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条纹投影
陈陆捷
重构物体的三维形貌有很多方法，条纹投影技术（见图 1）是其中之一。

该技术需要向物体表面投射几幅相移条纹图（见图 2(a)）；然后受物体高度调制的变形条纹图（见图 2(b)）由相机采集并保存到计算机中。

最后利用某种算法进行条纹分析并重构出物体的三维形貌。

图 1. 条纹投影实验装置图。

图 2. (a)其中一幅投影条纹图。

(b)记录的其中一幅变形条纹图。

投影条纹图的处理过程和其他光学方法类似，比如激光干涉法，云纹法等。

处理过程包括求解包裹相位，相位解包裹和移除载波相位。

您可以从我的主页下载原始图片并利用 UU 程序重构鱼模型的三维形貌。

1. 运行UU
2. UU -> 批处理 -> 载入（批载入原始图片）
3. UU -> 光测 -> 相移（利用相移算法获得包裹相位，见图 3(a)。

）
4. UU -> 光测 -> 基于质量的解包裹 -> 基于相位导数方差（利用解包裹算法将包裹相位解相得到连续的相位，见图 3(b)。

解包裹后的相位图包含两部分：与物体高度有关的相位分量和与载波条纹有关的相位分量。

）
图 3. (a)包裹相位图和(b)解包裹相位图。

5. UU -> 工具 -> 拟合 -> 平面或多项式曲面（选择一个参考区域，见图 4(a)。

拟合一个代表载波相位分量的平面或多项式曲面，见图 4(b)。

）
图 4. (a) 选择红色矩形区域外的数据作为被拟合参考平面。

(b) 拟合得到的二次
多项式表面。

6. UU -> 工具 -> 算数 -> 图1-图2（将第四步得到的解包裹相位与第五步拟合的平面或曲面相减，相减顺序不重要，只是符号的区别。

相减后得到的就是和高度有关的相位分量，见图 5(a)。

）
7. UU -> 工具 -> 滤波 -> 平均或者位权平均（对第六步得到的相位图进行平滑。

）
8. UU -> 工具 -> 报告 -> 三维高度（调用Fig 程序对表面相位信息进行三维显示，见图 5(b)。

Fig 程序必须和 UU 存放在同一个文件夹下。

）
图 5. (a)代表物体高度的相位图。

(b) 在 Fig 中显示的三维高度。

参考文献：
[1] C. J. Morgan, Least-squares estimation in phase-measurement interferometry, Optics Letters, 7, pp. 368-370. 1982.
[2] D. C.Ghiglia and D. Mark, Two-Dimensional Phase Unwrapping. New York: Wiley, 1998.
[3] L. Chen and C.Quan, Fringe projectionprofilometry withnonparallel illumination: A least-squares approach, Optics Letters, 30, pp. 2101-2103, 2005.。