南漳县2023年中考适应性考试数学试题(A4)

南漳县2023年中考适应性考试数学试题

一、选择题(每小题3分，共30分)

1. 实数2的倒数是( )

A.2

B.－2

C.2

D.1 2

2. 如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是( )

A. B. C. D.

3. 下列运算正确的是( )

A.x2＋x3＝x5

B.x2·x3＝x6

C.(x3)2＝x9

D.x3÷x2＝x

4. 如图，a∥b，∠3＝70°，∠2＝30°，则∠1的度数为( )

A.30°

B.40°

C.50°

D.80°

5. 下列说法正确的是( )

A.“打开电视，正在播放动画片”是必然事件

B.“掷一枚质地均匀的硬币落地时有数1的面向上”是不可能事件

C.“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件

D.调查三道河水库水质问题采用全面调查

6. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载：今有人共买兔，人出七，盈十一；人

出五，不足十三，问人数几何？意思是：有若干人共同出钱买兔，如果每人出七钱，那么多了十一钱；

如果每人出五钱，那么少了十三钱. 问：共有几个人？

设有x个人共同买兔，依题意可列方程( )

A.7x＋11＝5x－13

B.7x－11＝5x＋13

C.5(x－11)＝7(x＋13)

D.5(x＋11)＝7(x－13)

7. 下列交通标志中，是中心对称图形的是( )

A. B. C. D.

8. 若式子1

x

有意义，则 ( )

A.x＞0

B.x≥0

C.x≠0

D.x为任意实数

9. 能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )

A.AB∥CD，AD＝BC

B.AB＝AD，CB＝CD

C.AB＝CD，AD＝BC

D.∠A＝∠B，∠C＝∠D

10. 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的图象如图所示，则反比例函数y＝－a

x

与一次函数

y＝bx－c在同一坐标系内的图象大致是( )

A. B. C. D.

二、填空题(每小题3分，共18分)

11. 点A(3，y1)，B(5，y2)在函数y＝k

x

(k＞0)的图象上，则y1_______y2.(填“＞”“＝”或“＜”)

12. 解不等式组

4

2

274

x

x

x x

+

⎧

>

⎪

⎨

⎪+≥-

⎩

的解集为_________.

13. 将分别写有“心”“氧”“氧”“去”“南”“漳”汉字的六张除汉字外均相同的卡片(每张卡片上只有

一个汉字)放入一个不透明的袋子里，每次摸之前先均匀搅拌，随机摸出一张卡片，不放回，再随机摸出一张卡片，两次摸出卡片上的汉字能组成“南漳”的概率为__________.

14. 某足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，如果不考虑空气阻力，足球飞行的高度h(单

位：m)与足球飞行的时间t(单位：s)之间具有二次函数关系，其部分图象如图所示，则足球从踢出到落地所需的时间是_________s.

15. 已知⊙O的弦AB将⊙O分成的两条弧的比为1:2，则弦AB所对的圆周角为________°.

16. 如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E为边BC的中点，将△ABE沿直线AE翻折得到△AFE，则

tan∠DCF＋tan∠DAF的值为__________.

三、解答题(本大题共9个小题，共72分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡

上每题对应的答题区域内.

17.(6分)化简：(1＋

2

1

a-

)÷

2

2

21

a a

a a

++

-

.

18.(6分)为继承先烈遗志，传承“五四”精神，在今年“五四”到来之际，某中学开展了“做新时代好

少年，强国有我”的系列活动之一的“好书伴我成长”的读书活动. 为了解5月份八年级学生的读书情况，随机调查了八年级20名学生读书数量(单位：本)，并进行了如下数据的整理与分析：

数据收集：2 5 3 5 4 6 1 5 3 4 3 6 7 5 8 3 4 7 3 4

数据整理：

本数0＜x≤2 2＜x≤4 4＜x≤6 6＜x≤8

组别 A B C D

频数 2 m 6 3

数据分析：绘制成不完整的扇形统计图如图所示：

依据统计信息回答下列问题：

⑴统计表中的m＝__________；

⑵在随机调查的八年级20名学生读书数量的数据中，中位数是________，众数是________；

⑶D组数据的方差为 __________；

⑷在扇形统计图中，C部分对应的圆心角的度数为__________°；

⑸若该校八年级学生人数为300人，请根据上述调查结果，估计该校八年级学生读书4本以上的人

数为__________.

19.( 6分)如图，AB和CD是同一水平地面上的两座楼房，已知楼AB的高为20米，在楼AB的楼顶A

测得楼CD的楼顶C的仰角为37°，楼底D的俯角为30°，求楼CD的高.(结果保留根号，参考数

据：sin37°＝3

5

，cos37°＝

4

5

，tan37°＝

3

4

)

20.( 6分)如图，AC为正方形ABCD的对角线，AE平分∠BAC交边BC于点E.

⑴请用圆规和直尺作出△AEC的高EF，不需要写出作法，保留作图痕迹；

⑵求证：BE＝CF.