关于大学数学教学的思考
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关键词 大 学数 学 思 考 能 力 逻 辑 推 理 实 践能 力
文 献标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：６ ２ ７ ９ ２ ０ １ — １ — １ １ ７ — ８ ４（ ０ ８）２ １ ０ ０
中 图分 类 号 ： ４ Ｇ６ ２
数学 是人类 社会进步的产物 ， 也是推动社会 发展 的动力之一 。
研敏 汇 ２￣． （ －） ／ １ ３ ２ ３ ｇ 上旬Ｎ
关 于大学数 学教 学的思考
口 陆小军 唐青松
（ 大 学理 学 院 东北
理 能 力和 实践 能 力进 行 了探 索。
辽 宁 ・ 阳 １００） 沈 １０４
摘 要 对 大学数 学教 育存在的 问题进行 了总结 ， 在此基础上 对如何激发 学生的学＞ － ７兴趣 ， 培养学生的思考能力、 逻辑推
巧妙的技巧和广‘ 泛的应 用。 更重要 的是介绍数学的思想 。 怎样才能 提高数学教学的效果呢？本文作者从学生时代步人教学 岗位 ， 切身 体会是需要激发 学习兴趣 ， 提高学生思考问题 的能力 、 辑推理能 逻
力 和实 践 能 力 。
一
、
激 发 学 习兴 趣
介绍实例可 以 学生对定理 的认识更加直观。在讲定理证明时 ， 使 应
学生从优 秀的原著 中学习。大学期 间学生一定要多去 刚书馆 ， 多读
几本好书 ， 从书本 中学 习前 人思考 的科 学方法 ， 博览群书 ， 而开 从 阔视野。只有胸 中有知识 ， 才会有问题可 问， 也才能会思考 问题。
三 、 养逻 辑 推 理 能 力 培
数学是一门建立在公理体系基础上 ，其结论需加 以严格 证明 的科学。数学推理 的严格性和数学结论 的确定性是大家所共知的。 学 习数学 时 ， 无论是 概念 的学 习 、 定理的证 明或习题的解答 ， 都离
生 津 津 乐 道 ， 身难 忘 。 终 二 、 养 思 考 问题 的能 力 培
任何学科 的发展都不能脱离 实际， 数学 的教学也是如此 。在教
学过程中我们应该理论联系实际。虽然现行教材内容都 已抽象化、
形式化 、 结论化 ， 学生较难理解实际问题怎么抽象 成各种 各样的数 学问题的。这就需要任课教师了解一些学生所学专业 的背景 ， 从学 生所学专业中引用实际问题 ， 将数学实验 ， 数学建模 实例 贯穿整个 教学 叶 ， 得学生在 获取知识时形 成数学思想 ， ｌ使 知道学有所 用 ， 这
该先介绍定理的内容， 让学生注意力集中到所要证 明的结论上。然 后 分析定理 的条件 ， 明条件和结论 的关 系 ， 说 条件是否是充分必要
要想有效学 习， 兴趣 的培养很重要。兴趣是最好 的老师 ， 兴趣 是学习的驱动力。兴趣可以 儿学生注意力集 中、 思想 活跃 、 刻苦学
习。如果学生把学习看成是一项 不得不完成 的任务 ， 那么就会应付 差事， 上课如梦游 ， 作业潦草了事。什 么能激发学生的学习兴趣 呢？
不开逻辑推理。而教学 中逻辑推理所采用 的最基本 、 最主要 的就是 归纳推理和演绎推理 。 “ 由特殊到一般 ， 再由一般到特殊”， 符合人 们认知的过程。在教学 中的一些定义 、 定理可 以通过一些 实际例子 由特殊到一般归纳总结 出结论 ， 再加以严格证 明。教学过 程中首先
习模式 ， 学习态度消极； 教师教学 内容陈 旧， 教学方法单一 。大学数 学我们能教学生ｆ 么？不 容置疑 ， ｝ ‘ 是数学的重要结果 ， 漂亮的方法 ，
励学生思考 ， 让学生敢于提问题 ， 于提问题 ， 善 勤于提 问题 。无论多
随着科学技术 的进步 ， 数学教育越来越受 世人 的关注。数学与人类
文明 、 与人类文化有着密切的关系。数学在人类文 明的进步和发展
么简单 ， 多么幼 稚的问题 ， 耐心解 释 ， 要 保护和激 发他 们的好奇心
和想象力。要学会 思考 ， 不光需要老师给学生思考 的空 间， 还需要
趣， 还能培养我们吃苦耐劳的精神。
四、 培养 实 践 能 力
