七年级数学上册(湘教版)课件：1.2.3 绝对值

A．2 015
B．－2 015
C．±2 015
1 D.2 015
4．(2分)如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相 等的点是( C )
A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D 5．(3分)下列各式中，不成立的是( D ) A．|－2|＝2 B．－|－2|＝－2 C．|－2|＝|2| D．－|－2|＝2
1.2 数轴、相反数与绝对值 1．2.3 绝对值
1．正数的绝对值是它_本__身___；负数的绝对值是它的__相__反__数__；0的 绝对值是_0___；互为相反数的两个数的绝对值__相__等___． 2．一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与____原__点_____的 ___距__离___． 3．一般地，如果a表示一个数，则(1)当a是正数时，|a|＝__a__；(2) 当a＝0时，|a|＝__0__；(3)当a是负数时，|a|＝__－__a__．即|a|是指a和 －a中___非__负__数____的那一个．
解：(1)第3，4，5件零件的质量相对好一些；质量越好的零件， 其误差的绝对值越小，越接近标准尺寸；(2)有3件优等品，2件 合格品，1件次品
Байду номын сангаас
19．(8分)已知|a－2|＋|b－3|＋|c－4|＝0. (1)求a，b，c的值； (2)计算：2|a|＋3|－b|＋4|c|. 解：(1)根据题意，得|a－2|＝0，|b－3|＝0，|c－4|＝0，则a ＝2，b＝3，c＝4；(2)原式＝29.
10．(4分)下列说法正确的有( B ) ①绝对值等于它本身的数是0和1； ②一个有理数的绝对值必是正数； ③任何有理数的绝对值都不是负数； ④绝对值等于它的相反数的数是负数； ⑤绝对值等于同一个正数的数有两个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．(6 分)计算： (1)|－9|＋|－7|－|－4|；
20．(8分)交通处某检修小组乘汽车沿公路检修公路，约定前进为 正，后退为负．某天自A地出发到收工时所走的路程为(单位：千 米)：＋10，－3，＋4，＋2，－8，＋13，－2，＋12，＋8，＋5. 若汽车每千米耗油0.2升，则从A地出发到收工时共耗油多少升？ 解：解：总路程为：|10|＋|－3|＋|4|＋|2|＋|－8|＋|13|＋|－2|＋|12| ＋|8|＋|5|＝10＋3＋4＋2＋8＋13＋2＋12＋8＋5＝67(千米)，耗油 67×0.2＝13.4(升)
知识点1 绝对值的意义
1．(5 分)填空：
(1)－8 到原点的距离是___8_，所以|－8|＝__8__； (2)0 到原点的距离是__0__，所以|0|＝___0_； (3)|－12|是数轴上表示__－__1_2___的点与__原__点___的距离，其值为
__1__2___. 2．(2 分)在数轴上，到原点的距离等于 6 的点所表示的数是__±__6__． 3．(2 分)(2015·岳阳)有理数－2 015 的绝对值是( A )
16．若一个有理数同时满足条件：①它的绝对值是 3；②它的相反 数的与它的绝对值相等，则这个数是_－__3_． 17．甲、乙两只蚂蚁分别在数轴上的 A，B 两点处，A，B 两点分
别表示数 1 和－1110，若它们以相同的速度同时向原点爬去，则最 先到达原点的是_甲___．(填“甲”或“乙”)
18．(8分)某汽车配件厂生产一批零件，从中抽取6件进行检验， 规定比标准直径长的毫米数记做正数，比标准直径短的毫米数 记做负数，检查记录如下：
解：原式＝9＋7－4＝12 (2)(56－|－12|)×|－30|.
解：原式＝(56－12)×30＝10
12．下列各数中，互为相反数的是( A ) A．－(－3)和－|－3| B．|－2|和|2| C．－(－1)和|－1| D．|8|和－(－8) 13．如果|a|＝－a，那么数a是( D ) A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数
【综合运用】 21．(8分)(1)①正数的绝对值：|＋5|＝__5__，|12|＝__1_2_； ②负数的绝对值：|－7|＝__7__，|－15|＝__1_5_； ③零的绝对值：|0|＝__0__． (2)根据①中的规律发现：不论正数、负数和零，它们的绝对值一定 是____非__负__数______，即|a|≥0. (3)根据(2)中的结论解答下题： ①求|x|＋5的最小值； ②36－|a－2|有最大值还是最小值？求出该值，并求出此时a的值． 解：①最小值为5；②有最大值且最大值为36，此时a＝2
6．(6 分)求下列各数的绝对值： 7，5.24，－16，－12.5，0，－50.
解：|7|＝7，|5.24|＝5.24，|－61|＝16， |－12.5|＝12.5，|0|＝0，|－50|＝50
知识点2 绝对值的计算及非负性
7．(4 分)计算：(2015·铜仁)|－6.18|＝_____6_.1_8；－|＋15|＝__－__1_5_； |23－1|＝_12___；－|－100|＝__－__1_0_0___． 8．(3 分)(2015·杭州模拟)已知|x|＝|－3|，则 x 的值为__±__3__． 9．(3 分)若|a|＋|b|＝0，则 a＝__0__，b＝__0__．
14．(2015·菏泽)如图，四个有理数在数轴上的对应点为M，P， N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对 值最小的数的点是( ) C
A．点M B．点N C．点P D．点Q 15．若a是有理数，则下列说法中正确的是( D ) A．|a|一定是正数 B．－a一定是负数 C．－|－a|一定是负数 D．|－a|一定不是负数
序号 1
2
345 6
误差 ＋0.5 －0.15 ＋0.1 0 －0.1 0.2
(1)哪3件零件的质量相对好一些？试着用学过的绝对值知识来说 明这些零件的质量好坏标准； (2)若规定与标准直径误差不超过0.1毫米的为优等品，在0.1～0.3 毫米(不含0.1毫米和0.3毫米)之间的为合格产品，不小于0.3毫米 的为次品，则6件产品中分别有几件优等品、合格品和次品？