《认识成正比例的量》正比例和反比例PPT课件
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《认识成正比例的量》 正比例和反比例PPT课
件
苏教版六年级数学下册
1、是不是所有相关联的两种量都能成正比例？ 2、是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量？
下表是小华的年龄和体重的对照表
年龄/岁
8 12 15 18
体重/千克 30 35 40 50
1、小华的年龄和体重是相关联的量吗？
2、小华的年龄和体重成正比例吗？为什 么？
〔2〕小新的年龄和他的身高。 不成正比例
〔3〕圆的直径和周长。
成正比例
〔4〕长方形的面积和长。
不成正比例
〔5〕圆的直径一定,周长和圆周率。不成正比例
a和b是相关联的两种量,下面哪些式子表示 a和b成正比例？
（1）a＋b＝12
（2）
a ＝5
b3
（3）
ab＝ 4
（4）a－b＝3.8
a和b不成正比例 a和b成正比例 a和b不成正比例 a和b不成正比例
下面同一时间测得的不同物 体的高度和它的影长。
物体高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5 影 长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
同一时间，物体的高度和影长成 正比例吗？为什么？
物体高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5 影 长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
＝ 每小时生产零件的个数〔一定〕 时间
所以 数量和时间成正比例。
第二关
判断下面每题中的两种量是不是 成正比例，并说明理由。 〔1〕轮船行驶的速度一定，行驶的路程 和时间。
行驶的路程和时间是两种相关联的量， 路程 时间 ＝ 速度〔一定〕
所以 行驶的路程和时间成正比例。
第二关
判断下面每题中的两种量是不是成正比例 并说明理由。
0.8 0.48
=35
00..488=35
00..488=35
……
因为：物体高度 影长
5 =3
（一定）
所以：物体高度和影长成正比例。
可爱的同学，找资料眼 睛累了吧！长时间屏幕，眼 睛会干涩、酸痛、疲劳的。
不过现在教同学们一个 小办法，左边我为大家准备 了一张视力保健“远眺图” ，看看图就能缓解眼疲劳， 起到远眺解乏的作用。
（5） b＝7a a和b成正比例
x、y、z是三种相关联的量,x×y=z, 当( )一定时,( )和( )成正比例。
x、y、z是三种相关联的量,x×y=z,
当( x )一定时,( z )和( y )成正比例。
x、y、z是三种相关联的量,x×y=z,
当( y )一定时,( z )和( x )成正比例。
〔3〕因为订阅?少儿科技?的总价和份数的比的 〔 比值 〕是一定的，所以订阅?少儿科技?的总 价和份数成〔 正比例〕。
先分别按2∶1，3∶1和4∶1的 比画出正方形放大后的图形，再填 写下表。
正方形边长/cm 1 2 3 4 正方形周长/cm 4 8 12 16 正方形面积/ cm 2 1 4 9 16
所以：数量和时间成正比例。
练一练
一台碾米机的工作情况如下表。 工作时间/时 1 2 3 4 5 … 碾米数量/吨 0.6 1.2 1.8 2.4 3 …
碾米机的工作时间和碾米数量成正比例吗?
0.6 :1=0.6 1.2 :2=0.6 1.8 :3=0.6
对应数量和时间的比值相等。
〔工作效 率〕
因为：碾米数量
远眺图使用说明
1、远眺距离为1米-2.5米(远眺图电脑版比纸质版小 ，距离相应缩短)，每日眺望5次以上，每次3—15分 钟。
2、要思想集中，认真排除干扰，精神专注，高度标 准为使远眺图的中心成为使用者水平视线的中心点 。
3、远眺开始，双眼看整个图表，产生向前深进的感 觉，然后由外向内逐步辨认每一层的绿白线条。
张师傅生产零件的情况如下表。
时间/时 1 2 4 6 8 数量/个 25 50 100 150 200
生产零件的数量和时间成正 比例吗？为什么？
时间/时 1 2 4 6 8 数量/个 25 50 100 150 200
25
50 =25
=25
100 =25