是数学的美 ， ｝数学家庞加莱指出 ： 数学美 ” 法 “ 的内涵是其协调
性、 统一性 、 简单性 、 称性和奇 异性 。数 学 自身 的美是 其魅力所 对
在， 也是众 多数学大师毕生追求的 目标和享受 的乐趣 。 数学的美 。 例 如数与形 的完美 统一 、 和谐简 沽等， 以把学生带人 一个五彩缤纷 足 的世界， 激发他们 的学 习兴趣 。 二是学生本身对数学充满好奇 ， 师 教 要保护学生的天性 ， 不要用填鸭式教育模式扼杀学生的好奇心。三 是任课教师的教学方法和水平对学 习兴趣 有非常重要 的影响 。任 课教师是关键 ， 教师要选择 一本 生动的教 材 ， 精心准备一节生动 的 教案 ， 一句 经典 的话 ， 一个精 彩的数学史 或数学 家的故事 ， 会让 学
孔子 说过 ： 学而不思则 罔， “ 思而不学则殆 。” 科学 的学习方法 必定不能缺少思考 。如果不思 考 ，牛顿就不会创造 出万有 引力定 律 。如果不思考 ， 就没有真正意义上的学习。在大学里一定要学会 思考 ，一个经过独立思考而坚持错 误观点的人 比一个不假思 索而 接受正确观点的人更 值得尊敬 。大学生不能每天只忙着写作业 、 背
一Hale Waihona Puke 的， 如果缺少部 分条件 ， 结论 是否还能成 立 ， 对不 成立的最好举 出 反例。讲 解过程中重视证 明思 路， 具体证 明过程可 以不写板书 ， 让 学生 自己课下完成。数学逻辑推理能力的培养还离不开计算 ， 需要 学生不 ｉ 算。不怕计算 才不 至看见一个烦琐的计算公式就望 而 ｔ－ ￣ｆ ‘ 却步， 徐利治先生在 《 谈谈我的一些数学治学经验 》 一文 中就称 自 己不怕计算 ， 励青年学生不怕计算 ，这样也能培养对数学 的兴 鼓
・＇ ｝ 一直在文化层面上发挥着霞要 的作用 。因此 ， １ 目前 世界上大 多
数 国家都 已经把数学教育作为提高 围民素质的重要手段 ，并且 越 来越认识到发展数学教育 的极端重要性 。然 而 ， 当前我 国高校的数 学教学仍存在一些不尽人意 的地方 。主要 表现在教学过程 纯粹 是 知识 的灌输 、 技巧 的训练 和题 型教 学 ； 学生不能走 出题海 战术的学
文 献标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：６ ２ ７ ９ ２ ０ １ — １ — １ １ ７ — ８ ４（ ０ ８）２ １ ０ ０
中 图分 类 号 ： ４ Ｇ６ ２
数学 是人类 社会进步的产物 ， 也是推动社会 发展 的动力之一 。
研敏 汇 ２￣． （ －） ／ １ ３ ２ ３ ｇ 上旬Ｎ
关 于大学数 学教 学的思考
口 陆小军 唐青松
（ 大 学理 学 院 东北
理 能 力和 实践 能 力进 行 了探 索。
辽 宁 ・ 阳 １００） 沈 １０４
摘 要 对 大学数 学教 育存在的 问题进行 了总结 ， 在此基础上 对如何激发 学生的学＞ － ７兴趣 ， 培养学生的思考能力、 逻辑推
巧妙的技巧和广‘ 泛的应 用。 更重要 的是介绍数学的思想 。 怎样才能 提高数学教学的效果呢？本文作者从学生时代步人教学 岗位 ， 切身 体会是需要激发 学习兴趣 ， 提高学生思考问题 的能力 、 辑推理能 逻
力 和实 践 能 力 。
一
、
激 发 学 习兴 趣
介绍实例可 以 学生对定理 的认识更加直观。在讲定理证明时 ， 使 应
学生从优 秀的原著 中学习。大学期 间学生一定要多去 刚书馆 ， 多读
几本好书 ， 从书本 中学 习前 人思考 的科 学方法 ， 博览群书 ， 而开 从 阔视野。只有胸 中有知识 ， 才会有问题可 问， 也才能会思考 问题。
三 、 养逻 辑 推 理 能 力 培
数学是一门建立在公理体系基础上 ，其结论需加 以严格 证明 的科学。数学推理 的严格性和数学结论 的确定性是大家所共知的。 学 习数学 时 ， 无论是 概念 的学 习 、 定理的证 明或习题的解答 ， 都离
生 津 津 乐 道 ， 身难 忘 。 终 二 、 养 思 考 问题 的能 力 培
任何学科 的发展都不能脱离 实际， 数学 的教学也是如此 。在教
