2021-2022年江苏省盐城市东台市创新学校高一下第二次月考数学试卷

2021学年江苏省盐城市东台市创新学校高一（下）第二次月考
数学试卷
一．填空题（共14小题）
1．直线x﹣y+3=0的倾斜角为．
2．过点（﹣1，2）且倾斜角为
45°的直线方程是．
3．已知直线y=2x+b过点（1，2），则b=．
4．若直线经过点A（2，﹣3）、B（1，4），则直线的斜截式方程为．
5．已知直线l过点P（3，2）与点Q（1，4），则直线l的直线方程是．6．过点A（2，1），且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是．
7．点M（2，1）关于直线x+y+1=0的对称点的坐标是．
8．直线l过点（1，1），且与圆（x﹣2）2+（y﹣2）2=8相交于A，B两点，则弦AB最短时直线l的方程为．
9．若直线l过点（1，1），且与直线l′：x+2y﹣3=0垂直，则直线l的方程为．10．已知△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，1），C（3，6），则AC边上的中线BM所在直线的方程为．
11．直线l与直线3x﹣y+2=0关于y轴对称，则直线l的方程为．
12．已知直线y=kx（k＞0）与圆C：（x﹣2）2+y2=1相交于A，B两点，若AB=则
k=．
13．若直线l1：y=x+a和直线l2：y=x+b将圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=8分成长度相等的四段弧，则a2+b2=．
14．如果圆（x﹣a）2+（y﹣a）2=8上总存在两个点到原点的距离为，则实数a的取值范围是．
二．解答题（共6小题）
15．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，AB=1，PA=2．
（Ⅰ）证明：直线CE∥平面PAB；
（Ⅱ）求三棱锥E﹣PAC的体积．
16．如图，已知斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC，D为BC的中点．
（1）若平面ABC⊥平面BCC1B1，求证：AD⊥DC1；
（2）求证：A1B∥平面ADC1．
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