【3套打包】莆田市中山七年级下册数学期末考试试题(含答案)

最新七年级下学期期末考试数学试题(答案)
一、选择题（本题共36分，每小题3分，请将答案填入下表中相应的空格内）
1.平面直角坐标系内，点P （-3，-4）到y 轴的距离是
A.3
B.4
C.5
D.-3或7
解析考察点到y 轴的距离即是｜x|=｜-3｜=3，故选A
2.下列说法不一定成立的是
A.若a>b ，则a+c>b+c
B.若2a>-2b ，则a>-b
C.若a>b ，则ac 2>bc 2
D.若a<b ，则a-2<b+1
解析本题考察不等式运算，c=0时，ac 2=bc 2=0，故选C
3下列各选项的结果表示的数中，不是无理数的是
A.如图，直径为单位1的圆从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动一周到达点A ，点A 表示的数
B.5的算术平方根
C.9的立方根
D. 144
解析本题考察什么是无理数，144=12，故选D
4.若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是
A.6
B.10
C.12
D.16
解析正多边形的一个内角是150°,则一个外角为180°-150°=30°，
正多边形的外角和为定值360°，所以360/30=12,故选C
5.右图是北京市地铁部分线路示意图。

若分别以正东、正北方向为x
轴，y 轴的正方向建立平面直角坐标系，表示西单的点的坐标为（-4，0），表示雍和宫的点的坐标为（4，
6），则表示南锣鼓巷的点的坐标是
A.（5,3）
B.（1,3）
C.（5，0）
D.（-3，3）
解析本题考察坐标系，首先确定原点（0，0），然后确定南锣鼓巷的点的坐标为（1，3），故
选B
6.如图，A 处在B 处的北偏东45°方向，A 处在C 处的北偏西15°方向，则∠BAC 等于
A.30°
B.45°
C.50°
D.60
解析如图∵BD//CE ∴∠CBD+∠BCE=180(两直线平行，同旁内角互补)
∴∠ABC+∠ACB=∠CBD+∠BCE-45°-15°=180-60
∵∠ABC+∠ACB=180-∠BAC(三角形内角和180)
∴∠BAC=60，故选D
7.下列等式正确的是
A.()332-=-
B.12144±=
C.28-=-
D.
525-=-
解析考察的算数平方根是大于等于0，故选D
8.如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m （
g ）的取值范围，在数轴上可表示为
D E
解析由图列不等式组
+-
3
2<x x
故选A 9.4和10，则这个三角形的周长为
A.18
B.22
C.24
D.18或24
解析考察三角形两边和大于第三边，三角形两边差小于第三边，∴4不能为腰，故选C
10.已知点M （1-2m ，m-1）在第二象限，则m 的取值范围是
A.21<
m B.1>m C.1<m <21 D.1<m <21-
解析列不等式组⎩⎨⎧-<x x 故选B 11.1等于
A.72°
B.60°
C.50°
D.58°
解析考察两个全等三角形，对应边相等，对应边夹角相等，故选D
12.不等式组⎩⎨⎧+-2
-m <32<x x x 无解，则m 的取值范围是
A.m<1
B.m ≥1
C.m ≤1
D.m>1
解析解不等式组得⎩⎨⎧得m-2≦-1,得m ≦1,故选C 2分）
13.若1-x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是 。

解析考察被开方数是非负数，∴x ≥1
14. 用一组a ，b 的值说明命题“若a>b ，则a 2>b 2”是错误的，这组值可以是（按顺序分别写出a 、b 的值） 。

解析考察负数的绝对值越大数本身越小，答案不唯一 -1、-2
15. 点P （-2，1）向下平移3个单位，再向右平移5个单位后的点的坐标为 。

解析考察坐标系中坐标点的平移，x （右加左减），y （上加下减），数轴的平移于此相反。

故答案（3，-2）
16. 如图，AD 是△ABC 的边BC 上的中线，BE 是△ABD 的边AD 上的中线，若△ABC 的面积是16，则△ABE 的面积是 。

解析考察三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，故答案是4
17. 如图，等腰直角三角板的顶点A ，C 分别在直线a ，b 上，若a ∥b ，∠1=35°，则∠2的度数为 。

