数模作业
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数学建模与数学实验报告
指导教师__郑克龙___ 成绩____________
组员1：班级__计算0802__ 姓名__王恒___ 学号__20082994___ 组员2：班级__计算0802__ 姓名__ 李迁__ 学号______________
实验1.(1)绘制函数cos(tan())y x π=的图像，将其程序及图形粘贴在此。 >> x=-1:0.01:1;
>> y=cos(tan(pi*x)); >> plot(x,y)
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8
1
（2）用surf,mesh 命令绘制曲面2
2
2z x y =+，将其程序及图形粘贴在此。（注：图形注意拖放，不要太大）（20分） 解：1.(1)
>> [X,Y]=meshgrid([-4:0.2:4]); >> z=2*X.^2+Y .^2; >> surf(z)
>> [X,Y]=meshgrid([-4:0.2:4]); >> z=2*X.^2+Y.^2;
>> surf(z)
>> mesh(z)
实验2.1、某校60名学生的一次考试成绩如下:
93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70
94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55
1)计算均值、标准差、极差、偏度、峰度，画出直方图；2)检验分布的正态性；3)若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数. （20分）
（1）
>> x=[93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55];
>> mean(x)
ans =
80.09999999999999
>> std(x)
ans =
9.71055689722465
>> max(x)-min(x)
ans =
44
>> skewness(x)
ans =
-0.46817846064913
>> kurtosis(x)
ans =
3.15294092184766
50
556065707580859095100
02
4
6
8
10
12
（2）
55
60
65
70
7580
85
90
95
0.01
0.02 0.05 0.10 0.25 0.50 0.75
0.90 0.95 0.98
0.99 Data
P r o b a b i l i t y
Normal Probability Plot
>> hist(x)
>> normplot(x)
>> [muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit(x)
muhat =
80.09999999999999
sigmahat =
9.71055689722465
muci =
77.59149715696080 82.60850284303919
sigmaci =
8.23099868367594 11.84359663801530
>> [h,sig,ci]=ttest(x,muhat) h =
0 sig =
1 ci =
77.59149715696080 82.60850284303919 %因为H=0所以可以认为服从正态分布)
>> u=mean(x); >> q=std(x);
>> [H,sig]=ztest(x,u,q,0.05,0) H =
0 sig =
1
>>%（由h=0知可以接受该假设）
实验 3. 在研究化学动力学反应过程中，建立了一个反应速度和反应物含量的数学模型，形式为
3423125
3
211x x x x
x y βββββ+++-=
其中51,,ββ 是未知参数，321,,x x x 是三种反应物（氢，n 戊烷，异构戊烷）的含量，y 是反应速度.今测得一组数据如表4，试由此确定参数51,,ββ ，并给出置信区间.51,,ββ 的参考值为 （1，0.05, 0.02, 0.1, 2）.（20分）
序号 反应速度y 氢x 1 n 戊烷x 2
异构戊烷x 3
1 8.55 470 300 10
2 3.79 285 80 10
3 4.82 470 300 120
4 0.02 470 80 120