2.6正多边形与圆2
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正多边形的中心是正多边形外接圆的圆心
思考与探索：下图中的正多边形，哪些是中心对称图形？ 如果是中心对称图形，找出它的对称中心？
()
(√ )
()
(√ )
(√ )
归纳与小结：
正多边形不一定是中心对称图形，如果有偶数 条边，则是中心对称图形，对称中心是正多边 形的中心.
拓展与延伸：下图中的正多边形，绕着它的对称中心至少旋转 多少度能与自身重合？
B
1 O2
画法2：用量角器或 30°角的三角
板度量，使∠BAO=∠CAO=30°．
A
C
思考与探索：
1.已知⊙O ，画圆的内接正三角形．
画法3：用圆规在⊙O 上顺次截取6条长度等于半径的弦， 连接其中的 AB、BC、CA 即可．
B
O
A
பைடு நூலகம்
C
拓展思考：怎样用直尺和圆规作正六边形？ 怎样用直尺和圆规作正十二边形？
和本身重合．
2.如图，正十二边形A1A2…A12，连接A3A7，
A7A10，则∠A3A7A10=__7_5_°__
A1 A2
A12
A3
A11
O.
A10
A9
A8
A7
A4
A5 A6
3. 如图，AC是⊙O的内接正六边形的一边， 点B在 AC上，且BC是⊙O的内接正八边形 的一边. AB是否为⊙O的内接正n边形的一 边？如果是，求出n的值；如果不是，请说 明理由.
情景引入：
欣赏美丽的图案，其中有你熟悉的图形吗?
知识回顾： 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.
思考与探索：下图中的正多边形，哪些是轴对称图形？ 如果是轴对称图形，画出它的对称轴？
3条
4条
5条
6条
8条
归纳与小结：
正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共 有n条对称轴，每条对称轴都经过正n边形 的中心.
思考与探索：
2.已知⊙O ，用尺规作图的方法画正方形.
O
作法：
1.在⊙O中作两条互相垂直的直径AC、BD. 2.依次连接A、B、C、D各点.
四边形ABCD就是所求作的正方形. 拓展思考：如何做正八边形？正十六边形？正 三十二边形、正六十四边形……？
课堂练习：
1．正十二边形的每一个外角为__3_0 _°__，每一个 内角是_1_5_0_°__，该图形绕其中心至少旋转_3_0_°__
正三角形，绕着它的对称中心至少旋转 多少度能与自身重合？
O A
拓展与延伸：下图中的正多边形，绕着它的对称中心至少旋转 多少度能与自身重合？
思考与探索：
1.已知⊙O ，画圆的内接正三角形．
画法1：用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°．
B
A
O
C
思考与探索：
1.已知⊙O ，画圆的内接正三角形．
O
A
C
B
4.用等分圆周的方法画出下列图案:
课堂小结：
1．这节课你有哪些收获和困惑？ 2．用直尺和圆规你能作哪些特殊的 正多边形？如何作？
思考与探索：下图中的正多边形，哪些是中心对称图形？ 如果是中心对称图形，找出它的对称中心？
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(√ )
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(√ )
(√ )
归纳与小结：
正多边形不一定是中心对称图形，如果有偶数 条边，则是中心对称图形，对称中心是正多边 形的中心.
拓展与延伸：下图中的正多边形，绕着它的对称中心至少旋转 多少度能与自身重合？
B
1 O2
画法2：用量角器或 30°角的三角
板度量，使∠BAO=∠CAO=30°．
A
C
思考与探索：
1.已知⊙O ，画圆的内接正三角形．
画法3：用圆规在⊙O 上顺次截取6条长度等于半径的弦， 连接其中的 AB、BC、CA 即可．
B
O
A
பைடு நூலகம்
C
拓展思考：怎样用直尺和圆规作正六边形？ 怎样用直尺和圆规作正十二边形？
和本身重合．
2.如图，正十二边形A1A2…A12，连接A3A7，
A7A10，则∠A3A7A10=__7_5_°__
A1 A2
A12
A3
A11
O.
A10
A9
A8
A7
A4
A5 A6
3. 如图，AC是⊙O的内接正六边形的一边， 点B在 AC上，且BC是⊙O的内接正八边形 的一边. AB是否为⊙O的内接正n边形的一 边？如果是，求出n的值；如果不是，请说 明理由.
情景引入：
欣赏美丽的图案，其中有你熟悉的图形吗?
知识回顾： 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.
思考与探索：下图中的正多边形，哪些是轴对称图形？ 如果是轴对称图形，画出它的对称轴？
3条
4条
5条
6条
8条
归纳与小结：
正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共 有n条对称轴，每条对称轴都经过正n边形 的中心.
思考与探索：
2.已知⊙O ，用尺规作图的方法画正方形.
O
作法：
1.在⊙O中作两条互相垂直的直径AC、BD. 2.依次连接A、B、C、D各点.
四边形ABCD就是所求作的正方形. 拓展思考：如何做正八边形？正十六边形？正 三十二边形、正六十四边形……？
课堂练习：
1．正十二边形的每一个外角为__3_0 _°__，每一个 内角是_1_5_0_°__，该图形绕其中心至少旋转_3_0_°__
正三角形，绕着它的对称中心至少旋转 多少度能与自身重合？
O A
拓展与延伸：下图中的正多边形，绕着它的对称中心至少旋转 多少度能与自身重合？
思考与探索：
1.已知⊙O ，画圆的内接正三角形．
画法1：用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°．
B
A
O
C
思考与探索：
1.已知⊙O ，画圆的内接正三角形．
O
A
C
B
4.用等分圆周的方法画出下列图案:
课堂小结：
1．这节课你有哪些收获和困惑？ 2．用直尺和圆规你能作哪些特殊的 正多边形？如何作？