混凝土结构设计规范》_OK

▼问题：按“层增大系数法”或“整体增大系数法”计算后，
是否需考P 虑 效应？（一些软件二者均考虑）
现行方法： l0 法仅适用于有侧移框架结构，其他结构中的柱 如何考虑？ ▼解决方法：两种二阶效应分开考虑
P 效应：计算机计算 “考虑几何非线性的弹性有限元法”
手算“层增大系数法”或“整体增大系数法”
和附加内力（也称结构侧移引发的二阶效应）。 用结构分析解决{有限元分析（计算机分析）；增大系数法}
▼ P 效应：轴压力在产生了挠曲的杆件中引起的附加挠度和
附加内力 （杆件自身挠曲引起的二阶效应）
5
13 偏心受压构件的二阶效应—基本概念
▼基本方法：属于结构分析问题， 应采用“考虑几何非线性 的非线性有限元法”
2
c
c
0.5 fc A N
当 C小m于ns1.0时，取 =1.0C；mns
对剪力墙类构件，可取 C=m1.0ns。
注：此法与ACI规范基本相同，仅此处系数用曲率表达。 16
P 效应
等代柱的端弯矩
Cm
M
* 2
小于b和d铰支柱中的较大端弯矩，系数
Cm
的
定义即为等代柱端弯矩的折减系数，且系数总不会大于1.0
M
M0 1
Cm N/
Nc
CmnsM 2
Cm
0.7
0.3
M1 M2
0.7
15
计算方法：偏心受压构件，在其偏心方向上考虑杆件 自身挠曲影响的控制截面弯矩设计值可按下列公式计算：
M Cm ns M 2
等代柱端弯矩的折减系数 ：
Cm
0.7
0.3
M1 M2
ns
1
1300(M 2
1 /N
ea )
/
h0
lc h
▼现行规范考虑二阶效应的方法 第一种：“使用构件折减刚度的考虑二阶效应的结构弹性分析
方法”（亦称“考虑几何非线性的弹性有限元法”）；
第二种：“柱偏心距增大系数法”（或称 l0 法）；
第三种：“层增大系数法”或“整体增大系数法”。 第一种方法：较全面合理；第二、三种方法：基本等效
6
13 偏心受压构件的二阶效应
s 1
1 1500 e0 /
h0
l0 h
2
0.5 fc A
N
注： l0 柱的计算长度，与02规范取值相同； 考虑了两种二阶效应。
10
13 偏心受压构件的二阶效应-- P 效应
(1) 构件两端弯矩值相等
图示构件两端作用轴向压力N和相等 的端弯矩M0 = N e0。在M0作用下，
构件将产生如图虚线所示的弯曲变形
▼不配置箍筋或弯起钢筋的板，其受冲切承载力应符 合下列规定：
Fl (0.7h ft 0.25 pc,m )umh0
▼配置箍筋、弯起钢筋时的受冲切承载力
Fl (0.5 ft 0.25 pc,m )umh0 0.8 fyv Asvu 0.8 fy Asbu sin
将原系数0.35提高到0.5；将原系数0.15提高到0.25； 两种配筋的冲切公式统一。
lcr 1.9 cs
0.08
deq te
标准组合一般用于不可逆正常使用极限状态；
频遇组合一般用于可逆正常使用极限状态；
准永久组合一般用在当长期效应是决定性因素时的正常使用
极限状态。
26பைடு நூலகம்
18 裂缝宽度计算
7.1.2 在矩形、T形、倒T形和I形截面的钢筋混凝土受拉、受弯 和偏心受压构件及预应力混凝土轴心受拉和受弯构件中，按荷载 效应的标准组合或准永久组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽 度可按下列公式计算：
cv
1.75
1
注：箍筋项前的系数由1.25改为1.0；用钢量增加约252%1 。
V/ftbh0
V/ftbh0
5
均布简支梁
4
我国均布规范
美国规范
建议公式
3
2
1
0
0
1
2
3
4
ρsvfyv/ ft
5
均布简支梁
4
我国均布规范
欧洲规范
建议公式
3
2
1
0
0
1
2
3
4
ρsvfyv/ ft
V/ftbh0
V/ftbh0
M M ns s M s
s1
：M引s 起结构侧移荷载产生的一阶弹性分析构件端弯矩； M：n s不引起结构侧移荷载产生的一阶弹性分析构件端弯矩。
效应只增大引起结构侧移的杆端弯矩，而不增大不引起结
构P侧移 的杆端弯矩。
8
13 偏心受压构件的二阶效应-- P 效应的增大系数法
框架结构中，所计算楼层各柱的 可s 按下列公式计
P 效应：Cm ns 法（计算长度取支承长度）
