数学阅读材料题目

2、阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形。图（一）给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形。请你按照上述方法将图（二）中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数以及求出每个图形中的六边形的内角和.试把这一结论推广至n 边形，并推导出n 边形内角和的计算公式。

(1)

2、探究规律：如图，已知直线∥，A 、B 为直线上的两点，C 、P 为直线上的两点。

（1）请写出图中面积相等的各对三角形：______________________________。

（2）如果A 、B 、C 为三个定点，点P 在上移动，那么无论P 点移动到任何位置总有： 与△ABC 的面积相等；

理由是：

4、在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）．这显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．

⑴ （5分）请根据下列图形，填写表中空格：

m n n m m (1⑵ ⑶ ⑵ ⑶ n m O

B A P C

⑵（2分）如果只限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？

⑶（7分）从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任选两种正多边形镶嵌，请全部写出这两种正多边形。并从其中任选一种探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由。