人教版数学九年级下册全册同步练习

，- ＼f(3)，3，＼f, .
【综合练习】略． 【探究练习】ｙ = 2x + Error!．
第二十六章 反比例函数
26.1 反比例函数‫ﻫ‬２6.1．1 反比例函数
一．判断题
1.如果 y 是ｘ的反比例函数，那么当 x 增大时,y 就减小
()
2.当 x 与 y 乘积一定时，y 就是 x 的反比例函数，x 也是 y 的反比例函数
Ｂ. ｙ = - Error!(k≠0） Ｃ. y = Ｄ. x
= 5y－１
三、解答题： １.一水池内有污 水６０m3,设放净全池污水所需的时间为ｔ (小时），每小时 的放水量为 wm3, (1)试写出ｔ与 w 之间的函数关系式，t 是 w 反比例函数吗？ (2)求当 w = １5 时，t 的值.
三.选择题：
１5.若 y (5 m)x 2n 是反比例函数,则 m 、 n 的取值是
( ）
（Ａ） m 5, n 3 (Ｂ） m 5, n 3 (C） m 5, n 3 （Ｄ） m 5, n 4
16．附城二中到联安镇为 5 公里,某同学骑车到达，那么时间 t 与速度(平均速度） v 之间的
(2）当电流 I＝０.５安培时,求电阻Ｒ的值。
26.1．２ 反比例函数的图象和性质‫ﻫ‬第 1 课时 反比例函数的
图象和性质
一.填空题
1．反比例函数 y k 的图象是____＿＿__,过点( 2 ,＿_＿_),其图象两支分布在_ _＿象 x
限;
2．已知函数 y k 1 的图象两支分布在第二、四象限内，则 k 的范围是_＿＿__＿__＿ x
x
(1)求ｋ的值； (2)求一次函数和反比例函数的解析式．
第 2 课时 反比例函数的图象和性质的综合运用
１、若
M(
1 2
,
y1
）、N(
1 4
,
y2
)、P（
1 2
,
y3
)三点都在函数
y
k x
（k>0)的图象上，则
y1
、 y2 、 y3 的大小关系是( )
（A） y2 y3 y1 （B) y2 y1 y3 (C） y3 y1 y2 （D） y3 y2 y1
( ）
３.如果一个函数不是正比例函数,就是反比例函数
(
）
４.ｙ与ｘ2 成反比例时ｙ与ｘ并不成反比例
（）
5.y 与 2x 成反比例时，y 与 x 也成反比例
（）
６．已知ｙ与 x 成反比例，又知当 x 2 时， y 3 ,则 y 与 x 的函Hale Waihona Puke Baidu关系式是 y x 6
数 D、 不能确定
7、如图,过反比例函数 y 2009 (x＞０)的图象上任意两点 A、B 分别作ｘ轴的垂线,垂足分 x
别为 C、D,连接 OＡ、OB，设△AOC 和△BOD 的面积分别是Ｓ1、S２，比较它们的大小，可
得( )
（A）S1>Ｓ2 (Ｂ)S1＝S２
(C）S1<S2 （D）大小关系不能确定
8、在反比例函数
y
k
1
的图象上有两点
x
( x1，y1)
和
(x2，y2 )
,若
时,
,则 的取值范围是 ．
1４、函数 y 2 的图像，在每一个象限内, y 随 x 的增大而 ; x 1
９、正比例函数 y=x 与反比例函数 y= 的图象相交于 A、C 两点，ＡB⊥x 轴
x
于 B，ＣD⊥ｘ轴于 D,如图所示，则四边形ＡBCD 的面积为_____＿_．
时，y = 4，当ｘ = 2 时，y = 5． 求 y 关于ｘ的函数解析式.
