天津市南开翔宇学校八年级数学下册第五单元《数据的分析》测试题(答案解析)

一、选择题

1．一组数据：1、2、3、4、1，这组数据的众数与中位数分别为（ ） A ．1、3

B ．2、2.5

C ．1、2

D ．2、2

2．下面说法正确的个数有（ ）

（1）二元一次方程组的两个方程的所有解，叫做二元一次方程组的解； （2）如果a b >，则ac bc >；

（3）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和； （4）多边形内角和等于360︒； （5）一组数据1，2，3，4，5的众数是0 A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

3．给出下列命题：

①三角形的三条高相交于一点；

②如果一组数据中有一个数据变动，那么它的平均数、众数、中位数都随之变动； ③如果不等式()33m x m ->-的解集为1x <，那么3m <；

④如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角则这个三角形是直角三角形； 其中正确的命题有( ) A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4．2017年世界未来委员会与联合国防治荒漠化公约授予我国“未来政策奖”，以表彰我国在防治土地荒漠化方面的突出成就．如图是我国荒漠化土地面积统计图，则荒漠化土地面积是五次统计数据的中位数的年份是( )

A ．1999年

B ．2004年

C ．2009年

D ．2014年

5．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分输入汉字的个数统计结果如下表： 班级 参加人数 中位数 方差 平均数 甲 55 149 1.91 135 乙

55

151

1.10

135

某同学分析上表后得到如下结论：

①甲、乙两班学生平均成绩相同；

≥为优秀）

②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分输入汉字个数150

③甲班成绩的波动比乙班大．

上述结论中正确的是（）

A．①②③B．①②C．①③D．②③

6．某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表：

分数50859095

人数3421

那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（）

A．85和85 B．85.5和85 C．85和82.5 D．85.5和80

=，S2乙7．某次知识竞赛中，两组学生成绩如下表，通过计算可知两组的方差为S2甲172

=，下列说法：

256

①两组的平均数相同；

②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；

③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数；

④两组成绩的中位数均是80，但成绩≥80的人数甲比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；

⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好．

其中正确的有（）个

A．2 B．3 C．4 D．5

8．下列说法正确的是（）

A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式

B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5

C．若甲组数据的方差是003，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定D．抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”

9．数据5，2，3，0，5的众数是( )

A．0 B．3 C．6 D．5

10．若a、b、c这三个数的平均数为2，方差为S2，则a+2，b+2，c+2的平均数和方差分别是（）

A．2，S2B．4，S2C．2，S2+2 D．4，S2+4 11．一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：

组员甲乙丙丁戊平均成绩众数

得分8177808280

A．80,80B．81,80C．80,2D．81,2

12．某校八年级(1)班全体学生进行了第一次体育中考模拟测试，成绩统计如下表：

成绩(分) 24 25 26 27 28 29 30

人数(人) 65 5 8 7 7 4

根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( )

A．该班一共有42名同学

B．该班学生这次考试成绩的众数是8

C．该班学生这次考试成绩的平均数是27

D．该班学生这次考试成绩的中位数是27分

二、填空题

13．若一组数据3、4、5、x、6的平均数是5，则这组数据的方差为_____

14．小明参加了学校的传统文化课程“射箭”，在一次练习中，他射中的环数和次数如表所示：

环数8910

次数451

那么他射中环数的平均数是_____环．

15．已知一组数据为1-、x、0、1、2-的平均数为0，则x=__________这组数据的标准差为___________.

16．某样本数据是：2,2，x，3,3,6如果这个样本的众数为2，那么这组数据的方差是

______

17．一组数据5，8，x，10，4的平均数是2x，则这组数据的方差是___________．18．某班七个兴趣小组人数分别为4，5，6，x，6，7，7，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的众数是______．

⊥19．如图，在边长为4的等边ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EF AC 于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为__________．

20．已知数据x1，x2，…，x n的方差是2，则3x1﹣2，3x2﹣2，…，3x n﹣2的方差为_____．

三、解答题

21．小云统计了自己所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量（单位：千克），相关信息如下：

a．小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图：

b．小云所住小区5月1日至30日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下：

时段1日至10

日

11日至20

日

21日至30

日

平均数100170250

（2）已知该小区4月的厨余垃圾分出量的平均数为60，则该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的多少倍（结果保留小数点后一位）；

（3）记该小区5月1日至10日的厨余垃圾分出量的方差为s12，5月11日至20日的厨余垃圾分出量的方差为s22，5月21日至30日的厨余垃圾分出量的方差为s32．直接写出

s12，s22，s32的大小关系．

22．学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目（每个项目按百分制计分）．若按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李颖和张明两位同学的各项成绩如表所示：

项目

选手

形象知识面普通话

李颖708088

张明8075x

（2）若张明同学要在总成绩上超过李颖同学，求x的范围．

23．嘉淇同学利用业余时间进行射击训练，一共射击 7 次，经过统计，制成如图所示的折线统计图．

（1）这组成绩的众数是；中位数是；

（2）求这组成绩的方差；