……
1
2
4
数量 因为：时间 =生产效率（一定）
苹果的单价一定，购置苹果的数量 和总价。 苹果的数量和总价是两种相关联的量，
总价 ＝ 单价〔一定〕
数量
所以 购置苹果的数量和总价成正比例。
第一关
1.张师傅生产零件的情况如下表
时间/时 1 2 4 6 8 数量/个 25 50 100 150 200
生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
数量和时间是两种相关联的量, 数量
正方形边长/cm 1 2 3 4
正方形周长/cm 4 8 12 16
正方形面积/ cm 2 1 4 9 16
〔1〕正方形的周长与边长成正比 吗？为什么？
因为：周长 边长
=4（一定）
所以：正方形周长和边长成正比例。
正方形边长/cm 1 2 3 4
正方形周长/cm 4 8 12 16
正方形面积/ cm 2 1 4 9 16
第二关
判断下面每题中的两种量是不是 成正比例，并说明理由。
〔5〕小新的年龄和他的身高． 年龄和身高在一定范围内是两种相 关联的量，但是年龄和身高的比值 不是一定的 所以 小新的年龄和他的身高不成正比例．
第三关 巧判断 1、梨的单价一定，购置梨的总价和数 量成正比例。 〔√ 〕 2、圆的周长与它的直径成正比例。
〔2〕正方形的面积与边长成正比 吗？为什么？
1 :1=1 4 :2=2 9:3=3 16:4=4
因为：面积
边长
=边长（不一定）
所以：正方形面积和边长不成正比例。
时间一定，路程和速度 速度一定，路程和时间 总价一定，数量和单价 小方的身高和他的年龄 长方形的长一定，宽和面积
3、 判断下面题中的两种量是不是 成正比例，并说明理由。
4、如果视力不良，只能进到某一层时，不要立即停 止远眺，应多看一会儿，将此层看清楚后，再向内 看一层，如此耐心努力争取尽量向内看，才能使眼 的睫状肌放松。
5、双眼视力相近的，两眼可同时远眺；双眼视力相 差大的、将左右眼轮流遮盖，单眼远眺，视力差的 一只眼睛，其远眺时间要延长。
远眺图使用方法
第一步、首先在能把远眺图都看清的位置，熟悉一 下最远处几个框细微的纹路，
第二步、然后逐渐加大距离至远眺图最远处的几个 框处于模糊与清晰之间的位置停止。
第三步、思想集中，认真排除干扰，精神专注，开 始远眺，双眼看整个图表，产生向前深进的感觉， 然后由外向内逐步辨认最远处几个框每一层的绿白 线条。
愿知识与您相伴 让我们共同成长 感谢您的阅读与支持
远眺图是利用心理学 空间知觉原理，在一张二维 空间平面上，强烈显示出三 维空间的向远延伸的立体图 形，远视和视力良好的人在 长时间近距离用眼情况下引 起的视力疲劳，可以通过此 种方法获得一定的缓解。
因绿色为最佳感受色， 可使睫状体放松，图案从里 到外大小不等，不断变化图 案可不断改变眼睛晶状体的 焦距，使调节他们的睫状体 放松而保护视力。
边长
所以 正方形的周长和边长成正比例．
第二关
判断下面每题中的两种量是不是成正比 例，并说明理由。
〔4〕正方形的面积和边长
边长 1 2 3 4 5 …
面积 1 4 9 16 25 … 比值 1 2 3 4 5 …
正方形的面积和边长是两种相关联的量， 正方形面积＝ 边长〔不一定〕 边长
所以 正方形的面积和边长不成正比例．
工作时间
=工作效率（一定）
所以：碾米数量和工作时间 成正比例。
订阅?少儿科技?的份数和钱数如下表。
份数/份 1
2
3
4 ……
总价/元 12 24 36 48 ……
〔1〕表中总价是随着〔 份数 〕的变化而变化的。
〔2〕表中每组相对应的两个数量，它们的比的比值都是 〔 12 〕，比值表示〔?少儿科技?的单价 〕
〔√ 〕 3、汽车行驶的路程和时间成正比例。〔
×
4、长方形的长一定，长方形的面积和宽 成正比例。 〔√ 〕
判断 判断下面每题中的两个量是不是成正比例的 量，并说明理由。
5、一个人的年龄和体重成正比例。 〔× 〕
6、和一定，加数和另一个加数成正比例。 〔×〕
下面各题中的两种量是否成正比例。
〔1〕每人植树棵数一定，参加植树人数和植树总棵数。 成正比例
〔2〕每小时织布的米数一定，织布总米 数和时间。
织布总米数和时间是两种相关联的量，
织布总米数＝ 时间
每小时织布的米数〔一定〕
所以 织布总米数和时间成正比例。
第二关 判断下面每题中的两种量是不是成 正比例，并说明理由。