答案:
【基础练习】一、1. v ＝ ； 2． y = ; ３． Error!． 二、1. D； 2． A; ３． C. 三、
１. (1)ｔ =
３ ,(2)t = 4. 2. （１) y = x ；(2)从左至右：x ＝ -４，-１，２，３；y = -
x
( )
（A） 2
(B） 1.5
(Ｃ) 3
（Ｄ)
3
2
８．点 A 为反比例函数图象上一点，它到原点的距离为 5，到 x 轴的距离为 3,若点 A 在第
二象限内.则这个反比例函数的解析式为 （ ）
(A) y 12 （B） y 12 （C） y 1 (D) y 1
（ ）
二.填空题
7． y k (k 0) 叫___＿______函数,x 的取值范围是_＿__＿_____； x
8.已知三角形的面积是定值 S,则三角形的高ｈ与底ａ的函数关系式是 h _________ ,这时
ｈ是 a 的_＿____＿＿__;
9.如果ｙ与ｘ成反比例，ｚ与 y 成正比例，则 z 与ｘ成____＿＿____；
函数关系式是
(）
(A） v st (Ｂ） v t s （C) v s t
17．已知 A( 2 , a ）在满足函数 y 2 ，则 a ___ x
（D） v t s
(）
(A) 1 （B) 1 (C) 2
( ）
（A)
0
(B) 1
（C）
０或 1
(D) 非上述答案
三．解答题
1１.已知正比例函数 y kx 与反比例函数 y 3 的图象都过Ａ( m ，1)点.求: x
（1)正比例函数的解析式；
(２)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标.
12．设 a、b 是关于ｘ的方程 kx2 2(k 3)x (k 3) 0 的两个不相等的实根(k 是非负整 数)，一次函数 y＝(k－２)x+m 与反比例函数 y n 的图象都经过点(ａ,ｂ）．
2、如图,Ａ为反比例函数
y
k x
图象上一点,ＡB
垂直
x
轴于
B
点，若
S AOB
＝５,则 k 的值为( ）
(A） 1０‫（ ﻩ‬B） 10 ‫（ ﻩ‬C） 5
(Ｄ) 5 2
3、如图是三个反比例函数 y k1 , y k2 , y k3 ,在 x 轴上方的图像，由此
x
x
x
观察得到ｋl、k2、k3 的大小关系为（ ）
（Ｄ) 2
18．下列函数中,是反比例函数的是
(
)
（A） x( y 1) 1 （B) y 1 x 1
(C）
y
1 x2
（D) y 1 3x
1９．下列关系式中,哪个等式表示 y 是 x 的反比例函数
( )
（A) y k x
（B）
x
x
2
)
⑤
y
x
；(
）⑥ y 5 ( x
)⑦ y 2x 1 （
)
12．判断下面哪些式子表示 y 是 x 的反比例函数？
① xy 1 ; ② y 5 x ； ③ y 2 ； ④ y 2a (a为常数且a 0) ；
3
5x
x
解：其中
是反比例函数，而 不是;
，设下底长为 3
x，高为
y，则
ｙ与 x 的函数关系式是 ；
3．已知 y 与 x 成反比例，并且当 x = ２时，y ＝ -１，则当ｘ ＝ -4 时,ｙ
= .
二、选择题:
1.下列各问题中的两个变量成反比例的是( );
Ａ．某人的体重与年龄
‫ ﻩ‬B．时间不变时,工作量与工
作效率
12、若点(-2，y１)、(-1,y２)、(2,y３)在反比例函数 y 100 的图象上， x
C.矩形的长一定时,它的 周长与宽 Ｄ.被除数不变时,除数与商
2.已知ｙ与ｘ成反比例,当 x = 3 时，y = 4,那么当 y = 3 时，x 的值为( ）；
A. 4
B. -4
C． 3 D. -3
3.下列函数中,不是反比例函 数的是( )
A. xy = 2
x
x
12x
12x
9．反比例函数 y m 的图象两支分布在第二、四象限，则点( m , m 2 )在 x
（ )
（Ａ） 第一象限 (B） 第二象限 （Ｃ） 第三象限 （D） 第四象限
１0．若函数 y (3n 1)xn2 n1 是反比例函数,且它的图象在二、四象限内,则 n 的值是