5.3.4 混凝土结构的重力二阶效应可采用有限元分析方法计算，也可采用 本规范附录B的简化方法。当采用有限元分析方法时，宜考虑混凝土构件 开裂对构件刚度的影响。
7
13 偏心受压构件的二阶效应-- P 效应的增大系数法
对未考虑二阶效应的一阶弹性分析所得的构件端弯矩以及层间 位移乘以增大系数进行计算：
算（层增大系数法）：
s
1
1 Nj
DH 0
剪力墙结构、框架－剪力墙结构、筒体结构中的 s
可按下列公式计算（整体增大系数法）：
s
1 H2 G
1 0.14
Ec J d
9
13 偏心受压构件的二阶效应--排架结构
▼对排架结构的二阶效应，近年来少有研究，故仍采用 原来的方法。
▼公式
M s (M ns M s )
5
均布简支梁
4
我国均布规范
英国规范
建议公式
3
2
1
0
0
1
2
3
4
ρ f /f
sv yv
t
5
均布简支梁
4
我国均布规范
澳大利亚规范
建议公式
3
2
1
0
22
0
1
2
3
4
ρsvfyv/ ft
15 双向受剪框架柱斜截面受剪承载力计算（未改）
有腹筋混凝土框架柱承受斜向水平荷载，将斜向水平荷载 正交分解后，按X向和Y向受剪进行设计，重复计算了混凝土 的受剪承载力，偏于不安全。
lc h
2
c
Cm
0.7
0.3
M1 M2
c
0.5 fc A N
• 当 Cmns 小于1.0时，取 Cmns =1.0； • 对剪力墙类构件，可取 Cmns =1.0。 • 注：此法与ACI规范基本相同，仅此处系数用曲率表达。 4
13 偏心受压构件的二阶效应—基本概念
▼ P 效应：竖向力在产生了侧移的结构中引起的附加侧移
1
2
3
4
0
1
2
3
4
ρ f /f
sv yv
t
ρsvfyv/ ft
14 斜截面受剪承载力计算
当仅配置箍筋时，矩形、T形和I形截面受弯构件的斜 截面受剪承载力应符合下列规定：
Vcs
cv ftbh0
f yv
Asv s
h0
cv ——截面混凝土受剪承载力系数
对于一般受弯构件取0.7；
对集中荷载作用下的独立梁，取
否则取负值。
3
13 偏心受压构件的二阶效应—规范条文
6.2.4 排架结构柱的二阶效应应按本规范第 5.3.4 条的规定计算； 其他偏心受压构件，考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的二阶效 应后控制截面弯矩设计值应按下列公式计算：
M Cm ns M 2
ns
1
1300 (M2
1 / N ea ) h0
25
18 裂缝宽度计算
▼RC结构中采用高强钢筋（HRB500，HRBF500），其用钢量一 般由裂缝或变形控制，限制了高强钢筋的应用。
▼按荷载效应的标准组合（PC）或准永久组合（RC）并考虑长 期作用影响的最大裂缝宽度(mm)可按下列公式计算：
wmax
cr
s
Es
lcr
1.1 0.65 ftk te s
将标准组合改为准永久组合；
，其中y0表示仅由弯曲引起的侧移； 当N作用时，开始时各点力矩将增加 一个数值Ny0，并引起附加侧移而最 终至y。在M0和N同时作用下的侧移 曲线如图a所示实线。
构件两端弯矩值相等，附加弯矩 和挠度大
11
13 偏心受压构件的二阶效应-- P 效应
(2) 构件两端弯矩值不相等但符号相同
构件两端弯矩 值不相等但符 号相同时，附 加弯矩和挠度 较大
矩
截面双向受剪的钢筋混凝土框V架x柱，V斜ux 截面受剪承载力应符合：
Vy Vuy
在x轴、y轴方向的斜截面受剪承载力设计值、应按下列公
式计算：
Vx
Vu'x
1.75 x 1
ftbh0
cos
f yv
Asvx sx
h0
0.07N
cos
Vy
Vu'y
1.75 y 1
fthb0
sin
f yv
Asvy sy
12
13 偏心受压构件的二阶效应-- P 效应
(3) 构件两端弯矩值不相等且符号相反
弯矩和附加挠度增加较少
13
13 偏心受压构件的二阶效应-- 效
应
P
根据上述分析，可得以下几点结论： 1) 当一阶弯矩最大处与二阶弯矩最大处相重合时，弯矩增 加的最多，即临界截面上的弯矩最大； 2) 当两个端弯矩值不相等但符号相同时，弯矩仍将增 加较多； 3) 当构件两端弯矩值不相等且符号相反时，沿构件产 生一个反弯点，弯矩增加很少，考虑二阶效应后的最大弯 矩值不会超过构件端部弯矩或有一定增大。
wmax
cr
s
Es
1.9cs
0.08 deq
