人教版高一数学基础知识试题选及答案

必修1高一数学基础知识试题选

说明：本试卷分第I 卷和第n 卷两部分

第I 卷60分，第n 卷60分，共120分,

答题时间90分钟.

第I 卷(选择题，共60分)

一、选择题：(每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内)

1.

已知集合

{4,7,8},且M 中至多

有一个偶数，则这样的集合共有

()

(A)3 个 (B) 4

个 (C) 5 个 (D) 6

个

2.

已知 S={x|x=2n,n € Z}, T={x|x=4k ± 1,k € Z},贝U ( )

(A)S 7,T (B) T 7, S (C)S 工 T (D)S=T

3•已知集合 P=\y | y - -x 2 • 2,x • R , Q=、y| y - -x • 2,x R ，那么 Pfl Q 等( )

(A) (0, 2), (1, 1)

(B){

( 0, 2 ), (1, 1) } (C){1 , 2} (D) {y|y 兰 2}

2

4•不等式ax • ax - 4 ::: 0的解集为R ,则a 的取值范围是 (A) 一16 乞 a ：：0 (B) a —16

(C)

—16：：a^0

(D)

_|_ x - 5(x _ 6)

5. 已知f(x)=

，则f(3)的值为

」(x +4)(x <6)

(A)2

(B)5

(C)4

( D)3

6. 函数 y = x 2 - 4x • 3,x • [0,3]的值域为

2

x

9•函数y =(2a -3a 2)a 是指数函数，则a 的取值范围是

( )

(A)[0,3]

(B)[-1,0]

(C)[-1,3]

(D)[0,2]

7.函数 y=(2k+1)x+b 在(-

，+ g )上是减函数，则

1 (

)

1 (A)k> —

(B)k<

1 —

(C)k>

1 (D).k<

2

2

2

2

8.若函数

f(x)=

2

x +2(a-1)x+2 在区间(-：：，4］内递减,

那么实数 a 的取值范围为(

)

(

)

(A)a w -3

(B)a

> -3 (C)a w 5 (D)a

(A) a 0,a "

(B)

a =1

_

x 1

10.已知函数f(x) = 4 a

的图象恒过定点 (A ) ( 1 , 5 )

( B ) ( 1,4 )

11.函数y = . log ；(3x -2)的定义域是

(A) [1,+ ::]

(B) (

£ ：：)

12.

设a,b,c 都是正数，且3a =4b =6c ，则下列正确的是

( )

(A) 1

1 ' b

(B) i = i ' i (C) i =4 (D) T = 4 ' T

第H 卷(非选择题，共60分)

二、 填空题：(每小题4分，共16分，答案填在横线上)

13 .已知(x,y )在映射f 下的象是(x-y,x+y)，则(3,5)在f 下的象是 ___________ ，原象是

_______________________________________________________________________ 。

14. _________________________________________________________ 已知函数f(x)的定义域为[0,1],则f( x 2)的定义域为 ___________________________________________ 。

15. 若log a 2 <1,则a 的取值范围是 __________

16. 函数f(x)=log 2 (x-x 2)的单调递增区间是 ___________________

三、 解答题：(本大题共44分，17— 18题每题10分，19--20题12分)

2

17.对于函数 f x 二 ax • bx • b 「1 ( a = 0).

(i)当a =d ,b =：—2时，求函数f(x)的零点；

(n)若对任意实数 b ，函数f (x)恒有两个相异的零点，求实数

a 的取值范围.

18. 求函数y -、-x 2 • 4x • 5的单调递增区间。

19. 已知函数f (x)是定义域在 R 上的奇函数，且在区间 (-二，0)上单调递减， 求满足 f(x 2+2x-

3) > f(-x 2-4x+5)的 x 的集合.

2 2 2

20. 已知集合 A 二{x|x -3x 2=0} , B 二{x|x 2(a

1)x (a -5)=0},

(1) 若A B ={2}，求实数a 的值； (2) 若A B = A ，求实数a 的取值范围； 一、 选择题：

1.D

2. C

3.D

4.C

5.A

6.C

7.D

8. A

9.C 10.A 11.D 1.B

(C)

a (

D) a = 1或

a

_ 1 _ "2

p ，则点 p 的坐标是

(

)

(C ) (0 , 4)

(D ) (4 , 0)

(

)

(C)[

1

,1]

(D)(

1,1]