三 选择抽样方法 抽样调查类型
随机抽样 非随机抽样
简单 随机 抽样
分层 抽样
系统 （等 距） 抽样
整群 抽样
分项任务三 选择抽样方法 抽样调查类型
随机抽样 非随机抽样
简单 随机 抽样
分层 抽样
系统 （等 距） 抽样
整 抽样
任意 抽样 法
判断 抽样 法
配额 抽样 法
分层抽样
N1
n1
总体
N
等比例抽取
样本
N2
Nk
· · ·
n2
nk
ni
· · ·
n
不等比例抽取
Ni n N
每层抽取的样本数计算公式为：
• 总体编号为1-10000，样本间距为K=10000/400=25， • 然后从1-25中任意抽取一个数为样本，假定为第8台，
• 则第2个样本为8+25=33，即抽取第33台作为第2个样本，
• 以此类推，一直抽够400台为止。
系统（等距）抽样的优缺点
优 点： • （1）简便易行，容易确定样本单元 • （2）分布比较均匀，有利于提高估计精度
500所小学中抽取100所小学，再从每所抽中的小学中抽 取3个班级，最后从每个抽中的班级中抽取10名小学生。
• 试分析应形成几个不同层次的抽样框？
500所小学名单 每所抽中的小学名单 每个抽中的班级
主 要 形 式 名单抽样框 区域抽样框
抽取100所小学
抽取3个班级 抽取10名小学生
时间表抽样框
十张电影票的故事
(300 5000 ) / 400 30 14 家 50 20000 150 8000 300 5000 600 500 400
分项任务三 选择抽样方法 抽样调查类型
随机抽样 非随机抽样
简单 随机 抽样
分层 抽样
系统 （等 距） 抽样
整群 抽样
任意 抽样 法
判断 抽样 法
先将调查总体中的每个单位编上号码， 然后将号码写在卡片上，搅拌均匀， 任意从中抽选，抽到一个号码，就对 上一个单位，直到抽足预先规定的样 本数目为止。 想了解2013级汽服专业73名学 生学习情况，从中选取20人进 行调查，如何运用抽签法选择 样本？
2.随机数 表法
将0-9十个数字用完全随机顺序 排列编制而得的表。
抽样、分层抽样和整群抽样的方法分别如何
抽取样本？
课堂练习：
某中学有4800名学生，分为4个年级，80个班，现在
要抽取480名学生进行学生身体健康状况调查，运用简单随
机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样的方法分别如何 抽取样本？ 第一种方法：简单随机抽样
1.抽签法
2.随机数表法 3.滚球法
课堂练习：
（1）大型书店应抽取的样本数为：n大=50家/500家*30家=3家 （2）中型书店应抽取的样本数为：n中=150家/500家*30家=9家
（3）小型书店应抽取的样本数为：n小=300家/500家*30家=18家
计算：
• 假定某大学的商学院想对今年的毕业生进行一次调查，以便了解他
们的就业意向。该学院共有5个专业：会计、金融、市场营销、经 营管理、信息系统。今年共有1500名毕业生，其中，会计专业有 500名，金融专业300名，市场营销300名，经营管理250名，信息系 统150名。
案例：调查某市中小学学生消费支出情况，拟抽出 10000个样本。假定某市有1000所中小学校，每校 大约有500名学生，请写出用整群抽样的具体做法。
其步骤是： 1、对该市中小学学生以学校为单位分成若干群； 2、随机抽取20个学校（群）；
3、获取被抽取学校的人员清单；
4、对该20个学校进行普查，获得最终样本。
A CM N B L P D J F KO E H I G
L
H
P D
样本容量
n nd n p nl nh
简单、方便，易于组织，能节省人力、物力、财力 和时间，但其限制了样本在总体中分配的均匀性。
整群抽样的步骤
将总体分为若干 群 按随机抽样抽取 中选群体 对中选群的各总 体单位进行普查。
式 中： ni为第i层抽出的样本数
Ni为第i层的总单位数 N为总体单位数 n为总体样本数
• 例：某市有各类型书店500家，其中大型50家，中型150家
，小型300家。为了调查该市图书销售情况，先计划从中抽 取30家书店进行调查，采用分层比例抽样法应从各层中抽 取多少家书店调查？
• 解：根据分层比例抽样公式，则
总体内部的差 异程度 人力、财力、 物力
影响样本容量的因素
影响样本容量的因素 对调查精确度 的要求 调查总体规模大小 总体内部的差异程度 人力、财力、物力
分项任务二 编制抽样框
• 收集总体中全部总体单位的名单，通过对名单无一遗漏
的编码形成抽样框。
• 例如：为了调查某市小学生的学习情况，需要从全市
某中学有4800名学生，分为4个年级，80个班，现在
要抽取480名学生进行学生身体健康状况调查，运用简单随
机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样的方法分别如何 抽取样本？ 第二种方法：系统抽样 总体编号为1-10000，样本间距为K=10000/480≈21， 然后从1-21中任意抽取一个数为样本，假定为第8名， 则第2个样本为8+21=29，即抽取第29名作为第2个样本，
调查结果是：共和党候选人Landon将以压倒多数的票 数当选总统。
盖洛普（Gallup）美国舆论研究所抽了3000个选民，预测结 果是：
竞选人 党派 得票率
60.8％ 31.5％ －－ F.Roosevelt 罗斯福 民主党 ndon 共和党 W.Lemke 小党
调查结果是： Roosevelt的得票率为54％， 当选为总统!
《文学文摘》调查失败 美国舆论研究所调查成功
文学文摘》失败的主要原因是：
他们按照电话簿发放问卷。
而当时安装了电话的都是比较富 科学地设计 抽样方法很 重要！ 有的人，因此，他们所调查的结
果仅代表了比较富有的人的意见，
样本缺乏代表性。
分项任务一 界定调查总体
总体
依据调查目的 而确定的研究 对象的全体。