学过程中我们应该理论联系实际。虽然现行教材内容都 已抽象化、
形式化 、 结论化 ， 学生较难理解实际问题怎么抽象 成各种 各样的数 学问题的。这就需要任课教师了解一些学生所学专业 的背景 ， 从学 生所学专业中引用实际问题 ， 将数学实验 ， 数学建模 实例 贯穿整个 教学 叶 ， 得学生在 获取知识时形 成数学思想 ， ｌ使 知道学有所 用 ， 这
该先介绍定理的内容， 让学生注意力集中到所要证 明的结论上。然 后 分析定理 的条件 ， 明条件和结论 的关 系 ， 说 条件是否是充分必要
要想有效学 习， 兴趣 的培养很重要。兴趣是最好 的老师 ， 兴趣 是学习的驱动力。兴趣可以 儿学生注意力集 中、 思想 活跃 、 刻苦学
习。如果学生把学习看成是一项 不得不完成 的任务 ， 那么就会应付 差事， 上课如梦游 ， 作业潦草了事。什 么能激发学生的学习兴趣 呢？
不开逻辑推理。而教学 中逻辑推理所采用 的最基本 、 最主要 的就是 归纳推理和演绎推理 。 “ 由特殊到一般 ， 再由一般到特殊”， 符合人 们认知的过程。在教学 中的一些定义 、 定理可 以通过一些 实际例子 由特殊到一般归纳总结 出结论 ， 再加以严格证 明。教学过 程中首先
习模式 ， 学习态度消极； 教师教学 内容陈 旧， 教学方法单一 。大学数 学我们能教学生ｆ 么？不 容置疑 ， ｝ ‘ 是数学的重要结果 ， 漂亮的方法 ，
励学生思考 ， 让学生敢于提问题 ， 于提问题 ， 善 勤于提 问题 。无论多
随着科学技术 的进步 ， 数学教育越来越受 世人 的关注。数学与人类
文明 、 与人类文化有着密切的关系。数学在人类文 明的进步和发展
么简单 ， 多么幼 稚的问题 ， 耐心解 释 ， 要 保护和激 发他 们的好奇心
和想象力。要学会 思考 ， 不光需要老师给学生思考 的空 间， 还需要
趣， 还能培养我们吃苦耐劳的精神。
四、 培养 实 践 能 力
是数学的美 ， ｝数学家庞加莱指出 ： 数学美 ” 法 “ 的内涵是其协调
性、 统一性 、 简单性 、 称性和奇 异性 。数 学 自身 的美是 其魅力所 对
在， 也是众 多数学大师毕生追求的 目标和享受 的乐趣 。 数学的美 。 例 如数与形 的完美 统一 、 和谐简 沽等， 以把学生带人 一个五彩缤纷 足 的世界， 激发他们 的学 习兴趣 。 二是学生本身对数学充满好奇 ， 师 教 要保护学生的天性 ， 不要用填鸭式教育模式扼杀学生的好奇心。三 是任课教师的教学方法和水平对学 习兴趣 有非常重要 的影响 。任 课教师是关键 ， 教师要选择 一本 生动的教 材 ， 精心准备一节生动 的 教案 ， 一句 经典 的话 ， 一个精 彩的数学史 或数学 家的故事 ， 会让 学
孔子 说过 ： 学而不思则 罔， “ 思而不学则殆 。” 科学 的学习方法 必定不能缺少思考 。如果不思 考 ，牛顿就不会创造 出万有 引力定 律 。如果不思考 ， 就没有真正意义上的学习。在大学里一定要学会 思考 ，一个经过独立思考而坚持错 误观点的人 比一个不假思 索而 接受正确观点的人更 值得尊敬 。大学生不能每天只忙着写作业 、 背
一Hale Waihona Puke 的， 如果缺少部 分条件 ， 结论 是否还能成 立 ， 对不 成立的最好举 出 反例。讲 解过程中重视证 明思 路， 具体证 明过程可 以不写板书 ， 让 学生 自己课下完成。数学逻辑推理能力的培养还离不开计算 ， 需要 学生不 ｉ 算。不怕计算 才不 至看见一个烦琐的计算公式就望 而 ｔ－ ￣ｆ ‘ 却步， 徐利治先生在 《 谈谈我的一些数学治学经验 》 一文 中就称 自 己不怕计算 ， 励青年学生不怕计算 ，这样也能培养对数学 的兴 鼓
・＇ ｝ 一直在文化层面上发挥着霞要 的作用 。因此 ， １ 目前 世界上大 多
数 国家都 已经把数学教育作为提高 围民素质的重要手段 ，并且 越 来越认识到发展数学教育 的极端重要性 。然 而 ， 当前我 国高校的数 学教学仍存在一些不尽人意 的地方 。主要 表现在教学过程 纯粹 是 知识 的灌输 、 技巧 的训练 和题 型教 学 ； 学生不能走 出题海 战术的学