9.3用正多边形铺设地面

正六边形
思考：如果一个多边形不是正多 边形，能否铺满地面？
二、用多种正多边形铺设地板
自主学习教材P90 ，思考：
1、图9.3.3—9.3.7，分别是由哪些正多边形组成
的？
2、你还能找出哪些正多边形组合，能铺满地面？ 3、能铺满地面的正多边形组合中，有什么特点？
正三角形、正方形
正三角形、正方形、正十二边形
150 90 60 60 360
当围绕一点拼在一起的几个多边形的 内角加在一起恰好组成一个周角时，就能 铺满地面。
正方形 正三角形 正六边形 正十二边形
正方形与正八边形
正三角形、正方形与正六边形 （3、4、6） 正三角形、正方形与正十二边形（3、4、12）
正方形、正六边形与正十二边形（4、6、12）
用正五边形和正十边形拼图
但从图上可知：它们并不能铺满整个地面
正五边形、正十二边形的每个内角分别为：108°、144° 围绕每一点的所有角和为2×108°+144 ° = 360°
9.3 用正多边形铺设地面
复习回顾 复习：正n边形内角和公式： （n-2）·180° 正n边形的每个内角度数： （n-2）180°
n 完成下列表格填空:
·
正多边形的边数
正多边形的内角和
3
4
5
6
8
…
n
180° 360° 540°720° 1080°… 60° 90° 108° 120°135° …
每个内角的度数
探究新知
一、用同一种正多边形铺设地板
使用给定的某种正多边形，它能否铺满
地面，既不留下一丝空白，又不相互重叠
呢？
正八边形呢？
想一想， 为什么？
பைடு நூலகம்
使用给定的某种正多边形，当围绕一点
拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个
周角时，就可以铺满地面。
用一种正多边形铺满地板时只能有
正三角形（等边三角形）
正四边形（正方形）