七年级数学上册综合算式专项练习题多项式的乘法练习

七年级数学上册综合算式专项练习题多项式
的乘法练习
多项式的乘法是数学中非常重要的一个概念。

在七年级数学上册中，我们学习了多项式的加法和减法，现在将进一步学习多项式的乘法。

本篇文章将为大家提供综合算式专项练习题，帮助大家巩固多项式的
乘法运算技巧。

1. 将下列多项式相乘
(1) $(3x+2)(x-4)$
解析：使用分配律，将 $3x$ 乘以 $x-4$，再将 $2$ 乘以 $x-4$，最
后将两个结果相加。

解答：$3x \cdot x + 3x \cdot (-4) + 2 \cdot x + 2 \cdot (-4) = 3x^2 - 12x + 2x - 8 = 3x^2 - 10x - 8$
(2) $(2x-5)(x^2+3x-1)$
解析：同样使用分配律，将 $2x$ 乘以 $x^2+3x-1$，再将 $-5$ 乘以$x^2+3x-1$，最后将两个结果相加。

解答：$2x \cdot x^2 + 2x \cdot 3x + 2x \cdot (-1) - 5 \cdot x^2 - 5 \cdot
3x - 5 \cdot (-1) = 2x^3 + 6x^2 + (-2x) - 5x^2 - 15x + 5 = 2x^3 + x^2 - 17x
+ 5$
2. 将下列多项式相乘
(1) $(4x-3)^2$
解析：这个乘法形式实际上是一个平方的形式，即 $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$。

解答：将 $4x-3$ 视为 $a$，则 $(4x-3)^2 = (4x)^2 - 2(4x)(-3) + (-3)^2 = 16x^2 + 24x + 9$
(2) $(2x+1)(2x-1)$
解析：这个乘法形式实际上是一个差的形式，即 $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$。

解答：$(2x)^2 - (1)^2 = 4x^2 - 1$
3. 将下列多项式相乘
(1) $(a-2)(a+2)$
解析：这个乘法形式同样是一个差的形式。

解答：$(a)^2 - (2)^2 = a^2 - 4$
(2) $(x+3y)(x-3y)$
解析：这个乘法形式同样是一个差的形式。

解答：$(x)^2 - (3y)^2 = x^2 - 9y^2$
4. 将下列多项式相乘
(1) $(x^2+2x+1)(x-1)$
解析：使用分配律，将 $x^2+2x+1$ 乘以 $x-1$，最后将结果相加。

解答：$x^2 \cdot x + x^2 \cdot (-1) + 2x \cdot x + 2x \cdot (-1) + 1
\cdot x + 1 \cdot (-1) = x^3 - x^2 + 2x^2 - 2x + x - 1 = x^3 + x^2 - x - 1$
(2) $(2x^2-3x+1)(x^2+2x-1)$
解析：使用分配律，将 $2x^2-3x+1$ 分别乘以 $x^2+2x-1$ 的各个项，最后将结果相加。

解答：$2x^2 \cdot x^2 + 2x^2 \cdot 2x + 2x^2 \cdot (-1) - 3x \cdot x^2
- 3x \cdot 2x - 3x \cdot (-1) + 1 \cdot x^2 + 1 \cdot 2x - 1 \cdot (-1) = 2x^4 + 4x^3 - 2x^2 - 3x^3 - 6x^2 + 3x + x^2 + 2x + 1 = 2x^4 + x^3 - 5x^2 + 5x +
1$
这些综合算式专项练习题可以帮助同学们更好地理解和掌握多项式
的乘法运算规律。

通过这些练习，大家可以提高自己的计算能力和运
算速度，为以后更深入的学习打下坚实的基础。

多项式的乘法是数学中的基础知识，运用广泛，涉及到多个学科领域。

因此，我们要认真对待这一知识点的学习，加强练习，不断提高
自己的解题能力和思维能力。

希望通过本文提供的综合算式专项练习题，能够帮助大家更好地掌握多项式的乘法运算。

以上就是本文的全部内容。

希望对大家的学习有所帮助！。