湖北省鄂州市九年级上学期期中数学试卷

湖北省鄂州市九年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018七上·陇西期中) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019七上·椒江期中) 把351000用科学记数法表示，正确的是（）。

A . 0.351×106
B . 3.51×105
C . 3.51×106
D . 35.1×104
3. （2分） (2017九上·琼中期中) 将方程x（x﹣1）=5（x+2）化成一元二次方程的一般形式是（）
A . x2﹣x=5x+10
B . x2﹣6x﹣10=0
C . x2+6x﹣10=0
D . x2﹣4x﹣10=0
4. （2分） (2017八下·常山月考) 如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简的结果是（）
A . ﹣5
B . 1
C . 13
D . 19﹣4k
5. （2分）(2018·枣阳模拟) 如图，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如图，D、E分别是△ABC两边的中点，△ADE的面积记为S1 ，四边形DBCE的面积记为S2 ，则下列结论正确的是（）
A . S1=S2
B . S2=2S1
C . S2=3S1
D . S2=4S1
7. （2分） (2017八下·吉安期末) 如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（）
A . AB=DC
B . ∠1=∠2
C . AB=AD
D . ∠D=∠B
8. （2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）
A .
B . y=﹣2x﹣3
C . y=2x2+1
D . y=5x
9. （2分）下列方程中有实数解的是（）
A . =
B . ﹣=0
C . =x﹣1
D . =﹣x
10. （2分）(2017·市中区模拟) 我们知道，一元二次方程x2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1，若我们规定一个新数i，使其满足i2=﹣1（即x2=﹣1方程有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=﹣1，i3=i2•i=（﹣1）•i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，从而对任意正整数n，我们可得到i4n+1=i4n•i=（i4）n•i，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，i4n=1，那么，i+i2+i3+i4+…+i2016+i2017的值为（）
A . 0
B . 1
C . ﹣1
D . i
11. （2分）如图，AB=AC，∠AEB=∠ADC=90°，则由哪种全等判别法，可知△ABE≌△ACD（）
A . AAS
B . HL
C . SSS
D . SAS
12. （2分）如图，已知□ABCD与正方形CEFG，其中E点在AD上．若∠ECD=35°，∠AEF=15°，则∠B的度数是（）
A . 75°
B . 70°
C . 55°
D . 50°
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2017七上·仲恺期中) 若2a2bm+1与﹣3anb2是同类项，则（﹣m）n=________．
14. （1分） (2019七下·锡山月考) 已知：，则 ________。

15. （1分）(2017·个旧模拟) 关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是________．
16. （1分） (2017八下·宁城期末) 某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要________元．
17. （1分）矩形的一边长是2，一条对角线的长是4，则这个矩形的面积是________ ．
18. （1分）(2018·和平模拟) 如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=54°，则∠BAD=________．
三、解答题 (共6题；共60分)
19. （10分） (2017九上·罗湖期末) 解方程：
（1）
x2+3x﹣2=0；
（2）
（x﹣3）（x+1）=x﹣3．
20. （5分） (2016七上·南昌期末) 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．
21. （5分） (2017八下·南京期中) 用直尺和圆规作图：已知△ABC与△A'B'C'成中心对称（点A与A'对应，点B与B'对应），请在图中画出对称中心O，并画出完整的△A'B'C'．（保留作图痕迹）
22. （15分）如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．
（1）若∠1=60°，求∠3的度数；
（2）求证：BE=BF；
（3）若AB=6，AD=12，求△BEF的面积．
23. （15分）(2012·抚顺) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°．点D是直线BC上的一个动点，连接AD，并以AD为边在AD的右侧作等边△ADE．
（1）
如图①，当点E恰好在线段BC上时，请判断线段DE和BE的数量关系，并结合图①证明你的结论；
（2）
当点E不在直线BC上时，连接BE，其它条件不变，（1）中结论是否成立？若成立，请结合图②给予证明；若不成立，请直接写出新的结论；
（3）
若AC=3，点D在直线BC上移动的过程中，是否存在以A、C、D、E为顶点的四边形是梯形？如果存在，直接写出线段CD的长度；如果不存在，请说明理由．
24. （10分） (2017八下·乌海期末) 在 ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共6题；共60分)
19-1、19-2、20-1、
21-1、
22-1、22-2、
22-3、23-1、
23-2、
23-3、24-1、
24-2、。