解析考察两直线平行，内错角相等，故答案是10°
18. 已知：m 、n 为两个连续的整数，且n <11<m ，则m+n= 。

解析考察实数比较大小，3<√11<4,故答案是7
19. 某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 平方米。

解析观察得2.6×2+5.8×2=16.8,故答案是16.8
20. 关于x ，y 的二元一次方程组⎩
⎨⎧=-=53a -3y x y x 的解满足x<y ，则a 的取值范围是 。

解析 利用消元法解得x=
85-a 3，y=615-a ∴85-a 3< 6
15-a 解得a<-9，故答案是a<-9 21. 如图△ABC ≌△ADE ，若∠DAE=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，AC 、DE 交于点F ，则∠CFE 的度数为 。

解析∵△ABC ≌△ADE ∴∠C=∠E=30°∴∠CAE=80°-35°=45°∴∠CFE=∠CAE+
∠E=75°故答案是75
22.阅读下面材料：
数学课上，老师提出如下问题：
小明解答如右图所示，其中他所画的弧MN 是以E 为圆心，以CD 长为半径的弧
老师说：“小明作法正确.”
请回答小明的作图依据是： 。

解析以B 点为圆心，OC 为半径画弧EM 交BO 于E,以E 点为圆心，DC 为半径画弧交弧EM 于N,作出△OCDC ≌△BME
∴边边边定理证明两个三角形全等,则它们的对应角相等
23.已知m ，n 为互质（即m ，n 除了1没有别的公因数）的正整数，由n m ⨯个小正方形组成的矩形，如左下图示意，它的对角线穿过的小正方形的个数记为f 。

小明同学在右下方的方格图中经过动手试验，在左下的表格中填入不同情形下的各个数值，于是猜想f 与m ，n 之间满足线性的数量关系。

请你模仿小明的方法，填写上表中的空格，并写出f 与m ，n 的数量关系式为 。

（填表、结论各1分）
解析10 ，f=m+n-1
三、计算与求解（本题共12分，每小题4分）
24.（1）计算：2252383+--+ （2）解方程组：⎩⎨
⎧=-=-7333
32y x y x
解析 2252383+--+ 解析⎩⎨⎧
--33
2x x =2+3-√2-5+√2 解 : 由②-①得x=4 ③
=0 把③代入①中得y=-5/3
（3）解不等式组，并求它的所有整数解。

解：由①式得x ≥4，
由②式得x<6.5
∴原不等式组的解集为4≦x<6.5
∴原不等式组的所有整数解为4，5，6
四、解答题：（本题共18分，每题6分）
25.已知：如图，C 为BE 上一点，点A ，D 分别在BE 两侧。

AB ∥ED ，AB=CE ，BC=ED 。

求证：AC=CD
证明：
解析本题考察三角形全等判定
证明：∵AB ∥ED （已知）
∴∠B=∠E(两直线平行，内错角相等)
在△ABC 和△CED 中
AB=CE ，
∠B=∠E
BC=ED 。

∴△ABC ≌△CED （SAS ）
∴AC=CD
26，如图，∠ADC=130°，∠ABC=∠ADC ，BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC ，交对边于F 、E ，且∠ABF=∠AED ，过E 作EH ⊥AD 交AD 于H 。

（1）在右下图中作出线段BF 和EH （不要求尺规作图）；
（2）求∠AEH 的大小。

小亮同学请根据条件进行推理计算，得出结论，请你在括号内注
明理由。

证明：∵BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC ，（已知）
∴∠ABF=21∠ABC ，∠CDE=2
1∠ADC 。

（ ） ∵∠ABC=∠ADC ，（已知）
∴∠ABF=∠CDE 。

（等式的性质）
∵∠ABF=∠AED ，（已知）
∴∠CDE=∠AED 。

（ ）
∴AB ∥CD 。

（ ）
∵∠ADC=130°（已知）
∴∠A=180°-∠ADC=50°（两直线平行，同旁内角互补）
∵EH ⊥AD 于H （已知）
∴∠EHA=90°（垂直的定义）
∴在Rt △AEH 中，∠AEH=90°-∠A （ ）=40°。