〔3〕正方形的周长和边长 正方形的周长和边长是两种相关联的量
正方形周长
＝ 4〔一定〕
件
苏教版六年级数学下册
1、是不是所有相关联的两种量都能成正比例？ 2、是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量？
下表是小华的年龄和体重的对照表
年龄/岁
8 12 15 18
体重/千克 30 35 40 50
1、小华的年龄和体重是相关联的量吗？
2、小华的年龄和体重成正比例吗？为什 么？
〔2〕小新的年龄和他的身高。 不成正比例
〔3〕圆的直径和周长。
成正比例
〔4〕长方形的面积和长。
不成正比例
〔5〕圆的直径一定,周长和圆周率。不成正比例
a和b是相关联的两种量,下面哪些式子表示 a和b成正比例？
（1）a＋b＝12
（2）
a ＝5
b3
（3）
ab＝ 4
（4）a－b＝3.8
a和b不成正比例 a和b成正比例 a和b不成正比例 a和b不成正比例
下面同一时间测得的不同物 体的高度和它的影长。
物体高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5 影 长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
同一时间，物体的高度和影长成 正比例吗？为什么？
物体高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5 影 长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
＝ 每小时生产零件的个数〔一定〕 时间
所以 数量和时间成正比例。
第二关
判断下面每题中的两种量是不是 成正比例，并说明理由。 〔1〕轮船行驶的速度一定，行驶的路程 和时间。
行驶的路程和时间是两种相关联的量， 路程 时间 ＝ 速度〔一定〕
所以 行驶的路程和时间成正比例。
第二关
判断下面每题中的两种量是不是成正比例 并说明理由。
0.8 0.48
=35
00..488=35
00..488=35
……
因为：物体高度 影长
5 =3
（一定）
所以：物体高度和影长成正比例。
可爱的同学，找资料眼 睛累了吧！长时间屏幕，眼 睛会干涩、酸痛、疲劳的。
不过现在教同学们一个 小办法，左边我为大家准备 了一张视力保健“远眺图” ，看看图就能缓解眼疲劳， 起到远眺解乏的作用。
（5） b＝7a a和b成正比例
x、y、z是三种相关联的量,x×y=z, 当( )一定时,( )和( )成正比例。
x、y、z是三种相关联的量,x×y=z,
当( x )一定时,( z )和( y )成正比例。
x、y、z是三种相关联的量,x×y=z,
当( y )一定时,( z )和( x )成正比例。
〔3〕因为订阅?少儿科技?的总价和份数的比的 〔 比值 〕是一定的，所以订阅?少儿科技?的总 价和份数成〔 正比例〕。
先分别按2∶1，3∶1和4∶1的 比画出正方形放大后的图形，再填 写下表。
正方形边长/cm 1 2 3 4 正方形周长/cm 4 8 12 16 正方形面积/ cm 2 1 4 9 16
所以：数量和时间成正比例。
练一练
一台碾米机的工作情况如下表。 工作时间/时 1 2 3 4 5 … 碾米数量/吨 0.6 1.2 1.8 2.4 3 …
碾米机的工作时间和碾米数量成正比例吗?
0.6 :1=0.6 1.2 :2=0.6 1.8 :3=0.6
对应数量和时间的比值相等。
〔工作效 率〕
因为：碾米数量
远眺图使用说明
1、远眺距离为1米-2.5米(远眺图电脑版比纸质版小 ，距离相应缩短)，每日眺望5次以上，每次3—15分 钟。
2、要思想集中，认真排除干扰，精神专注，高度标 准为使远眺图的中心成为使用者水平视线的中心点 。
3、远眺开始，双眼看整个图表，产生向前深进的感 觉，然后由外向内逐步辨认每一层的绿白线条。
张师傅生产零件的情况如下表。
时间/时 1 2 4 6 8 数量/个 25 50 100 150 200
生产零件的数量和时间成正 比例吗？为什么？
时间/时 1 2 4 6 8 数量/个 25 50 100 150 200
25
50 =25
=25
100 =25
……
1
2
4
数量 因为：时间 =生产效率（一定）
