同底数幂的除法教学设计

同底数幂的除法

一、 教学目标：

理解同底数幂除法的性质，掌握同底数幂除法的运算性质，并能够熟练运用性质进行计算。

教学重点： 同底数幂的除法性质及其运用。

教学难点： 同底数幂的除法性质的逆运用。

二、 自主学习：

1.阅读课本P159页的问题，然后回答下列问题：

（1）、一种数码照片的文件大小是28K ,一个存储量为26M (1M =210K )的移动存储器能存

储多少张这样的数码照片?

（2）、5( ) ·53= 55; 105·10( )= 109; a 3·a ( )=a 6

2．思考P159的探究 ，根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律:

55÷53=5( ); 109÷105=10( ); a 6÷a 3=a ( ).

通过以上的计算，观察等式左、右两边的底数、指数怎样变化的？你能用自己的话来概括

这一性质吗？

同底数幂相除，___________________,______________________。

同底数幂的除法公式：

n m a a = （m 、n 为正整数，m > n ）

3.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？

(1)、x 6 ÷ x 2 ＝ x 3

(2)、64 ÷ 64 ＝ 6

(3)、a 3 ÷ a ＝ a 3

(4)、(-c)4 ÷(-c)2 ＝ -c 2

4.计算下列各式,结果用幂的形式表示.

（1）x 8÷x 2 ； （2） a 4 ÷a ； （3）(ab ) 5÷(ab )2；

（4）（-a ）7÷（-a ）

5 （5） (a -b ) 5÷(a -b )2

预习情况反馈：优（ ）好（ ）一般（ ）差（ ）签字

三、合作探究：

1、分别根据除法的意义填空，你能得什么结论?

32÷32= ( );103÷103= ( ); a m ÷a m =( ) (a ≠0).

结论：

活学活用：若

)(1x 20+=1，则x=______; 若)(2x 0-无意义，则 =_______ 2：思维拓展：

1、若_______==÷+m x x 532m x ，则

2、已知:x a =4，x b =9，则：(1) x

a +

b =_________ (2) x 2a =________

3、已知:x a =4，x b =9，求：(1) x

a -

b ；(2) x 3a -2b

四、 交流展示

现有8个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关;否则将有考验

你的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求助你的小组同学.

五、巩固测评 班级 姓名

x

x 5÷

1、填空：（1）______)()(=÷2

12136 （2）_______=÷∙x x x 87 （3）________)()(=÷÷2-2-2-5310）（ （4）

_______=÷-+a a n m n m 2、下列运算中，正确的是（ ） A ． a a a 743=÷ B. a a a 3412=÷ C. a a a 1-m m =÷ D. 1m m

a a a -+= 3、若3,4,m n a a ==则________=a n m —

4、)()(x y y x 410--÷=（ ）

A ．)(6y x - B. )(8y x - C .)(6y x -- D. y x -66

5、若)(3x 20-=1，则x 的取值范围是________________.

6、计算下列各式：

（1）67x -x x ）（÷⋅ （2）)()()(a a a 432---÷∙

（3）)()(y y y 7413--÷÷

(学有余力的同学选作)

7、计算：

（1）)()()(b a b a 3232---÷∙ （2））（x x x x 52n 1n 4∙÷∙--

8、（1）若已知3m =2, 9n =10, 求33m-2n 的值

（2）已知48x =，42y =，求x —y 的值。

学后自评：□难不倒 □尚有问题 □有信心 □需求助 科任教师签字

五、 教学反思