1995届小学数学奥林匹克竞赛决赛试题及答案

1995届小学数学奥林匹克竞赛决赛试题及答案
1995届小学数学奥林匹克竞赛决赛试题及答案
时间：2012-11-27 11:19 来源：世奥赛资讯站作者：世奥赛小编阅读：255次
1995小学数学奥林匹克试题决赛
1.计算：
2.下面是一个残缺的乘法竖式，那么乘积是__________.
3.如图所示，每一条线段的端点上的两数之和算作线段的长度，那么图上六条线段的长度之和是__________.
4. 甲、乙两数的最小公倍数是90，乙、丙两数的最小公倍数是105，甲、丙两数的最小公倍数是126，那么甲数是__________.
5.某次考试，张、王、李、陈四人的成绩统计如下：
张、王、李平均分 91分
王、李、陈平均分 89分
张、陈平均分 95分
那么张得了__________分.
6.甲数数字和是29，乙数数字和是18，当甲、乙两数用竖式相加时，有三位进位，那么这两数和的数字和是__________.
7.有一串数如下：
1 2 4 7 11 16 …
它的规律是：由1开始，加1，加2，加3，…，依次逐个产生这串数，直到产生第50个数为止，那么在这50个数中，被3除余1的数有__________个.
8.如图，ABCG是4×7的长方形，DEFG是2×5的长方形，那么三角形BCM的面积与三角形DEM的面积之差是__________.
9.某次会议，昨天参加会议的男代表比女代表多700人，今天男代表减少10%，女代表增加了5%，今天共1995人出席会议，那么昨天参加会议的有__________人.
10.有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要10天，单独完成乙
工作要15天;李单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天，如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工作都完成最少需要__________天.
11.小明买红、蓝两种笔各1支，共用17元，两种笔的单价都是整元，并且红笔比蓝笔贵，小强打算用35元买这两种笔(也允许只买其中一种)，可是他无论怎么买，都不能把35元恰好用完，那么红笔的单价是__________元.
12.甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就由原路立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快，开始后1小时。

甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么甲回到出发点共用__________小时.
1. 【解】原式= = = =9
2. 【解】乘数的个位数字与被乘数相乘得22，所以乘数的个位数字是2，被乘数是11，由于被乘数与乘数的十位数字相乘，积的个位数字是9(否则这积与2相加不会发生进位)。

因此乘数是92，乘积是1O12
3. 【解】所求的和=3×( + +0.6+0.875)=1+ + + =
4. 【解】90=2×3 ×5，105=3×5×7，126=2×3 ×7。

所以乙不被2整除，甲被2整除。

甲不被5整除。

丙不被3 整除，甲被3 整除，从而甲数是2×3 =18
5. 【解】(91×3+95×2-89×3)÷2=196÷2=98(分)
答：张得98分.
6. 【解】29+18-9×3=20
答：两数和的数字和为20。

7. 【解】 1，2，4，7，11，16，22，29，37，…被3除，所得余数是1，2，1，1，2，1，1，2，1，1，……
又50=3×16+2
于是，被3除余1的数有2×16十1=33(个)
8. 【解】延长BC交EF于N.
三角形BCM与三角形DEM的面积差=三角形BNE与长方形EDCN的面积差
= ×(10-7)×(4+2)-(10-7)×2=3(平方单位)
9. 【解】1995-700×(1-10%)是昨天女代表人数的(1+5%)+(1-10%)，因此昨天参加会议的有
[1995-700×(1-10%)]÷[(1-10%)+(1+5%)]×2+700
=1365÷195%×2+700
=700×2+700
=2100(人)
10. 【解】合理安排应是李先单独完成甲工作，同时，张单独先做(8天)乙工作，然后张李合作完成乙工作的剩余量，共用
(1- ×8)÷( + )+8= ÷ +8=12(天).
因此，这两项工作都完成至少需要12天.
11. 【解】蓝笔单价不能是35的约数.而且应当小于红笔单价，所以蓝笔单价只能是2、3、4、6、8(元)，相应的红笔单价是15，14，13，11，9(元)，但
35=15×1+2×10=14×1+3×7=11×1十4×6=9×3+8×1
所以红笔的单价应当是13元.
12. 【解】因为乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，所以如果甲全程都用下山速度，那么所行路程是山脚到山顶的+1×1.5=2倍，即甲下山的速度正好是乙上山的速度的2倍.
乙上到与甲相会处用1小时，甲从这里到山脚应当用1÷2= (小时)，因此甲回到出发点共用1十 =1.5(小时)
1995小学数学奥林匹克试题
决赛(A) 卷
1. 计算：_________ .
2. 按右图所示，每一线段的端点上两数之和算作线段的长
度，那么图上六条线段的长度之和是_________ 。