苹果的单价一定，购置苹果的数量 和总价。 苹果的数量和总价是两种相关联的量，
总价 ＝ 单价〔一定〕
数量
所以 购置苹果的数量和总价成正比例。
第一关
1.张师傅生产零件的情况如下表
时间/时 1 2 4 6 8 数量/个 25 50 100 150 200
生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
数量和时间是两种相关联的量, 数量
正方形边长/cm 1 2 3 4
正方形周长/cm 4 8 12 16
正方形面积/ cm 2 1 4 9 16
〔1〕正方形的周长与边长成正比 吗？为什么？
因为：周长 边长
=4（一定）
所以：正方形周长和边长成正比例。
正方形边长/cm 1 2 3 4
正方形周长/cm 4 8 12 16
正方形面积/ cm 2 1 4 9 16
第二关
判断下面每题中的两种量是不是 成正比例，并说明理由。
〔5〕小新的年龄和他的身高． 年龄和身高在一定范围内是两种相 关联的量，但是年龄和身高的比值 不是一定的 所以 小新的年龄和他的身高不成正比例．
第三关 巧判断 1、梨的单价一定，购置梨的总价和数 量成正比例。 〔√ 〕 2、圆的周长与它的直径成正比例。
〔2〕正方形的面积与边长成正比 吗？为什么？
1 :1=1 4 :2=2 9:3=3 16:4=4
因为：面积
边长
=边长（不一定）
所以：正方形面积和边长不成正比例。
时间一定，路程和速度 速度一定，路程和时间 总价一定，数量和单价 小方的身高和他的年龄 长方形的长一定，宽和面积
3、 判断下面题中的两种量是不是 成正比例，并说明理由。
4、如果视力不良，只能进到某一层时，不要立即停 止远眺，应多看一会儿，将此层看清楚后，再向内 看一层，如此耐心努力争取尽量向内看，才能使眼 的睫状肌放松。
5、双眼视力相近的，两眼可同时远眺；双眼视力相 差大的、将左右眼轮流遮盖，单眼远眺，视力差的 一只眼睛，其远眺时间要延长。
远眺图使用方法
第一步、首先在能把远眺图都看清的位置，熟悉一 下最远处几个框细微的纹路，
第二步、然后逐渐加大距离至远眺图最远处的几个 框处于模糊与清晰之间的位置停止。
第三步、思想集中，认真排除干扰，精神专注，开 始远眺，双眼看整个图表，产生向前深进的感觉， 然后由外向内逐步辨认最远处几个框每一层的绿白 线条。
愿知识与您相伴 让我们共同成长 感谢您的阅读与支持
远眺图是利用心理学 空间知觉原理，在一张二维 空间平面上，强烈显示出三 维空间的向远延伸的立体图 形，远视和视力良好的人在 长时间近距离用眼情况下引 起的视力疲劳，可以通过此 种方法获得一定的缓解。
因绿色为最佳感受色， 可使睫状体放松，图案从里 到外大小不等，不断变化图 案可不断改变眼睛晶状体的 焦距，使调节他们的睫状体 放松而保护视力。
边长
所以 正方形的周长和边长成正比例．
第二关
判断下面每题中的两种量是不是成正比 例，并说明理由。
〔4〕正方形的面积和边长
边长 1 2 3 4 5 …
面积 1 4 9 16 25 … 比值 1 2 3 4 5 …
正方形的面积和边长是两种相关联的量， 正方形面积＝ 边长〔不一定〕 边长
所以 正方形的面积和边长不成正比例．
工作时间
=工作效率（一定）
所以：碾米数量和工作时间 成正比例。
订阅?少儿科技?的份数和钱数如下表。
份数/份 1
2
3
4 ……
总价/元 12 24 36 48 ……
〔1〕表中总价是随着〔 份数 〕的变化而变化的。
〔2〕表中每组相对应的两个数量，它们的比的比值都是 〔 12 〕，比值表示〔?少儿科技?的单价 〕
〔√ 〕 3、汽车行驶的路程和时间成正比例。〔
×
4、长方形的长一定，长方形的面积和宽 成正比例。 〔√ 〕
判断 判断下面每题中的两个量是不是成正比例的 量，并说明理由。
5、一个人的年龄和体重成正比例。 〔× 〕
6、和一定，加数和另一个加数成正比例。 〔×〕
下面各题中的两种量是否成正比例。
〔1〕每人植树棵数一定，参加植树人数和植树总棵数。 成正比例
〔2〕每小时织布的米数一定，织布总米 数和时间。
织布总米数和时间是两种相关联的量，
织布总米数＝ 时间
每小时织布的米数〔一定〕
所以 织布总米数和时间成正比例。
第二关 判断下面每题中的两种量是不是成 正比例，并说明理由。
〔3〕正方形的周长和边长 正方形的周长和边长是两种相关联的量
正方形周长
＝ 4〔一定〕