湖南省第一中学2020-2021学年高一数学下学期第三次月考试题

①f (x －1)的图象 ②－f (1－x )的图象

③｜f (x )｜的图象

④f (｜x ｜)的图象

湖南省邵东县第一中学2020-2021学年高一数学下学期第三次月考试题

命题范围：必修三、必修四、必修五至等差数列；考试时间：120分钟；满分：120分

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分. 在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．数列1,3,5,7,9,--的一个通项公式为

A ．21n a n =-

B ．()1(21)n

n a n =--

C ．()

1

1(21)n n a n +=--

D ．()

1

1(21)n n a n +=-+

2．某同学10次测评成绩的数据如茎叶图所示，总体的中位数为12，若要使该总体的标准差最小，则42x y +的值是

A ．12

B ．14

C ．16

D ．18

3．总体由编号为01，02，…，39，40的40个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第

1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 50 44 66 44 21 66 06 58 05 62 61 65 54 35 02 42 35 48 96 32 14 52 41 52 48 22 66 22 15 86 26 63 75 41 99 58 42 36 72 24 58 37 52 18 51 03 37 18 39 11 A ．23

B ．21

C ．35

D ．32

4．△ABC 所在平面内一点P 满足PA PB PB PC PC PA ⋅=⋅=⋅，那么点P 是△ABC 的 A ．重心

B ．垂心

C ．外心

D ．内心

5．在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且222b c a bc +=+若2sin sin sin B C A ⋅=，则ABC ∆的形状是

A ．等腰三角形

B ．直角三角形

C ．等边三角形

D ．等腰直角三角形

6．已知函数()[)[]21,1,0,cos ,0,1,2x x f x x x π

⎧+∈-⎪

=⎨∈⎪

⎩

现给出下列四个函数及其对应的图象

其中对应的图象正确的是 A ．①②

B ．③④

C ．①③④

D ．①③

7．如图所示，在山底A 处测得山顶B 的仰角为45︒，沿倾斜角为30的山坡向山顶走1000

米到达S 点，又测得山顶的仰角为75︒，则山高BC = A ．500米 B ．1500米

C ．1200米

D ．1000米

8．若不等式m x x x ≤++5cos sin 34sin 42在0,2π⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

上有解，则实数m 的最小值为 A ．11

B ．5

C ．5-

D ．11-

9．若,,2παβπ⎛⎫∈ ⎪

⎝⎭,且25sin α=,()10sin αβ-=-,则sin β= A ．

72 B ．

2 C ．

12

D ．

110

10．若锐角,αβ满足()()

13tan 13tan 4αβ++

=，则αβ+的值为

A ．

6

π B ．

56π C ．

3

π D ．

23

π 11．已知递增数列{}n a 满足：6

(3)3,7

,7n n a n n a a

n ---≤⎧=⎨

>⎩*()n N ∈，则实数a 的取值范围是 A ．9(,3)4 B ．9

[,3)4 C ．(1,3) D ．(2,3)

12．给出下列结论：

（1）某学校从编号依次为001，002，…，900的900个学生中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中有两个相邻的编号分别为053，098，则样本中最大的编号为862．

（2）甲组数据的方差为5，乙组数据为5、6、9、10、5，那么这两组数据中较稳定的是甲． （3）若两个变量的线性相关性越强，则相关系数r 的值越接近于1．

（4）对A 、B 、C 三种个体按3：1：2的比例进行分层抽样调查，若抽取的A 种个体有15个，则样本容量为30．则正确的个数是 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分 ）

13．现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1表示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：

根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为_______.

14．定义“等积数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积，已知数列{a n }是等积数列且a 1=2，公积为10，那么这个数列前21项和S 21的值为_____________. 15．东汉·王充《论衡·宜汉篇》：“且孔子所谓一世，三十年也.”，清代·段玉裁《说文解字注》：“三十年为一世.按父子相继曰世”.“一世”又叫“一代”，到了唐朝，为了避李世民的讳，“一世”方改为“一代”，当代中国学者测算“一代”平均为25年.另据美国麦肯锡公司的研究报告显示，全球家庭企业的平均寿命其实只有24年，其中只有约30%的家族企业可以传到第二代，能够传到第三代的家族企业数量为总量的13%，只有5%的家族企业在第三代后还能够继续为股东创造价值.根据上述材料，可以推断