（A） ( 1， 2 ） (B) （ 1， 2 ) （C） (１， 2 ） （D) ( 2 ,1)
6.反比例函数
y k2 x
( k 0 )的图象的两个分支分别位于
（ ）
（A） 第一、二象限 (B) 第一、三象限 (Ｃ) 第二、四象限 （D） 第一、四象限
7.如图 1—84,反比例函数 y k 的图象经过点 A,则ｋ的值是
y
B x2
（Ｃ) y 1 （Ｄ) 2xy 1 2x 1
20．函数 y (m 2) x m2 2m9 是反比例函数，则 m 的值是
( ）
(A) m 4 或 m 2 （B) m 4 （C) m 2 （D) m 1
四.解答题： ２１．在某一电路中，保持电压 V(伏特)不变,电流Ｉ（安培）与电阻Ｒ(欧姆)成反比例，当 电阻 R＝５时，电流 I=2 安培。 (1）求 I 与Ｒ之间的函数关系式。
１0．如果函数 y= kx2k2k2 是反比例函数，那么 k
＝_____＿＿_，此函数的解析式
是 ；
11.下列函数表达式中， x 均表示自变量,那么哪些是反比例函数，如果是请在括号内填上 k
的值，如果不是请填上“不是”
① y 5 ;（ ） ② y 0.4 ；（ ） ③ y x ; ( ) ④ xy 2 ；（
5、如图，A 为反比例函数 y k 图象上一点，AB 垂直 x 轴于Ｂ点，若 S△ＡOB＝3,则 k 的值 x
为( ）
3
Ａ、6 Ｂ、３‫ ﻩ‬C、 ‫ﻩ‬D、不能确定
2
6、已知反比例函数
y
k x
(k
0)
的图像上有两点
A（
x1 ，
y1 )，B(
x2
，
y2
),且
x1
x2
，
则 y1 y2 的值是（ )A、 正数 B、 负数 C、 非正
ｘ -５
-３ -2
１
－
y
-1
-3
＼f(3，4)
给出了 x 与 y 的一些值:
4 ５ 2．已知 y
1]
是 x 的反比
例函数,下表
(1）写出这个反比例函数表达式； (2)将表中空缺的 x、ｙ值补全.
【综合练习】 举出几个日常生活中反比例函数的实例．
【探究练习】 已知函数ｙ ＝ y 1 +y2，y１与 x 成正比例，y2 与ｘ成反比例，且当 x = １
3.双曲线 y k 经过点（ 2 , 3 )，则 k _____ ; x
４．反比例函数和正比例函数的图象都经过点Ａ( 1, 2 ),则这两个函数的解析式分别是
_____＿___和______＿_＿;
二．选择题 :
5.已知反比例函数的图象经过点(1，2）,则它的图象也一定经过 ( ）
第二十六章 反比例函数
２6.1 反比例函数‫ﻫ‬２6.1.1 反比例函数
【基础练习】
一、填空题：
１.A、B 两地相距１20 千米，一辆汽车从 A 地去 B 地，则其速度 v（千米/
时）与行驶时间 t（小时）之间的函数关系可表示为 ；
1
２.有一面积为 60 的梯形,其上底长是下底长的
（A) k１>k2>k3
(B) ｋ３>ｋ１>ｋ2
（C) k2>k３＞k1 （Ｄ) k３>k2＞ｋ1
４、在同一直角坐标平面内，如果直线
y
k 1x
与双曲线
y
k2 x
没有交点，那么 k1 和 k 2 的关系一定是( ）
(A） k1 、 k 2 异号 (B) k1 、 k 2 同号 (Ｃ) k1 >0， k 2 <0 (D) k1 ＜0, k 2 >0
13．计划修建铁路 1２00 km ,那么铺轨天数 y （天）是每日铺轨量 x 的反比例函数吗?
解：因为
,所以 y 是 x 的反比例函数;
14．一块长方形花圃，长为 a 米,宽为 b 米，面积为８平方米,那么 a 与 b 成
函数关系，列出 a 关于 b 的函数关系式
为 ；
10、已知反比例函数 y 4 k 若函数的图象位于第一三象限，则 k__________＿__; x
若在每一象限内，ｙ随ｘ增大而增大,则ｋ____＿＿＿__＿_＿_．
１1、考察函数
y
2
的图象,当
x=-2
时,y=
___
,当 x<-2 时,y 的取值范围是 __＿__
；
x
当 y﹥-1 时,ｘ的取值范围是 _＿＿＿＿_＿__ ．