解如图
（2） 角平分线性质 等式的性质 内错角相等，两直线平行 在直角三角形中，两余角互余
27.在一次活动中，主办方共准备了3600盆甲种花和2900盆乙种花，计划用甲、乙两种花搭造出A 、B 两种园艺造型共50个，搭造要求的花盆数如下表所示：
请问符合要求的搭造方案有几种？请写出具体的方案。

解析本题考察用不等式组解决实际问题
解：设A 园艺造型x 个，B 园艺造型（50-x ）个
90x+40（50-x ）≤3600 ①
30x+100（50-x ）≤2900 ②
由①得x ≤32，由②得x ≥30
∴x 的解集是30≤x ≤32
∴符合要求的搭造方案有3种
所以，所有可行的方案有：
F
H
A：30 个 B：20个
A：31个 B：19个
A：32个 B：18个
五、解答题（本题12分，每题6分）
28.已知在△ABC中，∠BAC=α，∠ABC=β，∠BCA=γ，△ABC的三条角平分线AD，BE，CF交于点O，过O 向△ABC三边作垂线，垂足分别为P，Q，H，如下图所示。

（1）若α=78°，β=56°，γ=46°，求∠EOH的大小；
（2）用α，β，γ表示∠EOH的表达式为∠EOH= ；
（要求表达式最简）
（3）若α≥β≥γ，∠EOH+∠DOP+∠FOQ=β，判断△ABC的形状并说明
理由。