te
[式中：钢筋应力——对RC构件，按准永久组合计算； 对PC构件，按标准组合计算]
27
表7.1.2-1 构件受力特征系数
类型
cr
钢筋混凝土构件 预应力混凝土构件
受弯、偏心受压
1.9 (2.1)
1.5
偏心受拉
2.4
—
轴心受拉
2.7
2.2
注：将系数 cr 由原来的2.1降低到1.9；
b0
0.07N
sin
23
16 增加了拉扭和拉、弯、剪、扭构件受扭及剪扭承载力
计算公式
拉扭构件 Tu 0.35 ftWt 1.2 拉、弯、剪、扭构件
Ast1
f yv Acor s
0.2
N A
Wt
V
(1.5
t
)(
1.75 1
ft bh0
0.2N)
f yv
Asv s
h0
T
t
(0.35
ft
0.2
《混凝土结构设计规范》 GB 50010-2010
主要修订内容
1
主要修订内容2
2
13 偏心受压构件的二阶效应—规范条文
6.2.3 弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件，当同一主轴
方向的杆端弯矩 M1 / M2不大于0.9 且设计轴压比不大于0.9 时，若
构件的长细比满足公式（6.2.3）的要求，可不考虑轴向压力在
—lc—构件的计算长度，近似取偏心受压构件相应主轴 方向两支承点之间的距离。
18
14 斜截面受剪承载力计算
• 现规范公式存在问题 ▼两个公式，国内外规范多数为一个公式，需统一。
▼当集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值 占总剪力值的75%时，两个计算公式不连续，计算结 果存在较大差异（最大差异134%）。
14
13 偏心受压构件的二阶效应-- 效
应
P
对上述图所示压弯构件，弹性稳定理论分析结果表明，考虑二
阶效应的构件临界截面的最大挠度y和弯矩M可分别表示为
y
y0
1
1 N/
Nc
1 M M0 1 N / Nc
构件临界截面弯矩的增大取决于两端弯矩的相对值，另外上 式是假定材料为完全弹性而得，而承载能力极限状态的混凝土偏 心受压构件具有显著的非弹性性能，故上式应修正为
该方向挠曲杆件中产生的附加弯矩影响；否则应根据本规范第
6.2.4 条的规定，按截面的两个主轴方向分别考虑轴向压力在挠
曲杆件中产生的附加弯矩影响。
lc / i 34 -12( M1 / M 2 )
（6.2.3）
式中：M 1、M 2——分别为偏心受压构件两端截面按结构分析 确定的对同一主轴的组合弯矩设计值，绝对值较大端为M 2，绝 对值较小端为 M 1，当构件按单曲率弯曲时， M 1/M 2取正值，
N A
)Wt
1.2
f yv
Ast1 Acor s
t
1.5
1 0.2( 1) V
Wt
T bh0
0.5 t 1
与国内25个拉扭试件的试验结果比较，按公式的计算值与试验24 值 之比的平均值为0.947（0.755～1.189），是可以接受的。
17 修改了受冲切承载力计算公式（02规范公式保守）
17
◆P 效应
考虑条件：当同一主轴方向的杆端弯矩比
M1
/
M
不大于0.9且设
2
计轴压比不大于0.9时，若构件的长细比满足下式的要求，可不考
虑该方向构件自身挠曲产生的附加弯矩影响。
lc / i 34 -12( M1 / M 2 )
M1 —M—2 同一主轴方向的弯矩设计值，绝对值较大端为 ， M 2 绝 对值较小端为 ，M当1 构件按单曲率弯曲时，为正，否则为负；
▼与国外规范相比，我国规范的受剪承载力计算值仍
偏高（可靠度水平偏低）。
19
6
集中简支梁
6
集中简支梁
集中连续梁
集中连续梁
5
均布简支梁
5
均布简支梁
我国集中规范
我国集中规范
4
我国均布规范
4
美国规范
我国均布规范 英国规范
3
=1.5
3
=1.5
V/f bh t0
V/f bh t0
2
=3.0
1
2
1
=3.0
0 0
1
2
3
0
4
0
1
2
3
4
ρf /f sv yv t
ρsvfyv/ ft
6
集中简支梁
6
集中连续梁
5
均布简支梁 我国集中规范
5
我国均布规范
4
欧洲规范
4
3
=1.5
3
=1.5
集中简支梁 集中连续梁 均布简支梁 我国集中规范 我国均布规范 澳大利亚规范
V/ftbh0
V/ftbh0
2
=3.0
1
2
=3.0
1
0
0
20
0