3. 甲、乙两数的最小公倍数是90，乙、丙两数的最小公倍数是105，甲、丙两数的最小公倍数是 126，那么甲数是_________ 。

4.今年4月2日是星期日。

在今年各个月的2日中，星期日、一、
二、三、四、五、六都有，其中最多的是星期_________，共有_________ 天。

5.某次考试，张、王、李、陈四人的成绩统计如右表所
示，那么张得了_________ 。

6.右式是一个残缺的乘法竖式，其中□≠2，那么乘积是
_________ 。

7.如右图，ABCG是4×7的长方形，DEFG是的2×10长方
形，那么，三角形BCM的面积与DEM的面积之差是
_________ 。

8.某次会议，昨天参加会议的男代表比女代表多700人，今天男代表减少了10%，女代表增加了5%，今天共1995人出席会议，那么昨天参加会议的有_________ 人。

9.有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要15天；李单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20 天。

如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工作都完成最少需要_________ 天。

10.有两堆棋子，A堆有黑子350个和白子500 个，B堆有黑子400个和白子100个。

为了使A堆中黑子占50%，B堆中黑子占75%，要从B堆中拿到A 堆黑子________个，白子________个。

11.有一位精明的老板对某商品用下列办法来确定售价：设商品件数是N，那么N件商品售价（单位：元）按每件成本×（1+20%）×N 算出后，凑成5的整数倍（只增不减）。

按这一定价方法得到：1件50元；2件95元；3件140元；4件185元；……。

如果每件成本是整元，那么这一商品每件成本是_________元。

12.甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山。

他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5 倍，而且甲比乙速度快。

开始1小时后，甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰。

那么甲回到出发点共用_________小时。

决赛(B) 卷
1.计算：_________。

2.右式是一个残缺的乘法竖式，那么乘积是
_________。

3.按右图所示，每一线段的端点上两数之和算作线段的
长度，那么图上六条线段的长度之和是_________ 。

4. 甲、乙两数的最小公倍数是90，乙、丙两数的最小公倍数是105，甲、丙两数的最小公倍数是 126，那么甲数是_________ 。

5.某次考试，张、王、李、陈四人的成绩统计如右表所
示，那么张得了_________ 。

6.甲数各位数字之和是29，乙数各位数字之和是18，当甲乙两数用竖式相加时，有三次进位，那么这两数的各位数字之和是_________ 。

7.有一串数是: 1,2,4,7,11,16,…。

它的规律是:由1开始,加1,加2,加3,…,依次逐个产生这串数,直到产生第50个数为止.那么在这50个数中,被3 除余1的数有_________ 个
8.如右图，ABCG是4×7的长方形，DEFG是的2×10长方
形，那么，三角形BCM的面积与DEM的面积之差是
_________ 。

9.某次会议，昨天参加会议的男代表比女代表多700人，今天男代表减少了10%，女代表增加了5%，今天共1995人出席会议，那么昨天参加会议的有_________ 人。

10.有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要15天；李单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20 天。

如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工作都完成最少需要_________ 天。

11.小明买红、蓝两种笔各1支,共用了17元.两种笔的单价都是整元,并且红笔比蓝笔贵.小强打算用35 元来买这两种笔(也允许只买其中一种),可是他无论怎么买,都不能把35 元恰好用完.那么红笔的单价是_________ 元.
12.甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山。

他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5 倍，而且甲比乙速度快。

开始1小时后，甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰。

那么甲回到出发点共用_________小时。

决赛(民族)卷
1. 计算：_________。

2.按右图所示,每一线段的端点上两数之和算作线段的
长度,那么图上六条线段的长度之和是_________ .
3.右式是一个残缺的乘法竖式，那么乘积是
_________。

4. 甲、乙两数的最小公倍数是90，乙、丙两数的最小公倍数是105，甲、丙两数的最小公倍数是 126，那么甲数是_________ 。

5.有三个连续的两位数,它们和的个位数是1,十位数是3,那么这三个连续的整数中的最大一个是_________ .
6.今年4月2日是星期日。

在今年各个月的2日中，星期日、一、
二、三、四、五、六都有，其中最多的是星期________ ，共有_________ 天。

7.唐僧师徒四人吃了许多馒头.唐僧和猪八戒共吃了总数的1/2,唐僧和沙僧共吃了总数的1/3,唐僧和孙悟空共吃了总数的1/4,那么唐僧吃了总数的_________ .
8.某次考试，张、王、李、陈四人的成绩统计如右表所
示，那么张得了_________ 。

9.如图，ABCD是长方形,EB是AB的1/5,FC是BC的1/4,GD是CD
的1/3,AH是AB的1/2,则_________％。

（保留小数点后一位，一
位后四舍五入）
10.有两堆棋子，A堆有黑子350个和白子500 个，B堆有黑子400个和白子100个。

为了使A堆中黑子占50%，B堆中黑子占75%，要从B堆中拿到A 堆黑子_________ 个，白子_________ 个。

11.一个水池安装着若干根进水管,它们每分钟注入的水量相等.如果打开8根水管,能够按预定时间注满水池.现在打开若干根水管,经过预定时间的2/5,再把打开的水管数增加1倍,也能按预定的时间注满水池.那么最后共打开水管_________ 根.
12.一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时。

回来时顺水,比去时的速度每小时多行使8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6 千米。

那么甲、乙两地距离是_________ 千米.。