算法-经典趣题-百钱买百鸡

算法-经典趣题-百钱买百鸡
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⼀、问题
百钱买百鸡是⼀个⾮常经典的不定⽅程问题，最早源于我国古代的《算经》，这是古代著名数学家张丘建⾸次提出的。

百钱买百鸡问题的原⽂如下：
鸡翁⼀，值钱五，鸡母⼀，值钱三，鸡雏三，值钱⼀，百钱买百鸡，问翁、母、雏各⼏何？
这个问题的⼤致意思是公鸡5⽂钱1只，母鸡3⽂钱1只，⼩鸡3只1⽂钱，如果⽤100⽂钱买100只鸡，那么公鸡、母鸡和⼩鸡各应该买多少只呢？
⼆、分析
百钱买百鸡问题中，有三个变量：公鸡数量、母鸡数量和⼩鸡数量，分别设为x、y和z。

这三者应该满⾜如下关系：
x+y+z=1005x+3y+z/3=100这⾥有三个变量，两个⽅程，因此是⼀个不定⽅程问题。

这将导致求解的结果不只⼀个。

可以根据上述两个⽅程来求出所有可能的结果。

三、编程
package com.joshua317;
public class Bqbj {
public static void main(String[] args) {
int n = 100;
int m = 100;
getBqbj(n,m);
}
/**
* 百钱买百鸡
* @param n 数量
* @param m 钱数
*/
public static void getBqbj(int n, int m) {
int x, y, z;
for (x = 0; x <= n; x++) {
for (y = 0; y <= n; y++) {
z = n - x -y;
if (z > 0 && z%3 == 0 && 5*x+3*y+z/3 == m) {
System.out.println("x = " + x + ", y = " + y + ", z=" + z);
}
}
}
}
}
结果为：
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