解(1)∵BE平分∠ABC(已知) ∠ABC=β(已知)
∴∠EBA=½∠ABC=½β(角平分线性质)
∵∠BAC=α(已知)
∴∠BEA=180°-∠BAC-∠EBA=180°-α-½β(三角形内角和180°)
∵OH⊥A（已知）
∴OHE=90°（垂直的定义）
∴在Rt△OHE中，∠EOH=90°-∠OEH=90-∠BEA=90-(180°-α-½β)=16°
(2)∠EOH=α+½β -90°
(3)由（1）同理得∠DOP=γ+ ½α- 90°∠FOQ=α+ ½γ-90°
∠EOH+∠DOP+∠FOQ=α+½β -90°+γ+ ½α- 90°+α+ ½γ-90°=β
最新七年级下学期期末考试数学试题及答案
一、选择题(每小题3分，共30 分)
1.某数的立方根是它本身，这样的数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．将某图形上各点的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形( )
A．向右平移2个单位
B．向左平移2个单位
C．向上平移2个单位
D．向下平移2个单位
3．下列调查中，适合用全面调查的是( )
A．企业招聘，对应聘人员进行面试
B．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D．要了解我市居民的环保意识
4．下列命题是假命题的是( )
A．直线a、b、c 在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c
B．直线外一点与已知直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
C．点P(—5，3)与点Q(—5，—3)关于x轴对称
D．以3和5为边的等腰三角形的周长为11
5．若m＞n，则下列不等式中一定成立的是( ) A．m＋a＜n＋a
B．ma＜na
C．a－m＜a－n
D．ma2＞na2
6．关于 x 、y 的二元一次方程组53132
x y a x y +=⎧⎪⎨-+=⎪⎩的解也是二元一次方程 x －y ＝－1 的解，则 a 的值是 ( )
A ．12
B ．3
C ．20
D ．5
7.如图，已知 A B// CD ， ∠DFE = 135︒ ，则 ∠ABE 的度数为（ ）
A. 30︒
B. 45︒ C . 60︒ D. 90︒
8.到一个已知点 P 的距离等于 3 cm 的直线可以画（ ）
A ．1 条
B ． 2 条
C ． 3 条
D ．无数条
9.一个学员在广场上驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯 的角度可能是（ ）
A ．第一次向右拐 50︒ ，第二次向左拐130︒
B ．第一次向右拐 50︒ ，第二次向右拐130︒
C ．第一次向左拐 50︒ ，第二次向左拐130︒
D ．第一次向左拐 30︒ ，第二次向右拐 30︒
10.
= 4 - a 成立，则 a 的取值范围是（ ） A ． a ≤ 4 B ． a ≤ -4 C ． a ≥ 4 D ．一切实数
二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)
11．如图，直线 a 、b 被第三条直线 c 所截，如果 a ∥b ，∠1＝5°，
那么∠2＝ 度．
12．在平面直角坐标系中，点 P(6－2x ，x －5)在第二象限，则 x 的取
值范围是 ．
13．不等式 -12
x + 1 ≥ 0 的非负整数解是 ． 14．如图，已知 A B ∥CD ∥EF ，BC ∥AD ，AC 平分∠BAD ，那么图中与∠AGE 相等的角(不包括∠AGE)有 个．
三、解答题(本大题 9 个小题，共 72 分
)
15．(8 分)解不等式2151
1
32
x x
-+
-≤，并把解集在数轴上表示出来．
16．(8 分)已知二元一次方程：
(1)3x＋2y＝8；(2)2x—y＝3；(3)x—2y＝1．
请你从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个二元一次方程组，并求出它的解．
17．(8 分)已知点A(－5，0)、B(3，0)．
(1)若点C在y轴上，且使得△ABC 的面积等于16，求点C的坐标；
(2)若点C 在坐标平面内，且使得△ABC 的面积等于16，这样的点C 有多少个？你发现了什么规律？
18．(10 分)直线A B∥CD，直线a分别交A B、CD 于点E、F，点M在线段E F 上，点P是直线C D 上的一个动点(点P不与点F重合)．
(1)如图1，当点P在射线F C 上移动时，∠FMP＋∠FPM 与∠AEF 有什么数量关系？请说明理由；
(2)如图2，当点P在射线F D 上移动时，∠FMP＋∠FPM 与∠AEF 有什么数量关系？请说明理由．
(图1) （图2）
19．(8 分)如图，在△ABC 中，BD⊥AC 于点D，∠1＝∠2，∠3＝∠C．试说明：EF⊥AC．
20．(9 分)小强在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区600 户居民的家庭
收入情况．他从中随机调查了40 户居民家庭人均收入情况(收入取整数，单位：元)，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．
根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)补全频数分布表；
(2)补全频数分布直方图；
(3)请你估计该居民小区家庭属于中等收入(人均不低于1000 元但不足1600 元)的大约有多
少户？
21．(9 分)某公司要将100 吨货物运往某地销售，经与春光运输公司协商，计划同时租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，且一次性将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16 吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18 吨．已知租用1 辆甲型汽车和2 辆乙型汽车共需费用2500 元；租用
