新人教版小学数学四年级下册知识点（1—8单元）

新人教版小学数学四年级下册知识点（1—8单元）

四年级下册1-8单元知识点

一、四则运算

1、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

2、把两个数合并成一个数的运算，叫加法。

3、加法各部分之间的关系：

和=加数+加数

加数=和-另一个加数

4、已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫减法。

5、减法各部分之间的关系：

差=被减数-减数

减数=被减数-差

被减数=减数+差

6、求几个相同加数和的简便运算，叫乘法。

7、乘法各部分之间的关系：

积=因数×因数

因数=积÷另一个因数

8、已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。除法是乘法的逆运算。

9、除法各部分之间的关系：

商=被除数÷除数

除数=被除数÷商

被除数=商×除数

※10、除和除以不同。A除以B，写成A÷B。A除B，写成B÷A。

※11、列综合算式时，如果含有乘除法和加减法时，如果要先算加减法，一定要给加减法加上小括号。如：章师傅要生产600个零件，已经生产了120个，剩下的要十天完成，平均每天生产多少个？

（600－120）÷10=48（个）

※12、：把两个算式合并成一个综合算式：找相同数替换，把含有相同数结果的算式往里代。

如：59+80=139和320÷4=80列综合算式,80两个算式都有，把第二个含有相同数结果的算式往第一个里代，59+320÷4。

如：76-52=24，24÷4=6合成

※13、填□，列综合，从最上面的算式写起，看清运算顺序，该加括号的加括号。

14、运算顺序：1)、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。

2)、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

3)、算式里有括号时，要先算括号里面的。

4)、在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

15、有关0的运算：1)、一个数加上0得原数。

2)、任何一个数乘0得0。

3)、0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。

0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.

二、观察物体（二）

1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

2、前面（又叫正面）、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从前面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。

3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，建议同学们先多观察物体，多画观察到的图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了

4、观察物体，先要确定观察的方向(常选择上面、正（前）面、左侧面、右侧面) ，再确定观察的形状，并把它画下来

5、摆立体图形时，可根据从上面看到的平面图形摆出底层，再根据从正面看到的摆出前排图形，然后根据从左面看对后排进行修正，最后从不同方向观察所摆图形是否符合原题要求。

6、数正方体的个数时，为了既不遗漏又不重复，可分层数;观察露在外面的面，应弄清从哪几个方向看到的是什么图形，再计算。

三、运算定律及简便运算

1、加法运算定律：

1)、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

2)、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)

加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？

2、连减的性质：

(1)一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)

(2)在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。 a-b-c= a-c –b

※ ：在加法或减法计算中，当某个数接近整十、整百或整千时，可以把这个数先当成整十、整百或整千的数进行加减，对于原数与整十、整百、整千相差的数，要根据“多加要减去，少加还要加，多减

要加上，少减还要减”的原则进行处理。

如：多减要加上 762-598=762-600+2=162+2=164

少减还要减 768-303=768-300-3=468-3=465

多加要减去 156+43=156+44-1=200-1=199

少加还要加 145+156=145+155+1=300+1=301

3、乘法运算定律：

1)、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a × b = b × a

2)、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a × b ）× c = a × ( b × c )

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：１２５×７８×８的简算。

3)、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c 拓展1：（a-b）×c=a×c-b×c

拓展2：（a±b±c）×m=a×m±b×m±c×m

拓展3：(a+b+c)÷m=a÷m + b÷m + c÷m

拓展4: (a-b）÷c=a÷c-b÷c

拓展5：a×c±b×c=（a±b）×c

拓展6：a÷c±b÷c= (a±b）÷c

※：乘法分配律是乘、加两种运算的规律。乘法交换律、乘法结合律只是乘法运算。简算时，判断用哪种定律。

4、连除的性质：

（1）一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a ÷ b ÷ c = a ÷ ( b × c)

（2）一个数连续除以几个数，任意交换除数的位置，商不变。a ÷ b ÷ c÷d=a÷d÷ b ÷ c

5、有关简算的拓展：

１０２×３８－３８×２１２５×２５×３２