2 辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450 元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．(1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？
(2)若公司计划此次租车费用不超过5000 元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用．
22．（12 分）已知△ABC，O 是△ABC 所在平面内的一点，连接OB、OC，将∠ABO、∠ACO分别记为∠1、∠2．
(1)如图(1)，当点O在图中所示的位置时，∠1＋∠2＋∠A＋∠BOC＝；
(2)如图(2)，当点O 在△ABC 的内部时，∠1、∠2、∠A、∠BOC 四个角之间满足怎样的数量关系？请写出你的结论并说明理由；
(3)当点O在△ABC 所在平面内运动时(点O不在三边所在的直线上)，由于所处的位置不同，∠1、∠2、∠A、∠BOC 四个角之间满足的数量关系还存在着与(1)、(2) 中不同的结论，请在图(3)中画出一种不同的示意图，并直接写出相应的结论．
图(1) 图(2) 图(3)
参考答案
1.C.
2.B.
3.A.
4.C.
5.C.
6.A.
7.B.
8.D.
9.C.
10.B.
11.130；
12.x>5；
13.0,1,2；
14.3；
15.x≥-1；
16.解：x=2.25，y=0.625；
17.（1）C（0,4）；（2）有9个，都在同一条直线上；
18.（1）∠AEF=∠MPF+∠FPM；
（2）∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°； 19.证明：∵∠C=∠3 ∴DG//BC ∵∠1=∠2 ∴BD//EF ∴BD ⊥AC ∴EF ⊥AC.
20.（1）16；5；12.5%；5%；（2）画图略；（3）480人； 21.解：（1）设甲型汽车x 元，乙型汽车y 元；
⎩⎨
⎧=+=+2450225002y x y x
新七年级（下）数学期末考试试题(含答案)
一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分,满分18分) 1．9的平方根是 .
2．如果水位升高2m 时水位变化记作m 2+，那么水位下降3m 时的水位变化记 作 m .
3. 点P 在第四象限内，点P 到x 轴的距离是1，到y 轴的距离是2，那么点P 的坐标为 ．
4. 若1-=x 是关于x 的方程22=+a x 的解，则a 的值为 ．
5.如图，AB ∥CD ，AD ⊥BD ，∠A =56°， 则∠BDC 的度数为__________．
6．某次知识竞赛共有道25题，每一道题答对得5分，答错或不答扣3分，在这次竞赛中小明的得分超过了100分，他至少答对 题. 二、选择题(本大题共8个小题，每小题4分,满分32分) 7．下列各点中，在第二象限的点是（ ）. A ．（-4，2） B ．（-2，0） C ．（3，5）
D ．（2，-3）
8．据统计，今年全国共有10310000名考生参加高考，10310000用科学记数法可表示为（ ）.
A ．4101031⨯
B ．61031.10⨯
C ．710031.1⨯
D ．810031.1⨯
A
B
C
D
9．如图，已知直线a //b ，∠1＝100°，则∠2等于（ ）. A ．60° B ．70° C ．80° D ．100° 10．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）. A ．了解我县中学生每周使用手机所用的时间 B ．了解一批手机电池的使用寿命 C ．调查端午节期间市场上粽子质量情况
D ．调查某校七年级（三）班45名学生视力情况 11．下列不等式中一定成立的是（ ）. A ．a 5＞a 4
B ．a -＞a 2-
C ．
a 2＜a
3
D ．2+a ＜3+a 12．不等式5--x ≤0的解集在数轴上表示正确的是（ ）.
13. 已知,如图，直线AB ,CD 相交于点O ,OE ⊥AB 于点O ， ∠BOD =35°.则∠COE 的度数为（ ）. A ．35° B ．55° C ．65° D ．70°
14．如图，已知点A ，B 的坐标分别为（3，0），（0，4），将线段AB 平移到CD ，若点A 的对应点C 的坐标为（4，2），则B 的对应 点D 的坐标为（ ）.
A ．（1，6）
B ．（2，5）
C ．（6，1）
D ．（4，6）
三、解答题(本大题共9个小题，满分70分) 15. （本小题6分）计算：168)2(32-+-3223---
16. （本小题10分） （1）解方程组⎩
⎨⎧=
+=-243
5
2y x y x
A
B
C
D
x
① ②
（2）不等式组4+6,23
x x x x ⎧⎪
+⎨⎪⎩＞≥， 并写出它的所有整数解.
17.（本小题6分）某班去看演出，甲种票每张25元，乙种票每张20元.如果 40名学生购票恰好用去880元，甲乙两种票各买了多少张？
18.（本小题7分）如图，已知， OA ⊥OB , 点C 在射线OB 上，经过C 点的直线
DF ∥OE ，∠BCF =60°.求∠AOE 的度数.
19.（本小题7分）完成下列推理结论及推理说明：
如图，已知∠B +∠BCD ＝180°，∠B ＝∠D ．求证：∠E ＝∠DFE ． 证明：∵∠B +∠BCD ＝180°（已知） ∴AB ∥CD （ ） ∴∠B ＝ （ ） 又∵∠B ＝∠D （已知）
＝ （等量代换）
∴AD ∥BE （ ） ∴∠E ＝∠DFE （ ）
20.（本小题8分）如图所示，△ABC 在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1
个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A （﹣2，0），B （﹣5，﹣2），C （-3，﹣4），
A
B
C
D
E
F
① ② A
O
E
C
D
F
B
先将△ABC 向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△111C B A ． （1）在图中画出△111C B A ；
（2）写出△111C B A 的三个顶点 的坐标；
（3）求△111C B A 的面积．
21. (本小题7分) 如图，已知： DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG
C
B
A
D
E G。